高中人教A版數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第6課時(shí) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第6課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(2)課時(shí)目標(biāo)1.鞏固同角三角函數(shù)關(guān)系式2靈活利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值證明識(shí)記強(qiáng)化1同角三角函數(shù)關(guān)系式是根據(jù)三角函數(shù)定義推導(dǎo)的2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式包括：平方關(guān)系：sin2cos21商數(shù)關(guān)系：tan.3商數(shù)關(guān)系tan成立的角的范圍是k(kz)4sin2cos21的變形有sin21cos2,cos21sin2,1sin2cos2等tan的變形有sintan·cos,cos等課時(shí)作業(yè)一、選擇題1已知cos2,且2,那么tan的值是()a.bc. d答案：d解析：2,cos2,cos.sin,故tan.2已知tan2,則的值為()

2、a6 b10c5 d8答案：b解析：先將所求關(guān)系式化簡(jiǎn),再代入求值.tan2,sin2cos,sin2cos24cos2cos25cos21,cos2,原式10.故選b.3設(shè)cos100°k,則tan100°()a. bc± d±答案：a解析：100°是第二象限角,cos100°k,sin100°,tan100°.4已知sin,cos,則m的值為()a0 b8c0或8 d3m9答案：c解析：利用sin2cos21,求m的值5化簡(jiǎn)cos2x()atanx bsinxccosx d.答案：d解析：cos2xcos2x&

3、#183;cos2x.6已知tan,且,則sin的值是()a b.c. d答案：a解析：,sin<0.由tan,sin2cos21,得sin.二、填空題7已知tanm,則sin_.答案：解析：因?yàn)閠anm,所以m2,又sin2cos21,所以cos2,sin2.又因?yàn)?所以tan0,即m0.因而sin.8若cos2sin,則tan_.答案：2解析：將已知等式兩邊平方,得cos24sin24sincos5(cos2sin2),化簡(jiǎn)得sin24sincos4cos20,即(sin2cos)20,則sin2cos,故tan2.9若tan3,則sincos_,tan2_.答案：7解析：tan3,3,即3,sincos.tan222tan927.三、解答題10求證：.證明：左邊右邊11已知tan3,求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2cos2.解：(1)(2)(3)sin2cos2能力提升12已知a為銳角,lg(1cosa)m,lgn,則lgsina的值為()am bmnc. d.(mn)答案：d解析：兩式相減得lg(1cosa)lgmnlg(1cosa)(1cosa)mnlg sin2amn,a為銳角,sina0.2lgsinamn.lgsina.13已知k,試用k表示sincos的值解：2sincosk.當(dāng)0<<時(shí),s