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1、 生活是數(shù)學(xué)的源泉,生活是數(shù)學(xué)的源泉,我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ,它的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí),拋物線開(kāi)口向 ,有最 點(diǎn),函數(shù)有最 值,是 ;當(dāng) a0時(shí),拋物線開(kāi)口向 ,有最 點(diǎn),函數(shù)有最 值,是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442abac442上小下大高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ,它的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h,k)基礎(chǔ)掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí),y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x
2、+4)2-1的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)有最 值,是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)有最 值,是 。直線x=3(3 ,5)3小5直線x=-4(-4 ,-1)-4大-1直線x=2(2 ,1)2小1基礎(chǔ)掃描 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。實(shí)際問(wèn)題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。 如果你去買商品,你會(huì)選買哪一家的?如果你是商場(chǎng)經(jīng)理,如果你去買商品,你會(huì)選買哪一家的?如果你是商場(chǎng)經(jīng)理,如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢?如何定價(jià)才能使
3、商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢?第課時(shí)第課時(shí)如何獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題如何獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題 分析:沒(méi)調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為 元;設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元,那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 元,每周的銷售量可表示為 件,一周的利潤(rùn)可表示為 元,要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 。 6000 (20+x)(300-10 x) (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究 若設(shè)銷售單價(jià)x元,那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 元,每周的銷售量可表示 為 件,一周的利潤(rùn)可表示 為 元,要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 . (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-6
4、0) (x-40)300-10(x-60)=6090問(wèn)題問(wèn)題2.已知某商品的已知某商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元,元,售售價(jià)價(jià)是每件是每件6060元,每星期可賣出元,每星期可賣出300300件。市件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格 ,每,每漲價(jià)漲價(jià)一元,一元,每星期要每星期要少賣少賣出出1010件。件。該商品應(yīng)定價(jià)為多該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)?合作交流問(wèn)題問(wèn)題3.已知某商品的已知某商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元?,F(xiàn)在元。現(xiàn)在的的售價(jià)售價(jià)是每件是每件6060元,每星期可賣出元,每星期可賣出300300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如
5、調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格 ,每每降價(jià)降價(jià)一元,一元,每星期可每星期可多賣多賣出出2020件。如何定價(jià)才能使件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)利潤(rùn)最大最大?問(wèn)題問(wèn)題4.4.已知某商品的已知某商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元?,F(xiàn)在元?,F(xiàn)在的的售價(jià)售價(jià)是每件是每件6060元,每星期可賣出元,每星期可賣出300300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格 ,每,每漲價(jià)漲價(jià)一元,一元,每星期要每星期要少賣少賣出出1010件;件;每每降價(jià)降價(jià)一元,每星期一元,每星期可可多賣多賣出出2020件。如何定價(jià)才能使件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大利潤(rùn)最大?解:設(shè)每件漲價(jià)為解:設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總
6、利潤(rùn)為元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時(shí),時(shí),y的最大值是的最大值是6250.定價(jià)定價(jià):60+5=65(元)(元)(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為元時(shí)的總利潤(rùn)為y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20(x2-5x-300) =
7、-20(x-2.5)2+6125 (0 x20)所以定價(jià)為所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況,定價(jià)為綜合以上兩種情況,定價(jià)為65元時(shí)可元時(shí)可 獲得最大利潤(rùn)為獲得最大利潤(rùn)為6250元元.由由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售的討論及現(xiàn)在的銷售情況情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎使利潤(rùn)最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍w 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)
8、銷售經(jīng)驗(yàn)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), ,提提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提高即銷售單價(jià)每提高1 1元元, ,銷銷售量相應(yīng)減少售量相應(yīng)減少2020件件. .售價(jià)售價(jià)提高多少元時(shí)提高多少元時(shí), ,才能在半個(gè)月內(nèi)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)獲得最大利潤(rùn)? ?解:設(shè)售價(jià)提高x元時(shí),半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí),y最大 =4500 答:當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí),半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來(lái)當(dāng)老板牛刀小試 某果園有某果園有100100棵橙子樹(shù)棵橙子樹(shù), ,每一棵樹(shù)平
9、每一棵樹(shù)平均結(jié)均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量樹(shù)以提高產(chǎn)量, ,但是如果多種樹(shù)但是如果多種樹(shù), ,那么樹(shù)那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少會(huì)減少. .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹(shù)每多種一棵樹(shù), ,平平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. .若每個(gè)橙子若每個(gè)橙子市場(chǎng)售價(jià)約市場(chǎng)售價(jià)約2 2元,問(wèn)增種多少棵橙子樹(shù),元,問(wèn)增種多少棵橙子樹(shù),果園的總產(chǎn)值最高,果園的總產(chǎn)值最高果園的總產(chǎn)值最高,果園的總產(chǎn)值最高約為多少?約為多少?創(chuàng)新學(xué)習(xí)反思感悟 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我的收獲是?課堂
10、寄語(yǔ) 二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,能指導(dǎo)我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,同學(xué)們,認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧,因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活,更能優(yōu)化我們的生活。1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元。現(xiàn)在的售價(jià)元?,F(xiàn)在的售價(jià)是每件是每件6060元,每星期可賣出元,每星期可賣出300300件。市場(chǎng)調(diào)查件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格反映:如調(diào)整價(jià)格 ,每漲價(jià)一元,每星期要,每漲價(jià)一元,每星期要少賣出少賣出1010件;每降價(jià)一元,每星期可多賣出件;每降價(jià)一元,每星期可多賣出2020件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大? 在上題中在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于又不得高于60%,則銷售單價(jià)定為多少,則銷售單價(jià)定為多少時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?能力拓展 2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,如果按每件50元銷售,一周能售出500件;若銷售單價(jià)每漲1元,每周銷
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