轉(zhuǎn)化策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效應(yīng)用

1、轉(zhuǎn)化策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效應(yīng)用【摘?！哭D(zhuǎn)化思想作為數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，更是一種解決 數(shù)學(xué)問題的重要策略，是山一種形式變換成另一種形式的思想方法.因 此，掌握轉(zhuǎn)化可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)策略的靈活應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能 力.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的意識(shí)離不開對(duì)相關(guān)知識(shí)的把握與溝通, 離不開對(duì)基本轉(zhuǎn)化方法的理解與掌握，需要我們教師在教學(xué)屮冇意識(shí)地通 過各種活動(dòng)進(jìn)行培養(yǎng).【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化；策略；有效；應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想作為數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，更是一種解決數(shù)學(xué)問題的重 要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法.轉(zhuǎn)化思想就是利用 已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的，將 看來

2、不能解決的轉(zhuǎn)化成能解答的，簡(jiǎn)單地說就是將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”, 利用“舊知”解決“新知”著名的數(shù)學(xué)家、莫斯科大學(xué)教授c. a.雅潔卡 亞曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參賽者發(fā)表什么叫解題的演講時(shí)提出'解 題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”數(shù)學(xué)的解題過程，就是從未知 向已知、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的化歸轉(zhuǎn)換的過程.一、掌握轉(zhuǎn)化，促進(jìn)策略靈活應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多問題都可以通過轉(zhuǎn)化思想來解決，在圖形的學(xué)習(xí)中，首先學(xué)習(xí)直線型圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方體等, 再學(xué)習(xí)曲線型圖形，如圓、圓柱等，在學(xué)習(xí)曲線型圖形有關(guān)知識(shí)時(shí)，就可 以利用轉(zhuǎn)化方法，將曲線型圖形轉(zhuǎn)化為直線型圖形，利用直線型的相關(guān)知 識(shí)和經(jīng)

3、驗(yàn)解決.先引導(dǎo)學(xué)生將圓這一曲線型圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形這一直線 型圖形，然后觀察、研究圓各部分和長(zhǎng)方形各部分之間的關(guān)系，根據(jù)圓周 長(zhǎng)的一半相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓的半徑相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬的關(guān)系，山長(zhǎng)方 形的面積等于長(zhǎng)乘寬，得到圓的面積等于半徑乘半徑乘圓周率，從而由長(zhǎng) 方形面積公式這一 “舊知”解決了圓面積公式這一 “新知”長(zhǎng)方形面積：長(zhǎng)x寬.圓的面積：ji r x r = ji r2.又如，圓柱的體積公式可以通過把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來獲取.直線型圖形之間也可以通過轉(zhuǎn)化來學(xué)習(xí)，如在教學(xué)平行四邊形面積公 式時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形設(shè)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后研究?jī)烧咴?之間的關(guān)系，通過平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形

4、的長(zhǎng)，平行四邊形的高相 當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬的關(guān)系，由長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，得到平行四邊形面積 等于底乘高，從而山長(zhǎng)方形面積這一 “ih知”解決了平行四邊形面積這一 “新知”的問題.長(zhǎng)方形面積：長(zhǎng)x寬.平行四邊形面積：底x高.乂如，三介形的面積公式，可以將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形來獲取，梯形 的面積也可以將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等學(xué)過的圖形獲取，不規(guī)則 圖形的周長(zhǎng)、面積可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的周長(zhǎng)、面積等.上述的曲線型圖形和直線型圖形之間的轉(zhuǎn)化都是二維空間或三維空 間的轉(zhuǎn)化.除此之外，學(xué)生述應(yīng)體驗(yàn)三維空間與二維空間圖形之間的轉(zhuǎn)化. 如長(zhǎng)方體的表面積學(xué)習(xí)將長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化成平面展開圖，圓柱的表面積轉(zhuǎn)化成 一個(gè)長(zhǎng)方

5、形和兩個(gè)圓形的面積，還可以將立體圖形的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成平 面上的實(shí)際問題等.如果說以上各種轉(zhuǎn)化策略是靜態(tài)的，那么在平面圖形mi積全部學(xué)習(xí)溝 通后，各類平面圖形的轉(zhuǎn)化策略就是動(dòng)態(tài)的.動(dòng)態(tài)地變化梯形的一條邊的長(zhǎng)度使其分別轉(zhuǎn)化成了三角形和平行四 邊形（或長(zhǎng)方形），這種轉(zhuǎn)化對(duì)學(xué)牛是陌牛的，不同于以往的等積變形， 但它們之間是緊密聯(lián)系的，利用梯形的面積計(jì)算方法乂能推導(dǎo)出其他三種 平面圖形的面積計(jì)算方法.體驗(yàn)不同的轉(zhuǎn)化策略，比較概括各類轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)能促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)中靈活地選擇轉(zhuǎn)化策略，正確地使用轉(zhuǎn)化策略.二、引導(dǎo)、溝通，培養(yǎng)運(yùn)用策略意識(shí)學(xué)生解決新問題時(shí)，耍從自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去“檢索”與新問題有關(guān) 的已有

6、知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)便于學(xué)生去“檢索”，否則即使認(rèn)知 結(jié)構(gòu)中有相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，也難以“檢索”至山利用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)，是 溝通新舊知識(shí)聯(lián)系、形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效途徑，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地引 導(dǎo)學(xué)生及時(shí)溝通知識(shí)間的聯(lián)系，從本質(zhì)上掌握相關(guān)知識(shí)，不斷地豐富和調(diào) 整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多問題都可以通過轉(zhuǎn)化思想來解決，通過一系列相關(guān) 的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用轉(zhuǎn)化思想是解決問題的重要途徑之一，面對(duì) 新的問題，首先要考慮能否用原來的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來解決，培養(yǎng)學(xué)生善丁和 習(xí)慣利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識(shí).如人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)第95頁第8題：學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng) 方形的地，想種上紅花、黃花和綠草，你能分別算出紅花、黃花、綠草的 種植面積嗎？根據(jù)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的掌握，對(duì)轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)知識(shí)的 綜合運(yùn)用能力，學(xué)生在這個(gè)實(shí)際問題解答中自覺運(yùn)用了多次轉(zhuǎn)化策略：一 是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成圖形的面積問題.但由于數(shù)據(jù)的限制，種植紅花、黃 花的平行四邊形的面積無法計(jì)算，促成了第二次轉(zhuǎn)化，將求平面圖形面積 的問題轉(zhuǎn)化成研究平面圖形面積關(guān)系的問題.通過直觀觀察發(fā)現(xiàn)綠草的 種植面積之和正好等于種植紅花和黃花的面積之和，很自然地將求綠草面 積問題轉(zhuǎn)化成