福建省平和縣2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、平和縣 20122013 學(xué)年度上學(xué)期期中九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分： 100 分；完卷時(shí)間：120 分鐘）一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分，把答案填寫在下列表格內(nèi))1、如圖1， ABC DCB， A、 B 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果 AB 7cm， BC12cm， AC9cm，那么BD的長(zhǎng)是 ()A、7cmB 、9cm C 、12cm D 、無(wú)法確定2、已知ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（） .A.4B.12C.24D.28圖 13、方程 x26x 50 的左邊配成完全平方后所得方程為（）A . (x3)214B .(x3)214C.(x 6)21D.以上答案都不對(duì)24、

2、觀察下列表格，一元二次方程x2x1.1的一個(gè)近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A.0.11B .1.6C. 1.7D. 1.195、下列命題中正確的是()A矩形的對(duì)角線相互垂直B菱形的對(duì)角線相等C平行四邊形是軸對(duì)稱圖形D等腰梯形的對(duì)角線相等6、下列圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）7、在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、 C 三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首?游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷?/p>

3、ABC的（）A三邊中線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三邊上高的交點(diǎn)D三邊中垂線的交點(diǎn)8、如圖 2，把矩形 ABCD 沿EF 對(duì)折后使兩部分重合，若 1 50，則AEF =（）A110°B 115°C120° D 130°B圖 2CP9、如圖 3， AOP= BOP=15°,PC OA交 OB于 C，AODPD OA垂足為 D，若 PC=4,則 PD=（）A4B3C 2D1圖 310、如圖 4，已知 ABC的周長(zhǎng)為1，連結(jié) ABC三邊的中點(diǎn)，A構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成第三個(gè)三角形，依次類推，第2007 個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

4、）BCA 1B1C 1D 1圖 4200620072200622007二、填空題（每小題3 分，共18 分，）11已知 x -1 是方程 x2 ax6 0 的一個(gè)根 ，則 a _ 。12身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影.（填長(zhǎng)或短）13命題“如果ab=0, 那么a=0,b=0 ”的逆命題是；這個(gè)逆命題是命題 .（填真或假）14、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5，9；則它的周長(zhǎng)為15、如圖 5，在等腰梯形 ABCD中， ADBC， BDDC，點(diǎn) E 是 BC的中點(diǎn)， 且 DEAB，則 BCD 的度數(shù)是16、如圖，在ABC中， BC = 8 cm ，AB

5、 的垂直平分線AB于點(diǎn) ，交邊 AC于點(diǎn) E， BCE的周長(zhǎng)等于18 cm ，則 AC的長(zhǎng)等于cmADEBC圖 6圖 5三、解答題（共52 分）17. 解方程：（每小題 3 分，共 6 分）(1) x2(2)=49x2x( x2)18. （ 6 分）畫下列幾何體的三種視圖19、（5分） 如圖，點(diǎn) E、F在正方形 ABCD的邊 AB、BC上， BE=CF，若 CE10cm ，求 DF 的長(zhǎng)ADEBFC20（ 7 分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000 萬(wàn)人次， 2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200 萬(wàn)人次，若2010 年、 2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答

6、下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果 2012 年仍保持 相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè) 2012 年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？21、（ 6 分）如圖， AB和 DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影 BC=3m，同時(shí)測(cè)量出 DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為 6m。（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) DE在陽(yáng)光下的投影；（2）請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng) .DABCE22、（ 6 分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，其中AC=6cm求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和菱形ABCD的面積ABODC23、（ 8 分）先閱讀，再填空解答：方程

7、x23x40 的根為x11， x24， x1x23， x1 x24 ；方程3x210 x80 的根為x12，x24，x13x210，x1 x2383。方程2x2x30 的根是x1_ _ ， x2_ _，x1x2_ _， x1 x2_ _。若x1 ， x2 是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0 (a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1x2， x1 x2 與系數(shù)a、b、 c 的關(guān)系是：x1x2_ ， x1 x2_ 。（3）當(dāng)你輕松解決以上問(wèn)題時(shí)，試一試下面這個(gè)問(wèn)題：甲、乙兩同學(xué)解方程x 2pxq0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2 和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1 和 -10 ，則原方程 中的p 、q 到底是多少？

8、你能寫出原來(lái)的方程嗎？24、（ 8 分）如圖，已知平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， AC=20cm、 BD=12cm, 兩動(dòng)點(diǎn) E、F 同時(shí)分別以 2cm/s 的速度從點(diǎn) A、 C出發(fā)在線段 AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng) .（1）求證：當(dāng)E、 F 運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中不與點(diǎn)O重合時(shí)，四邊形BEDF一定為平行四邊形.（2）當(dāng)E、 F 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形？DCFEOAB參考答案一、選擇題1-5BBACD6-10ADBCC二、填空題11、 -7 12、長(zhǎng)13 、如果 a=0,b=0 ,那么 ab=0；真14、19 或 23；15、6016 、10三、 17 、解方程2(2)

9、x 2 x(x 2)(1) x =49解： x7解： x x2x20x1 -7, x2x2x107 -3 分20或 x - 1 0xx12, x21-3分18、主視圖左視圖俯視圖每個(gè)視圖2 分19、證明：四邊形ABCD是正方形 ABC=BCD， BC=CD -2分又 BE=CF CBE DCF（ SAS） -4分 CE=DF CE 10cm DF=10cm-5分20、解：（ 1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得5000（1+x）2 =7200 -2分解得 x 1=0.2=20%， x2= 2.2 （不合題意，舍去） -3 分答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)

10、率為20%-4 分（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則 2012年我國(guó)公民 出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200 （ 1+x）=7200×120%=8640 萬(wàn)人次 -6分答：預(yù)測(cè) 2012 年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640 萬(wàn)人次 -7分21、 解：（ 1）DE在陽(yáng)光下的投影是EF 如圖所示；（2 分）（2）在測(cè)量 AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m， ABC DEF, . AB=4m,BC=3m.,EF=6m -4 分 AB DEBCEFD 4DEA36 DE=8(m)BCEF答： DE的長(zhǎng)為 8m -6分22、解：菱形周長(zhǎng)為20cm，則 AB=5cm，

11、AC=6cm， AO=3cm，菱形對(duì)角線互相垂直， AOB為直角三角形， -2分在 Rt AOB中， BO= AB2AO2=4 BD=2BO=8cm，-3分菱形 ABCD的面積為 S= 16824 -5分2答：菱形 ABCD對(duì)角線 BD長(zhǎng)為2分8cm，面積為 24cm -62 3、 x13 ，x21， x1x21 ，x1x23。（每空 1 分）2bc22x1x2，x1 x2（每空 1 分）aa。（ 3） p 9q 14x29x 14 0 （ 2 分）24、解：（ 1）連接 DE,EB,BF,FD兩動(dòng)點(diǎn)E、 F 同時(shí)分別以2cm/s 的速度從點(diǎn)A、C 出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng) . AE=CF平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn)DCO,F OD=OB,OA=OCEO OA-AE=OC-CF或 AE-OA=CF-OCAB即 OE=OF四邊形 BEDF為平行四邊形 . 3 分（ 2） 1 當(dāng)點(diǎn) E 在 OA上，點(diǎn) F 在 OC上時(shí) EF=BD=12cm,四邊形