pA第8章 交通量分配一)

1、12第一節(jié) 交通流分配理論的產(chǎn)生與發(fā)展v城市交通網(wǎng)絡(luò)上形成的交通流量分布是兩種機(jī)制相互作用直至平衡的結(jié)果。一種機(jī)制是：系統(tǒng)用戶即各種車(chē)輛試圖通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)上選擇最佳行駛路線來(lái)達(dá)到自身出行費(fèi)用最小的目標(biāo)；另一種機(jī)制是：路網(wǎng)提供給用戶的服務(wù)水平與系統(tǒng)被使用的情況密切相關(guān)，道路上的車(chē)流量越大，用戶遇到的阻力即對(duì)應(yīng)的行駛阻抗越高。兩種機(jī)制的交互作用使人們不易找到出行的最佳行駛路線和最終形成的流量分布結(jié)果。3v概括而言，交通流分配，就是將預(yù)測(cè)得出的 od 交通量，根據(jù)已知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實(shí)際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去，進(jìn)而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量、所產(chǎn)生的 od 費(fèi)用矩陣，并據(jù)此對(duì)城市交

2、通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況做出分析和評(píng)價(jià)。 4v理論發(fā)展進(jìn)程：v1、全有全無(wú)的最短路徑方法 v非常理想化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒(méi)有交通擁擠，路阻是固定不變的，一個(gè) od 對(duì)間的流量都分配在“一條 路 徑 ”，即最短 路 徑 路 上。 v對(duì)于城市之間非擁擠公路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)過(guò)程中的交通流分配是比較合適的，但對(duì)于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況出入甚大。 5v2、1952 年，著名交通問(wèn)題專(zhuān)家 wardrop 提出了網(wǎng)絡(luò)平衡分配的第一、第二定理，人們開(kāi)始采用系統(tǒng)分析方法和平衡分析方法來(lái)研究交通擁擠時(shí)的交通流分配，帶來(lái)了交通流分配理論的一次大的飛躍。v首先，人們進(jìn)行了確定性的分配研

3、究，其前提是假設(shè)出行者能夠精確計(jì)算出每條 路 徑 路 的阻抗，從而能作出完全正確的選擇決定，且每個(gè)出行者的計(jì)算能力和水平是相同的?？梢?jiàn)確定性分配反映了網(wǎng)絡(luò)的擁擠特性，反映了路阻隨流量變化的實(shí)際，該方法是一次理論的進(jìn)步。6v但是，進(jìn)一步研究實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出行者的出行行為發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中出行者對(duì)路段阻抗的掌握只能是估計(jì)而得。因?yàn)槌鲂姓叩挠?jì)算能力和水平是各異的，對(duì)同一路段不同出行者的估計(jì)值不會(huì)完全相同。 7v3、1977 年，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的 daganzo 教授及麻省理工學(xué)院的 sheffi 教授提出了隨機(jī)性分配的理論。v其前提是認(rèn)為出行者對(duì)路段阻抗的估計(jì)值與實(shí)際值之間的差別是一個(gè)隨機(jī)變量，出行者

4、會(huì)在“多條 路 徑 路 ”中選擇，同一起訖點(diǎn)的流量會(huì)通過(guò)不同的 路 徑 路 到達(dá)目的地。隨機(jī)性分配理論和方法的提出，在擬合、反映現(xiàn)實(shí)交通網(wǎng)絡(luò)實(shí)際的進(jìn)程中又推進(jìn)了一大步。 8v確定性分配能夠較好的反映網(wǎng)絡(luò)的擁擠性，隨機(jī)性分配能夠較好地反映出行選擇行為的隨機(jī)性，但是要真正地符合路網(wǎng)實(shí)際情況，還有更重要更基本的交通需求的時(shí)變性需要反映出來(lái)。v也就是說(shuō)，需要一種交通流分配方法能夠?qū)⒙肪W(wǎng)上交通流的擁擠性、路徑選擇的隨機(jī)性、交通需求的時(shí)變性綜合集成地刻畫(huà)反映出來(lái)，這正是研究交通問(wèn)題的人們一直積極探索的領(lǐng)域。 9第二節(jié) 交通流分配中的基本概念一、交通流分配一、交通流分配小汽車(chē)小汽車(chē)ij10v1、交通分配 交

5、通流分配 涉及到以下幾個(gè)方面 : v(1) 可以是 將現(xiàn)狀od 交通量分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況，如果有某些路段的交通量觀測(cè)值，還可以將這些觀測(cè)值與在相應(yīng)路段的分配結(jié)果進(jìn)行比較，以檢驗(yàn) 四階段預(yù)測(cè) 模型的精度。 11v(2) 也可以是將規(guī)劃年od 交通量分布 預(yù)測(cè)值 分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以發(fā)現(xiàn)對(duì)規(guī)劃年的交通需求而言，現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷，為后面交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù)。 v(3) 還可以是將規(guī)劃年od 交通量分布預(yù)測(cè)值 分配到 規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上，以評(píng)價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的合理性 。 12v2、進(jìn)行 交通分配 交通流分配 時(shí)所需要的基本數(shù)據(jù)有： v（1）表示需求的od 交通

6、量出行矩陣 。 v（2）路網(wǎng)定義，即路段及交叉口特征和屬性數(shù)據(jù)，同時(shí)還包括其時(shí)間 - 流量函數(shù)。 v（3） 徑路 選擇原則。 13二、交通阻抗二、交通阻抗 道路阻抗在 交通分配 交通流分配 中可以通過(guò)路阻函數(shù)來(lái)描述，所謂路阻函數(shù)是指路段行駛時(shí)間與路段交通負(fù)荷，交叉口延誤與交叉口負(fù)荷之間的關(guān)系。在具體分配過(guò)程中，由路段行駛時(shí)間及交叉口延誤共同組成出行交通阻抗。 14v交通網(wǎng)絡(luò)上的路阻，應(yīng)包含反映交通時(shí)間、交通安全、交通成本、舒適程度、便捷性和準(zhǔn)時(shí)性等等許多因素。 v經(jīng)過(guò)大量的理論分析和工程實(shí)踐，人們得出影響路阻的主要因素是時(shí)間，因此交通交通時(shí)間時(shí)間常常被作為計(jì)量路阻的主要標(biāo)準(zhǔn)。15v交通阻抗由兩

7、部分組成路段上的阻抗和節(jié)點(diǎn)處的阻抗。 v1.路段阻抗 v （8-1） v對(duì)于公路行駛時(shí)間函數(shù)的研究，既有通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的，也有進(jìn)行理論研究的。其中被廣泛應(yīng)用的是由美國(guó)道路局(bureau of public road，bpr)開(kāi)發(fā)的函數(shù)，被稱(chēng)為bpr函數(shù)，形式為: 16v （8-3） v式中 ： t a - 路段a上的阻抗； vt 0 - 零流阻抗，即路段上為空靜狀態(tài)時(shí)車(chē)輛自由行駛所需要的時(shí)間； vq a - 路段a上的交通量； vc a - 路段a的實(shí)際通過(guò)能力，即單位時(shí)間內(nèi)路段實(shí)際可通過(guò)的車(chē)輛數(shù)； va 、 b - 阻滯系數(shù)，在美國(guó)公路局 交通分配 交通流分配 程序中， a 、

8、b 參數(shù)的取值分別為 a =0.15、 b =4。也可由實(shí)際數(shù)據(jù)用回歸分析求得。 可知：走行時(shí)間 行駛時(shí)間 是路段流量的單調(diào)遞增函數(shù)。 17v從交通流分配的觀點(diǎn)出發(fā)，理想的路段阻抗函數(shù)應(yīng)該具備下列的性質(zhì)： v(1)真實(shí)性，用它計(jì)算出來(lái)的 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 應(yīng)具有足夠的真實(shí)性。 v(2)函數(shù)應(yīng)該是單調(diào)遞增的，流量增大時(shí)， 走行時(shí)間 行駛時(shí)間不應(yīng)減少。 v(3)函數(shù)應(yīng)該是連續(xù)可導(dǎo)微的。 v(4)函數(shù)應(yīng)該允許一定的“超載”，即當(dāng)流量等于或超過(guò)通過(guò)能力時(shí)，行駛時(shí)間不應(yīng)該為無(wú)窮大。 v(5)從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，阻抗函數(shù)應(yīng)該具有很強(qiáng)的移植性，所以采用工程參數(shù)如自由流車(chē)速、通過(guò)能力等就比使用通過(guò)標(biāo)定而得

9、到的參數(shù)要好些。 18v2.節(jié)點(diǎn)阻抗 v節(jié)點(diǎn)阻抗是指車(chē)輛在交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處主要指在交叉口處的阻抗。交叉口阻抗與交叉口的形式、信號(hào)控制系統(tǒng)的配時(shí)、交叉口的通過(guò)能力等因素有關(guān)。v在城市交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際出行時(shí)間中，除路段行駛時(shí)間外，交叉口延誤占有較大的比重，特別是在交通高峰期間，交叉口擁擠阻塞比較嚴(yán)重時(shí)，交叉口延誤可能會(huì)超過(guò)路段行駛時(shí)間。 19v節(jié)點(diǎn)阻抗可分為兩類(lèi): v（1）不分流向類(lèi):在某個(gè)節(jié)點(diǎn)各流向的阻抗基本相同，或者沒(méi)有明顯的規(guī)律性的分流向差別。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題比較好處理，用一個(gè)統(tǒng)一的值d i 表示車(chē)輛在節(jié)點(diǎn)i的延誤。 v（2）分流向類(lèi):不同流向的阻抗不同，且一般服從某種規(guī)律。 v一般服從規(guī)律:右轉(zhuǎn)直行

10、左轉(zhuǎn)。 20三、徑路與最短徑路三、徑路與最短徑路（一）徑路與最短徑路定義（一）徑路與最短徑路定義1.路段交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路稱(chēng)作“路段”。2.徑路交通網(wǎng)絡(luò)上任意一od點(diǎn)對(duì)之間，從發(fā)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)一串連通的路段的有序排列叫做這一od點(diǎn)對(duì)之間的徑路。一od點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間可以有多條徑路。3.最短徑路一對(duì)od點(diǎn)之間的徑路中總阻抗最小的徑路叫“最短徑路”。21（二）最短徑路算法 最短徑路算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，幾乎所有交通流分配方法都是以它作為一個(gè)基本子過(guò)程反復(fù)調(diào)用。 在各類(lèi)文獻(xiàn)中，有關(guān)交通流分配最短徑路的算法很多，如dijkstra法、矩陣迭代法、floyd-warshall

11、法等。22v1 dijkstra法法vdijkstra在1959年首先提出，也稱(chēng)為標(biāo)號(hào)法（label-correcting method）。常用于計(jì)算從某一指定點(diǎn)（起點(diǎn)）到另一指定點(diǎn)（終點(diǎn)）之間的最小阻抗。dijkstra法可以同時(shí)求出網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)到某一節(jié)點(diǎn)的全部最小阻抗。v例題 23四四 、交通平衡問(wèn)題、交通平衡問(wèn)題 v（一） wardrop平衡原理v如果所有的道路利用者(即駕駛員)都準(zhǔn)確知道各條道路所需的 行駛時(shí)間 行走時(shí)間 并選擇 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 最短的道路，最終兩點(diǎn)之間被利用的各條道路的 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 會(huì)相等。沒(méi)有被利用的道路的 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 更長(zhǎng)。這種狀態(tài)被稱(chēng)之為道

12、路網(wǎng)的平衡狀態(tài)。 24v1952年著名學(xué)者wardrop提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡定義的第一原理和第二原理，奠定了 交通分配 交通流分配 的基礎(chǔ)。 vwardrop提出的第一原理提出的第一原理定義是：在道路的利用者都確切知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并 試圖 選擇最短 徑路 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對(duì) 行走 行駛 時(shí)間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí) ， 每個(gè)od對(duì)的各條被使用的 徑路 具有相等而且最小的 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 ；沒(méi)有被使用的 徑路 的 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 大于或等于最小 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 。 25v這條定義通常簡(jiǎn)稱(chēng)為wardrop平衡，在實(shí)際 交通分配 交通流分配 中也稱(chēng)為用戶均衡或用戶用戶均衡或用戶最優(yōu)最優(yōu)。容易看出，沒(méi)有達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，至少會(huì)有一些 司機(jī) 道路利用者 將通過(guò)變換路線來(lái)縮短 走行時(shí)間 行駛時(shí)間 直至平衡。所以說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)擁擠的存在，是平衡形成的條件。 26vwardrop提出的第二原理提出的第二原理定義是： 在 系統(tǒng)平衡條件下， 在 擁擠的路網(wǎng)上交通流應(yīng)該按照平均或總的出行成本最小為依據(jù)來(lái)分配。 vwardrop第二原理， 在 實(shí)際 交通分配 交通流分配 中也稱(chēng)為系統(tǒng)最優(yōu)原理。27v 換個(gè)角度來(lái)說(shuō)，第一原理反映了道路用戶選擇路線的一種準(zhǔn)則。按照第一原理分配出來(lái)的結(jié)果應(yīng)該是路網(wǎng)上用戶實(shí)際 徑路 選擇的結(jié)果。v 而第二原理則反映了一種目標(biāo)，即按照什么樣的方