第三章傳熱學(xué)1熱傳導(dǎo)1

1、1第3章 熱量傳遞熱量傳遞西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所李李 輝輝23.1 概概 述述傳遞過程傳遞過程動量傳遞能量傳遞質(zhì)量傳遞流體力學(xué)傳熱學(xué)傳熱學(xué)傳質(zhì)學(xué)傳質(zhì)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域：各種工業(yè)窯爐及換熱設(shè)備的設(shè)計；核能、火箭等尖端技術(shù)；太陽能、地?zé)崮芎凸I(yè)余熱利用；農(nóng)業(yè)、生物、地質(zhì)、氣象等部門。主要主要傳熱傳熱問題：一類是求解問題：一類是求解局部或者平均的傳熱速率局部或者平均的傳熱速率的大小；的大小；另一類求解研究對象內(nèi)部的另一類求解研究對象內(nèi)部的溫度溫度分布。分布。3 傳導(dǎo)傳熱傳導(dǎo)傳熱 對流換熱對流換熱 熱輻射熱輻射 傳熱過程與換熱器傳熱過程與換熱器傳熱學(xué)基礎(chǔ)（重點掌握）傳熱學(xué)

2、基礎(chǔ)（重點掌握） 傳熱的基本方式與熱流速率的基本方傳熱的基本方式與熱流速率的基本方程程 傳熱熱阻（類比電阻）傳熱熱阻（類比電阻）53.1.1 傳熱的基本方式與熱流速率的基本方程傳熱的基本方式與熱流速率的基本方程 熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律：熱量總是自發(fā)地、不可逆地從高溫處流向低熱量總是自發(fā)地、不可逆地從高溫處流向低溫處。溫處。傳熱機理熱傳導(dǎo)熱對流熱輻射傳熱過程與時間的關(guān)系穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)即即：有溫差存在，就會出現(xiàn)熱量的傳遞。：有溫差存在，就會出現(xiàn)熱量的傳遞。0 t0 t6熱傳導(dǎo)：兩個相互接觸的物體或同一物體的各部分之間由于溫差而引起的熱量傳遞現(xiàn)象，簡稱導(dǎo)熱。通常發(fā)生在固體與固體之間。 通過平板的

3、一維導(dǎo)熱 1) 對于x方向上一個厚度為dx的微元層，單位時間內(nèi)通過該層的導(dǎo)熱熱量dtqkadx= -qdtqkadx= -一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅里葉定律數(shù)學(xué)表達式7熱對流熱對流：依靠流體的運動，而引起流體與固體壁表面之間的傳熱。：依靠流體的運動，而引起流體與固體壁表面之間的傳熱。有流體參與有流體參與，通常發(fā)生在，通常發(fā)生在氣氣- -固固、液液- -固固之間。之間。 有相變的對流換熱對流換熱量的基本計算式牛頓冷卻公式（1701年提出）：引起流體流動的原因?qū)釋?dǎo)熱熱對流熱對流共同作用對流換熱自然對流自然對流強制對流強制對流沸騰換熱凝結(jié)換熱t(yī)ahq thq 輻射換熱輻射吸收共同作用8熱輻射：依靠物體表面對外

4、發(fā)射可見和不可見的電磁波來傳遞能量。輻射換熱特征傳熱方式：非接觸能量的轉(zhuǎn)移中伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)換影響因素：溫度以及物體的屬性和表面狀況。物體內(nèi)能物體內(nèi)能電磁波能電磁波能物體內(nèi)能物體內(nèi)能不需要直接接觸。9斯蒂芬-玻爾茲曼（stefan-boltzmann）定律： 黑體是指能吸收投入到其表面上的所有熱輻射能的物體。經(jīng)驗修正四次方定律例：兩塊非常接近的互相平行的壁面間的輻射換熱: 斯蒂芬-玻爾茲曼系數(shù)物體輻射率，其值固液氣kk晶體n定形隨t ,金屬k非金屬k隨t ,氣體k液體k規(guī)律不同。不同物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)保溫材料：導(dǎo)熱系數(shù)不大于0. 2w/(m.k)。保溫機理：多孔狀。一般工程應(yīng)用壓力范圍內(nèi)，認為k

5、僅與溫度有關(guān)，(1)0k kbtnntqk gradtqk能量方程：微元體熱力學(xué)能(內(nèi)能)增量：tcep 可逆膨脹功： 0 up 摩擦耗散功：0 qztkzytkyxtkxddtc)()()(1）直角坐標(biāo)系3.2.3 3.2.3 導(dǎo)熱微分方程與定解條件導(dǎo)熱微分方程與定解條件 uptkqdde2222222()dttttqadxyzc18導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)、無內(nèi)熱源導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱泊松方程拉普拉斯方程導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)、無內(nèi)熱源、一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱擴散率內(nèi)部溫度均勻化的能力kcar=222222()dttttadxyz0222222 kqztytxt0

6、222222 ztytxt022dxtd2）徑向坐標(biāo)系圓柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系qztkztkrrtkrrrddtc)()(1)(12qtkrtkrrtkrrrddtc)sin(sin1)(sin1)(122222220定解條件定解條件包括：幾何條件 、物理條件 、初始條件和邊界條件。 三類邊界條件第一類邊界條件wstt=非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)wt常 數(shù)=第二類邊界條件第三類邊界條件：fth穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)h,ft與時間無關(guān)h,ft與時間函數(shù)關(guān)系幾何條件： 給定導(dǎo)熱體的幾何形狀、尺寸及相對位置物理條件： =0時，導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布。穩(wěn)態(tài)無初始條件。導(dǎo)熱體各物理參數(shù)的大小、內(nèi)熱源分布狀況邊界條件： 給定導(dǎo)熱體各邊界上的熱

7、狀態(tài)。初始條件： ftwwsqq 或kqntws非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)常數(shù)wq fqwfsstthntk213.2.4 3.2.4 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與計算穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析與計算 通過單層平壁的導(dǎo)熱1) 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱已知:平壁的兩個表面分別維持均勻且恒定的溫度tw1和tw2，無內(nèi)熱源，壁厚為。 解：導(dǎo)熱系數(shù)k常數(shù)，無內(nèi)熱源、一維、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式220d tdx=t=c1x+c2 x= 0 時t= tw1x=時t= tw2 21wwttdtdxd-=表面積為a tkttkqww )(21tkaq 112wwwtxttt22 通過多層平壁的導(dǎo)熱已知：各層的厚度1、2、3，各層的導(dǎo)熱系數(shù) k1 、k2和k3及多層壁兩

8、表面的溫度tw1和tw4。 解：求：各層間分界面上的溫度。 334322321121kqttkqttkqttwwwwww 33221141kkkqttww 33221141kkkttqww niiimwwkttq1)1(1 1112kqttww 4333wwtkqt2314131241224()wwttqkkkkdddd-=+131241224()tkkrkk24 通過圓筒壁的導(dǎo)熱已知：一個內(nèi)外半徑分別為 r1 、r2的圓筒壁，其內(nèi)、外表面溫度分別維持均勻恒定的溫度t1和t2。 求：通過圓筒壁的導(dǎo)熱量及壁內(nèi)的溫度分布。解：()0ddtrdrdr=12lntcrc=+211121ln( / )l

9、n(/ )ttttr rrr-=+r = r1時 t = t1 r = r2時 t = t2通過多層圓筒壁的導(dǎo)熱一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源柱體導(dǎo)熱)/ln(1221rrttrkrtkq klddqtrk 2)/ln(12 33422311241/ )/ln(/ )/ln(/ )/ln()(2kddkddkddttlq )/ln()(221221rrttklrlqq 211()()()ttttckrkkqrrrrzz25多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱a、二維、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題分析解法矩形區(qū)域中的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱22220ttxy（0 xb，0y） 例：二維矩形物體的三個邊界溫度均為t1，第四個邊界溫度為t2，無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)

10、k為常數(shù)，確定物體中的溫度分布。 解：121tttt (0, ) 0; ( , ) 0( ,0) 0; ( , ) 1yb yxx 22220 xy 用分離變量法，設(shè)(x,y)=x(x)y(y)，并利用傅里葉級數(shù)，得：112( 1)1sinh(/ )( , )sinsinh(/ )nnn xny bx ynbnb過余溫度1(0, );tyt=1( , )t b yt=1( ,0);t xt=2( , )t xtd=26b、形狀因子法12()qk tst=-asd=qkta例：一傳達室，室內(nèi)面積為34(m2)，高度為2.8m，紅磚墻厚度為240mm，紅磚的導(dǎo)熱系數(shù)為0.43w/(m.k)。已知墻

11、內(nèi)表面溫度為20，外表面溫度為5 ，求通過傳達室四周墻壁的散熱量。解：1132.8350.24asm30.540.54 2.81.512slm2242.846.670.24asm1232242185.10qsssk tw 形狀因子273.2.5 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱瞬態(tài)導(dǎo)熱：物體的溫度隨時間的推移逐漸趨近于恒定的值周期性導(dǎo)熱：物體的溫度隨時間周期性變化非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱基本概念物體的溫度變化過程：t1t001234非正規(guī)狀態(tài)階段正規(guī)狀態(tài)階段溫度分布主要受初始溫度分布控制溫度分布主要取決于邊界條件及物性穩(wěn)態(tài)階段281.hkrr2.hkrr以第三類邊界條件為重點ttfhtfhx 0問題的分析 如圖所示，存在兩個換熱

12、環(huán)節(jié)：a 流體與物體表面的對流換熱環(huán)節(jié) b 物體內(nèi)部的導(dǎo)熱1hrhkrk有如下三種可能：對流換熱很快，忽略對流傳導(dǎo)換熱很快，忽略導(dǎo)熱都存在khrr 0khrrkhrr有限大小3.hkrr正規(guī)狀態(tài)階段非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度變化規(guī)律29畢渥數(shù)bibi 準(zhǔn)數(shù)對無限大平壁溫度分布的影響t0ib0ib 1232121100000tt0tt0tt2310ttt-xxoxo-x-xoxib bi 0bi bi 有限大小與外界條件無關(guān)與內(nèi)部條件無關(guān)同時受內(nèi)部、外界條件影響1khrkhbirhk30集總參數(shù)法分析求解1 定義：忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻、認為物體溫度均勻一致分析方法。此時 ，溫度分布只與時間有關(guān)，即 ，與空

13、間位置無關(guān)，因此，也稱為零維問題。 0bi )(ft 2 溫度分布如圖所示，任意形狀的物體，參數(shù)均為已知00tt時，將其突然置于溫度恒為t的流體中。0 or0,hbihor kk，hk1求物體溫度隨時間的變化關(guān)系31忽略內(nèi)部熱阻（t=f()）、非穩(wěn)態(tài)、有內(nèi)熱源，能量方程可化為：()-dtha ttcvd00)0(-ttddvchatqc其中 應(yīng)看成是廣義熱源，即界面上交換的熱量可折算成整個物體的體積熱源 q ()qvah tt集總參數(shù)法方程令過余溫度tt，有：積分 00dcvhad)exp(00 cvhatttt qztkzytkyxtkxtc )()()( 32對上式進行整理，得：0aexp

14、()hvckkavlkc20exp()exp()vvl alhbi fok令： 為時間常數(shù)，表示物體蓄熱量與表面換熱量之比hacvc當(dāng)c：00exp( 1)0.36836.8%tttt當(dāng)4c：0exp( 4)1.83%工程上認為此時已達到熱平衡狀態(tài)當(dāng)0：000exp(0)1100%tttt 1hll kbikh物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻物體表面對流換熱熱阻22flol a換熱時間邊界熱擾動擴散到 面積上所需的時間物體在不穩(wěn)定導(dǎo)熱過程中所經(jīng)歷時間的長短。fo越大，熱擾動就能越深入地傳播到物體內(nèi)部，物體內(nèi)度就越接近周圍介質(zhì)的溫度。33200exp()exp()vvl atthbi fotltk在物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻可以忽略時，上式適用于冷卻，加熱場合，又稱為牛頓冷卻或牛頓加熱。對于球、板和柱體，當(dāng)bi滿足：mkavhbiv1 . 0)/(無限大平板，m1無限長圓柱，m1/2球，m1/3可以采用集總參數(shù)法進行分析。采用此判據(jù)時，物體中各點過余溫度的差別小于5%34例：一直徑為5cm的鋼球，初始溫度為450，突然被置于溫度為30的空氣中。設(shè)鋼球表面與周圍環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為24w/(m2k)，試計算鋼球冷卻到300所需的時間。已知鋼球的c=0.48 kj/(kgk)，=7753 kg/m3，k=33 w