高中數(shù)學(xué)必修三導(dǎo)學(xué)案：1.1.1 算法的概念

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第一章 算法初步1.1.1 算法的概念【學(xué)習(xí)目標】 1.了解算法的含義，體會算法的思想；2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應(yīng)滿足的要求；3.會寫出數(shù)值性計算的算法問題和解線性方程（組）的算法；【新知自學(xué)】問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？問題2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1 個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。問題3.猜物品的價格游戲： 現(xiàn)在一商品，價格在08000元之間，解決這一問題有什么策略？新知梳理： 1.算法的概念：數(shù)學(xué)中的算法通常是指 ；現(xiàn)代算法通常是指

2、 . 2.算法與計算機計算機解決任何問題都要依賴于 ，只有將解決問題的過程分解為若干個 ，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能解決問題.3.算法的特點：（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.對點練習(xí)：1. 下列關(guān)于算法的描述正確的是（ ） a.算法與求解一個問題的方法相同 b.算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用 c.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切 d.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果. 2.下列可以看成算法的是（ ） a.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，課前預(yù)習(xí)，課上認真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再作業(yè)，之后做適當?shù)木毩?xí)題 b.今天餐廳的飯真好吃 c.

3、這道數(shù)學(xué)題難做 d.方程無實數(shù)根 3.下列各式的值不能用算法求解的是（） a. b. c. d.【合作探究】典例精析 例題1.給出求1+2+3+4+5的一個算法. 變式練習(xí)：1.給出求1+2+3+100的一個算法. 例題2寫出解方程的一個算法.變式練習(xí)：2.寫出解方程組的一個算法. 例題3.設(shè)計一個問題2的算法.變式練習(xí)：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個算法.【課堂小結(jié)】【當堂達標】1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（ ） a.計算機解決任何問題都需要算法 b.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計算機能夠識別的語言描述出

4、來，計算機才能解決問題 c.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果 d.解決同一個問題的算法并不唯一，而且每一個算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果2.下列敘述能稱為算法的個數(shù)為（ ） 植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟. 順序進行下列運算：，. 從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機到廣州. 求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，. 3.求的值的一個算法是： 第一步：求得到結(jié)果3； 第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15； 第三步： ； 第四步：再將105乘9得到945； 第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.【課時作業(yè)】1.下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)是（

5、） 求解某一問題的算法是唯一的；算法必須在有限步驟操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊. a. 1 b. 2 c. 3 d. 02.關(guān)于方程的求根問題，下列說法正確的是（ ） a.只能設(shè)計一種算法 b.可以設(shè)計兩種算法 c.不能設(shè)計算法 d.不能根據(jù)解題過程設(shè)計算法3.早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個步驟.從下列選項中選出最好的一種算法. a.第一步洗臉刷牙、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播 b.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播 c.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯同時聽廣播 d.第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時洗臉刷牙、第四步刷水壺4.給出下列算法： 第一步，輸入的值. 第二步，當時，計算；否則執(zhí)行下一步. 第三步，計算. 第四步，輸出. 當輸入時，輸出= .5.求二次函數(shù)的最值的一個算法如下，請將其補充完整： 第一步，計算. 第二步， . 第三步， .6.一般一元二次方程組（其中）的求解步驟（參