靜電場題型歸納

1、題型1：電荷守恒定律與庫侖定律的問題。例1、有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定 ，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?例2、兩個相同的帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性( )A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷；C可能是不量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。題型2：會分析求解電場強(qiáng)度。割補(bǔ)法求電場強(qiáng)度例3、如圖所示，用金屬絲彎成半徑為r1.0 m的圓弧，但在A、B之間留有寬度

2、為d2 cm的間隙，且d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，將電荷量為Q3.13×109C的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度例4、如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()Ak Bk Ck Dkzxyq例5如圖所示，平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿的空間，的空間為真空。將電荷為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處，則在平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電

3、荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上處的場強(qiáng)大小為A B C D電場強(qiáng)度的分解和合成例6、如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。 例7、如圖所示，是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功W2=6×10-6J,試求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E。題型3：根據(jù)給出的電場線分析電勢和場強(qiáng)的變化情況cba例8、如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。

4、用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以判定：A Ua>Ub>Uc B UaUbUbUc C Ea>Eb>Ec D Ea=Eb=Ec例9、如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是()A先變大后變小，方向水平向左 B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左 D先變小后變大，方向水平向右例10、如圖所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（

5、 ）abA 帶電粒子帶負(fù)電；B a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=mgh/q;C b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)；D a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng).例11半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，Er曲線下OR部分的面積等于R2R部分的面積。(1)寫出Er曲線下面積的單位；(2)己知帶電球在rR處的場強(qiáng)EkQr2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?(3)求球心與球表面間的電勢差U；(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動到2R處?例12如圖所示，在兩個等量正電荷M、N的連線上有A、B兩點(diǎn)，分別位于兩個點(diǎn)電荷右側(cè)相同距

6、離的位置，A點(diǎn)與左邊電荷的距離小于A點(diǎn)與右邊電荷的距離，下列判斷正確的是（ ）A電場強(qiáng)度B電勢C分別從A、B兩點(diǎn)由靜止釋放相同試探電荷+q，兩者運(yùn)動情況相同D若N換成Q則場強(qiáng)例13兩帶電量分別為q和q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖（ ）（A）（B）（C）（D）例14、 如圖所示，在x軸相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是Ab、d兩點(diǎn)處的電勢相同B四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低Cb、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D將一

7、試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢能減小例15兩個等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對原點(diǎn)對稱分布，正確描述電勢隨位置x變化規(guī)律的是圖xO+xO+xO+xO+A B C D例16、空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（A）O點(diǎn)的電勢最低w w w.ks5 u .c om（B）X2點(diǎn)的電勢最高（C）X1和- X1兩點(diǎn)的電勢相等（D）X1和X3兩點(diǎn)的電勢相等題型4：根據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的運(yùn)動軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。ab例17、圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的

8、兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ）A 帶電粒子所帶電荷的符號；B 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；C 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；D 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大。例18.如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場的等勢面，現(xiàn)有兩個比荷(即電荷量與質(zhì)量之比)相同的帶電粒子(不計重力)以相同的速率從同一等勢面的a點(diǎn)進(jìn)入電場后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動，則可判斷()A兩個粒子電性相同B經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時，兩粒子的加速度相同C經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時，兩粒子的速率相同D經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時，兩粒子的速率相同例19、兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中

9、垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn)一帶負(fù)電的試探電荷q，從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動，取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則Aq由A向O的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動 Bq由A向O運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小Cq運(yùn)動到O點(diǎn)時的動能最大 Dq運(yùn)動到O點(diǎn)時的電勢能為零AB30V120V例20一粒子從A點(diǎn)射入電場，從B點(diǎn)射出，電場的等勢面和粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力。下列說法正確的有A粒子帶負(fù)電荷 B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大 D粒子的電勢能先減小，后增大例21、兩個固定的等量異號電荷所產(chǎn)生電廠的等勢面如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方

10、向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中A作直線運(yùn)動，電勢能先變小后變大B作直線運(yùn)動，電勢能先變大后變小C做曲線運(yùn)動，電勢能先變小后變大D做曲線運(yùn)動，電勢能先變大后變小題型5：根據(jù)給定電勢的分布情況，求電場。ACBD例22、如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的3個點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫出過B點(diǎn)的等勢線和場強(qiáng)的方向。例23、 空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點(diǎn)，則()AP、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種 Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C

11、c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢 D負(fù)電荷從a到c，電勢能減少例24兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則(A)a處為正電荷，qaqb(B)a處為正電荷，qaqb(C)a處為負(fù)電荷，qaqb(D)a處為負(fù)電荷，qaqb例25、如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有A. B.ECEBEAC.UABUBC D.UABUBC例26空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖所示，軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場

12、強(qiáng)度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的有 AEBx的大小大于ECx的大小 BEBx的方向沿x軸正方向 C電荷在點(diǎn)受到的電場力在方向上的分量最大 D負(fù)電荷沿軸從移到的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功0O-ddx例27.靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中0和d為已知量。一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x= 0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動能與電勢能之和為-A（0<A<q0）。忽略重力。求：粒子所受電場力的大小；粒子的運(yùn)動區(qū)間；粒子的運(yùn)動周期。題型6：求解帶電體在電場中的平衡問題。A B C +4Q-Q例28、如圖所示

13、，在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷。將另一個點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？若要求這三個點(diǎn)電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？OABmBgFNLd例29、 如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（ ）A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍；B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍；C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半；D.將小球A、B的電荷量都減小到原

14、來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍。例30、如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電荷量Q，B帶電荷量9Q.現(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C，恰好使三個點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？ 例31、如圖所示，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和，且，兩小球在同一水平線上，由此可知()AB球受到的庫侖力較大，電荷量較大BB球的質(zhì)量較大 CB球受到的拉力較大D兩球接觸后，再處于靜止?fàn)顟B(tài)時，懸線的偏角、仍滿足例32、如圖所示，完全相同的兩個金屬小球A和B帶有等量電荷，系在一個輕質(zhì)絕緣彈

15、簧兩端，放在光滑絕緣水平面上，由于電荷間的相互作用，彈簧比原來縮短了x0.現(xiàn)將與A、B完全相同的不帶電的金屬球C先與A球接觸一下，再與B球接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量變?yōu)?)A.x0 B.x0 C大于x0 D小于x0例33、AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為q和q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()A應(yīng)放在A點(diǎn)，Q2qB應(yīng)放在B點(diǎn)，Q2qC應(yīng)放在C點(diǎn)，QqD應(yīng)放在D點(diǎn)，Qq題型7：計算電場力的功。+Q-Q+q-q例34、一平行板電容器的電容為C，兩

16、板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為L，且L<d?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？（設(shè)兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（ ）AB0 C D例35、如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場線與紙面平行，A、B、C為電場中的三個點(diǎn)，三點(diǎn)電勢分別為A12 V、B6 V、C6 V試在虛線框內(nèi)作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，保留作圖時所用的輔助線若將一個電子從A點(diǎn)移

17、到B點(diǎn)，電場力做多少電子伏的功？例36、如圖所示，在O點(diǎn)放置一個正電荷在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，BOC30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v，試求：(1)小球通過C點(diǎn)的速度大小(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量例37、如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個電荷量為q的油滴，從A點(diǎn)以速度v豎直向上射入電場已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)時，測得它的速度大小

18、恰為.問：(1)電場強(qiáng)度E為多大？(2)A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢差為多少？題型8：用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運(yùn)動問題。ADBOC例38、如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為V。 （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動中不發(fā)生變化的是（ ）A動能B電勢能與重力勢能之和C動能與重力勢能之和D動能、電勢能、重力勢能三者之和。（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是（ ）A、勻加速運(yùn)動 B、勻減速運(yùn)動C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動 D、加速度隨時間變化的運(yùn)動。（3）該質(zhì)

19、點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？例39.靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線為該收塵板的橫截面.工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運(yùn)動，最后落在收塵板上.若用粗黑曲線表示原來靜止于點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力) 例OabN粒子M粒子c40圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如

20、圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c 點(diǎn)。若不計重力，則A、M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B、N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C、N在從O點(diǎn)運(yùn)動至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功D、M在從O點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零題型9：用能量守恒的觀點(diǎn)解決電場的問題例41、如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷 Q，在 M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的電場中運(yùn)動到 N點(diǎn)靜止，則從 M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中:A.小物塊所受電場力逐漸減小；B.小物塊具有的電勢能逐漸減??；C.M點(diǎn)的電勢一定高于 N點(diǎn)的電勢；D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力

21、做的功。例42.如圖所示，虛線1、2、3、4為靜電場中的等勢面，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為零一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時的動能分別為26 eV和5 eV，當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV時，它的動能應(yīng)為()A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV例43.如圖所示，a、b和c分別表示點(diǎn)電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為6 V、4 V和1.5 V一質(zhì)子(H)從等勢面a上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運(yùn)動，已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v，則對質(zhì)子的運(yùn)動判斷正確的是()A質(zhì)子從a等勢面運(yùn)動到c等勢面電勢能增加4.5

22、 eVB質(zhì)子從a等勢面運(yùn)動到c等勢面動能不變C質(zhì)子經(jīng)過等勢面c時的速率為2.25vD質(zhì)子經(jīng)過等勢面c時的速率為1.5v例44、如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運(yùn)動問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)例45、絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的滑塊(可看做點(diǎn)電荷)從a點(diǎn)以初速度v0沿水平面向Q運(yùn)動，到達(dá)b點(diǎn)時速度減為零已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦

23、因數(shù)為，重力加速度為g.以下判斷正確的是()A滑塊在運(yùn)動過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動摩擦力B滑塊在運(yùn)動過程中的中間時刻，速度的大小等于C此運(yùn)動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為DQ產(chǎn)生的電場中，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為Uab例46、如圖所示，將懸掛在細(xì)線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B，向C球靠近，則()AA向左偏離豎直方向，B向右偏離豎直方向BA的位置不變，B向右偏離豎直方向CA向左偏離豎直方向，B的位置不變 DA、B的位置都不變題型10：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題。例47如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。(每個電子穿過平行板的時間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)(1)在t0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處？(2)熒光屏上