長沙理工電機(jī)習(xí)題與答案

1、某六極三相異步電動(dòng)機(jī)，定子繞組為雙層疊繞組，定子槽數(shù)Z1=36,節(jié)距y1=(5/6)t,每相串聯(lián)匝數(shù)N仁72，當(dāng)通入三相對(duì)稱交流電時(shí)，每相電流有效值l=20A，試求基波、三次、五52 66-2 5-6次、七次諧波的三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值及轉(zhuǎn)速。解：極距為Z1竺62p6每極每相槽數(shù)為節(jié)距為kq1 q sin2sin300 966qsi n22sin 15ky1sin2sin750.965kw1kq1 ky10.966 0.9650.932基波分布系數(shù)為基波短矩系數(shù)為基波繞組系數(shù)為 基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值為F1 1.35N1kw1I 1.35 72 0.932 20安匝604安匝P3基波合成磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速為

2、ni60 f160 50 r/min 1000r/min3由于各相三次諧波脈振磁動(dòng)勢(shì)在空間上重合, 諧波磁動(dòng)勢(shì)為零。五次諧波繞組系數(shù)為而在時(shí)間上互差120°，因此，三相合成三次w5.5q sin2- 5y1sin - .5 qsin 22 0259 0258 °.06672五次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值為F5 1.351 N1 kw5 iP1.35 -572 O.0667 20安匝8.64 安匝五次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速為n560 f15p60轉(zhuǎn)向與基波相反。七次諧波繞組系數(shù)為sinkw750r/min5 37q2- 7y1sin 2200r/min.7 qsi n0.259 0.25

3、80.0667七次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值為j.35 普 13572(0.0667)20安匝6.27安匝60f1n7-6050r/min7p73143r/min七次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速為Z1=36，線圈節(jié)距y仁5槽,轉(zhuǎn)向與基波相同。某三相六極同步電動(dòng)機(jī)，定子繞組為雙層短距繞組，定子槽數(shù) 每個(gè)線圈串聯(lián)匝數(shù) Ny=20，并聯(lián)支路數(shù)a=1，頻率f1=50Hz。轉(zhuǎn)子直流勵(lì)磁所建立的氣隙磁 場(chǎng)中的基波每極磁通 F1=0.00398Wb，五次諧波每極磁通 F5=0.00004Wb，七次諧波每極磁（2）相繞組中五次諧波感應(yīng)通F7=0.00001Wb，試求：（1）相繞組基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值;電動(dòng)勢(shì)有效值；（3）相繞組

4、中七次諧波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值。解：極距為互36 62p 6每極每相槽數(shù)為每相串聯(lián)匝數(shù)為槽距角為N1a 60（1）相繞組基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值3 3603620 24030基波分布系數(shù)為sin302sin150.966基波短矩系數(shù)為ky1 si n 仏 sin750.965y1 2基波繞組系數(shù)為kw1 kq1ky1 0.9660.965 0.932相繞組基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為E 14.44hN1kw1 14.44 50 240 0.932 0.00398197.6(V)(2)相繞組中五次諧波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值 五次諧波繞組系數(shù)為.5qSi"5yisin 1 0.259 0.258 0.067

5、.52qsi相繞組中五次諧波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為E 54.44 fsNikw554.44 5 50 2400.067 0.000040.714(V)(3)相繞組中七五次諧波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值 七次諧波繞組系數(shù)為w7.7qsin2.7qsi n2sin-20.259 0.2580.067相繞組中七次諧波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為E 74.44 f7 N 1kw7 74.44 7 50 2400.067 0.000010.250(V)變壓器的T形等效電路，標(biāo)出各物理量的正方向。/|答:臺(tái)三相變壓器，原、副邊繞組的12個(gè)端點(diǎn)和各相繞組的極性如圖所示。將此三相變壓器聯(lián)接成Y/Y-4，試畫出繞組聯(lián)接圖、相量圖和標(biāo)出

6、各相繞組的端點(diǎn)標(biāo)志。(OY/V-4 l或Yd和圖鉄的Y/Y聯(lián)僮殂一臺(tái)三相變壓器，原、副邊繞組的12個(gè)端點(diǎn)和各相繞組的極性如圖所示。將此三相變壓器聯(lián)接成Y , d11，試畫出繞組聯(lián)接圖、相量圖和標(biāo)出各相繞組的端點(diǎn)標(biāo)志。3J30*rfY, dll)三相變壓器額定容量為 20kVA，額定電壓為10/0.4 kV，額定頻率為50Hz, Y , y0聯(lián)結(jié)， 高壓繞組匝數(shù)為 3300。試求：（1）變壓器高壓側(cè)和低壓側(cè)的額定電流；（2）高壓和低壓繞組的額定電壓；解：（1） I1NS 1.16A ；3U1n1 2NSN3U2N28.87A(2) U 1NPU1N 5.774kV ；U 2NPU 2N0.231

7、kVlo%=6.5% , Po=6OOW, us=5% ,臺(tái) SN=100kVA ,U1N /U 2n=6/0.4 kV , Y ,y0 聯(lián)結(jié)的三相變壓器,Psn=1800W，試求：（1）近似等效電路參數(shù)標(biāo)么值；（2）滿載及cos <2=0.8 （滯后）時(shí)的二次端電壓和效率；（3）產(chǎn)生最大效率時(shí)的負(fù)載電流及cos <=0.8（ 2>0 °時(shí)的最大效率。解：（1）由空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求勵(lì)磁參數(shù)*IIP-Zm"T 15.38 ； Rm P 1.42； XmZm化 15.31I 0I 0由短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)求短路參數(shù)* *ZsUs0.05 ； RsPsn-Sn0.018Sn

8、X *Z*2R*2；xsZsRs0.467（2）U* *(Rs cos 2 Xs sin2) 100%4.24%U2 (1U)U2N383V ；(1=0Sn COS 2-Sn 2 ) 100%-02Rn97.1%（3）1=00.577 ；RnI|SnNQQ Q Am 12m12Nm83.3aP 3U 2 Nmax (1) 100%97.5%mSN COS 2 2P0d聯(lián)結(jié)，求一次側(cè)和二次側(cè)額定電流。解:|1N=Sn3U 1N50003 10288 ；I 2N=Sn3U 2 N5000.3 6.3458.2 A臺(tái)三相變壓器，UiN/U2N=10/6.3kV SN=100kVA, Y,單相變壓器

9、SN=5000kVA, U 1N U 2N 35kV 6.6kV鐵心柱有效截面積為S=1120cm2， Bm=1.45T，求高，低繞組匝數(shù)。解：4m Bm?S 1.45 1120 100.1624WbN1U1N335 10971匝4.44f 1 m4.44 500.1624N2U 2N6.6103183匝4.44 f 1 m4.44 500.1624一臺(tái)單相變壓器，U1n/U2n=220/110V，N1=300 匝，N2=150 匝，f=50Hz，鐵心密度為 Bm=1.2T，求鐵心柱有效面積。U 1Nm4.44N1 f 14.44 300 5033 103Wbms 一Bm3.3 101.22.

10、75 10 3m2三相變壓器SN=1800kVA, U1N.U2N 6.3kV 3.15kV，Y，du聯(lián)結(jié),加額定電壓時(shí)的空載 損耗P0=6.6kW,短路電流額定時(shí)的短路損耗為 PK=21.2kW,求額定負(fù)載cos 2=0.8時(shí)的效率及 效率最大時(shí)的負(fù)載參數(shù)解：(1P02 PNK2 )Sn COS 2 P02Pnk100%6600 12 212002 ) 100%6600 12 212001800000 0.8育；°.559臺(tái)自耦變壓器U1220V , U2180Vcos1 , l2=200A試求繞組各部分電流，傳導(dǎo)功率和感應(yīng)功率。解:變比k沁1.22;200感應(yīng)功率（電磁功率） P

11、mU 2| 121.22163.6 ； I12I2 11 36.4A180 36.4 6552W傳導(dǎo)功率 P 傳導(dǎo)=U 211=180163.6=29448臺(tái)單相變壓器，SN=5000kVA,U1N/U2N=10/6.3kV，試求原、副方的額定電流。解: I1NSnU 1N5000 10310 103SN500A ； I2n u2N5000 1036.3 103793.65A臺(tái)三相變壓器,SN=5000kVA，U1N/U2N=35/10.5kV，Y，d接法，求原、副方的額定電流。解:I1NSN3U1N5000 103 382.48A3 35 103SN3U 2N5000 103 3274.9A

12、3 10.5 103臺(tái)單相變壓器，SN=5000kVA,U 1N/U2N=35/6.0kV ,fN=50Hz,鐵心有效面積A=1120cm2，鐵心中的最大磁密 Bm=1.45T,試求高、低壓繞組的匝數(shù)和變比。解：高壓繞組的匝數(shù)變壓器的變比k低壓繞組的匝數(shù)N14.44N1N2N2U 1N4.44 f m 4.44 fBavA35 103 21524 50 -1.45 112010 4U1N 35 kV 5 83U2 n 6 kVN1k1524 2615.83臺(tái)單相變壓器，SN=100kVA ,U 1n/U 2n =6000/230V , R1=4.32 Q X1o=8.9 Q R2=0.0063

13、 QX2 0=0.013 Q 求:1）折算到高壓側(cè)的短路參數(shù)Rk、xk和Zk;2）折算到低壓側(cè)的短路參數(shù)R k、x k和Z k；3）將1 ）、2）的參數(shù)用標(biāo)么值表示，由計(jì)算結(jié)果說明什么問題?4）變壓器的短路電壓 Uk及其有功分量Ukr、無功分量Ukx；5）在額定負(fù)載下，功率因數(shù)分別為cos2=1、cos 2=0.8 （滯后）、cos 2=0.8 （超前）3種情況下的U %。解：1） kU 1N6000 V26 .1U 2N230 VRkR1R243.226.120.00638.61XkX1X228.9 26.10.01317.76ZkR Xk28.612 17.76219.742） RkR1R

14、243.2/26.120.00630.01264XkX1X228.9/26.10.0130.0261Zk RkXk20.012642 0.02612 0.0293） Z1N1U1N 1 1NU1N2 Sn 60002 100 103 360RkRk / Z1N8.61 360 0.01264XkXk/ Zin17.76 3600.0493ZkZk/Z1N19.73 3600.0548Z2N6n Jn6n2 Sn2302/1001030.529RkR, /Z2N 0.01265/0.529 0.0239 RkXkXk /Z2N 0.0261/ 0.529 0.0493 XkZk Zk/Z2N 0

15、.029/0.529 0.0548 Zk4） uk Zk 100%5.48%Ukr R 100%2.39%UkX Xk 100%4.93%5) Ui%=(Rk cos2+ xk sin2)100%=(0.0239 X0+0.0504 0) 100% =2.39% U2%=(Rk* cos2+ xk* sin2)100%=(0.0239 0.8+0.0504 0.6) 100% =4.87% U3%=( Rk* cos 2+ xk* sin 2) 100%=(0.0239 區(qū)8 - 0.0504 0.6) 100% = -1.05%根據(jù)題圖3-2的接線圖，確定其聯(lián)結(jié)組別。1)2)3)題圖3-2解

16、： 1)2)3)兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的變壓器，在SNi=1000kAV , Snii =500kAV，不允許任何一臺(tái)變壓器過載的情況下，試計(jì)算下列條件并聯(lián)變壓器組可供給的最大負(fù)載，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行討論。1)*ZkI =0.9 Z kII ；解：1)/ Z klZ kII ，/第-臺(tái)變壓器先達(dá)滿載。,ZkI設(shè)11，則III1 0.90.9ZkIISmaxSniSnii ii 1000kVA 500 kVA 0.91450kVA2) ZkII =0.9 ZkI設(shè)II1，則Z kiiI IIZ ki1 0.90.9SmaxSNIISNI I500 kVA1000kVA0.91400 kVA兩臺(tái)變壓器數(shù)據(jù)如下：

17、SNi=1000kAV , Uki=6.5%, Snii =2000kAV , Ukii=7.0%聯(lián)結(jié)組均為 Y ,2)T Z kIIZ ki第二臺(tái)變壓器先達(dá)滿載。d11額定電壓均為35/10.5kVA?，F(xiàn)將它們并聯(lián)運(yùn)行，試計(jì)算：1)當(dāng)輸出為3000kVA時(shí)，每臺(tái)變壓器承擔(dān)的負(fù)載是多少？2)在不允許任何一臺(tái)過載的條件下，并聯(lián)組最大輸出負(fù)載是多少？此時(shí)并聯(lián)組的利用率是多少？解: 1)由丨UkIIIIUki6.5SNIISNIIII 1000I 2000II 3000 kVA得I1.05,II 0.975sSNIi1000kVA1.05 1050kVASIISNIi ii2000kVA0.9751

18、950kVA2)T Uki Ukii，.第一臺(tái)變壓器先達(dá)滿載。設(shè)丨 1，則 ii i Uki 16.50.9286Ukii7Smax SNi SNii ii 1000kVA 2000kVA 0.9286 2857kVA一臺(tái)三相雙繞組變壓器，SN=3150kVA , UiN/U2N=400/110kV , p°=105kW , pkN=205kW。如果改接成510/110kV自耦變壓器，試求：(1 )自耦變壓器的額定容量、傳導(dǎo)容量和繞組容量各是多少？(2)在額定負(fù)載和cos 2=0.8的條件下運(yùn)行時(shí)，雙繞組變壓器和改接成自耦變壓器的效率各是多少？解：1) kAU 1N U 2NU 2N

19、400V_110V464110V自耦變壓器的繞組容量Szr(1 -L)SznkASN 31500 kVA自耦變壓器的額定容量1Szn Sn/(1)31500kVA/(1kA自耦變壓器的傳導(dǎo)容量SzcSzn /kA 40154 kVA/4.642)雙繞組變壓器的效率4.64)40154kVA8654kVAN (1Po_PkN) 100%Sn COS 2 P0 PkN(1105kW 205kW)100%98.78%1 31500kVA 0.8 105kW 205kW改接成自耦變壓器后 Po、pkN不變，其效率ZN (1p0pkNSzn COSP0)100%pkN(1105kW205kW1 4015

20、4kVA 0.8 105kW)100%205kW99.04%已知一臺(tái)三相四極異步電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：PN=10kW，Un=380V，In=11.6A，定子為 Y聯(lián)結(jié)，額定運(yùn)行時(shí)，定子銅損耗 Pcu1=560W，轉(zhuǎn)子銅損耗Pcu2=310W，機(jī)械損耗Pmec=70W， 附加損耗Pad=200W，試計(jì)算該電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載時(shí)的：（ 1）額定轉(zhuǎn)速；（2）空載轉(zhuǎn)矩；（3）轉(zhuǎn)軸上的輸出轉(zhuǎn)矩；（4）電磁轉(zhuǎn)矩。解：（ 1）RmP2PmecPad氐210.58kW ； SNPCu2 / Pem0.0293nN(1sn1456r /min(2)T0Pmec-Pad 1.77N m(3)T2_PlN65.59N m

21、(4)TemT2T067.36N m一臺(tái)三相交流電機(jī)，定子是三相對(duì)稱單層繞組，已知極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z1=36，并聯(lián)支路數(shù)a=1，元件節(jié)距y=t。 （1）畫出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖，（2）畫出U相繞組展開圖；（3）求基 波繞組系數(shù)kw ； （ 4）如果每極磁通 =0.0172w，頻率f=50Hz，每個(gè)元件的匝數(shù) N=10，求 基波相電動(dòng)勢(shì)。解：槽距角=巫 20OZ 36（2） U相繞組展開圖（略）(3 ) ky1 =1kp1sinq2qsi n220o sin3務(wù) 0.9620o 3sin2(4) Ev1v2 2q4.44 fNmkw123 4.44 50 10 0.017 0.96220V異步電

22、動(dòng)機(jī)PN75kW，Un 380V，In 139A，nN =975r/min，cos n=0.8，f” =50Hz，試問該電機(jī)的極對(duì)數(shù) P,額定轉(zhuǎn)差率SN和額定負(fù)載時(shí)的效率各為多少 ？解：Q nN975r / minni1000r / minSN匹=0.02560 fN 口=31000P1 .； 3U n I n cos nPnP380100% =94.9%三相異步電動(dòng)機(jī)時(shí)，Pcu1PFeni139 0.87 i 3=79.021kWPN =28kW， U N =380v， nN =950r/min, cos N =0.88， fN =50Hz，額定運(yùn)行2.2kW , Pm =1.1kW,忽略P

23、s，試求額定轉(zhuǎn)差率Sn ；總機(jī)械功率Pm ,電磁功率PM和轉(zhuǎn)子銅損耗pcu2 ； （3）輸入功率R及效率n ； （4）定子額定電流1倍。Q nN解:( 1)SN950r / mi n n,1000r/min1000 950 0.05n1 nN1000(2)PmPNpm3328 101.1 1029.1kWHmSN29 130.63kW1 0.05Pcu2鶴Pm0.05 29.1=1.53 kW1 0.05FmPcu1pFe 30.63 2.232.83kWPNR100%丄L 100%85%32.8332.83 103I1N-56.68A3U1N cos N 3 380 0.88某一臺(tái)三相異步電

24、動(dòng)機(jī)已知額定參數(shù)為：極數(shù)為六極，頻率為50Hz，Pn=28KW，Un=380V ,nN=950r/min , cos$n=0.88。在額定運(yùn)行 時(shí)各項(xiàng)損耗為 pcu1 1kW , pFe 500W ,p 800W , p50W，試求額定運(yùn)行時(shí)：（1）轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子銅耗；（3）效率；（4）定子電流。解：1）同步轉(zhuǎn)速：n160 f60 501000( r / min)；P3額定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率:Snn1nN1000 9500.0510002）總機(jī)械功率：PPnP P28 0.8 0.0528.85( kW)P28.85電磁功率：Pm30.37( kW)1 S 10.05轉(zhuǎn)子銅耗：Pcu2SPM0.

25、05 30.371.518( kW)3）輸入功率:P1 fmpCu1pFe 30.37 1.0 0.531.87( kW)效率：100%28100%87.85%R31.87R318704）定子電流:11N- 355(A)V3U1 cos380 0.88臺(tái)異步電動(dòng)機(jī) ,輸入功率 R=8.6kW定子銅損耗pcu1 425W ,鐵損耗pFe =210W,轉(zhuǎn)差率S=0.05,試求電磁功率Pm、轉(zhuǎn)子銅損耗Pcu2和總機(jī)械功率Pm。3解：& = P - pcu1 - pFe =8.6 10 -425-210=7965WPcu2 =S & =0.05 7965=398.25 WPm (1 S

26、)&(10.05)7965=7566.75 W臺(tái)三相六極異步電動(dòng)機(jī)，額定數(shù)據(jù)為：U1N380V, f 150Hz, Pn 7.5KW，定子繞組Pcu2Sn Pm 0.038 7926W 301WD 接，nN962r min ,cos 1n 0.827，定子銅損耗470W，鐵損耗234W,機(jī)械損耗45W，附加損耗80W。計(jì)算在額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率、轉(zhuǎn)子電流頻率、轉(zhuǎn)子銅損耗、效率及定子電流。解：SNmnNni1000 9620.038100010.038 501.9HzPnPcu2 Pmp adPNSN PMpmpad，得Pm( PnpmPad ) /(1Sn )(750045 80) /(

27、1 0.038)7926W7500Pn1 1NPn7500-_15.85A3U1Ncos 1N n .3 380 0.827 0.869Pn'N86.9%p P M Pcul pFe 792647023422一臺(tái)三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為PN=40kW , Un=380V , nN=2930r/min , n=0.9 , cos ®=0.85 ,ki=5.5 , kst=1.2，定子繞組為三角形聯(lián)結(jié)，供電變壓器允許起動(dòng)電流為150A，能否在下列情況下用Y- 降壓起動(dòng)？（ 1）負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.25Tn ； （2）負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.5Tn。宀宀、 I 40 103 a 79 44 A解

28、：額定電流N .3Un NCOS n 3 380 0.9 0.85直接起動(dòng)電流 lst kII N 5.5 79.44A 437A米用Y- 降壓起動(dòng)時(shí)起動(dòng)電流：lst l|st 1 437A 145.7 A 150A33一 1 1 1起動(dòng)轉(zhuǎn)矩：TstTstkstTN1 .2Tn 0.4Tn333可見：（1）當(dāng)Tl0.25Tn時(shí)，可以起動(dòng)；（2）當(dāng)Tl0.5Tn時(shí)，不能起動(dòng)。臺(tái)三相六極籠型異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為:U n =380V,n n=957 r； min ,f n =50Hz，定子繞阻Y聯(lián)結(jié),H 2.08 , r2 1.53 , x13.12 , x24.25 ,試求(1）額定轉(zhuǎn)差率;(2)最

29、大轉(zhuǎn)矩;（3）過載能力；（4）最大轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率。解:(1)Qn N =957 r minn 1 =1000 r； minSN nNn1100095710000.043Tn(23P4 f1U1212 (X1X2)2(380 八 3)270.8N?M50 2.08：2.082 (3.12 4.25)23P2 fSn3a。"2 臬33.3N ?M1 (1'2(為X2)250 2.08 型0.0433.12 4.25心二血 2.12TnD1.53(4) Sm；' 0.1998Jrj (x,x2)2J2.082 (3.12 4.25)2臺(tái)三相繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)有關(guān)數(shù)據(jù)為：Pn=75KW, nN=720r.：min ,I1N=148A,n =90.5%,cos n =0.85,爲(wèi)=2.4,E 2n =213V,I 2n =220A.求：(1)額定轉(zhuǎn)矩；(2)最大轉(zhuǎn)矩；（3 ）最大轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差