第十章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計

1、第十章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計第十章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計10-1 齒輪機構(gòu)的應用及分類齒輪機構(gòu)的應用及分類n平面平面直齒輪直齒輪n內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉(zhuǎn)動方兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相同向相同n齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動n外嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉(zhuǎn)動方兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相反向相反n平面平面平行軸斜齒圓柱齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪傳動輪齒與其軸線傾斜一個角度輪齒與其軸線傾斜一個角度 同理，平行軸斜齒輪機構(gòu)也有同理，平行軸斜齒輪機構(gòu)也有外嚙合、內(nèi)嚙外嚙合、內(nèi)嚙合及齒輪與齒條嚙合合及齒輪與齒條嚙合之分。之分。n平面平面人字齒輪傳動人字齒輪傳動由兩個螺旋角方向相反的斜齒輪組成由兩個螺旋角方向相反

2、的斜齒輪組成人字齒輪機構(gòu)的齒型如人字，它相當于兩個全人字齒輪機構(gòu)的齒型如人字，它相當于兩個全等、但齒向傾斜方向相反的的斜齒輪拼接而成。等、但齒向傾斜方向相反的的斜齒輪拼接而成。平面平面曲線齒圓柱齒輪機構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機構(gòu)簡稱曲線齒圓柱齒輪機構(gòu)簡稱曲線齒輪曲線齒輪或或弧齒輪弧齒輪，其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。n空間空間（圓）錐齒輪傳動（圓）錐齒輪傳動用于兩相交軸之間的傳動用于兩相交軸之間的傳動直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 輪齒沿圓錐母輪齒沿圓錐母線排列于截錐線排列于截錐表面，是相交表面，是相交軸齒輪傳動的軸齒輪傳動的基本形式。制基本形式。制造較為簡單

3、。造較為簡單。斜齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動 輪齒傾斜輪齒傾斜于圓錐母于圓錐母線，制造線，制造困難，應困難，應用較少。用較少?；↓X圓錐齒輪傳動弧齒圓錐齒輪傳動 輪齒是曲線形，輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺有圓弧齒、螺旋齒等，傳動旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于平穩(wěn)，適用于高速、重載傳高速、重載傳動，但制造成動，但制造成本較高。本較高。汽車后橋采用汽車后橋采用這種齒輪。這種齒輪。n空間空間交錯軸傳動交錯軸傳動 用于傳遞兩交錯軸之間的運動用于傳遞兩交錯軸之間的運動, ,其兩軸其兩軸的交錯角一般為的交錯角一般為9090交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動 兩螺旋角數(shù)值不等兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，的斜齒輪嚙

4、合時，可組成兩軸線任意可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動為點接觸，且滑動速度較大，主要用速度較大，主要用于傳遞運動或輕載于傳遞運動或輕載傳動。傳動。蝸桿傳動蝸桿傳動 蝸桿蝸輪傳蝸桿蝸輪傳動多用于兩動多用于兩軸交錯角為軸交錯角為9090 的傳動，的傳動，其傳動比大，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，具有自鎖性，但效率較低。但效率較低。準雙曲面齒輪傳動準雙曲面齒輪傳動 其節(jié)曲面為單其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。體的一部分。它能實現(xiàn)兩軸它能實現(xiàn)兩軸線中心距較小線中心距較小的交錯軸傳動，的交錯軸傳動，但制造困難。但制造困難。 齒輪傳動機構(gòu)的特點

5、齒輪傳動機構(gòu)的特點（1）直接接觸的嚙合傳動；可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力；（2）功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高；（3）傳動比穩(wěn)定，工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊；（4）改變運動方向；（5）制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運轉(zhuǎn)時噪聲較大。 一對齒輪傳動，是依靠主動輪輪齒的齒廓，推動從動一對齒輪傳動，是依靠主動輪輪齒的齒廓，推動從動輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)的。若兩輪的傳動能實現(xiàn)預定輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)的。若兩輪的傳動能實現(xiàn)預定 的傳動比的傳動比(i12 = 1/2) 規(guī)律，則規(guī)律，則兩輪相互接觸傳動兩輪相互接觸傳動的一對的一對齒廓稱為齒廓稱為共軛齒廓共軛齒廓。軛軛兩頭牛背上的兩頭牛背

6、上的架子稱為架子稱為軛軛，軛使兩頭牛同軛使兩頭牛同步行走。步行走。共軛共軛即為即為按一定規(guī)按一定規(guī)律相配的一對律相配的一對。10-2 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線12ppvv121221O PiconstO P1122OPO P1 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 P 相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線都與其連心線O O1 1O O2 2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比分成的兩段成反比。這個規(guī)律稱為。這個規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律。點點P P稱為兩輪的嚙合節(jié)點稱為

7、兩輪的嚙合節(jié)點( (簡稱簡稱節(jié)點節(jié)點）。）。 (1)(1)實現(xiàn)定傳動比傳動時兩輪齒廓應滿足的條件實現(xiàn)定傳動比傳動時兩輪齒廓應滿足的條件無論兩輪齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的無論兩輪齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與其連心線相交于一定點。故實現(xiàn)兩齒廓公法線必須與其連心線相交于一定點。故實現(xiàn)定傳動比的齒輪傳動必為圓形齒輪傳動。定傳動比的齒輪傳動必為圓形齒輪傳動。 (2)2)實現(xiàn)變傳動比傳動對兩齒輪齒廓的要求實現(xiàn)變傳動比傳動對兩齒輪齒廓的要求 要求兩齒廓的節(jié)點按其傳動比的變化規(guī)律在其連要求兩齒廓的節(jié)點按其傳動比的變化規(guī)律在其連心線上移動。故實現(xiàn)變傳動比的齒輪傳動必為非圓齒心線上

8、移動。故實現(xiàn)變傳動比的齒輪傳動必為非圓齒輪傳動。輪傳動。 2 2 齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒共軛齒廓廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線。，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線。1.1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.2.考慮因素：設(shè)計、制造、安裝和使用；考慮因素：設(shè)計、制造、安裝和使用； 3.3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。曲線和拋物線等。n本章重點研究漸開線齒廓的齒輪本章重點研究漸開線齒廓的齒輪1 1

9、漸開線的形成漸開線的形成直線直線BKBK沿半徑為沿半徑為r r0 0的圓作純滾動時的圓作純滾動時, ,直線上直線上任意一點任意一點K K的軌跡稱為該圓的的軌跡稱為該圓的漸開線漸開線。該圓稱。該圓稱為漸開線的為漸開線的基圓基圓r rb b基圓半徑；基圓半徑； BKBK漸開線發(fā)生線漸開線發(fā)生線 K K漸開線上漸開線上K K點的展角點的展角10-3 漸開線齒輪的嚙合特點漸開線齒輪的嚙合特點 2 2 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過 的弧長；的弧長；2) 漸開線上任意點的法線恒切于基圓；漸開線上任意點的法線恒切于基圓；3) 漸

10、開線愈靠近基圓部分，曲率半徑愈小；漸開線愈靠近基圓部分，曲率半徑愈??；4) 漸開線的形狀取決于基圓大??；漸開線的形狀取決于基圓大小；5) 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。 n問題問題1 1：G G1 1、G G3 3為同一基圓上所生成的兩條同向漸為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問開線，試問 和和 有何關(guān)系？有何關(guān)系？31KK31KK31KKKK31同一基圓上所生成的兩條同同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。向漸開線為法向等距曲線。n問題問題2 2：G G1 1、G G3 3為同一基圓上所生成的兩條反向漸為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問開線，試問 和和 有何關(guān)系？有何關(guān)

11、系？2KK121KK212KKKK1同一基圓上所生成的兩條反同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。向漸開線為法向等距曲線。3漸開線的函數(shù)及漸開線方程式 即使兩齒輪的實際中心距與設(shè)計中心距有偏差，也不會影響其傳動比的這一特性。 故在傳動過程中，其正壓力方向是始終不變的。4漸開線齒廓的嚙合特點（1）漸開線齒廓能保證定傳動比傳動（2）漸開線齒廓之間的正壓力方向不變因漸開線齒廓之間的正壓力方向沿其接觸點的公法線方向，即為嚙合線，且為一定直線N1N2。（3）漸開線齒廓傳動具有可分性一對漸開線齒輪傳動， 稱為漸開線齒輪傳 動的可分性。這對于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。 結(jié)論 正是由于上述優(yōu)點

12、，故漸開線齒輪傳動獲得十分廣泛應用。i12 = 1/2=O2P/O1P=consto10-4 標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸1齒輪各部分的名稱和符號齒頂圓ra，da齒根圓rf，df齒 厚任意圓齒厚 si分度圓齒厚s齒槽寬任意圓齒槽寬ei分度圓齒槽寬e齒 距任意圓齒距 pi= si+ ei分度圓齒距 p= s+ e分度圓r，d齒頂，齒頂高ha齒根，齒根高hf齒全高h = ha +hf基圓rb， dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira標準直齒輪圓柱外齒輪基圓齒距Pb、Pn 由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長 zp 確定，即 d= zp/。為便于設(shè)計、計

13、算、制造和檢驗，令 p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)。2齒輪的基本參數(shù) 齒數(shù) z m，其單位為mm，且已標準化了（表10-1,標準模數(shù)系列表）它是決定齒輪大小的主要參數(shù)，d = mz。 模數(shù)它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。 齒頂高系數(shù) ha*，其標準值為 ha* = 1。 頂隙系數(shù) c*，其標準值為 c* = 0.25。上述參數(shù)即為漸開線齒輪的五個基本參數(shù)。 壓力角，即分度圓壓力角，并規(guī)定其標準值為 = 20。3標準齒輪及其幾何尺寸計算（1）標準齒輪 是指m、ha*、 c*均為標準值，且e=s的齒輪。（2）標準齒輪的幾何尺寸計算 一個標準齒輪的五個基本參數(shù)確定之后，其主要尺寸及齒廓形狀就完全確定。1

14、）標準直齒輪的幾何尺寸計算2）標準直齒輪的任意圓齒厚計算4齒條和內(nèi)齒輪 （1）齒條：齒條的齒廓為直線；齒廓上各點壓力角相同，等于齒形角。 （2）內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒頂圓必須大于基圓。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 1.一對漸開線齒輪正確嚙合的條件一對漸開線齒輪正確嚙合的條件 一對漸開線齒輪在傳動時，它們的齒廓嚙合點都一對漸開線齒輪在傳動時，它們的齒廓嚙合點都應位于其嚙合線上。因此要兩輪能正確嚙合，應使處于應位于其嚙合線上。因此要兩輪能正確嚙合，應使處于嚙合線上的多對輪齒能同時進入嚙合。即應嚙合線上的多對輪齒能同時進入嚙合。即應滿

15、足兩齒輪滿足兩齒輪的法向齒距相等的法向齒距相等，即，即 結(jié)論結(jié)論：一對漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪：一對漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪 的模數(shù)和壓力角應分別相等。的模數(shù)和壓力角應分別相等。 p = p cosbpn1 = p n2m1 = m2 = m1 = 2 = 2.2.齒輪傳動中心距及嚙合角齒輪傳動中心距及嚙合角 (1)中心距中心距 1) 在確定其中心距時應滿足的要求：在確定其中心距時應滿足的要求： a) 保證兩輪的齒側(cè)間隙為零保證兩輪的齒側(cè)間隙為零，即，即 c= 0 b) 保證兩輪的頂隙為標準值保證兩輪的頂隙為標準值，即，即 c = c*m 2）標準中心距標準中心距 aa = r1+

16、r2 = m(z1+z2)/2 當兩輪按標準中心距安裝時，兩輪保證頂隙為標準值，當兩輪按標準中心距安裝時，兩輪保證頂隙為標準值，且齒側(cè)間隙為零，且齒側(cè)間隙為零，即即 c = c*m, c= 0。當兩輪實際中心距 a與標準中心距不同時，則若 aa 時，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。若 aa 時，兩輪將無法安裝。（3）齒輪傳動的中心距與嚙合角的關(guān)系acos= a cos（2）嚙合角漸開線齒輪傳動的嚙合角就等于其節(jié)圓壓力角。當兩輪按標準中心距安裝時，則 a=a； 故齒輪連續(xù)傳動的條件為 為了兩輪能夠連續(xù)傳動，必須保證在前一對輪齒尚未能脫離嚙合時，后一對輪齒就要及時進入嚙合。則實際嚙合線段B1

17、B2應大于或至少等于齒輪的法向齒距 pb，即B1B2 pb。3一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動條件（1）一對輪齒的嚙合過程實際嚙合線段B1B2理論嚙合線段N1N2（2）連續(xù)傳動條件通常把B1B2與pb的比值稱為齒輪的重合度， = B1B2/pb 1 (2)為許用重合度，常用推薦值：一般制造業(yè) =1.4；汽車、拖拉機 =1.11.2；金屬切削機床 =1.3；（3）重合度的計算及意義1）重合度 的計算=z1(tana1- tan) +z2(tana2- tan)/(2) (3)結(jié)論 重合度 與模數(shù)m無關(guān)，而隨著齒數(shù)z的增多而增大，還隨嚙合角減少和齒頂高系數(shù)ha*的增大而加大， 但max=1.981。而

18、實際工程上，則要求 故這對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。b）代表同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)增加，2）重合度的意義a）用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件；思思 考考 題題 1. 要齒輪傳動勻速、連續(xù)、平穩(wěn)的進行，必須滿足哪些條件? 這些條件各起何作用?2. 何謂標準齒輪? 何謂標準中心距? 一對標準齒輪的實際中心距略大于標準中心距時，其傳動比有無變化? 仍能繼續(xù)正確嚙合嗎? 其頂隙、齒側(cè)間隙和重合度有何變化?3. 重合度的物理意義是什么?影響重合度的主要參數(shù)有哪些? 增大齒輪的模數(shù)對提高重合度有無好處?10.6 漸開線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象漸開

19、線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象 近代齒輪加工方法很多，如：切制法、鑄造法、熱軋法、近代齒輪加工方法很多，如：切制法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等。但從加工原理的角度看，可分為兩大沖壓法、電加工法等。但從加工原理的角度看，可分為兩大類，即類，即仿形法仿形法和和范成法范成法。 一、仿形法一、仿形法盤狀銑刀盤狀銑刀 右圖為圓盤銑刀切右圖為圓盤銑刀切削加工齒輪示意圖，刀削加工齒輪示意圖，刀刃的形狀與齒輪的齒槽刃的形狀與齒輪的齒槽相同。在銑床上，先在相同。在銑床上，先在輪坯上銑出一個齒槽，輪坯上銑出一個齒槽，然后用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)然后用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過過 360/Z 360/Z 的角度，再的角度，再銑出

20、第二個齒槽，直到銑出第二個齒槽，直到銑削出全部齒槽。銑削出全部齒槽。 指狀銑刀指狀銑刀 右圖為指狀右圖為指狀銑刀切削加工齒銑刀切削加工齒輪示意圖，加工輪示意圖，加工方法與圓盤銑刀方法與圓盤銑刀相似。指狀銑刀相似。指狀銑刀常用于加工大模常用于加工大模數(shù)齒輪和整體的數(shù)齒輪和整體的人字齒輪人字齒輪。 可見，仿形法是用與齒槽形狀相同的成形刀具或?？梢姡滦畏ㄊ怯门c齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉。但是，由于刀具的限制，這具將輪坯齒槽的材料去掉。但是，由于刀具的限制，這種加工方法在理種加工方法在理 論上即存在誤差。論上即存在誤差。二、展成法二、展成法 1.1.切制原理切制原理 在一對齒輪

21、作無側(cè)隙嚙合傳動時有四個基本要素：一在一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時有四個基本要素：一對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運動要素）。對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運動要素）。 已知兩個運動要素和一個幾已知兩個運動要素和一個幾 何要素，求出（產(chǎn)生）另一個幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個幾 何要素的方法即為何要素的方法即為展成法展成法，也叫，也叫 范成法或包絡(luò)法范成法或包絡(luò)法。是利用。是利用“一對一對 輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時齒廓輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時齒廓 互為包絡(luò)線?；榘j(luò)線?！钡牡览韥砉ぷ鞯?。的道理來工作的。2.2.用用展成法加工齒輪展成法加工齒輪 常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：常用刀具

22、有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括： * * 齒輪插刀齒輪插刀刀具和輪坯間有展成、切削、進給和讓刀刀具和輪坯間有展成、切削、進給和讓刀 四種相對運動。四種相對運動。 加工原理動畫加工原理動畫* * 齒條插刀齒條插刀刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復 運運動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯 間間的的其他相對運動與使用齒輪插刀相同。其他相對運動與使用齒輪插刀相同。* * 齒輪滾刀齒輪滾刀屬于齒條型刀具。屬于齒條型刀具。加工時，滾刀的軸線與輪坯的端面應有一個等于滾刀螺旋升加工時，滾刀的軸線與輪坯的端面應有一個

23、等于滾刀螺旋升角角的夾角，以便切制出直齒輪。的夾角，以便切制出直齒輪。加工原理動畫加工原理動畫* * 齒輪滾刀齒輪滾刀 滾刀滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當于一個齒條，即在輪坯端面內(nèi)的投影相當于一個齒條，即 在在輪坯端面內(nèi)，輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運動相當于一對滾刀和輪坯的運動相當于一對 齒輪齒條的嚙合。齒輪齒條的嚙合。 由于切削運動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高由于切削運動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高 。而且，只要而且，只要m m、相同，無論被加工相同，無論被加工齒輪的齒數(shù)是齒輪的齒數(shù)是多少，多少，都可用同一把刀具加工。都可用同一把刀具加工。3.3.標準齒條型刀具及用標準齒條型刀具加工標準齒輪標準齒條型刀具及用標準齒條

24、型刀具加工標準齒輪加工時，按齒坯外圓對刀，切深一個全齒高（加工時，按齒坯外圓對刀，切深一個全齒高（2ha2ha* *+c+c* *）m m。標準齒條型刀具的齒形是根據(jù)標準齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開線圓柱齒輪的基準齒形漸開線圓柱齒輪的基準齒形”設(shè)計的。設(shè)計的。所不同的是，為加工所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，比普通齒條多出一段，此段刀此段刀刃為過渡圓弧。刃為過渡圓弧。則：刀具與齒坯間的頂隙為標準值，切制出的齒輪具有標準的齒頂高和則：刀具與齒坯間的頂隙為標準值，切制出的齒輪具有標準的齒頂高和齒根高。且展成運動保證了刀具的分度線（即刀具中線

25、，齒根高。且展成運動保證了刀具的分度線（即刀具中線， m、均為標均為標準值，且準值，且e=se=s）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上e=s， m、均為標準值，即被加工出的是均為標準值，即被加工出的是標準齒輪標準齒輪。切制漸開線齒廓的過程切制漸開線齒廓的過程三、根切現(xiàn)象三、根切現(xiàn)象 用展成法加工齒輪時，有可能發(fā)生齒用展成法加工齒輪時，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開線齒廓又被切根部分已加工好的漸開線齒廓又被切掉一塊的情況，稱為掉一塊的情況，稱為“根切根切”。這是展成法加工齒輪時，在特定條件這是展成法加工齒輪時，在特定條件下產(chǎn)生的一種下

26、產(chǎn)生的一種“過度切削過度切削”現(xiàn)象。現(xiàn)象。可以從漸開線齒廓的形成過程來分析可以從漸開線齒廓的形成過程來分析“根切根切”的成因。的成因。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度； 使重合度使重合度下降。下降。根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時發(fā)生的，使根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時發(fā)生的，使用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切。用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切。* *從加工的角度來看，從加工的角度來看，“根切根切”的產(chǎn)生是因為刀具的的產(chǎn)生是因為刀具的 齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了N N1 1點。點。N1P1OrrrO1barbB ,1N刀具

27、分度線輪坯分度圓21ObrbrN12B從加工的角度來看，從加工的角度來看，“根切根切”的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了靠近輪坯中心而越過了N N1 1點。點。1O1OO11PNbrrb但是，當?shù)毒叻侄染€與輪坯分但是，當?shù)毒叻侄染€與輪坯分度圓相切時，刀具齒頂線度圓相切時，刀具齒頂線的位置是的位置是確定的確定的（標準刀具）。（標準刀具）。因此只能控因此只能控制制N N1 1點的位置來避免產(chǎn)生根切。點的位置來避免產(chǎn)生根切。N1N1點的位置由基圓決定，而基點的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1N1點點越靠近節(jié)點。越靠

28、近節(jié)點。結(jié)論：結(jié)論：控制被加工齒輪的齒控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。數(shù)而避免根切。四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)Z Zminmin = 2h = 2ha a* * / sin / sin2 2 由刀具齒頂線過由刀具齒頂線過N N1 1點（即點（即N N1 1與與B B2 2重合）是不發(fā)生根切重合）是不發(fā)生根切的臨界情況出發(fā)，為了避免的臨界情況出發(fā)，為了避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則嚙合極限產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則嚙合極限點點 N1 N1 必須位于刀具齒頂線必須位于刀具齒頂線之上，為此應使為此應使之上，為此應使為此應使 PNPN1 1sin sin h ha* * m m 。 PNPN1 1r

29、sinrsinmzsin/2mzsin/2 為此推導出標準齒輪不為此推導出標準齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式*20h1.0a標準齒輪：，對對17.09717z 則得則得 10-7 漸開線齒輪的變位修正漸開線齒輪的變位修正為何對齒輪進行變位修正？漸開線標準齒輪傳動存在的不足之處： 1）一對相互嚙合的標準齒輪中，小齒輪的強度較低，容 易損壞，從而影響了整個齒輪傳動的承載能力。2）標準齒輪不適用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的場合。 因當a a時，無法安裝；而當a a時，尚可安裝，但齒側(cè)間隙過大，重合度會降低，影響傳動的平穩(wěn)性。3）在切制齒數(shù)較少的標準齒輪時，其齒廓會發(fā)

30、生根切現(xiàn)象。 根切使輪齒的抗彎強度降低，重合度減小。 因此，為改善和解決標準齒輪存在的上述問題，就必須突破標準齒輪的限制對齒輪進行必要的修正。 “變位修正法”為目前最為廣泛采用的一種齒輪修正方法。所得齒輪為變位齒輪。所得齒輪為變位齒輪。用非標準刀具。用非標準刀具。用非標準刀具。用非標準刀具。* * 減小減小h ha a* * * * 加大刀具角加大刀具角* * 加工時使刀具遠離輪坯中心，加工時使刀具遠離輪坯中心，正壓力正壓力 F Fn n 功耗功耗，連續(xù)性、連續(xù)性、 平穩(wěn)性平穩(wěn)性，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式 Z Z min min = 2h= 2h* *a a / sin

31、/ sin2 21 1 齒輪的變位修正法齒輪的變位修正法 可減小 ha* 及加大 。為了切制齒數(shù) zzmin而不發(fā)生根切的齒輪， 增大將使功率損耗增加，且要采用非標準刀具。但 ha*減小，將使重合度減小， 故盡量不采用這些方法，而最好的方法是采用變位修正法，較容易實現(xiàn)，且對其他方面影響較小的方法。* * 所謂所謂變位修正法變位修正法，就是用改變，就是用改變 刀具與輪坯的相對位置，使刀刀具與輪坯的相對位置，使刀 具的齒頂線不超過具的齒頂線不超過N N1 1點，來避點，來避 免根切現(xiàn)象的加工方法。免根切現(xiàn)象的加工方法。* * 刀具遠離輪坯中心為正刀具遠離輪坯中心為正變位變位，刀具趨近輪坯中心為刀具

32、趨近輪坯中心為負變位。負變位。* * 刀具的移動量用刀具的移動量用x m m來表示，來表示， 稱稱x為為變位系數(shù)變位系數(shù)。* * 規(guī)定：規(guī)定：正變位時正變位時，x 為正值；為正值； 負變位時，負變位時，x 為負值為負值。* * 這樣加工出來的這樣加工出來的 m m、haha* *、 c c* *仍為標準值，而仍為標準值，而 sese 的的 齒輪就稱為齒輪就稱為變位齒輪變位齒輪。NMxmmha 22sin2sinsinmZPONPNM 2sin2Zhxa NMmhxma min22min2sinsin2ZhhZaa 2 2不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)不發(fā)生根切的最小變位系數(shù) minminminZZZ

33、hxa17, 1,20min Zha 1717minZx (mm) 0 minminminmxxZZ刀具至少移出刀具至少移出必須正變位，必須正變位，當當 (mm) 0 minminminmxxZZ刀具最多可移進刀具最多可移進可以負變位，可以負變位，當當 minminZZZhxa3 3變位齒輪的尺寸變化變位齒輪的尺寸變化 * * 相對于標準齒輪而言，變相對于標準齒輪而言，變位齒輪的位齒輪的分度圓沒變分度圓沒變，分，分度圓上的度圓上的模數(shù)和壓力角也模數(shù)和壓力角也保持不變保持不變。 （因為刀具任一條節(jié)線上的（因為刀具任一條節(jié)線上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線上的具分度線上

34、的模數(shù)、壓力角模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標準值。）和齒距相等，為標準值。）* * 相對于標準齒輪而言，變相對于標準齒輪而言，變位齒輪分度圓上的位齒輪分度圓上的齒厚和齒厚和槽寬不再相等槽寬不再相等；齒根高、；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸的尺寸均發(fā)生變化均發(fā)生變化。 齒齒 厚厚 s(/22xtan)m 齒槽寬齒槽寬 e (/22xtan)m 齒頂高齒頂高 ha(ha*x)m 齒根高齒根高 hf(ha*c*x)m正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標準齒輪標準齒輪 x0分度圓分度圓負變位齒輪負變位齒輪 x0* * 相對于標準齒輪而言，變位齒輪的相對于標準齒輪而言，變位齒輪

35、的基圓沒變基圓沒變，因此，因此， 變位齒輪的齒廓和標準齒輪的齒廓是變位齒輪的齒廓和標準齒輪的齒廓是同一條漸開線同一條漸開線，只是正、，只是正、負變位齒輪和標準齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。負變位齒輪和標準齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。 一對一對變位齒輪變位齒輪嚙合時，嚙合時，分度圓不分度圓不再相切，再相切，因此因此中心中心距改變距改變，不再是標，不再是標準中心距了；但準中心距了；但兩兩輪的基圓大小沒輪的基圓大小沒變變，所以，所以嚙合角變嚙合角變化了。化了。10-8* 變位齒輪嚙合傳動的幾何尺寸變位齒輪嚙合傳動的幾何尺寸 由此，根據(jù)任意圓齒厚等公式，可推導出無側(cè)隙嚙合由此，根據(jù)任

36、意圓齒厚等公式，可推導出無側(cè)隙嚙合方程：方程： 2 2（x x1 1+x+x2 2） inv= tan+ invinv= tan+ inv z z1 1+z+z2 2 無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來，是變位齒輪設(shè)計的重要公式。來，是變位齒輪設(shè)計的重要公式。 1嚙合角和中心距計算嚙合角和中心距計算 無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程 變位齒輪嚙合時節(jié)圓相切，應保證在節(jié)圓上實現(xiàn)無側(cè)變位齒輪嚙合時節(jié)圓相切，應保證在節(jié)圓上實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，ss1 1= e= e2 2 ,s,s2 2= =

37、ee1 1 此外，變位齒輪傳動的中心距與標準中心距的關(guān)系可此外，變位齒輪傳動的中心距與標準中心距的關(guān)系可表達為：表達為： a = a cos/ cosa = a cos/ cos 變位齒輪傳動與標準齒輪傳動的中心距相差：變位齒輪傳動與標準齒輪傳動的中心距相差： 其中，其中， y 稱為中心距變動系數(shù)稱為中心距變動系數(shù)。 ym ym = a- aa- a 2變位齒輪的齒高變化變位齒輪的齒高變化 分析證明，齒輪變位后，若要保持全齒高不變，則頂分析證明，齒輪變位后，若要保持全齒高不變，則頂隙就會減小。因此，變位齒輪的齒頂高（也就是全齒高）隙就會減小。因此，變位齒輪的齒頂高（也就是全齒高）要再減小一段，

38、以便要再減小一段，以便保證頂隙為標準值保證頂隙為標準值。 外嚙合直齒圓柱齒輪機構(gòu)的尺寸計算詳見有關(guān)公式。外嚙合直齒圓柱齒輪機構(gòu)的尺寸計算詳見有關(guān)公式。 ha= ha*mxmy m其中，其中， y 稱為稱為齒高變動系數(shù)齒高變動系數(shù)，y = x1 + x2 - y一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交是螺該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交是螺旋線，與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線。旋線，與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線?？梢哉f，直齒輪是斜齒輪的一個特例。可以說，直齒輪是斜齒輪的一個特例。與直齒圓柱齒輪相

39、比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一沿基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一個角度個角度b b的直線所展成的曲面，其稱為的直線所展成的曲面，其稱為漸開螺旋面漸開螺旋面。10-9 平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算 端面參數(shù)和法面參數(shù)端面參數(shù)和法面參數(shù) 加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此規(guī)定切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法在垂直于螺旋線方向（法面）的

40、參數(shù)為面）的參數(shù)為標準值標準值，加，加下標下標n n，如法向壓力，如法向壓力角角n n, ,法向模數(shù)法向模數(shù)m mn n等。等。nn 但齒輪的一般幾何計算要用端面參數(shù)（加但齒輪的一般幾何計算要用端面參數(shù)（加下標下標t t），因），因為各圓是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進行換算，為各圓是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進行換算，這是這是斜齒輪計算的特點斜齒輪計算的特點。1. 1. 螺旋角螺旋角 斜齒輪的齒廓斜齒輪的齒廓曲面與其分度圓柱曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之切線與齒輪軸線之間所夾的間所夾的銳角銳角，又，又稱為斜齒輪分度圓稱為斜齒輪分度圓柱的螺旋角，

41、有左柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正右旋之分，也有正負之別負之別。= arctan（d / Pz ）b b= arctan（db / Pz ） 各圓柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義各圓柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角。2. 2. 法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算pn = pt cosmn= mtcosBpt d pntann = tant cos 3. 3. 斜齒輪尺寸的計算斜齒輪尺寸的計算分度圓直徑：分度圓直徑： d = d = zmt = z mn / cos斜齒輪的其他尺寸計算詳見表斜

42、齒輪的其他尺寸計算詳見表10-5 10-5 結(jié)論 在設(shè)計斜齒輪傳動時，可用改變螺旋角的辦法來調(diào)整中心距的大??；斜齒輪傳動的標準中心距為a = (d1+d2)/2 = mt(z1+z2)/2= mn(z1+z2)/(2 cos)通常使其圓整，以便加工。斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計算公式ha= h*anmn = h*atmt hf = (h*an+c*n) mn = (h*at+c*t) mt 三、平行軸斜齒輪傳動三、平行軸斜齒輪傳動 1. 1. 平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件 一對斜齒輪的正確嚙合的條件，一對斜齒輪的正確嚙合的條件，首先首先兩個輪的模數(shù)及兩個輪的

43、模數(shù)及壓力角應分別相等，壓力角應分別相等，另外另外它們的螺旋角還必須相匹配，以保它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處的齒廓螺旋角相切。因此，一對斜齒輪正確證兩輪在嚙合處的齒廓螺旋角相切。因此，一對斜齒輪正確嚙合的條件為：嚙合的條件為：1)1)兩輪的螺旋角兩輪的螺旋角： 對于外嚙合對于外嚙合，應大小相等，方向相反，即，應大小相等，方向相反，即1 1= =2 2 對于內(nèi)嚙合對于內(nèi)嚙合，應大小相等，方向相同，即，應大小相等，方向相同，即1 1= =2 2 2)2)兩輪的法面模數(shù)及壓力角應分別相等兩輪的法面模數(shù)及壓力角應分別相等 即：即：mn n1 1 = = mn n2 2，n1n1 = =

44、 n2n2 又因相互嚙合的兩輪的螺旋角的絕對值相等又因相互嚙合的兩輪的螺旋角的絕對值相等，故其端面故其端面模數(shù)及壓力角也分別相等模數(shù)及壓力角也分別相等，即，即mt1t1= = mt2t2，t1t1= =t2t2 12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋漸開線螺旋面面KK齒面接觸線齒面接觸線 在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合面（兩基圓的在嚙合面（兩基圓的公切面）內(nèi)平行移動。公切面）內(nèi)平行移動。2. 2. 平行軸斜齒輪傳動的嚙合特點平行軸斜齒輪傳動的嚙合特點齒廓工作深度接觸線直 齒斜 齒接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短 長長 短短 一對斜齒輪傳動時，相互嚙合

45、的一對斜齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜兩齒廓是沿一條斜直線相接觸直線相接觸，從動輪的，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因，因此其嚙合性能要比直齒輪傳動好得多。此其嚙合性能要比直齒輪傳動好得多。與直齒輪與直齒輪傳動傳動相比，相比，斜齒輪斜齒輪傳動的嚙合區(qū)間要長一段，傳動的嚙合區(qū)間要長一段，3. 3. 平行軸斜齒輪傳動的重合度平行軸斜齒輪傳動的重合度因此因此，斜齒輪傳動的重斜齒輪傳動的重合度分為兩部分：合度分為兩部分：L b b tantanb b + 其中其中,稱為稱為端面重合度端面重合度，計算方法與之齒輪相同；計算方法與之齒輪相同； 由于齒的傾斜而增加的重

46、由于齒的傾斜而增加的重合度合度，稱為，稱為縱向重合度縱向重合度； bsin / mn 四、斜齒輪的當量齒輪四、斜齒輪的當量齒輪 * * 用用仿形法加工斜齒輪選擇刀仿形法加工斜齒輪選擇刀 具時，或具時，或進行齒輪的強度計算進行齒輪的強度計算時，都需要知道法向齒形。時，都需要知道法向齒形。 * * 在圖示斜齒輪上，過節(jié)點在圖示斜齒輪上，過節(jié)點p作作輪齒螺旋線的法面并與分度輪齒螺旋線的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓圓柱截交，得到一橢圓 。以。以p點的曲率半徑為半徑作圓。點的曲率半徑為半徑作圓。假想以該圓為分度圓，以斜假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的法向模數(shù)和法向壓力齒輪的法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和

47、壓力角形成一個角為模數(shù)和壓力角形成一個直齒輪，則其齒形和斜齒輪直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形十分相近。的法向齒形十分相近。* * 整理可得：整理可得： 其中：其中： r rv v 是當量齒輪的分度圓半徑，是當量齒輪的分度圓半徑，zv v 是斜齒輪的當量齒數(shù)；是斜齒輪的當量齒數(shù)；z z、m mn n和和d d分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向模數(shù)和分度圓直徑分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向模數(shù)和分度圓直徑（ 注意注意，當量齒數(shù)的計算值不要圓整。），當量齒數(shù)的計算值不要圓整。）斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：t2anminsin/cos2 hzr rv a2/b =d / 2cos2

48、z z / / cos3zv 2r rv /mn動畫演示：斜齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)* * 這個假想的直齒輪即為該斜齒輪的這個假想的直齒輪即為該斜齒輪的當量齒輪當量齒輪，其齒數(shù)稱為其齒數(shù)稱為斜齒輪的斜齒輪的當量齒數(shù)當量齒數(shù)。 五、斜齒輪傳動的特點五、斜齒輪傳動的特點 （1）嚙合平穩(wěn)性好）嚙合平穩(wěn)性好 。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。（2）承載能力大。）承載能力大。 由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。（3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。 由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4）制造成本并不增加。）制造成本并

49、不增加。 高速傳動均應采用斜齒輪傳動。高速傳動均應采用斜齒輪傳動。缺點是：缺點是： 傳動時會產(chǎn)生軸向分力，且該分力傳動時會產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復雜。隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復雜。 因此，通常取螺旋角在因此，通常取螺旋角在8 15范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；以便限制軸向分力； 或者使用人字齒輪來消除或者使用人字齒輪來消除軸向力。軸向力。 交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一對交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一對軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜齒軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜齒輪），實現(xiàn)空間交錯軸之

50、間的傳動。輪），實現(xiàn)空間交錯軸之間的傳動。 兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。在節(jié)點在節(jié)點p p處，兩輪的齒向必須一處，兩輪的齒向必須一致致 。|1 12 2| |嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應用于由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應用于 速度不高、載荷也不大的場合。速度不高、載荷也不大的場合。10-10 蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) 一、蝸桿和蝸輪的形成一、蝸桿和蝸輪的形成 * * 蝸桿機構(gòu)可以看成是由交錯軸斜齒蝸桿機構(gòu)可以看成是由交錯軸斜齒輪機構(gòu)演變而

51、來的輪機構(gòu)演變而來的。 若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)很少若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)很少（一般（一般z1=1-4），軸向尺寸足夠長，），軸向尺寸足夠長，則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而形成螺旋，形成螺旋， 稱其為稱其為蝸桿蝸桿；而大齒輪；而大齒輪的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱其為的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱其為蝸輪蝸輪。 1蝸桿蝸輪2左旋左旋動畫左旋右旋為改善交錯軸斜齒輪嚙合時點接觸的狀為改善交錯軸斜齒輪嚙合時點接觸的狀 況，采取兩項措施來使蝸輪蝸桿嚙合時況，采取兩項措施來使蝸輪蝸桿嚙合時 形成線接觸。形成線接觸。將蝸輪分度圓柱上的直母線作成與蝸桿軸將蝸輪分度圓柱上的直母線作

52、成與蝸桿軸 同心的圓弧，使蝸輪部分地同心的圓弧，使蝸輪部分地包住蝸桿包住蝸桿。 采用與蝸桿采用與蝸桿形狀基本相同的滾刀形狀基本相同的滾刀加工蝸加工蝸 輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運動等同輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運動等同 于蝸桿蝸輪間的嚙合運動。于蝸桿蝸輪間的嚙合運動。由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成線接觸線接觸（3） 蝸桿機構(gòu)的傳動比是：蝸桿機構(gòu)的傳動比是： * 蝸桿機構(gòu)中的一些概念。蝸桿機構(gòu)中的一些概念。（1） 蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蝸桿一般使用右旋蝸桿。 （2） 蝸輪輪齒的蝸輪輪齒的旋向與蝸桿相同旋向與蝸桿相同；

53、 蝸輪軸與蝸桿軸的交錯角一般蝸輪軸與蝸桿軸的交錯角一般 為為 90。 i = 1/2 = z2 / z1（4） 蝸桿用蝸桿用導程角導程角1（螺旋升角）（螺旋升角） 作為其螺旋線的參數(shù)，作為其螺旋線的參數(shù)，1是螺是螺 旋線的切線方向與蝸桿端面間旋線的切線方向與蝸桿端面間 所夾的銳角。所夾的銳角。 蝸桿機構(gòu)運動轉(zhuǎn)向的判斷方法。蝸桿機構(gòu)運動轉(zhuǎn)向的判斷方法。1 12 212v2右手右手四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，拇指拇指垂直于垂直于四指方向，四指方向，則蝸輪在則蝸輪在嚙合點處的速度方向與拇指的指向嚙合點處的速度方向與拇指的指向相反相反。左旋蝸桿：左旋蝸桿：使用使用左手左手按同樣的方法判斷。

54、按同樣的方法判斷。1 112 22v2右旋蝸桿：右旋蝸桿：二、蝸桿機構(gòu)的類型二、蝸桿機構(gòu)的類型根據(jù)蝸桿的外形，有三種類型：根據(jù)蝸桿的外形，有三種類型： 環(huán)面蝸桿環(huán)面蝸桿 錐蝸桿錐蝸桿阿基米德圓柱蝸桿阿基米德圓柱蝸桿漸開線圓柱蝸桿漸開線圓柱蝸桿圓弧齒圓柱蝸桿圓弧齒圓柱蝸桿 圓柱蝸桿圓柱蝸桿 應用最廣的圓柱蝸桿是應用最廣的圓柱蝸桿是阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿，其在過，其在過軸線平面內(nèi)的齒形是軸線平面內(nèi)的齒形是標準齒條標準齒條，在垂直于軸線平面，在垂直于軸線平面內(nèi)的齒形是內(nèi)的齒形是阿基米德螺線阿基米德螺線。 阿基米德蝸桿是車削而成的。車削時，刀刃與阿基米德蝸桿是車削而成的。車削時，刀刃與蝸桿軸線位于同

55、一平面內(nèi)。蝸桿軸線位于同一平面內(nèi)。 圓柱蝸桿圓柱蝸桿阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿阿基米德螺線阿基米德螺線端面齒形為阿基米德螺線端面齒形為阿基米德螺線 圓弧齒圓柱蝸桿圓弧齒圓柱蝸桿軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧漸開線蝸桿漸開線蝸桿端面齒形為漸開線端面齒形為漸開線漸開線漸開線基圓基圓錐蝸桿錐蝸桿環(huán)面蝸桿環(huán)面蝸桿環(huán)面蝸桿機構(gòu)環(huán)面蝸桿機構(gòu)（也稱為圓弧面蝸桿機構(gòu)）（也稱為圓弧面蝸桿機構(gòu)）圓弧面蝸桿的齒是在一圓弧面蝸桿的齒是在一個圓弧回轉(zhuǎn)面上個圓弧回轉(zhuǎn)面上三、蝸桿機構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸三、蝸桿機構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸蝸桿的基本齒廓蝸桿的基本齒廓過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面稱作線的平面稱作主平面主平面。該平面也叫蝸輪的該平面也叫蝸輪的端截面端截面，蝸桿的蝸桿的軸截面軸截面（或縱截面或縱截面）。）。蝸桿在該平面內(nèi)的齒形稱蝸桿在該平面內(nèi)的齒形稱為為 蝸