第二章工程經(jīng)濟分析的基本原理

1、第一節(jié)第一節(jié) 經(jīng)濟效益的概念經(jīng)濟效益的概念第二節(jié)第二節(jié) 經(jīng)濟效益評價的指標體系經(jīng)濟效益評價的指標體系第三節(jié)第三節(jié) 工程經(jīng)濟分析的比較原理工程經(jīng)濟分析的比較原理第四節(jié)第四節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值第五節(jié)第五節(jié) 工程經(jīng)濟分析的一般程序工程經(jīng)濟分析的一般程序本章提示本章提示工程經(jīng)濟分析的基本原理就是對技術(shù)方工程經(jīng)濟分析的基本原理就是對技術(shù)方案的經(jīng)濟效益進行分析、計算和評價，從中案的經(jīng)濟效益進行分析、計算和評價，從中選出最優(yōu)方案。這就需要通過一套完整的指選出最優(yōu)方案。這就需要通過一套完整的指標體系。在兩個以上技術(shù)方案經(jīng)濟效益比較標體系。在兩個以上技術(shù)方案經(jīng)濟效益比較時，必須使它們時，必須使它們

2、可比可比 ，因此要掌握，因此要掌握4 4個可比個可比原則，資金在運動中會產(chǎn)生價值（隨時間變原則，資金在運動中會產(chǎn)生價值（隨時間變化），其增值部分就資金的時間價值，由于化），其增值部分就資金的時間價值，由于資金隨時間變化，不同時期的不同資金金額資金隨時間變化，不同時期的不同資金金額可以折算為某一時間點上相同的金額，這就可以折算為某一時間點上相同的金額，這就是資金的等值計算。除了識記部分，應(yīng)用部是資金的等值計算。除了識記部分，應(yīng)用部分重點掌握資金等值計算的六個公式。分重點掌握資金等值計算的六個公式。 第一節(jié)第一節(jié) 經(jīng)濟效益的概念經(jīng)濟效益的概念 識記：經(jīng)濟效益的概念。識記：經(jīng)濟效益的概念。勞動耗費、

3、活勞動消耗、物化勞動耗費、活勞動消耗、物化勞動消耗、物化勞動占用，勞勞動消耗、物化勞動占用，勞動力占用的含義。動力占用的含義。 工程實踐的工程實踐的經(jīng)濟效益經(jīng)濟效益是指工程實踐是指工程實踐方案的方案的“所得所得”同同“所費所費”的比較，或的比較，或者是者是“產(chǎn)出產(chǎn)出”同同“投入投入”的比較。的比較。一般有兩種一般有兩種表達形式表達形式：經(jīng)濟效益經(jīng)濟效益= =有用成果有用成果/ /勞動耗費（相對值）勞動耗費（相對值）經(jīng)濟效益經(jīng)濟效益= =有用成果有用成果- -勞動耗費（絕對值勞動耗費（絕對值） 名詞：名詞：勞動耗費勞動耗費指生產(chǎn)過程中消耗和占用的指生產(chǎn)過程中消耗和占用的活勞動和物化勞動。（可以看

4、出，有兩種活勞動和物化勞動。（可以看出，有兩種勞動消耗和兩種勞動占用，勞動消耗和兩種勞動占用，活勞動消耗活勞動消耗是是人的腦力體力消耗，人的腦力體力消耗，物化勞動物化勞動是指原材料、是指原材料、燃料等一次性消耗和廠房、設(shè)備等的漸損燃料等一次性消耗和廠房、設(shè)備等的漸損消耗。消耗。物化勞動占用物化勞動占用就是原材料等使用前就是原材料等使用前的儲備；的儲備；勞動力占用勞動力占用就是一定生產(chǎn)周期內(nèi)就是一定生產(chǎn)周期內(nèi)所占用的全部勞動力數(shù)量。）所占用的全部勞動力數(shù)量。）有用成果有用成果就是生產(chǎn)活動中消耗與占用就是生產(chǎn)活動中消耗與占用勞動后創(chuàng)造出來的對社會有用的成果。注勞動后創(chuàng)造出來的對社會有用的成果。注意

5、是有用的成果。意是有用的成果。 第二節(jié)第二節(jié) 經(jīng)濟效益評價的指標體系經(jīng)濟效益評價的指標體系一、反映收益類的指標一、反映收益類的指標二、反映勞動耗費類的指標二、反映勞動耗費類的指標三、反映收益和勞動耗費的綜合指標三、反映收益和勞動耗費的綜合指標識記：三類指標體系中每個指標的含識記：三類指標體系中每個指標的含義，有計算公式的指標，寫出其表達式。義，有計算公式的指標，寫出其表達式。領(lǐng)會：總產(chǎn)值和凈產(chǎn)值的區(qū)別。領(lǐng)會：總產(chǎn)值和凈產(chǎn)值的區(qū)別。反映收益類的指標反映收益類的指標反映收益類的指標即反映技術(shù)方案的有用勞動成果勞動成果指標。主要有產(chǎn)品數(shù)量指標產(chǎn)品數(shù)量指標、品種指品種指標標、質(zhì)量指標質(zhì)量指標和利潤指標

6、利潤指標。產(chǎn)品數(shù)量指標產(chǎn)品數(shù)量指標產(chǎn)品數(shù)量指標反映生產(chǎn)活動的產(chǎn)品數(shù)量指標反映生產(chǎn)活動的直接有用成果直接有用成果，可，可用實物量和價值量表示。用實物量和價值量表示。用用實物量表示實物量表示的數(shù)量指標是指符合規(guī)定質(zhì)量標準的實物產(chǎn)量。的數(shù)量指標是指符合規(guī)定質(zhì)量標準的實物產(chǎn)量。用用價值價值量表示量表示的數(shù)量的數(shù)量指標指標商品產(chǎn)值商品產(chǎn)值供外銷的成品和半成品數(shù)量供外銷的成品和半成品數(shù)量出出廠價格來料加工價值工業(yè)性作業(yè)收入廠價格來料加工價值工業(yè)性作業(yè)收入總產(chǎn)值總產(chǎn)值商品產(chǎn)值訂貨者來料加工的來料價值商品產(chǎn)值訂貨者來料加工的來料價值（期末在制品結(jié)余額價值期初在制品結(jié)余額價值）（期末在制品結(jié)余額價值期初在制品結(jié)

7、余額價值）凈產(chǎn)值凈產(chǎn)值銷售收入銷售收入生產(chǎn)法：工業(yè)凈產(chǎn)值總產(chǎn)值各種物質(zhì)消生產(chǎn)法：工業(yè)凈產(chǎn)值總產(chǎn)值各種物質(zhì)消 耗價值耗價值分配法：工業(yè)凈產(chǎn)值工資稅金利潤分配法：工業(yè)凈產(chǎn)值工資稅金利潤 其他屬于國民收入初次分配性其他屬于國民收入初次分配性 質(zhì)的費用質(zhì)的費用總產(chǎn)值和凈產(chǎn)值的區(qū)別總產(chǎn)值和凈產(chǎn)值的區(qū)別 總產(chǎn)值總產(chǎn)值是由已消耗的生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值、是由已消耗的生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值、勞動者為自己創(chuàng)造的價值和勞動者為社會創(chuàng)造的勞動者為自己創(chuàng)造的價值和勞動者為社會創(chuàng)造的價值三部分組成。價值三部分組成。 凈產(chǎn)值凈產(chǎn)值是指企業(yè)在計劃期內(nèi)新創(chuàng)造的價值量是指企業(yè)在計劃期內(nèi)新創(chuàng)造的價值量的總和。它和總產(chǎn)值的區(qū)別就在于凈產(chǎn)值

8、不包括的總和。它和總產(chǎn)值的區(qū)別就在于凈產(chǎn)值不包括生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值。生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值。 舉個簡化的舉個簡化的例子例子：企業(yè)購進用于生產(chǎn)的原材料（包括：企業(yè)購進用于生產(chǎn)的原材料（包括輔助材料、動力、燃料等）花了輔助材料、動力、燃料等）花了100100萬元，別的企業(yè)來料萬元，別的企業(yè)來料加工的材料價值加工的材料價值1010萬元。一年里企業(yè)自己的原材料通過加萬元。一年里企業(yè)自己的原材料通過加工變成了商品，成品價值工變成了商品，成品價值200200萬元，來料加工費萬元，來料加工費2020萬元，萬元，固定資產(chǎn)折舊固定資產(chǎn)折舊5 5萬元。因此萬元。因此 一年的總產(chǎn)值為一年的總產(chǎn)值為200+20+10=2

9、30200+20+10=230萬元萬元 而凈產(chǎn)值則是新創(chuàng)造的價值，除去生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價而凈產(chǎn)值則是新創(chuàng)造的價值，除去生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值后，值后，凈產(chǎn)值凈產(chǎn)值=230-100-20-5=105=230-100-20-5=105萬元萬元 品種指標品種指標產(chǎn)品品種指標是指經(jīng)濟用途相同而實產(chǎn)品品種指標是指經(jīng)濟用途相同而實際使用價值的差異的同種產(chǎn)品。際使用價值的差異的同種產(chǎn)品。是衡量一個國家技術(shù)水平高低的重要是衡量一個國家技術(shù)水平高低的重要指標。指標。衡量的指標有品種數(shù)、新產(chǎn)品增加和衡量的指標有品種數(shù)、新產(chǎn)品增加和代替老產(chǎn)品的百分數(shù)、產(chǎn)品配套率和產(chǎn)品代替老產(chǎn)品的百分數(shù)、產(chǎn)品配套率和產(chǎn)品自給率等。自給率等

10、。質(zhì)量指標質(zhì)量指標產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品性能、功用和滿足產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品性能、功用和滿足使用者要求的程度。使用者要求的程度。反映的指標大致有兩類：一是反映產(chǎn)反映的指標大致有兩類：一是反映產(chǎn)品內(nèi)在質(zhì)量的專門性指標，如規(guī)定產(chǎn)品的品內(nèi)在質(zhì)量的專門性指標，如規(guī)定產(chǎn)品的某些物理性能、化學(xué)性能、力學(xué)性能等應(yīng)某些物理性能、化學(xué)性能、力學(xué)性能等應(yīng)達到什么程度；二是反映生產(chǎn)工作質(zhì)量的達到什么程度；二是反映生產(chǎn)工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標，如合格率、廢品率等。統(tǒng)計指標，如合格率、廢品率等。 是指產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的是指產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力。條件下，完成規(guī)定功能的能力。適用性適用性指產(chǎn)品滿足使

11、用目的所具備的技指產(chǎn)品滿足使用目的所具備的技術(shù)性能。術(shù)性能。 可靠性可靠性是指產(chǎn)品正常能力對使用效果的是指產(chǎn)品正常能力對使用效果的保障保障。 有效性有效性 1 1、反映產(chǎn)品內(nèi)在質(zhì)量的專門性指標反映產(chǎn)品內(nèi)在質(zhì)量的專門性指標合格產(chǎn)品的數(shù)量與檢驗品合格產(chǎn)品的數(shù)量與檢驗品數(shù)量的比率。數(shù)量的比率。 2、反映生產(chǎn)工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標 1）產(chǎn)品合格率）產(chǎn)品合格率 合格率合格率產(chǎn)品合格率產(chǎn)品合格率合格產(chǎn)品數(shù)量合格產(chǎn)品數(shù)量合格品數(shù)量合格品數(shù)量100%100%廢品數(shù)量廢品數(shù)量+ + 等外品數(shù)量等外品數(shù)量 + += = 2 2）等級品率）等級品率等級品率等級品率就是不同等級的產(chǎn)品在總產(chǎn)量就是不同等級的產(chǎn)品在總產(chǎn)量 中

12、所占的比重。中所占的比重。 3 3）廢品率）廢品率廢品率廢品率等級品率等級品率某等級產(chǎn)品產(chǎn)量某等級產(chǎn)品產(chǎn)量某產(chǎn)品的總產(chǎn)量某產(chǎn)品的總產(chǎn)量100%100%= =廢品率廢品率不可修復(fù)廢品的數(shù)量不可修復(fù)廢品的數(shù)量產(chǎn)品總產(chǎn)量產(chǎn)品總產(chǎn)量100%100%= =不可修復(fù)廢品和總產(chǎn)量之間的比值。不可修復(fù)廢品和總產(chǎn)量之間的比值。利潤指標利潤指標利潤是總收入扣除各種費用及稅金后利潤是總收入扣除各種費用及稅金后的凈余額，是反映企業(yè)銷售產(chǎn)品后經(jīng)營成的凈余額，是反映企業(yè)銷售產(chǎn)品后經(jīng)營成果的綜合性指標。果的綜合性指標。反映的指標的利潤總額、利潤率等。反映的指標的利潤總額、利潤率等。反映勞動耗費類的指標反映勞動耗費類的指標一

13、、一、年總成本費用指標年總成本費用指標：生產(chǎn)成本（直接支出、：生產(chǎn)成本（直接支出、制造費用）、管理費用、財務(wù)費用和銷售費制造費用）、管理費用、財務(wù)費用和銷售費用。用。二、二、投資指標：投資指標：投資總額、單位產(chǎn)品投資額投資總額、單位產(chǎn)品投資額三、三、時間指標：時間指標：是指實現(xiàn)方案所需要耗費的時是指實現(xiàn)方案所需要耗費的時間。如：間。如：研制周期、生產(chǎn)周期、交貨期等。研制周期、生產(chǎn)周期、交貨期等。反映收益和勞動耗費的綜合指標反映收益和勞動耗費的綜合指標一、絕對的經(jīng)濟效益指標：反映一項技術(shù)方一、絕對的經(jīng)濟效益指標：反映一項技術(shù)方案或技術(shù)本身經(jīng)濟效益的大小。案或技術(shù)本身經(jīng)濟效益的大小。1 1、勞動生

14、產(chǎn)率：反映活勞動消耗的經(jīng)濟效益指標、勞動生產(chǎn)率：反映活勞動消耗的經(jīng)濟效益指標 ，它可根據(jù)不同的人員范圍的不同形態(tài)的產(chǎn)量指標計算。它可根據(jù)不同的人員范圍的不同形態(tài)的產(chǎn)量指標計算。生產(chǎn)工人生產(chǎn)工人勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率生產(chǎn)工人平均人數(shù)生產(chǎn)工人平均人數(shù)總產(chǎn)值或總產(chǎn)量總產(chǎn)值或總產(chǎn)量(實物量、價值量實物量、價值量) )=全員勞動生產(chǎn)率全員勞動生產(chǎn)率總產(chǎn)值總產(chǎn)值全部職工平均人數(shù)全部職工平均人數(shù)=2 2、材料利用率：是一種物化勞動利用率指標。、材料利用率：是一種物化勞動利用率指標。3 3、設(shè)備利用率：表現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)用固定資產(chǎn)的實際運用、設(shè)備利用率：表現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)用固定資產(chǎn)的實際運用狀況。狀況。4 4、固定資產(chǎn)盈利

15、率：是指盈利額和占用的固定資產(chǎn)數(shù)、固定資產(chǎn)盈利率：是指盈利額和占用的固定資產(chǎn)數(shù)量的比例。量的比例。5 5、流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)、流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)年商品銷售收入年商品銷售收入年流動資金平均占用額年流動資金平均占用額（次）（次）固定資產(chǎn)盈利率固定資產(chǎn)盈利率全年盈利總額全年盈利總額年平均占用的固定資產(chǎn)總額（以貨幣表示）年平均占用的固定資產(chǎn)總額（以貨幣表示）二、相對的經(jīng)濟效益指標二、相對的經(jīng)濟效益指標是反映一個方案相對于另一個方案的技是反映一個方案相對于另一個方案的技術(shù)經(jīng)濟效益。術(shù)經(jīng)濟效益。1 1、靜態(tài)差額投資收益率靜態(tài)差額投資收益率：是表示兩個方案對：是表示兩個方案對比時，在投資和成本都不同的條件下，一

16、比時，在投資和成本都不同的條件下，一個方案比另一個方案多節(jié)約的成本與多支個方案比另一個方案多節(jié)約的成本與多支出的投資之比。系數(shù)越大，表示效益愈大。出的投資之比。系數(shù)越大，表示效益愈大。2 2、靜態(tài)差額投資回收期靜態(tài)差額投資回收期：是靜態(tài)差額投資收：是靜態(tài)差額投資收益率的倒數(shù)。益率的倒數(shù)。反映經(jīng)濟效益的綜合指標還有計算費反映經(jīng)濟效益的綜合指標還有計算費用、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率等動用、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率等動態(tài)評價指標，詳見第三章。態(tài)評價指標，詳見第三章。第三節(jié)第三節(jié) 工程經(jīng)濟分析的比較原理工程經(jīng)濟分析的比較原理一、一、滿足需要可比原則滿足需要可比原則二、二、消耗費用可比原則消耗費

17、用可比原則三、三、價格可比原則價格可比原則四、四、時間因素可比原則時間因素可比原則 識記：對兩個以上技術(shù)方案進行比較時，應(yīng)遵循識記：對兩個以上技術(shù)方案進行比較時，應(yīng)遵循哪四個可比原則哪四個可比原則 領(lǐng)會：產(chǎn)量不等且差別顯著時應(yīng)如何進行比較。領(lǐng)會：產(chǎn)量不等且差別顯著時應(yīng)如何進行比較。消耗費用可比原則、價格可比原則和時間因素可比消耗費用可比原則、價格可比原則和時間因素可比原則。原則。 要對可實現(xiàn)某一預(yù)定目標的多種要對可實現(xiàn)某一預(yù)定目標的多種工程技術(shù)方案進行工程技術(shù)方案進行比較選優(yōu)比較選優(yōu)，就要對，就要對各方案進行分析，使他們具有可比的各方案進行分析，使他們具有可比的基礎(chǔ)和條件，工程經(jīng)濟分析的比較原

18、基礎(chǔ)和條件，工程經(jīng)濟分析的比較原理就是要遵循四個可比原則，它們是理就是要遵循四個可比原則，它們是滿足需要可比原則、消耗費用可比原滿足需要可比原則、消耗費用可比原則、價格可比原則、時間因素可比原則、價格可比原則、時間因素可比原則。則。 滿足需要可比原則滿足需要可比原則一、含義：滿足需要可比原則是指相比較一、含義：滿足需要可比原則是指相比較的各個技術(shù)方案滿足同樣的社會實際需要。的各個技術(shù)方案滿足同樣的社會實際需要。二、種類：一切技術(shù)方案，總是以其一定二、種類：一切技術(shù)方案，總是以其一定的品種、一定質(zhì)量和一定數(shù)量來滿足社會的品種、一定質(zhì)量和一定數(shù)量來滿足社會需要。所以，不同技術(shù)方案在滿足需要上需要。

19、所以，不同技術(shù)方案在滿足需要上的可比，就是在產(chǎn)量、質(zhì)量和品種方面使的可比，就是在產(chǎn)量、質(zhì)量和品種方面使之可比。之可比。（一）產(chǎn)量可比（一）產(chǎn)量可比 產(chǎn)量可比是指各技術(shù)方案實際滿足社會需產(chǎn)量可比是指各技術(shù)方案實際滿足社會需要的產(chǎn)品產(chǎn)量相等。要的產(chǎn)品產(chǎn)量相等。1 1、當(dāng)兩個方案的產(chǎn)量相等時，其投資和、當(dāng)兩個方案的產(chǎn)量相等時，其投資和經(jīng)營成本可直接比較；經(jīng)營成本可直接比較；2 2、當(dāng)產(chǎn)量不等且差別不顯著時，可用單、當(dāng)產(chǎn)量不等且差別不顯著時，可用單位產(chǎn)品投資額和單位產(chǎn)品經(jīng)營成本相比較；位產(chǎn)品投資額和單位產(chǎn)品經(jīng)營成本相比較；3 3、當(dāng)產(chǎn)量不等且差別顯著時，可重復(fù)建、當(dāng)產(chǎn)量不等且差別顯著時，可重復(fù)建設(shè)一個

20、方案，再用上述方法進行比較（若兩設(shè)一個方案，再用上述方法進行比較（若兩個方案的產(chǎn)量成整倍數(shù)，修正為同一產(chǎn)量水個方案的產(chǎn)量成整倍數(shù)，修正為同一產(chǎn)量水平后用第一種方法比較，即從總量上比較；平后用第一種方法比較，即從總量上比較；如兩個方案的產(chǎn)量不成整倍數(shù)，修正之后需如兩個方案的產(chǎn)量不成整倍數(shù)，修正之后需用第二種方法比較）。用第二種方法比較）。 例：例：p p27-2827-28（二）質(zhì)量可比（二）質(zhì)量可比 兩個基本要求：兩個基本要求： 1 1、各方案的產(chǎn)品質(zhì)量必須符合國家規(guī)定的、各方案的產(chǎn)品質(zhì)量必須符合國家規(guī)定的質(zhì)量標準；質(zhì)量標準； 2 2、當(dāng)某一技術(shù)方案的產(chǎn)品質(zhì)量有很大提高、當(dāng)某一技術(shù)方案的產(chǎn)品質(zhì)

21、量有很大提高（如產(chǎn)品的使用壽命或可靠性等），對方案的（如產(chǎn)品的使用壽命或可靠性等），對方案的比較有明顯影響時，為了做到滿足需要的可比，比較有明顯影響時，為了做到滿足需要的可比，應(yīng)作質(zhì)量可比的修正計算，即將質(zhì)量的差異換應(yīng)作質(zhì)量可比的修正計算，即將質(zhì)量的差異換算成可比的產(chǎn)量。算成可比的產(chǎn)量。 具體做法參照具體做法參照書書2828頁頁（三）品種可比（三）品種可比 產(chǎn)品品種是指企業(yè)在計劃期內(nèi)應(yīng)生產(chǎn)的產(chǎn)品品種是指企業(yè)在計劃期內(nèi)應(yīng)生產(chǎn)的產(chǎn)品品種和名稱、規(guī)格和數(shù)量。產(chǎn)品品種和名稱、規(guī)格和數(shù)量。 使不同品種產(chǎn)品可比的調(diào)整方法：使不同品種產(chǎn)品可比的調(diào)整方法： 1 1、為達到同樣的使用性能，對不同的品、為達到同樣

22、的使用性能，對不同的品種可采用折算系數(shù)進行折算。如對品種規(guī)格不種可采用折算系數(shù)進行折算。如對品種規(guī)格不一的同類產(chǎn)品，選其中一種為代表產(chǎn)品，將其一的同類產(chǎn)品，選其中一種為代表產(chǎn)品，將其他規(guī)格的產(chǎn)品按照規(guī)定的某種參數(shù)折算為代表他規(guī)格的產(chǎn)品按照規(guī)定的某種參數(shù)折算為代表為產(chǎn)品。為產(chǎn)品。 2 2、可按費用的多余支出或節(jié)約來調(diào)整，、可按費用的多余支出或節(jié)約來調(diào)整，然后再進行比較。然后再進行比較。消耗費用可比原則消耗費用可比原則 在計算和比較費用指標時，不僅要計算和比在計算和比較費用指標時，不僅要計算和比較方案本身的各種費用，還應(yīng)考慮相關(guān)費用，較方案本身的各種費用，還應(yīng)考慮相關(guān)費用，并且應(yīng)并且應(yīng)采用統(tǒng)一的計

23、算原則采用統(tǒng)一的計算原則和方法來計算各種和方法來計算各種費用。費用。 相關(guān)費用是指相關(guān)費用是指實現(xiàn)本方案而引實現(xiàn)本方案而引起生產(chǎn)上相關(guān)的起生產(chǎn)上相關(guān)的環(huán)節(jié)（或部門）環(huán)節(jié)（或部門）所增加（或節(jié)約）所增加（或節(jié)約）的費用的費用. . 采用統(tǒng)一的原采用統(tǒng)一的原則是指在計算技則是指在計算技術(shù)方案的消耗費術(shù)方案的消耗費用時，各方案的用時，各方案的費用構(gòu)成項目和費用構(gòu)成項目和計算范圍必須一計算范圍必須一致。致。價格可比原則價格可比原則 在對技術(shù)方案進行經(jīng)濟計算時，必須在對技術(shù)方案進行經(jīng)濟計算時，必須采用合理的、一致的價格。采用合理的、一致的價格。 “合理的價格合理的價格” 是指價格必須正確反是指價格必須正

24、確反映產(chǎn)品價值，各種產(chǎn)品之間的比價合理。映產(chǎn)品價值，各種產(chǎn)品之間的比價合理。 “一致的價格一致的價格”是指價格的種類一致。是指價格的種類一致。時間因素可比原則時間因素可比原則一、對經(jīng)濟壽命不同的技術(shù)方案作經(jīng)濟效益比較時，一、對經(jīng)濟壽命不同的技術(shù)方案作經(jīng)濟效益比較時，必須采用相同的計算期作為比較的基礎(chǔ)。必須采用相同的計算期作為比較的基礎(chǔ)。1 1、當(dāng)相比較的各技術(shù)方案的經(jīng)濟壽命周期有倍數(shù)關(guān)、當(dāng)相比較的各技術(shù)方案的經(jīng)濟壽命周期有倍數(shù)關(guān)系時，應(yīng)采用它們有最小公倍數(shù)作為各技術(shù)方案系時，應(yīng)采用它們有最小公倍數(shù)作為各技術(shù)方案的共同計算期。的共同計算期。2 2、當(dāng)相比較的各技術(shù)方案的經(jīng)濟壽命周期沒有倍數(shù)、當(dāng)相

25、比較的各技術(shù)方案的經(jīng)濟壽命周期沒有倍數(shù)關(guān)系時，一般可采用關(guān)系時，一般可采用2020年為統(tǒng)一的計算期。年為統(tǒng)一的計算期。3 3、如果相互比較的各技術(shù)方案由于投入期、服務(wù)期、如果相互比較的各技術(shù)方案由于投入期、服務(wù)期和退役期不一致，而使它們的壽命周期有所不同，和退役期不一致，而使它們的壽命周期有所不同，應(yīng)采用約定的計算期作為共同基礎(chǔ)，進行相應(yīng)的應(yīng)采用約定的計算期作為共同基礎(chǔ)，進行相應(yīng)的計算和比較。計算和比較。 二、技術(shù)方案在不同時期內(nèi)發(fā)生的效益二、技術(shù)方案在不同時期內(nèi)發(fā)生的效益和費用，不能直接簡單相加，必須考慮時間和費用，不能直接簡單相加，必須考慮時間因素。因素。 在工程經(jīng)濟分析中應(yīng)采用在工程經(jīng)濟

26、分析中應(yīng)采用復(fù)利法復(fù)利法，而，而不采用不采用單利法。單利法。).1 (nipfnipf)1 ( 第四節(jié)第四節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值一、一、資金的時間價值的概念資金的時間價值的概念二、二、資金等值計算資金等值計算 識記：資金的時間價值；資金等值、折現(xiàn)、現(xiàn)識記：資金的時間價值；資金等值、折現(xiàn)、現(xiàn)值、終值（未來值）等概念。值、終值（未來值）等概念。 領(lǐng)會：資金時間價值的重要性。領(lǐng)會：資金時間價值的重要性。 應(yīng)用：整付終值公式、整付現(xiàn)值公式、等額分應(yīng)用：整付終值公式、整付現(xiàn)值公式、等額分付終值公式、付終值公式、等額分付現(xiàn)值公式、等額分付現(xiàn)值公式、等額分付償債基等額分付償債基金公式、等額分付資本

27、回收公式。金公式、等額分付資本回收公式。 時間價值是客觀存在的經(jīng)濟范疇。時間價值時間價值是客觀存在的經(jīng)濟范疇。時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系，是財務(wù)分析決策的基本依據(jù)。資金的時間價系，是財務(wù)分析決策的基本依據(jù)。資金的時間價值是投資項目動態(tài)經(jīng)濟分析的依據(jù)和出發(fā)點。值是投資項目動態(tài)經(jīng)濟分析的依據(jù)和出發(fā)點。資金的時間價值資金的時間價值 資金是勞動資料、勞動對象和勞動報酬的資金是勞動資料、勞動對象和勞動報酬的貨幣表現(xiàn)。資金運動反映了物化勞動和活勞動貨幣表現(xiàn)。資金運動反映了物化勞動和活勞動相結(jié)合的運動過程。相結(jié)合的運動過程。 資金在運動過程

28、中隨著時間的推移而增加資金在運動過程中隨著時間的推移而增加的價值即為資金的時間價值。的價值即為資金的時間價值。 馬克思政治經(jīng)濟學(xué)理論認為，時間價值只能馬克思政治經(jīng)濟學(xué)理論認為，時間價值只能由工人的勞動創(chuàng)造，其真正的來源是雇傭工人創(chuàng)由工人的勞動創(chuàng)造，其真正的來源是雇傭工人創(chuàng)造的剩余價值。造的剩余價值。 貨幣只有當(dāng)作資本投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域，貨幣只有當(dāng)作資本投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域，與勞動者的活勞動相結(jié)合，才能增值。不是所有與勞動者的活勞動相結(jié)合，才能增值。不是所有的貨幣都有時間價值，而的貨幣都有時間價值，而只有把貨幣當(dāng)作資本投只有把貨幣當(dāng)作資本投入生產(chǎn)經(jīng)營活動中才能產(chǎn)生時間價值入生產(chǎn)經(jīng)營活動中才能產(chǎn)

29、生時間價值。資金時間價值的真正來源：資金時間價值的真正來源：資金時間價值的表現(xiàn)形式：資金時間價值的表現(xiàn)形式：（1）利潤：資金直接投入到生產(chǎn)過程，）利潤：資金直接投入到生產(chǎn)過程，獲得收益。獲得收益。（2）利息：信貸資金，獲得利息。）利息：信貸資金，獲得利息。它源于所有權(quán)與使用權(quán)的分離。它源于所有權(quán)與使用權(quán)的分離。資金時間價值的重要性（領(lǐng)會）資金時間價值的重要性（領(lǐng)會） ： 利息和利潤是資金時間價值的兩種表現(xiàn)形式。利息和利潤是資金時間價值的兩種表現(xiàn)形式。資金的時間價值表明，技術(shù)方案在不同時間費用資金的時間價值表明，技術(shù)方案在不同時間費用以及產(chǎn)出的收益是不同的。資金的時間價值是客以及產(chǎn)出的收益是不同

30、的。資金的時間價值是客觀存在的，因此在商品經(jīng)濟中，為了提高整個社觀存在的，因此在商品經(jīng)濟中，為了提高整個社會的經(jīng)濟效益，應(yīng)充分考慮資金的時間價值，自會的經(jīng)濟效益，應(yīng)充分考慮資金的時間價值，自覺利用覺利用 資金只有運動才能增值資金只有運動才能增值 的規(guī)律，促進經(jīng)的規(guī)律，促進經(jīng)濟和生產(chǎn)的發(fā)展。濟和生產(chǎn)的發(fā)展。 2 2、利息和利率、利息和利率 （1 1）利息）利息 利息是利息是指占用資金使用權(quán)所付的代價指占用資金使用權(quán)所付的代價, ,或放棄資金使用權(quán)所獲得的報酬或放棄資金使用權(quán)所獲得的報酬. . （2 2）利率）利率 利率是利率是指一定時期內(nèi)所獲得的利息額與指一定時期內(nèi)所獲得的利息額與本金之比本金之

31、比. .即即i=(i/p) i=(i/p) 其中，其中，i i利率利率i i一定時期內(nèi)的利息一定時期內(nèi)的利息p p本金本金 例如例如：王某年初存入銀行元，在王某年初存入銀行元，在一年內(nèi)得到元的利息，那么銀行存款一年內(nèi)得到元的利息，那么銀行存款利率為多少？利率為多少？ 答：利率答：利率3 3、計息方法（單利法和復(fù)利法）、計息方法（單利法和復(fù)利法） （1 1）單利法單利法 單利法是指每期均按原始本金計息的計單利法是指每期均按原始本金計息的計息方式，息方式，只有本金生息只有本金生息,利息不再計息利息不再計息. 計算公式計算公式: f=p(1+ni) i=f-p=pni f 本金與全部利息的總和本金與

32、全部利息的總和,也稱本利和也稱本利和. p 本金本金 i 利率利率 n 計息期數(shù)計息期數(shù) 推導(dǎo)過程：（單利法）推導(dǎo)過程：（單利法）計息計息期期期初本期初本金金當(dāng)期利息當(dāng)期利息期末本利和期末本利和 （）（） （1 1%)%) （0%)0%).n （n n 0%)0%)（2）復(fù)利法）復(fù)利法 復(fù)利法是指將這期的利息轉(zhuǎn)為下期的本復(fù)利法是指將這期的利息轉(zhuǎn)為下期的本金金,下期將按下期將按本利和的總額本利和的總額計息的計息方式計息的計息方式. 計算公式計算公式: f=p(1+i)n i=f-p=p(1+i)n -1 f本金與全部利息的總和本金與全部利息的總和,也稱本利和也稱本利和. p 本金本金 i 利率利

33、率 n 計息期數(shù)計息期數(shù)計息期計息期期初本金期初本金當(dāng)期利息當(dāng)期利息期末本利和期末本利和10010010=10100（110）100100 （110） 10=11100 （110）100100 （110） 10=12.1100 （110） n100100 （110）n-1 10%=13.31100 （110）n復(fù)利法：推導(dǎo)過程復(fù)利法：推導(dǎo)過程（3）單利法和復(fù)利法的區(qū)別）單利法和復(fù)利法的區(qū)別 a.a.單利法：各期利息不變單利法：各期利息不變 當(dāng)期利息不計入下期本金，利不滾利當(dāng)期利息不計入下期本金，利不滾利 b.b.復(fù)利法：各期利息遞增復(fù)利法：各期利息遞增 當(dāng)期利息計入下期本金，利滾利當(dāng)期利息計入

34、下期本金，利滾利 例：例：張先生今年年初存入銀行元，張先生今年年初存入銀行元，年利率為，那么年以后張先年利率為，那么年以后張先生可以取本利和和利息分別為多少？生可以取本利和和利息分別為多少？（用單利法和復(fù)利法計算）（用單利法和復(fù)利法計算） 答：答：（）（）單利法單利法f=p(1+ni) f=p(1+ni) 100100(1+5 (1+5 10%)=15010%)=150（元）（元） i=pnii=pni=100 =100 5 5 10%=5010%=50（元）（元）（）復(fù)利法（）復(fù)利法 f=p(1+i)f=p(1+i)n n =100(1+10%) =100(1+10%)5 5 = 161.0

35、5 = 161.05（元）（元） i=p(1+i)i=p(1+i)n n -1= 100(1+10%) -1= 100(1+10%)5 5-1 =61.05-1 =61.05（元）（元）可見，復(fù)利法計算更為準確，因此，在計算可見，復(fù)利法計算更為準確，因此，在計算時間價值時，采用復(fù)利法時間價值時，采用復(fù)利法 資金等值是指在不同時點上的兩筆資金，資金等值是指在不同時點上的兩筆資金，貨幣的貨幣的面額不同，面額不同，但考慮了資金的時間價但考慮了資金的時間價值利息，其值利息，其實際價值相等實際價值相等，叫作這兩筆，叫作這兩筆資金的等值資金的等值資金等值資金等值 例如例如: : 100 100元的資金額在

36、年利率元的資金額在年利率10%10%的條件下的條件下, ,當(dāng)當(dāng)利息數(shù)利息數(shù)n n為為1,2,31,2,3年時年時, ,本利和本利和f f分別為分別為: : n =1, f =100 n =1, f =100 (1+0.1) =110(1+0.1) =110(元元) ) n =2, f=100 n =2, f=100 (1+0.1)(1+0.1)2 2 = 121 ( = 121 (元元) ) n =3, f =100 n =3, f =100 (1+0.1)(1+0.1)3 3 =133.1 (=133.1 (元元) ) 現(xiàn)在的現(xiàn)在的100100元與元與1 1年后的年后的110110元元,2,

37、2年后的年后的121121元元,3,3年后的年后的133.1133.1元等值。元等值。 影響資金等值的因素影響資金等值的因素: :資金額的大小，資資金額的大小，資金額發(fā)生的時間，利率金額發(fā)生的時間，利率資金的現(xiàn)值與將來值資金的現(xiàn)值與將來值 現(xiàn)值現(xiàn)值 又稱為又稱為“期初值期初值”，指把將來某一，指把將來某一時點的金額換算成與現(xiàn)在時點相等的時點的金額換算成與現(xiàn)在時點相等的金額金額, ,這一換算過程叫這一換算過程叫“折現(xiàn)折現(xiàn)”或或“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”，其換作算結(jié)果叫，其換作算結(jié)果叫“現(xiàn)現(xiàn)值值” 將來值將來值 又稱為又稱為“終值終值”或或“期末值期末值”或或“本本利和利和”，指與現(xiàn)值等值的某一未來時期，指與現(xiàn)

38、值等值的某一未來時期的資金價值。的資金價值。復(fù)利計算公式復(fù)利計算公式1.1.一次支付復(fù)利公式一次支付復(fù)利公式( (又稱復(fù)利終值公式又稱復(fù)利終值公式) :) :（已知求）（已知求） f = p(1+i)f = p(1+i) f 一次支付一次支付n年后的將來值年后的將來值; p 貨幣的現(xiàn)值貨幣的現(xiàn)值; i 年利率年利率 n 計息年數(shù)計息年數(shù) (1+i)n又稱為一次支付復(fù)利系數(shù)或復(fù)利終值又稱為一次支付復(fù)利系數(shù)或復(fù)利終值系數(shù)系數(shù),可用可用( f/p,i,n )表示表示,可查復(fù)利表可查復(fù)利表.因此公因此公式又可以表示為：式又可以表示為：f=p(f/p,i,n)f=p(f/p,i,n)例例: : 某企業(yè)向

39、銀行貸款某企業(yè)向銀行貸款10001000萬元萬元, ,年利率為年利率為 7%,57%,5年后該企業(yè)應(yīng)該還銀行多少錢年后該企業(yè)應(yīng)該還銀行多少錢? ? 解解: f=p(1+i): f=p(1+i)=1000(1+0.07)=1000(1+0.07)5 5 =1402.6 =1402.6（萬元）（萬元） 或或 f=p(f/p,i,n)=1000f=p(f/p,i,n)=10001.4026 1.4026 （查表）（查表） =1402.6=1402.6（萬元）（萬元）2.2.一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式( (又稱復(fù)利現(xiàn)值公式又稱復(fù)利現(xiàn)值公式) ) （已知求）（已知求） p=f /(1+i)p=f

40、/(1+i) 上式中，上式中，1 /(1+i)稱一次支付現(xiàn)值系數(shù)或稱一次支付現(xiàn)值系數(shù)或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，常用（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，常用（p/f，i，n)表示，可表示，可查復(fù)利表。查復(fù)利表。因此公式又可以表示為：因此公式又可以表示為：p=fp=f（p/fp/f，i i，n)n) 該公式表示，為了在該公式表示，為了在n年后得到一筆資金年后得到一筆資金f，在年利率為在年利率為i的條件下，現(xiàn)在應(yīng)支出多少資金。的條件下，現(xiàn)在應(yīng)支出多少資金。例例: : 如果銀行年利率為如果銀行年利率為5%,王先生為了在王先生為了在5年后年后獲得獲得1萬元萬元, 那么他現(xiàn)在應(yīng)該存入多少現(xiàn)金那么他現(xiàn)在應(yīng)該存入多少現(xiàn)金? 解解: p=f

41、/(1+i) =10000/(1+0.05)5=7835.3(元元) 即現(xiàn)在應(yīng)該存入即現(xiàn)在應(yīng)該存入7835.3元元.或或 p=f（p/f，i，n)=100000.7835（查表）（查表） =7835（元）（元）3.等額支付系列復(fù)利公式（又稱為年金終值公等額支付系列復(fù)利公式（又稱為年金終值公式）式） （已知求）（已知求）iiafn1)1 (其中：其中：a: a: 等額支付值等額支付值, ,也稱年金也稱年金, ,發(fā)生在發(fā)生在每期期末每期期末. . f: f:年金終值，年金終值， (1+i)(1+i) - 1 - 1 稱為等額支付復(fù)利系數(shù)稱為等額支付復(fù)利系數(shù) i i 常用常用(f/a,i,n)(f/

42、a,i,n)表示表示, ,可查復(fù)利表可查復(fù)利表n 因此公式又可以表示為：因此公式又可以表示為： f=a(f/a,i,n)f=a(f/a,i,n) 該公式表示每年年末支付年金該公式表示每年年末支付年金a,a,在在年利率為年利率為i i的條件下的條件下,n,n年后一次可獲得年后一次可獲得的資金額。的資金額。 年金包括年金包括普通年金普通年金、預(yù)付年金預(yù)付年金、遞延年金遞延年金和和永續(xù)年金永續(xù)年金 普通年金，普通年金，是指收付款項發(fā)生在每期期末的年金。是指收付款項發(fā)生在每期期末的年金。 預(yù)付年金，預(yù)付年金，是指收付款項發(fā)生在每期期初的年金。是指收付款項發(fā)生在每期期初的年金。永續(xù)年金，永續(xù)年金，如果年

43、金的收付是如果年金的收付是無限地延續(xù)下去無限地延續(xù)下去的。的。1 1、普通年金的終值和現(xiàn)值、普通年金的終值和現(xiàn)值 1 1）普通年金的終值（普通年金的終值（fva fva ）n 普通年金的終值普通年金的終值，是指在一定時期（，是指在一定時期（n)n)內(nèi)，在一定利內(nèi)，在一定利率率(i)(i)下，每期期末等額系列收付值下，每期期末等額系列收付值(a)(a)的終值之和。其的終值之和。其計算方式可以下面的圖加以說明。計算方式可以下面的圖加以說明。遞延年金遞延年金，是指，是指不從第一期起不從第一期起發(fā)生在發(fā)生在每期期末每期期末的年金。的年金。 2000 2000 2000 2000 20000 1 2 3

44、 4 5 年末 終值終值4%1012000）（ 3%1012000）（ 2%1012000）（ 1%1012000）（ 0%1012000）（ fva =12210fva =122105【例題【例題1 1 】求每年收入為】求每年收入為20002000元，期限為元，期限為5 5年，利息年，利息率為率為10%10%的這一系列金額的終值。的這一系列金額的終值。期限為期限為5 5年，利率為年，利率為10%10%，金額為，金額為20002000元的年金的終值計算圖元的年金的終值計算圖例題例題1 1用列式來計算就是：用列式來計算就是：0%1012000）（ 4%1012000）（ 3%1012000）（

45、2%1012000）（ 1%1012000）（ 464. 12000331. 1200021. 120001 . 120002000 我們可以將以上例題的圖示和計算列式一般化，將我們可以將以上例題的圖示和計算列式一般化，將期限為期限為n n，利率為，利率為i i的的 年金年金a a的終值用下面的圖表和計的終值用下面的圖表和計算公式表示，就可以得出計算年金終值的一般性解：算公式表示，就可以得出計算年金終值的一般性解：fva =fva =5 =12210 =122100 1 2 n-1 n a a a a終值終值0)1(ia1)1(ia2)1(nia1)1(niafvafva：n普通年金終值計算圖

46、示普通年金終值計算圖示 我們稱年金終值計算公式中的我們稱年金終值計算公式中的iin1)1(為年金終值因子（系數(shù)），也可以編成表，為年金終值因子（系數(shù)），也可以編成表，以便于計算。以便于計算。 用公式計算例題用公式計算例題1 1的結(jié)果為：的結(jié)果為：fva =fva =5 5a afvifafvifa（10%,5)10%,5)= = 200020006.10516.1051 = =1221012210（元）（元）結(jié)論結(jié)論：年金終值等于年金終值等于年金年金與與年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)的乘積的乘積 其中：其中：a a年金，年金，i i利率，利率，n n期限期限 【例題【例題2】 : :某企業(yè)從自留利潤

47、中每年提取某企業(yè)從自留利潤中每年提取1 1萬元作為福利基金存入銀行萬元作為福利基金存入銀行, ,若年利率為若年利率為8%,8%,那么那么2020年后可得多少福利基金年后可得多少福利基金? ? 解：解：iiafn1)1 (08. 01)08. 01 (1000020 =457620457620（元）（元） 答答: 20年后可得福利基金年后可得福利基金457620元元.4.4.等額支付系列現(xiàn)值公式（又稱年金現(xiàn)等額支付系列現(xiàn)值公式（又稱年金現(xiàn)值公式）（值公式）（已知求已知求） p=a (1+i)n _ 1 i(1+i)n (1+i)n _ 1 i(1+i)n 等額支付現(xiàn)值復(fù)利系數(shù)或等額支付現(xiàn)值復(fù)利系

48、數(shù)或 年金現(xiàn)值系數(shù)，用年金現(xiàn)值系數(shù)，用(p/a,i,n)表示，可查復(fù)利表表示，可查復(fù)利表 因此公式又可以表示為：因此公式又可以表示為： p=ap=a（p/a,i,np/a,i,n） 該公式表示，在年利率為該公式表示，在年利率為i的條件下，為了在的條件下，為了在n年內(nèi)年內(nèi)每年年末取得等額資金每年年末取得等額資金a,現(xiàn)在必須投入多少資金？現(xiàn)在必須投入多少資金？期限為期限為5 5年，利率為年，利率為10%10%，金額為，金額為10001000元的年金的終值計算元的年金的終值計算 1 2 3 4 5 年末 1000 1000 1000 1000 10001%1011000）（ 現(xiàn)值現(xiàn)值2%101100

49、0）（ 3%1011000）（ 4%1011000）（ 5%1011000）（ pva =3791pva =37915 5【例題例題】假設(shè)某人出租房屋，每年末收取】假設(shè)某人出租房屋，每年末收取10001000元，租元，租期期5 5年，問在利率為年，問在利率為10%10%時，這些現(xiàn)金相當(dāng)于現(xiàn)在的多時，這些現(xiàn)金相當(dāng)于現(xiàn)在的多少金額？少金額？例題用列式來計算就是：例題用列式來計算就是：621. 02000683. 01000751. 01000826. 01000909. 01000 我們可以將例題我們可以將例題2 2的圖示和計算列式一般化，將期限的圖示和計算列式一般化，將期限為為n n，利率為，利

50、率為i i的的 年金年金a a的現(xiàn)值用下面的圖表和計算公的現(xiàn)值用下面的圖表和計算公式表示，就可以得出計算年金現(xiàn)值的一般性解式表示，就可以得出計算年金現(xiàn)值的一般性解。1%1011000）（ 2%1011000）（ 3%1011000）（ 4%1011000）（ 5%1011000）（ =3791 =3791（元）（元）pva =pva =5 50 1 2 n-1 n a a a a現(xiàn)值現(xiàn)值pvapva：n普通年金現(xiàn)值計算圖示普通年金現(xiàn)值計算圖示1)1ia（2)1ia（1)1nia（nia)1 （ 我們稱年金現(xiàn)值計算公式中的我們稱年金現(xiàn)值計算公式中的iin)1(1為年金現(xiàn)值因子（系數(shù)），也可以編成

51、表，為年金現(xiàn)值因子（系數(shù)），也可以編成表，以便于計算以便于計算 用公式計算例題用公式計算例題2 2的結(jié)果為：的結(jié)果為：結(jié)論結(jié)論：年金現(xiàn)值等于年金現(xiàn)值等于年金年金與與年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)的乘積的乘積 其中：其中：a a年金，年金，i i利率（或貼現(xiàn)率），利率（或貼現(xiàn)率）， n n期限期限pva =pva =5 5a afvifafvifa（10%,5)10%,5)= =100010003.7913.791 = =37913791（元）（元） 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1：如果你的父母從現(xiàn)在開始每如果你的父母從現(xiàn)在開始每年年末替你存一筆教育金年年末替你存一筆教育金90009000元，準備元，準備3

52、3年年后給你深造之用，假設(shè)年利率為后給你深造之用，假設(shè)年利率為3%3%（不考不考慮利息稅慮利息稅）。）。 請問三年后這筆錢有多少？請問三年后這筆錢有多少？解題思路：解題思路： 先要弄清楚這是一個什么問題，顯然這是一先要弄清楚這是一個什么問題，顯然這是一個已知普通年金求其終值的問題。我們前面已個已知普通年金求其終值的問題。我們前面已經(jīng)知道經(jīng)知道普通年金終值普通年金終值等于等于普通年金普通年金乘以乘以年金終年金終值系數(shù)，值系數(shù)，即：即：fva =afva =afvifafvifa（i, n)i, n)。 這里這里n=3, i=3%, a=9000,n=3, i=3%, a=9000, 查表可知查表可知fvifafvifa（3%, 3)=3.09093%, 3)=3.0909n n所以所以90009000元年金的終值為：元年金的終值為：fva =9000fva =9000fvifafvifa（3%, 3) 3%, 3) =9000 =90003.09093.0909 =27818.1 =27818.1（元）（元）3 3 課堂練習(xí)