空間直角坐標系練習(xí)題.

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載空間直角坐標系 練習(xí)一班級姓名一、基礎(chǔ)知識、1、將空間直角坐標系畫在紙上時，x 軸與 y 軸、 x 軸與 z 軸均成，而 z 軸垂直于y 軸， y 軸和 z軸的長度單位， x 軸上的單位長度為y 軸（或 z 軸）的長度的，2、坐標軸上的點與坐標平面上的點的坐標的特點：x 軸上的點P 的坐標的特點：（,），縱坐標和豎坐標都為零y 軸上的點的坐標的特點：（,），橫坐標和豎坐標都為零z 軸上的點的坐標的特點：（,），橫坐標和縱坐標都為零x y 坐標平面內(nèi)的點的特點：（,），豎坐標為零x z 坐標平面內(nèi)的點的特點：（,），縱坐標為零y z 坐標平面內(nèi)的點的特點：（,），橫坐標為零3

2、、已知空間兩點 （ x1 ，y1 ， z1 ），（ x2 ，y2z2 ），則 AB中點的坐標為 （,）.4、一個點關(guān)于坐標軸和坐標平面的對稱點的坐標：點 P（ x，y，）關(guān)于坐標原點的對稱點為P （ , ,1點 P（x， y，）關(guān)于坐標橫軸（軸）的對稱點為P2 （ , ,點 P（x， y，）關(guān)于坐標縱軸（軸）的對稱點為P （ , ,3點 P（x， y，）關(guān)于坐標豎軸（軸）的對稱點為P4 （ , ,點 P（x， y，）關(guān)于坐標平面的對稱點為P （ , ,5點 P（x， y，）關(guān)于坐標平面的對稱點為P （ , ,6點 P（x， y，）關(guān)于坐標平面的對稱點為P （ , ,7二、選擇題1、有下列敘述：

3、 在空間直角坐標系中，在ox 軸上的點的坐標一定是（0， b， c）；在空間直角坐標系中，在yoz 平面上的點的坐標一定是（0， b， c）；在空間直角坐標系中，在oz 軸上的點的坐標可記作（0， 0， c）；在空間直角坐標系中，在xoz 平面上的點的坐標是（a， 0， c）。其中正確的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、已知點A（ -3 ， 1， 4），則點 A 關(guān)于原點的對稱點的坐標為（）；）；）；）；）；）A、（1， -3 ，-4） B、（-4 ，1，-3 ） C、（3，-1 ，-4） D、（ 4，-1， 3）3、已知點 A（ -3 ， 1， -4 ），點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點的坐

4、標為（）A、（-3，-1 ，4） B、（-3 ，-1，-4 ） C、（3，1， 4） D、（ 3， -1 ，-4 ）4、點（ 2，3， 4）關(guān)于 xoz 平面的對稱點為（）A、（2， 3，-4 ） B、（-2 ，3，4）C、（2，-3 ，4） D、（-2 ，-3， 4）5、以正方體ABCD A1B1C1D1 的棱 AB、 AD、 AA1 所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CC1 中點坐標為（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A、（ 1 ，1， 1）B、（ 1， 1 ，1）C、（1，1， 1 ）D、（1，1，1）222226、點（ 1，1， 1）關(guān)于 z 軸的對稱點為（

5、）A、（-1 ，-1 ，1） B、（1， -1，-1 ）C、（ -1 ，1，-1 ） D、（-1 ，-1 ，-1）三、填空題7、點（ 2，3， 4）關(guān)于 yoz 平面的對稱點為 -。8、設(shè) z 為任意實數(shù)，相應(yīng)的所有點P（ 1， 2，z）的集合圖形為 -。9、以棱長為 1 的正方體 ABCD A1 B1C1D1 的棱 AB、 AD、 AA1 所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則面 AA1B1B 對角線交點的坐標為 -。10、 P（ x0，y0 ，z0）關(guān)于 y 軸的對稱點為 -。四、解答題11、在空間直角坐標系中，與x 軸垂直的是坐標平面；與 y 軸垂直的是坐標平面；與 z 軸垂直的是坐

6、標平面；12、在空間直角坐標系中，落在x 軸上的點的坐標的特點是，落在xoy 坐標平面內(nèi)的點的坐標特點是的坐標，。試寫出三個點的坐標。試寫出三個點13、（ 1）寫出點P（2， 3， 4）在三個坐標平面內(nèi)的射影的坐標是。（ 2）寫出點P（2， 3， 4）在三條坐標軸上的射影的坐標是。14、（ 1）寫出點P（1， 3， -5 ）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標是。（ 2）寫出點P（1， 3， -5 ）關(guān)于 ox 軸對稱的點的坐標是。15、如下圖，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A 的坐標是（3，1， 0），點D 在平22面yoz上，且0BDC=90，0DCB=30，求點D的坐標。優(yōu)秀

7、學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案：一、選擇題1、 C； 2、 C； 3、 A；4、 C； 5、C； 6、 A二、填空題7、（ -2 ， 3， 4）8、過點（ 1， 2， 0）且平行于z 軸的一條直線。9、（1，0，1）2210、（ -x 0， y0，-z 0）三、解答題11、解：在空間直角坐標系中，yoz 坐標平面與x 軸垂直， xoz 坐標平面與y 軸垂直， xoy 坐標平面與z 軸垂直。12、解：在空間直角坐標系中，落在x 軸上的點的縱坐標和豎坐標都是0，即（ x，y， 0）的形式，如（2，0， 0），（ -3 ， 0， 0），（ 1 ， 0，0）。213、解：（1）點 P（2，3，4）在 xoy 坐

8、標平面內(nèi)的射影為（2，3，0）；在 yoz 坐標平面內(nèi)的射影為（0，3，4）；在 xoz 坐標平面內(nèi)的射影為（2， 0，4）（ 2）P（2，3，4）在 x 軸上的射影是（ 2，0，0）；在 y 軸上的射影是（ 0，3，0）；在 z 軸上的射影為（0，0， 4）。14、解：（ 1）點 P（1， 3， -5 ）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（-1 ， -3 ，5）；（ 2）點 P（ 1， 3， -5 ）關(guān)于 ox 軸對稱的點的坐標（ 1，-3 ， 5）。15、解：過D 作 DEBC，垂足為E，在 Rt BDC中， BDC=900， DCB=300， BC=2，得 BD=1， CD= 3 DE=Cd

9、sin300= 3 ， OE=OB-BE2=OB-BDcos600=1- 1 = 12 2 D點坐標為（ 0，- 1 ， 3 ）。22優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載空間直角坐標系 練習(xí)二班級姓名一、 選擇題1、在空間直角坐標系中，點A（ 1， 2， -3 ）關(guān)于x 軸的對稱點為（）A、 A（1， -2 ， -3 ）B 、（1，-2 ，3）C、（ 1， 2， 3）D、（-1，2，-3）2、設(shè)yR，則點P（ 1， y， 2）的集合為（）A、垂直于C、垂直于xoz 平面的一條直線y 軸的一個平面DB、平行于、平行于xoz 平面的一條直線y 軸的一個平面3、在空間直角坐標系中，方程x2-4 （ y-1 ） 2=

10、0 表示的圖形是（）A、兩個點B、兩條直線C、兩個平面D、一條直線和一個平面4、在空間直角坐標系中，點P（ 3， 4， 5）關(guān)于 yoz 平面的對稱點的坐標為（）A、（-3，4，5）B、（ -3，-4 ，5）C、（ 3，-4 ， -5 ）D 、（-3 ，4，-5）5、在空間直角坐標系中，P（ 2， 3， 4）、 Q（ -2 ， -3 ， -4 ）兩點的位置關(guān)系是（）A、關(guān)于 x 軸對稱B、關(guān)于 yoz 平面對稱C、關(guān)于坐標原點對稱D、以上都不對6、點P(a,b,c)到坐標平面xOy 的距離是（）A、a2b2B、 |a|C、 |b|D、 |c|7、 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6

11、,-1,4)為三角形的三個頂點，則ABC 是（）A、直角三角形B 、鈍角三角形C、銳角三角形D、等腰三角形二、填空題8、在空間直角坐標系中，點P 的坐標為（1，2 ，3 ），過點P 作yoz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標是 -9、若點 A(2,1,4)。與點P(x,y,z)的距離為5，則x,y,z滿足的關(guān)系式是_.10、已知點A 在x 軸上，點B（1， 2， 0），且 |AB|=5, 則點A 的坐標是_.三、解答題11、在直角坐標系O xyz 中作出以下各點的P（ 1，1， 1）、 Q（ -1， 1， -1）。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12、已知正方體ABCD A1B1C1 D1 ，E、 F、G 是

12、 DD1、 BD、BB1 之中點，且正方體棱長為1。請建立適當(dāng)坐標系，寫出正方體各頂點及E、 F、 G 的坐標。13、求點 A（ 1，2， -1）關(guān)于坐標平面xoy 及 x 軸對稱點的坐標。14、四面體 P ABC 中， PA、 PB、 PC兩兩垂直， PA=PB=2， PC=1， E 為 AB 的中點。建立空間直角坐標系并寫出 P、 A、 B、 C、 E 的坐標。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載15、試寫出三個點使得它們分別滿足下列條件（答案不唯一）：（ 1） 三點連線平行于 x 軸；（ 2） 三點所在平面平行于 xoy 坐標平面；在空間任取兩點，類比直線方程的兩點式寫出所在直線方程答案：一、選擇題1、

13、 B； 2、 A； 3、 C；4、 A； 5、C； 6、 D；7、 A二、填空題8、（0，2，3）9、 (x2)2( y1)2(z4)22510、 (0,0,0)或（ 2，0， 0）三、解答題11、解 : 在直角坐標系Oxyz 中，在坐標軸上分別作出點Px、 Py、 Pz，使它們在x 軸、 y 軸、 z 軸上的坐標分別是 1，1，1；再分別通過這些點作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，這三個平面的交點即為所求的點P。（圖略）12、解：如右圖，建立空間直角坐標系，則A（ 1，0 ，0），B（ 1， 1，0）， C（ 0， 1， 0）， D（ 0，0， 0）， A1（ 1， 0，1），B1（

14、1， 1， 1）， C1（ 0，1， 1）， D1（ 0，0， 1）， E（0， 0， 1 ），2F（ 1 ， 1 ，0）， G（1，1， 1 ）22213、解：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載過 A 作 AM xoy 交平面于 M，并延長到 C，使 AM=CM，則 A 與 C 關(guān)于坐標平面 xoy 對稱且 C（ 1，2， 1）。過 A 作 AN x 軸于 N 并延長到點 B，使 AN=NB，則 A 與 B 關(guān)于 x 軸對稱且 B（ 1， -2， 1）。 A（1， -2， 1）關(guān)于坐標平面xoy 對稱的點C（1， 2， 1）；A（1， -2， 1）關(guān)于 x 軸對稱點B（ 1， -2，1）。思維啟示：（ 1） P（ x，y， z）關(guān)于坐標平面xoy 的對稱點為P1（ x， y， -z）；P（x， y， z）關(guān)于坐標平面yoz 的對稱點為P2 （-x，y，z）； P（ x， y， z）關(guān)于坐標平面xoz 的對稱點為P3（ x， -y， z）；（ 2） P（x， y，z）關(guān)于 x 軸的對稱點為 P4（ x，-y， -z）； P（ x， y， z）關(guān)于 y 軸的對稱點為 P5（ -x，y， z）；P（x， y， z）關(guān)于 z 軸的對稱點為 P6（ -x， -y， z）。14、解：如圖，建立空間直角坐標系，則P（ 0， 0，0），A（2， 0， 0）， B（ 0， 2，0）， C