勾股定理的引入

1、勾股定理的引入“勾股定理勾股定理”的引入的引入勾股定理的引入方法一方法一: 從欣賞圖片引入從欣賞圖片引入勾股定理的引入勾股定理的引入 數(shù)學(xué)的最高獎項(xiàng)是菲爾茲獎數(shù)學(xué)的最高獎項(xiàng)是菲爾茲獎,這個獎項(xiàng)每四這個獎項(xiàng)每四年在國際數(shù)學(xué)家大會上頒發(fā)一次。年在國際數(shù)學(xué)家大會上頒發(fā)一次。2002年在北年在北京召開了第京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會。它是最高水屆國際數(shù)學(xué)家大會。它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的的“奧運(yùn)會奧運(yùn)會”。這次大會是首次在中國，發(fā)展。這次大會是首次在中國，發(fā)展中國家召開。這個圖案就是本屆大會會徽。中國家召開。這個圖案就是本屆大會會徽。

2、 同學(xué)們同學(xué)們,我們大家都了解諾貝爾獎吧我們大家都了解諾貝爾獎吧,那有沒那有沒有數(shù)學(xué)諾貝爾獎呢有數(shù)學(xué)諾貝爾獎呢?勾股定理的引入（1）你見過這個圖案嗎）你見過這個圖案嗎 ？（？（此時可讓學(xué)生看書的封面）此時可讓學(xué)生看書的封面）這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的圖案，被稱為到的圖案，被稱為“趙爽弦圖趙爽弦圖”。（2）你聽說過）你聽說過“勾股定理勾股定理”嗎？嗎？（此時學(xué)生可能會說出此時學(xué)生可能會說出”勾三勾三 股四弦五股四弦五“）相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會對這句話有所相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會對這句話有所 了解了解勾股定

3、理的引入 在很早以前在很早以前,很多國家都對勾股定理有過研究很多國家都對勾股定理有過研究.現(xiàn)在我現(xiàn)在我跟大家介紹一位大家熟悉的數(shù)學(xué)家跟大家介紹一位大家熟悉的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯.他特別他特別善于從生活中發(fā)現(xiàn)問題善于從生活中發(fā)現(xiàn)問題,相傳相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種特性三角形三邊的某種特性現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？勾股定理的引入畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯(公元前公元前572前前492),古希古希臘著名的哲學(xué)家臘著名的

4、哲學(xué)家,數(shù)數(shù)學(xué)家學(xué)家,天文學(xué)家天文學(xué)家朋友家的地磚朋友家的地磚勾股定理的引入引入的意義：引入的意義： 通過會徽的引入，讓學(xué)生了解我國古代輝煌的數(shù)學(xué)成通過會徽的引入，讓學(xué)生了解我國古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷。就，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷。會徽的出現(xiàn)為學(xué)生探究勾股定理的證明提供了依據(jù)會徽的出現(xiàn)為學(xué)生探究勾股定理的證明提供了依據(jù) 通過設(shè)置和圖片相關(guān)的問題的層層遞進(jìn)，大大激發(fā)通過設(shè)置和圖片相關(guān)的問題的層層遞進(jìn)，大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和積極性，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主動性了學(xué)生探究的欲望和積極性，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主動性科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中科學(xué)家的偉大成就多

5、數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活。觀察、思考，用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活。 勾股定理的引入方法二：從問題引入方法二：從問題引入勾股定理的引入 如圖，要登上如圖，要登上8米米高的建筑物高的建筑物AC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離物距離BC為為6米米，至少需要多長的梯，至少需要多長的梯子？子？8m6mBCA勾股定理的引入 引入的意義引入的意義: 此種引入課題法是利用學(xué)生現(xiàn)有知識不能解決而此種引入課題法是利用學(xué)生現(xiàn)有知識不能解決而 有待解

6、決的新問題，而解決此新問題又必須用到本新有待解決的新問題，而解決此新問題又必須用到本新 授課的內(nèi)容，這樣開課適當(dāng)提出問題，能有效地把教授課的內(nèi)容，這樣開課適當(dāng)提出問題，能有效地把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性有機(jī)地結(jié)合起來。師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性有機(jī)地結(jié)合起來。心理學(xué)中認(rèn)為思維過程通常是從需要應(yīng)付某種困難、心理學(xué)中認(rèn)為思維過程通常是從需要應(yīng)付某種困難、解決某個問題開始的，概括地說，思維總是從問題開解決某個問題開始的，概括地說，思維總是從問題開始的，問題法引入課題，喚起學(xué)生的自覺思維，并使始的，問題法引入課題，喚起學(xué)生的自覺思維，并使新授課題集中，目標(biāo)明確，一旦所提問題解決了，新新授課

7、題集中，目標(biāo)明確，一旦所提問題解決了，新授內(nèi)容也開始有所理解了授內(nèi)容也開始有所理解了。 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化勾股定理的引入方法三：從操作活動引入方法三：從操作活動引入勾股定理的引入讓學(xué)生自己畫出幾個直角三角形，利用直尺測量三條邊長讓學(xué)生自己畫出幾個直角三角形，利用直尺測量三條邊長，并記錄數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算邊長的平方值，并用測量，并記錄數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算邊長的平方值，并用測量數(shù)據(jù)猜想三邊平方和的關(guān)系，從而引入課題數(shù)據(jù)猜想三邊平方和的關(guān)系，從而引入課題 引入的引入的 意義：意義：能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生充分參與。而測量和計(jì)能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生充分

8、參與。而測量和計(jì)算是我們民族文化傳統(tǒng)的特長，是古人發(fā)現(xiàn)問題、解算是我們民族文化傳統(tǒng)的特長，是古人發(fā)現(xiàn)問題、解決問題常用的思路，也是我們學(xué)生很熟悉的學(xué)習(xí)方法。決問題常用的思路，也是我們學(xué)生很熟悉的學(xué)習(xí)方法。從學(xué)生構(gòu)造的例子出發(fā)，利用測量工具進(jìn)行估算，尋從學(xué)生構(gòu)造的例子出發(fā)，利用測量工具進(jìn)行估算，尋找規(guī)律，提出猜想，符合我們的文化傳統(tǒng)習(xí)慣，符合找規(guī)律，提出猜想，符合我們的文化傳統(tǒng)習(xí)慣，符合從特殊到一般的思維規(guī)律，容易發(fā)揮學(xué)生的主體積極從特殊到一般的思維規(guī)律，容易發(fā)揮學(xué)生的主體積極性。性。勾股定理的引入方法四：從拼圖引入方法四：從拼圖引入勾股定理的引入b aabCabcabcbacabc讓學(xué)生準(zhǔn)備四

9、個全等的直角三角形，問能否拼成一個正讓學(xué)生準(zhǔn)備四個全等的直角三角形，問能否拼成一個正方形？方形？勾股定理的引入引入的引入的 意義：意義： 在拼圖的過程中體現(xiàn)學(xué)生的動手操作能力在拼圖的過程中體現(xiàn)學(xué)生的動手操作能力在拼圖的過程中引發(fā)學(xué)生的自覺思維在拼圖的過程中引發(fā)學(xué)生的自覺思維在探究的過程中學(xué)會了勾股定理的內(nèi)容和證明方法在探究的過程中學(xué)會了勾股定理的內(nèi)容和證明方法在拼圖的過程中，感受了數(shù)學(xué)美和探究的樂趣，再次體在拼圖的過程中，感受了數(shù)學(xué)美和探究的樂趣，再次體會了數(shù)形結(jié)合的思想方法。會了數(shù)形結(jié)合的思想方法。勾股定理的引入方法五：從學(xué)生查有關(guān)方法五：從學(xué)生查有關(guān)”勾股定理勾股定理“的的數(shù)學(xué)史資料引入數(shù)學(xué)史資料引入勾股定理的引入引入的意義引入的意義:可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性和興趣可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性和興趣可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力可以培養(yǎng)學(xué)生