專題01：運動學(xué)專題

1、直線運動規(guī)律及追及問題一、例題4m/s, 1s后速度的大小變?yōu)?10m/s，在這1s內(nèi)例題1. 一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為 該物體的（）A. 位移的大小可能小于 4mB. 位移的大小可能大于10mC. 加速度的大小可能小于4m/sD. 加速度的大小可能大于10m/s答案：A D例題2:兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木快每次曝光時的位由圖可知()t1t2t3t4t5t6nnn1111111mli 11n I i i i i1 i i i11t1t2t3t4t5t6t7置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的, A 在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度

2、相同 B在時刻t1兩木塊速度相同C 在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊 速度相同D 在時刻t4和時刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同答案：CABCD例題4.如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置 每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對斜面上正在滾動的 若干小球攝下照片如圖，測得 AB=15cm BC=20cm試求：（1）拍照時B球的速度；（2） A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球解析：拍攝得到的小球的照片中， A B C、D各小球的位置，正是 首先釋放的某球每隔 0.1s所在的位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速運動的問題了。求拍攝時B球的速度就是求首先釋放

3、的那個球運動到B處的速度；求 A球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到A處經(jīng)過了幾個時間間隔（0.1s ）（1） A B、C、D四個小球的運動時間相差T=0.1s“=墜= 0.35m/s=1.75m/s2 也T0.2（2）由厶 s=a T2得：=s2 0.2 _ 0.152a= m/s =5m/ss處有另一火車B沿同方向以速度 a緊急剎車，為使兩車不相撞，如后車車速已降到等于甚至小T20.12例5 :火車A以速度V1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距V2 （對地，且V2 V1做勻速運動，A車司機(jī)立即以加速度（絕對值） 滿足什么條件？分析：后車剎車做勻減速運動，當(dāng)后車運動

4、到與前車車尾即將相遇時,于前車車速，則兩車就不會相撞，故取s后=s+s前和V后w V前求解解法一：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，則有V1t a°t2 = s+ V2t2vi aot = v 2(V1 -'v2)2s所以當(dāng)a> (vi “r2s時，兩車便不會相撞。二、習(xí)題1、 下列關(guān)于所描述的運動中，可能的是（）A速度變化很大，加速度很小B速度變化的方向為正，加速度方向為負(fù)C速度變化越來越快，加速度越來越小D速度越來越大，加速度越來越小解析：由a=A v/ t知，即使 v很大，如果 t足夠長，a可以很小，故A正確。速度變化的方向即 v的方向，與a方向一定相同，故 B錯。加速

5、度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度一 定大。故C錯。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的改變量，與速度大小無關(guān)，故D正確。答案：A、D2、 一個物體在做初速度為零的勻加速直線運動，已知它在第一個t時間內(nèi)的位移為s,若 t未知，則可求出（）A. 第一個 t時間內(nèi)的平均速度B. 第門個厶t時間內(nèi)的位移C. nA t時間的位移D. 物體的加速度s解析：因v =，而 t未知，所以v不能求出，故A錯因S-： a： s ：Sn = 1: 3: 5:：（2n - 1）,Sn=n2s,有 s -： sn =1: (2n -1) , sn 二(2n -1)s 二(2n-1 ) s,故 B正確；

6、又 s*C 所以魚 n，所以s故C正確；因a=L|，盡管 s=sn-s n-1可求，但 t未知, t答案：B、C3、汽車原來以速度v勻速行駛，剎車后加速度大小為所以A求不出，D錯.a,做勻減速運動，則t秒后其位移為A vt - 1 at2 B22C2a"卜2無法確定解析：汽車初速度為v,以加速度a作勻減速運動。速度減到零后停止運動，設(shè)其運動的時間v2=2as當(dāng)t <t，時，汽車的位移為s= vt at2 ；如果t >t，,汽車在t，時已停止運動，其位移只能用公式2計算，s=2a答案：D4、汽車甲沿著平直的公路以速度vo做勻速直線運動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開

7、始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件（）A. 可求出乙車追上甲車時乙車的速度B. 可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C. 可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D. 不能求出上述三者中任何一個分析：題中涉及到2個相關(guān)物體運動問題，分析出2個物體各作什么運動，并盡力找到兩者相關(guān)的物理條件是解決這類問題的關(guān)鍵，通常可以從位移關(guān)系、速度關(guān)系或者時間關(guān)系等方面去分析。解析：根據(jù)題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運動距離相等，即s甲=s乙=s，經(jīng)歷時間 t甲=t乙=t.那么，根據(jù)勻速直線運動公式對甲應(yīng)有：s=v0t根據(jù)勻加速直線運動公式對乙有:1 2s at，及 vt =

8、 at2由前2式相除可得at=2v 0，代入后式得vt=2vo，這就說明根 據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應(yīng)為2vo。因a不知，無法求出路程和時間，如果我們采取作v t圖線的方法，則上述結(jié)論就比較容易通過圖線看出。圖中當(dāng)乙車追上甲車時， 路程應(yīng)相等，即從圖中圖線上看面積s甲和s乙，顯然三角形高vt等于長方形高vo的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定， a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時間和路程就越大。答案：A5、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T,如果站在4層樓的陽臺上,同樣放手讓小球自由下落，則兩

9、小球相繼落地時間差將A不變 B 變大變小D無法判斷解析：兩小球都是自由落體運動，可在一 v-t圖象中作出速度隨時間的關(guān)系曲線，如圖所示，設(shè)人在3樓陽臺上釋放小球后， 兩球落地時間差為 ti,圖中陰影部分面積為 h，若人在4樓 陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差t2,要保證陰影部分面積也是 h ;從圖中可以看出一定有12 < 11答案：C9 一平直的傳送以速率 v=2m/s勻速行駛，傳送帶把 A處的 工件送到B處，A B兩處相距L=10m從A處把工件無初速度地 放到傳送帶上，經(jīng)時間 t=6s能傳送到B處，欲使工件用最短時 間從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少應(yīng)多大？解析：物體在傳送帶上

10、先作勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對靜止，作勻速運動.設(shè)加速運動時間為t，加速度為a,則勻速運動的時間為（6-t ） s，則:v=at si = at22S2=v(6-t)Si+S2=10聯(lián)列以上四式，解得 t=2s,a=1m/s物體運動到B處時速度即為皮帶的最小速度由 v =2as 得 v= ： 2as = 2、. 5 m/s傳送帶給物體的滑動摩擦力提供加速度，即.Lmg =ma,a =ig,此加速度為物體運動的最大加速度.要使物體傳送時間最短，應(yīng)讓物體始終作勻加速運動10、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/

11、s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解析：解法一：汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當(dāng)汽車的速度還小于自行車 速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時兩車相距最大，有汽=at = v自，所以，t = v自.a 2s=s = v自t - at 2 6m解法二：用數(shù)學(xué)求極值方法來求解（1） 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過t時間兩車相距最遠(yuǎn)，因為二s =s2= v自t at2. 22 ,

12、b所以.；s=6t3t 2，由二次函數(shù)求極值條件知，t2s時，=s最大2a即：sm =6t 3t2 2 =6 2 -3 22 2 =6m（2） 汽車追上自行車時，二車位移相等，則vt =at'226t' =3t'2 2 , t' =4s解法三：用相對運動求解更簡捷選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠(yuǎn)這段時間內(nèi)，汽車相對此參考系的各個物理 量為：汽初一v 自=(0 6) m/s = 6m/s汽末一v 自=(6 6) m/s = 02 2汽一a 自=(3 0) m/s = 3m/s初速度Vo = v末速度vt = v加速度a = a2 2所以相距最遠(yuǎn)2as= vtv = 6m （負(fù)號表示汽車落后）橫坐標(biāo)軸所 在相遇之 形面積）與 最大，所以v汽線組成的 的位移相等=2v 自=12m/s解法四：用圖象求解（1）自行車和汽車的v-t圖如圖，由于圖線與包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：前，在t時