高一數(shù)學(xué)必修一第二章單元測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)模塊一第二章單元測(cè)試試題說(shuō)明：本試題測(cè)試時(shí)間為50分鐘，滿分100分一、選擇題：(本大題共8小題，每小題6分，共48分)答案填在答題卷答題卡內(nèi)，否則不計(jì)分.1、函數(shù)y =axz+3( a>0且a W 1)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()(A) ( 0,1 )(B) (1,1)(C) (2,3)(D) (2,4)2、三個(gè)數(shù)a =0.32,b=log2 03c =20.3之間的大小關(guān)系是()(A) a < c <b.(B)a <b <c(C) b < a <c (D) b <c < a3、函數(shù)f(x)=1的定義域?yàn)?)(A) 1, 3lOgB2(7X

2、)4XG3()31-Hc)(C) (1,3)(D) (1, 2) U (2, 3)4、已知鐳經(jīng)過(guò)100年，剩留原來(lái)質(zhì)量的95. 76%設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年的剩留量為V，則y與x的函數(shù)關(guān)系是()XX(A)y=(0 . 9576) 100(B)y=(0 . 9576)1°"(C)y=(呻6x(D)y=1 ( 0.0424)1005、函數(shù)y=iogax在1,3上的最大值與最小值的和為1,郵0a =()(A)1(B) 2(C) 3(D)16、下列呼數(shù)中，在區(qū)間(0, 2)上不是增函數(shù)的是()3(A)y =log0.5(3_x)(B)y=x2+1(C)y = x2(D)y=22x7

3、、函數(shù)y=ax與y = logax ( a >0jla 1)在同一坐標(biāo)系中的圖像只可能是()8、 (410班做)對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1, x2 (x1wx2),有如下結(jié)論： f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f (x2 )； f(X1)f(X2)>0；x X2f(x1也)<f(x1)+f(x2).當(dāng)f (x)=lo g2 X時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)選項(xiàng)是 22(A)(B)(C)(D)8、 (13班做)已知f (x) J3aOx+4&xc1是(3/)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 log a x,x >1(A)

4、 (0,1)(0 1)(Q 1 1)(D) 1 1)(0, 3)7,3，7,1)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)9、函數(shù)f (x) =lg(x -5)的定義域是 .10110、求值：210g 3+log312(0.7) +0.25 = 211、已知哥函數(shù)y = f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, J3),那么這個(gè)哥函數(shù)的解析式為12、設(shè) g(x)=BXW0.則 g(g(1);lnx, x 0.2三、解答題(第12題7分，13題10分，第14題15分，共32分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)13、求 log 2. 56. 25+lg +ln Ve + 21410g23 的值.

5、10014、已知m>1,試比較（lg mj 0”與（1g mj 0' 8的大小.15、已知 f （x） =ax+a”（a >0且a#1）（I）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（4分）（n）判斷f（x）在（0,十比）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；（7分）（410班做）（出）當(dāng)xC 1, 2時(shí)函數(shù)f （x ）的最大值為2,求此時(shí)a的值.（4分）（13班做）（出）當(dāng)xC 2, 1時(shí)函數(shù)f （x ）的最大值為5 ,求此時(shí)a的值.（4分）高一數(shù)學(xué)模塊一第二章單元測(cè)試答題卷班級(jí) 座號(hào) 姓名 得分、選擇題答題卡（本大題共8小題，每小題6分，共48分）題號(hào) 答案二、填空題（本大題

6、共4小題，每小題5分，共20分）9、; 10、; 11、; 12、.三、解答題 （第12題7分，13題10分、14題15分，共32分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13、15、高一數(shù)學(xué)模塊一第二章單元測(cè)試參考答案、選擇題 DBDA CCAC 7、取a=2和a = 2作圖篩選得A28、解：依題意，有 0<a<1 且 3a 1<0,解得 0<，又當(dāng) x<1 時(shí)，（3a1） x+4a>7a-1,當(dāng) x>13時(shí)，log ax<0,所以7a120解得a至1故選C7二、填空題18、（q,5）; 9、4; 10、y =x工；11、2.11、設(shè)這個(gè)備函

7、數(shù)的解析式為a,將（3,）-代入得& _1y 二 x3一 2112、.【解析】11 葭 1g(g(二)=g(ln ) =e22212、解:三、解答題 （本大題有3小題，共32分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）原式=2 2+ |n e+ 210g2 6 3分=+6 2 5 分=621 7 分214、解：: m>1, . lg mr>0；以下分類為 1gm> 1, lg m=1 ；0v lg 1三種情形討論(1gmi 0,9與(lg mi 0, 8的大小. 2分當(dāng) 1gm> 1 即 m> 10 時(shí)，(lg m) 0 9> (lg m> 0

8、 8; 5分當(dāng) lg m=1 即 m=10 時(shí)，(lg rd 0 9= (lg mi) 0 8; 7 分當(dāng) 0v lg m< 1 即 1V m< 10 時(shí)，(lg r) 0 9V (lg mt ° 8. 10分15、解：(I)要證明函數(shù) f ( x )的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則只須證明函數(shù)f ( x )是偶函數(shù) 1分. x R 2分由 f(x) = a_x +ax =ax+a-x = f(x)3分函數(shù)f ( x )是偶函數(shù)，即函數(shù) f ( x )的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 4分(n)證明：設(shè)0 <x1 cx2，則.x1x1x2x2x1x111(ax1 -aMax1*2 -1)f(

9、X)_f(x2)= aa - _(a a - ) = (a a )(二 _三)Ma aa(1)當(dāng) a>1 時(shí)，由 0Vx<x2，則 x1+x2>0,則 ax1>0、ax2A0、ax1<ax2、axH*2> 1 ；f(x1) -f (x2)<0 即 f (x1) <f (x2)；(2)當(dāng) 0<a<1 時(shí)，由 0Vx 外，則 x1+x2>0,則 ax1 >0、ax2>0、ax1ax2、0<ax1%<1；f(X) - f 區(qū))<0 即 f (x1) <f (x2)；所以，對(duì)于任意 a (2>0且2#1), f(x)在(0,也)上都為增函數(shù).(410班做)(出)由(n)知 f(x)在(0,收)上為增函數(shù)，則當(dāng) xe 1,2時(shí)，函數(shù)f (x )亦為 增函數(shù)；由于函數(shù)f(x)的最大值為5,則f(2)= 52215一 , 2即 a + 2 =,解得 a = V2，或 a = a