新人教A版必修五學案：1.1.2 余弦定理

1、1、1、2 余弦定理學案編寫者：豐都職教中心數(shù)學教師秦紅偉一、【學習目標】1掌握余弦定理的兩種表示形式及其推導過程；2會用余弦定理解決具體問題；3通過余弦定理的向量法證明體會向量工具性【學習效果】：教學目標的給出有利于學生整體的把握課堂.二、【教學內(nèi)容和要求及教學過程】閱讀教材第57頁內(nèi)容，然后回答問題（余弦定理）<1>余弦定理及其推導過程？<2>余弦定理及余弦定理的應(yīng)用？結(jié)論：<1>在 中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b由向量加法得： <2>余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍余弦定理還可

2、作哪些變形呢？ 理解定理 （1）余弦定理的基本作用為：已知三角形三邊求角；已知兩邊和它們的夾角，求第三邊。例題分析 例1評述：五個量中兩邊及夾角求其它兩個量。例2評述：已知三邊求三角?！緦W習效果】：學生容易理解和掌握。3、 【練習與鞏固】根據(jù)今天所學習的內(nèi)容，完成下列練習 練習一：教材第8頁練習第1、2題4、 【作業(yè)】 教材第10頁練習第3-4題.5、 【小結(jié)】（1）余弦定理適用任何三角形。（2）余弦定理的作用：已知兩邊及兩邊夾角求第三邊；已知三邊求三角；判斷三角形形狀。（3）由余弦定理可知 六、【教學反思】本節(jié)課重點理解余弦定理的運用.要求記住定理。習題精選一、選擇題1在 中，已知角 則角A

3、的值是（    ）A15°B75°C105°D75°或15°2 中， 則此三角形有（    ）A一解   B兩解   C無解   D不確定3若 是（    ）A等邊三角形 B有一內(nèi)角是30° C等腰直角三角形 D有一內(nèi)角是30°的等腰三角形4在 中，已知 則AD長為（    ）AB C D 5在 ， 面積 ，則BC長為（

4、0;   ）A B75  C51 D496鈍角 的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（    ）A1、2、3、B2、3、4  C3、4、5 D4、5、67在 中， ，則A等于（    ）A60°B45° C120°D30°8在 中， ，則三角形的形狀為（    ）A直角三角形B銳角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形9在 中， ，則 等于（    ）AB CD

5、10在 中， ，則 的值為（    ）A  B CD 11在 中，三邊 與面積S的關(guān)系式為 則角C為（    ）A30°B45°C60°D90°12在 中， 是 的（    ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D 既不充分也不必要條件二、填空題13在 中， ，則 14若 的三個內(nèi)角 成等差數(shù)列，且最大邊為最小邊的2倍，則三內(nèi)角之比為_。15在 中， 的值為_。16在 中， 三、解答題17在 中，已知 求證： 18如圖所示，在四有 中， 平分求 的長

6、。19已知鈍角 的三邊 求 的取值范圍。20已知 的外接圓半徑為 ，且滿足 求 面積的最大值。參考答案1D   正弦定理將 2B3C  由正弦定理及已知條件對比發(fā)現(xiàn) 故 4D  由已知 ，再由正弦定理易求 的長，在 可得。5D  由 再用余弦定理求得 6B  ，所以若設(shè)4所對的角為A，則 為鈍角。7C  8C  由余弦定理將 的式子代入化簡即可。9A  首先由勾股定理判斷 ，再由余弦定理求出 （最小角）。10D  由正弦定理得 ，故可設(shè) 即可。11B  由已知得 所以 代入 12C  在 中， 1345°  由正弦定理得 又 故 。14   可求得 15   由等比性質(zhì)，題中式子 可得 從而 代入即得。16120°  由題