河南省2016年中考數學真題試題(含答案)

1、2016年河南省普通高中招生考試試卷數 學注意事項：1本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘，請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前請將密封線內的項目填寫清楚題號一二三總分189151617181920212223分數一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內1的相反數是【 】（A）（B）（C）（D）2某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數法表示為【 】（A）（B）（C）（D）3下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是【 】 （A） （B

2、） （C） （D）4下列計算正確的是【 】（A） （B） （C） （D）5如圖，過反比例函數的圖像上一點A作AB軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則的值為【 】（A）2（B）3（C）4（D）56如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為【 】（A）6（B）5（C）4（D）37下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇【 】（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁

3、8如圖，已知菱形OABC的頂點O（0,0），B（2,2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為【 】（A）（1，-1） （B）（-1，-1）（C）（，0）（D）（0，-）二、填空題（每小題3分，共21分）9計算：10. 如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20°，則2的度數是_.11.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍_.12.在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成了4組進行活動，則該班小明和小亮被分在同一組的概率是_.13.已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點，該拋物線的頂

4、點坐標是_.14.如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C. 若OA=2，則陰影部分的面積為_.15.如圖，已知ADBC，ABBC，AB=3. 點E為射線BC上一個動點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N. 當點B為線段MN的三等分點時，BE的長為_.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數解中選取。17. （9分）在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：5640 6430 6520

5、 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數分組統(tǒng)計表組別步數分組頻數A550065002B6500750010C75008500D850095003E950010500請根據以上信息解答下列問題：（1）填空：=_，=_；（2）補全頻數統(tǒng)計圖；（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天步行步數的中位數落在_組；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數.18.

6、（9分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當AD=2DM時，DE=_；連接OD，OE，當A的度數為_時，四邊形ODME是菱形.19. （9分）如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數據：sian37°=0.60，cos37

7、6;=0.80，tan37°=0.75）20. （9分）學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數量不多于B型節(jié)能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.21. （10分）某班“數學興趣小組”對函數的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：012343003其中，=_.（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點

8、，并畫出了函數圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分.（3）觀察函數圖像，寫出兩條函數的性質：（4）進一步探究函數圖像發(fā)現：函數圖像與軸有_個交點，所以對應方程有_個實數根；方程有_個實數根；關于的方程有4個實數根，的取值范圍是_.22. （10分）（1）發(fā)現如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=，AB=.填空：當點A位于_時，線段AC的長取得最大值，且最大值為_.（用含，的式子表示）（2）應用點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE.請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值.（3）拓展如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2 , 0），點B的坐標為（5 , 0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=90°.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標. 23. （11分）如圖1，直線交軸于點A，交軸于點C（0,4）.拋物線經過點A，交軸于點B（0，-2）.點P為拋物線上一個動點，經過點P作軸的