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1、美好的人生來自匹配如何才能更好的匹配！如何才能獲得更美好的人生，就讓我們一起領(lǐng)略匹配的奧妙吧！LETS GO問題提出：10個人分12本書，每名同學分到一本想要的書，盡管本數(shù)多與學生，但這個問題可能無解 從這個問題抽象出的圖模型G 此圖的頂點為學生 和書 顯然G是一個二部圖 如圖8.1所示 例8.1由于在考試中獲得好成績，6名學生，A,B,C,D,E,F將獲得a,c,d,g,h,p,t，7種不同的書中的一本，每名同學的喜好不同A：d,h,t B：g,h,t C：a,g,h D：h,p,t E：a,c,d F：c,d,p問：每名同學是否可以得到他喜歡的書？例8.2 7名大學生B,D,F,J,K,L

2、,M畢業(yè)后找工作，大學就業(yè)辦只有 a,c,e,p,r,s,t七個職位，每名學生申請的職位如下，問：每名學生能否得到所申請的職位？定理8.3 設(shè)G為二部圖，其部集為U和W，且r=|U| |W|。則G包含一個基數(shù)為r的匹配當且僅當U是友好的定理8.3的證明很精彩，大家肯定很想聽一下它的推論 推論：設(shè) 為非空有限集合，若存在n個不同的元素 使得 則稱該集族有一個互異代表元系?；ギ惔碓?。為了使得集合 有一個互異代表元系，則必須定理 8.4 非空有限集 有一個互異代表元系，當且僅當對于任一整數(shù) k（1kn ），集族中任意k個集合的并至少包含k個元素 TH8.5（婚姻定理）在一個由r個女人和s個男人構(gòu)成的人群中， 1rs，在熟悉的男女之間可能出現(xiàn)r對婚姻當且僅當對每個整數(shù)k（ 1kr），任意k個女人共認識至少k個男人TH8.6 任意一個r正則二部圖(r 1)均有一個完美匹配TH8.7 對于任意不包含孤立點的n階圖G，TH8.8 對于任意不包含孤立點的n階圖，點覆蓋數(shù) 覆蓋所有邊的頂點的最小個數(shù)點獨立數(shù) 相互不鄰接的頂

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