北師大版九上61頻率與概率說課

1、頻率與概率頻率與概率 （說課）（說課）悅莊二中悅莊二中 韓克彬韓克彬( (第一課時第一課時) )教材：魯教版八年級下第十章第一節(jié)教材：魯教版八年級下第十章第一節(jié)一一. 教材分析教材分析 頻率、概率頻率、概率是新課程標準第三學段是新課程標準第三學段“統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率”中的兩個重要概念。本節(jié)中的兩個重要概念。本節(jié)教材是一步試驗頻率與概率關系的后繼內(nèi)教材是一步試驗頻率與概率關系的后繼內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學習可以幫助學生，容。通過這部分內(nèi)容的學習可以幫助學生，進一步理解試驗頻率和理論概率的辨證關進一步理解試驗頻率和理論概率的辨證關系，同時亦為學生體會概率和統(tǒng)計之間的系，同時亦為學生體會概率和統(tǒng)計

2、之間的聯(lián)系打下基礎。聯(lián)系打下基礎。 二二. 教法分析教法分析二二. 教法分析教法分析（一）學情分析（一）學情分析 在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)理論地研究了一在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)理論地研究了一些些簡單的隨機事件發(fā)生的概率簡單的隨機事件發(fā)生的概率，對一些，對一些游戲的公游戲的公平性平性能初步地作出自己的評判。同時也已具備有能初步地作出自己的評判。同時也已具備有一定的一定的合作交流意識和能力合作交流意識和能力，并對，并對“做數(shù)學做數(shù)學”有有相當?shù)呐d趣和積極性。但相當?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力探究問題的能力有限，有限，尚有待加強。尚有待加強。 從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分從知識、能力和情感態(tài)

3、度三個方面分析學生的基礎、優(yōu)勢和不足，它是制析學生的基礎、優(yōu)勢和不足，它是制定教學目標的重要依據(jù)。定教學目標的重要依據(jù)。二二. 教法分析教法分析（二）教學方法（二）教學方法 建構主義學習理論建構主義學習理論強調(diào)以學生為中心，認為學強調(diào)以學生為中心，認為學生是學習的主體，是知識意義的主動構造者。另外，生是學習的主體，是知識意義的主動構造者。另外，新課程標準新課程標準下教學過程的核心要素是要加強學生間下教學過程的核心要素是要加強學生間的合作與交流。結合本節(jié)課內(nèi)容，我采用的教學方的合作與交流。結合本節(jié)課內(nèi)容，我采用的教學方法是法是“實驗實驗+交流合作交流合作”法。法。 二二. 教法分析教法分析（三）

4、具體措施（三）具體措施 根據(jù)以上的分析，我采用根據(jù)以上的分析，我采用“分組實驗分組實驗+ +全班合作交流全班合作交流”的活動形式，以的活動形式，以學生為主學生為主體體，教師教師創(chuàng)設和諧，愉悅的環(huán)境，輔以適創(chuàng)設和諧，愉悅的環(huán)境，輔以適當?shù)漠數(shù)囊龑б龑АＭ瑫r利用。同時利用計算機模擬實驗計算機模擬實驗，提，提高教學的交互性與直觀性，打破教學常規(guī)，高教學的交互性與直觀性，打破教學常規(guī)，提高課堂效益。提高課堂效益。 三三. 教學目標教學目標知識目標：知識目標：通過實驗讓學生理解當實驗次數(shù)較大時，實驗頻率穩(wěn)通過實驗讓學生理解當實驗次數(shù)較大時，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的概率。定于理

5、論概率，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的概率。能力目標：能力目標：在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力。展學生的辯證思維能力。 情感目標：情感目標：使學生積極參與數(shù)學活動，提高學生的學習興趣。使學生積極參與數(shù)學活動，提高學生的學習興趣。教學重點：教學重點：通過實驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗頻率穩(wěn)通過實驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的概率。定于理論概率，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的概率。教學難點：教學難點：辯證地理解當試驗次數(shù)較大時，實驗頻率穩(wěn)定于理論辯證地理解當試驗次

6、數(shù)較大時，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，但并不一定等于理論概率，可能偏大也可能偏小。概率，但并不一定等于理論概率，可能偏大也可能偏小。教具：教具：計算機、撲克牌。計算機、撲克牌。（四）教學過程 （四）教學過程（四）教學過程通過復習，預熱通過復習，預熱“實驗頻率與理論實驗頻率與理論概率概率” 的的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)和點，激發(fā)和點燃學生學習的興趣。燃學生學習的興趣。 （四）教學過程1、電影票的問題、電影票的問題2、擲骰子的問題、擲骰子的問題 （四）教學過程由一步試驗到兩步試驗由一步試驗到兩步試驗活動課題：活動課題：通過摸牌活動，探索出通過摸牌活動，探索出“實驗次數(shù)較大時實驗頻實驗次數(shù)較大時實

7、驗頻率穩(wěn)定于理論概率率穩(wěn)定于理論概率”這一規(guī)律。這一規(guī)律?；顒臃绞剑悍纸M實驗，全班合作交流?；顒臃绞剑悍纸M實驗，全班合作交流。 可能結果可能結果 猜想頻率猜想頻率 捕捉頻率變化捕捉頻率變化 猜想頻率變化趨勢猜想頻率變化趨勢 驗證猜想驗證猜想 活動步驟：活動步驟：以問題串的形式，層層深入，指導學生探究問題的方向。以問題串的形式，層層深入，指導學生探究問題的方向。 問題一問題一一次試驗中兩張牌面數(shù)字和可一次試驗中兩張牌面數(shù)字和可能有哪些值？能有哪些值？ 可能結果可能結果 問題二問題二每人做每人做3030次試驗次試驗, ,依次記錄每次依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字摸得的牌面數(shù)字, ,并根據(jù)試驗結并根據(jù)試

8、驗結果填寫下面的表格果填寫下面的表格: :牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率活動要求：活動要求：（1）兩人一組，每人兩張撲克牌；）兩人一組，每人兩張撲克牌；（2）一次試驗每人抽一張牌；）一次試驗每人抽一張牌；（3）時間）時間5分鐘；分鐘；（4）分工合作。）分工合作。 問題三問題三你認為哪種情況的頻率最大？你認為哪種情況的頻率最大？ 猜想頻率猜想頻率 問題四問題四六個同學組成一個小組六個同學組成一個小組,分別匯總其中兩人、三人、四人、分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的試驗數(shù)據(jù)，相應得到試驗五人、六人的試驗數(shù)據(jù)，相應得到試驗60次、次、90次、次、120次、次、150次、次、180

9、次時兩張牌的牌面數(shù)字和等于次時兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，的頻率，填寫下表，并繪制相應的折線統(tǒng)計圖。填寫下表，并繪制相應的折線統(tǒng)計圖。試驗次數(shù)試驗次數(shù)6090120150180兩張牌的牌面數(shù)字兩張牌的牌面數(shù)字和等于和等于3的頻數(shù)的頻數(shù)兩張牌的牌面數(shù)字兩張牌的牌面數(shù)字和等于和等于3的頻率的頻率捕捉頻率變化捕捉頻率變化 問題五問題五:議一議議一議（1 1）在上面的試驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？）在上面的試驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果繼續(xù)增加試驗次數(shù)呢？與其他小組如果繼續(xù)增加試驗次數(shù)呢？與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結論。交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結論。（2 2）當試驗次數(shù)很大時你估計兩張牌的）當試驗次數(shù)

10、很大時你估計兩張牌的牌面數(shù)字和等于牌面數(shù)字和等于3 3的概率大約是多少？你的概率大約是多少？你是怎么估計的？是怎么估計的？ 猜想頻率變化趨勢猜想頻率變化趨勢 問題六問題六:做一做做一做（1 1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率，它與你們的頻率，它與你們的估計相近嗎？的估計相近嗎？（2 2）計算機模擬實驗，當數(shù)據(jù)變化時，）計算機模擬實驗，當數(shù)據(jù)變化時，兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率，它與的頻率，它與你們的估計相近嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？認你們的估計相近嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？認為哪種情況的頻率最大？為哪種

11、情況的頻率最大？ 驗證猜想驗證猜想 試驗一試驗一試驗二試驗二 牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和 試驗次數(shù)試驗次數(shù)1 12 23 3100010002的頻數(shù)的頻數(shù) 27427427.4%27.4% 2的頻率的頻率1 11 12 23的頻數(shù)的頻數(shù) 50550550.5%50.5% 3的頻率的頻率2 22 24 44的頻數(shù)的頻數(shù) 22122122.1%22.1% 4的頻率的頻率2 21 13 31 12 23 31 12 23 32 22 24 42 21 13 32 21 13 31 11 12 21 12 23 31 11 12 22 21 13 31 11 12 21 11 12 2頻率頻率27.4%27

12、.4%22.1%22.1%50.5%50.5%0.0%0.0%50.0%50.0%100.0%100.0%頻率頻率頻率頻率27.4%27.4%50.5%50.5%22.1%22.1%2 23 34 4計算機模擬試驗的一個畫面計算機模擬試驗的一個畫面 你學到了什么你學到了什么?119p、隨堂練習、隨堂練習 六個同學組成一個小組，根據(jù)原來的六個同學組成一個小組，根據(jù)原來的試驗分別匯總其中兩人、三人、四人、試驗分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的數(shù)據(jù)，相應得到試驗五人、六人的數(shù)據(jù)，相應得到試驗60次次、90次、次、120次、次、150次、次、180次時兩張牌次時兩張牌的牌面數(shù)字和等于的牌面數(shù)字和等于2的頻率，并繪制相應的頻率，并繪制相應的統(tǒng)計圖表。能據(jù)此估計兩張牌的牌面的統(tǒng)計圖表。能據(jù)此估計兩張牌的牌面數(shù)字和等于數(shù)字和等于2的概率大約是多少嗎？的概率大約是多少嗎？教學評價分析及反饋的具體措施教學評價分析及反饋的具體措施1、整個設計過程中，始終體現(xiàn)以、整個設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為中心學生為中心的教的教育理念。關注學生的育理念。關注學生的認知過程認知過程，重視學生的，重視學生的交流交流、討論與合作討論與合作。2、在練習中、在練習中以小組為單位以小組為單位，對他們所得結果進行，對他們所得結果進行對比，分析結果出現(xiàn)差異的原因，并加以指導解對比，分