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1、Chapter 2固體的結(jié)合(Solid Combination )一、簡要回答下列問題 (answer the following questions):1、晶體的結(jié)合能,晶體的內(nèi)能,原子間的相互作用勢能有何區(qū)別?答自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放岀的能量,或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。用公式表示為:Eb =En _E0,其中En表示組成晶體的N個原子在自由時的總能量, E)為晶體的總能量,貝U Eb為晶體的結(jié)合能。原子的動能與原子間的相互作用勢能之和稱為晶體的內(nèi)能。在Eb二En - E0 中,如果以組成晶體的N個原子處于自由狀態(tài)的能量作為能量的零點(diǎn),則一Eb就是晶

2、體的內(nèi)能。在0K時,原子有零點(diǎn)振動能。但原子的零點(diǎn)振動與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多。 所以,在0K時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。2、原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系?起主導(dǎo)作用的范圍是什么?答在原子由分散無規(guī)的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過程中,吸引力起了主要作用。在吸引力的作用下,原子間的距離縮小到一定的程度,原子間才岀現(xiàn)排斥力。當(dāng)排斥力與吸引力 相等時,晶體達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)??梢?,晶體要達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài),吸引力與排斥力缺一不可。設(shè)此時相鄰原子間的距離為r。,當(dāng)相鄰原子間的距離r r0時,吸引力起主導(dǎo)作用;當(dāng)相鄰原子間的距離r : r0 時,排斥力起主導(dǎo)作

3、用。3、共價結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”?答“飽和性”是指共價結(jié)合時一個原子只能形成一定數(shù)目的共價鍵,因此依靠共價鍵只能和一定 數(shù)目的其它原子相結(jié)合。共價鍵的數(shù)目取決于原子未配對的電子數(shù)。共價結(jié)合時,共價鍵的形成只在特定的方向上,這些方向是配對電子波函數(shù)的對稱軸方向,在這個 方向上交迭的電子云密度最大。這就是共價鍵的“方向性”。4、如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來表征?答原子的電負(fù)性是用來標(biāo)志原子得失電子能力的物理量。使原子失去一個電子所需要的能量稱為原子的電離能,用它的大小可以度量原子對價電子的束縛能力。一個中性原子獲得一個電子成為負(fù)離子所釋放岀來的能量稱為電子的親和能,放岀來的能量

4、越多,這個負(fù)離子的能量越低,說明中性原子與這個電子結(jié)合越穩(wěn)定。親和能反映原子對電子的束縛能力。所 以,用原子的電離能加親和能表征原子的電負(fù)性是符合電負(fù)性的定義的。5、何為雜化軌道?答雜化軌道是指原子的部分價電子離開能量較低的軌道,躍遷到能量較高的軌道成為未配對的價電 子,形成更多的共價鍵,使晶體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的現(xiàn)象。如W族元素的sp3軌道雜化軌道是其中的一個例子金剛石結(jié)構(gòu):C原子s態(tài)的一個電子躍遷到 p態(tài),使原子外4個未配對的電子,可以形成 4個共價 鍵。雜化軌道需要一定的能量,但雜化后成鍵數(shù)目增多,成鍵能力增強(qiáng),形成共價鍵時能量的下降足以 補(bǔ)償軌道雜化的能量。6、為什么金屬具有延展性而原子晶體

5、和離子晶體卻沒有延展性?答金屬晶體是靠金屬鍵結(jié)合的。而今屬性結(jié)合對原子排列沒有特殊的要求,在晶體內(nèi)部容易形成原子排列的不規(guī)則性,因此,金屬具有延展性。但對原子晶體和離子晶體來說,晶體內(nèi)部原子的排列有 一定的要求,因此這兩種晶體就沒有延展性。二、填空題1、對電子束縛能力相同或相近的兩個原子,彼此靠近時,各自貢獻(xiàn)一個電子,為兩個原子共有,從而使其結(jié)合在一起,這種結(jié)合稱為_共價結(jié)合。能把兩個原子結(jié)合在一起的一對為兩個原子共有的自旋相反配對的電子結(jié)構(gòu),稱為共價鍵??抗矁r鍵結(jié)合的晶體為共價晶體。2、金屬性結(jié)合的基本特點(diǎn)是電子的“共有化”,原子在結(jié)合成晶體時,原來分屬各自原子的價電子不再束縛于其本身,而為

6、所有“原子實(shí)”所共有。于是,共有化電子形成的電子云和浸在這個負(fù) 電子云中的帶正電的原子實(shí)之間岀現(xiàn)庫侖相互作用,原子越緊密,勢能越低,從而把原子聚合在一起。這樣的結(jié)合稱為金屬性結(jié)合。金屬晶體。負(fù)電性較大的同3、負(fù)電性較小的同種原子結(jié)合成晶體時,因價電子容易脫離原子,故形成 種原子結(jié)合成晶體時,常形成 _共價鍵。4、當(dāng)兩種不同性質(zhì)的原子相互結(jié)合時,如果兩種原子的負(fù)電性相差很大,則形成_離子晶體;如果兩種原子的負(fù)電性都比較小,則形成合金;如果兩種原子的負(fù)電性都比較大,則形成 共價鍵。三、若一晶體的中兩個原子之間的相互作用能可以表示為a P u(r) n r r試求解1、平衡間距ro 2 、單個原子的

7、結(jié)合能 W、假設(shè)平衡時晶體的結(jié)合能為體積為V,求晶體的體彈性模量;、若取 m=2, n=10, r o=3A, W=4eV,求 a , B 的值。平衡時,要求晶體的互作用勢能取極小值,所以1、du (r)|rodrF = 0r。m:nm +n十roron -mro1衛(wèi)卜n丄m 二”2、假設(shè)晶體是由 N個原子構(gòu)成,并且只考慮相鄰原子之間的相互作用,平衡間距為ro(1)平衡時晶體的結(jié)合能為(2)(3)(2)(3)1Eb 、一 Nu (r°)2因此,單個原子的結(jié)合能為Eb1:m,。)y :3、根據(jù)KcU2Vo.VVo,如果只計及最近鄰原子間的互作用勢,則(2)(3)(2)(3)N :【-=

8、2 r(2)(3)(4)因?yàn)橄噜徳娱g的距離為 r,所以晶體的體積 V二N,r 這里入是與晶體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)。因此,由(4)式,由(3)式,將(6)(7)V。V 0dVI r =3r0drdVVV°0(5)2N - r0drdV|r(6)兩式代入(5),得m (m 1) :m 2ro 1) 1n2r°m -20m n (7)m :-“3-(n18 ,r° r°(8)晶體的結(jié)合能為NE0 u (r0 )2mronm( )nmr0r|E0(9)(9)代入(8),并注意到 V3N r。,可得m 2 n3 I E18 - r0 Nmn | E 0 | mn4 9N.r03I Eo(10)9Vo4、離解能就是晶體全部解離成各個原子狀態(tài)所需要的能量,按照離解能實(shí)際上就是該晶體的結(jié)合能Eb。在絕對零度下,除各原子的零點(diǎn)振動能外,結(jié)合能就是各原子間的互作用勢能之和:N N1 L LN -Eb =Uu(rj )u(rj )2 i三2 j式1如果只計及最近鄰原子間的互作用勢,則Eb :、一u

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