福建省平和縣2013屆九年級數(shù)學上學期期中試題

1、平和縣 20122013 學年度上學期期中九年級數(shù)學試題（滿分： 100 分；完卷時間：120 分鐘）一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分，把答案填寫在下列表格內)1、如圖1， ABC DCB， A、 B 的對應頂點分別為點D、C，如果 AB 7cm， BC12cm， AC9cm，那么BD的長是 ()A、7cmB 、9cm C 、12cm D 、無法確定2、已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（） .A.4B.12C.24D.28圖 13、方程 x26x 50 的左邊配成完全平方后所得方程為（）A . (x3)214B .(x3)214C.(x 6)21D.以上答案都不對24、

2、觀察下列表格，一元二次方程x2x1.1的一個近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A.0.11B .1.6C. 1.7D. 1.195、下列命題中正確的是()A矩形的對角線相互垂直B菱形的對角線相等C平行四邊形是軸對稱圖形D等腰梯形的對角線相等6、下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）7、在聯(lián)歡晚會上，有A、B、 C 三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子 游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢迷?/p>

3、ABC的（）A三邊中線的交點B三條角平分線的交點C三邊上高的交點D三邊中垂線的交點8、如圖 2，把矩形 ABCD 沿EF 對折后使兩部分重合，若 1 50，則AEF =（）A110°B 115°C120° D 130°B圖 2CP9、如圖 3， AOP= BOP=15°,PC OA交 OB于 C，AODPD OA垂足為 D，若 PC=4,則 PD=（）A4B3C 2D1圖 310、如圖 4，已知 ABC的周長為1，連結 ABC三邊的中點，A構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點，構成第三個三角形，依次類推，第2007 個三角形的周長為（

4、）BCA 1B1C 1D 1圖 4200620072200622007二、填空題（每小題3 分，共18 分，）11已知 x -1 是方程 x2 ax6 0 的一個根 ，則 a _ 。12身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影.（填長或短）13命題“如果ab=0, 那么a=0,b=0 ”的逆命題是；這個逆命題是命題 .（填真或假）14、等腰三角形的兩邊長為5，9；則它的周長為15、如圖 5，在等腰梯形 ABCD中， ADBC， BDDC，點 E 是 BC的中點， 且 DEAB，則 BCD 的度數(shù)是16、如圖，在ABC中， BC = 8 cm ，AB

5、 的垂直平分線AB于點 ，交邊 AC于點 E， BCE的周長等于18 cm ，則 AC的長等于cmADEBC圖 6圖 5三、解答題（共52 分）17. 解方程：（每小題 3 分，共 6 分）(1) x2(2)=49x2x( x2)18. （ 6 分）畫下列幾何體的三種視圖19、（5分） 如圖，點 E、F在正方形 ABCD的邊 AB、BC上， BE=CF，若 CE10cm ，求 DF 的長ADEBFC20（ 7 分）據(jù)媒體報道，我國2009 年公民出境旅游總人數(shù)約5000 萬人次， 2011 年公民出境旅游總人數(shù)約7200 萬人次，若2010 年、 2011 年公民出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答

6、下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率；（2）如果 2012 年仍保持 相同的年平均增長率，請你預測 2012 年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人次？21、（ 6 分）如圖， AB和 DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影 BC=3m，同時測量出 DE在陽光下的投影長為 6m。（1）請你在圖中畫出此時 DE在陽光下的投影；（2）請你計算DE的長 .DABCE22、（ 6 分）如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC、 BD相交于點O，其中AC=6cm求對角線BD的長和菱形ABCD的面積ABODC23、（ 8 分）先閱讀，再填空解答：方程

7、x23x40 的根為x11， x24， x1x23， x1 x24 ；方程3x210 x80 的根為x12，x24，x13x210，x1 x2383。方程2x2x30 的根是x1_ _ ， x2_ _，x1x2_ _， x1 x2_ _。若x1 ， x2 是關于x的一元二次方程ax2bxc0 (a0)的兩個實數(shù)根，那么x1x2， x1 x2 與系數(shù)a、b、 c 的關系是：x1x2_ ， x1 x2_ 。（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x 2pxq0時，甲看錯了一次項系數(shù)，得根2 和7，乙看錯了常數(shù)項，得根1 和 -10 ，則原方程 中的p 、q 到底是多少？

8、你能寫出原來的方程嗎？24、（ 8 分）如圖，已知平行四邊形 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點 O， AC=20cm、 BD=12cm, 兩動點 E、F 同時分別以 2cm/s 的速度從點 A、 C出發(fā)在線段 AC相對上運動 .（1）求證：當E、 F 運動過程 中不與點O重合時，四邊形BEDF一定為平行四邊形.（2）當E、 F 運動時間t 為何值時，四邊形BEDF為矩形？DCFEOAB參考答案一、選擇題1-5BBACD6-10ADBCC二、填空題11、 -7 12、長13 、如果 a=0,b=0 ,那么 ab=0；真14、19 或 23；15、6016 、10三、 17 、解方程2(2)

9、x 2 x(x 2)(1) x =49解： x7解： x x2x20x1 -7, x2x2x107 -3 分20或 x - 1 0xx12, x21-3分18、主視圖左視圖俯視圖每個視圖2 分19、證明：四邊形ABCD是正方形 ABC=BCD， BC=CD -2分又 BE=CF CBE DCF（ SAS） -4分 CE=DF CE 10cm DF=10cm-5分20、解：（ 1）設這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意得5000（1+x）2 =7200 -2分解得 x 1=0.2=20%， x2= 2.2 （不合題意，舍去） -3 分答：這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長

10、率為20%-4 分（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，則 2012年我國公民 出境旅游總人數(shù)為 7200 （ 1+x）=7200×120%=8640 萬人次 -6分答：預測 2012 年我國公民出境旅游總人數(shù)約8640 萬人次 -7分21、 解：（ 1）DE在陽光下的投影是EF 如圖所示；（2 分）（2）在測量 AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m， ABC DEF, . AB=4m,BC=3m.,EF=6m -4 分 AB DEBCEFD 4DEA36 DE=8(m)BCEF答： DE的長為 8m -6分22、解：菱形周長為20cm，則 AB=5cm，

11、AC=6cm， AO=3cm，菱形對角線互相垂直， AOB為直角三角形， -2分在 Rt AOB中， BO= AB2AO2=4 BD=2BO=8cm，-3分菱形 ABCD的面積為 S= 16824 -5分2答：菱形 ABCD對角線 BD長為2分8cm，面積為 24cm -62 3、 x13 ，x21， x1x21 ，x1x23。（每空 1 分）2bc22x1x2，x1 x2（每空 1 分）aa。（ 3） p 9q 14x29x 14 0 （ 2 分）24、解：（ 1）連接 DE,EB,BF,FD兩動點E、 F 同時分別以2cm/s 的速度從點A、C 出發(fā)在線段AC相對上運動 . AE=CF平行四邊形 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點DCO,F OD=OB,OA=OCEO OA-AE=OC-CF或 AE-OA=CF-OCAB即 OE=OF四邊形 BEDF為平行四邊形 . 3 分（ 2） 1 當點 E 在 OA上，點 F 在 OC上時 EF=BD=12cm,四邊形