靜電場(chǎng)-大學(xué)物理學(xué)習(xí)考試資料

1、1第六章第六章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)6.1 庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度6.3 電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)差電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)差6.5 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)2一、庫侖定律一、庫侖定律二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度第一節(jié)第一節(jié) 庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度3一、一、 庫侖定律庫侖定律l 電荷量子化；電荷量子化；若電荷電量若電荷電量 e 時(shí)，認(rèn)為電荷值連續(xù)時(shí)，認(rèn)為電荷值連續(xù)1.1.電荷的基本性質(zhì)電荷的基本性質(zhì)l 電荷有正負(fù)之分；電荷有正負(fù)之分；同性電荷相斥，異性電荷相吸同性電荷相斥，異性電荷相吸.C10602. 119e電子電荷電子電荷 ), 3 , 2, 1(nneq42.2.點(diǎn)電

2、荷點(diǎn)電荷（理想模型）理想模型）任何帶電體都可以看作是點(diǎn)電荷的集合任何帶電體都可以看作是點(diǎn)電荷的集合形狀和大小都可以忽略的帶電質(zhì)體形狀和大小都可以忽略的帶電質(zhì)體l 電荷守恒定律電荷守恒定律 （自然界的基本守恒定律之一）（自然界的基本守恒定律之一）在在孤立孤立系統(tǒng)中系統(tǒng)中,電荷的電荷的代數(shù)和代數(shù)和保持不變保持不變.53.3.庫侖定律庫侖定律17851785年年, , 庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到r徑矢徑矢，q1q20rr r單位矢量單位矢量，表示徑矢方向，大小為表示徑矢方向，大小為112024oq qfrr 矢量式l q1q2同號(hào)同號(hào)時(shí)時(shí)， 與與 同向，同向， 和和 為為排斥力排斥力l

3、 q1q2異異號(hào)號(hào)時(shí)時(shí)， 與與 反向，反向， 和和 為為吸引力吸引力ff0rf f0rff 6電場(chǎng)的性質(zhì)電場(chǎng)的性質(zhì)：力的性質(zhì)力的性質(zhì)：對(duì)放其內(nèi)的任何電荷都有對(duì)放其內(nèi)的任何電荷都有作用力作用力能的性質(zhì)能的性質(zhì)：電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做功做功。靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng)： 相對(duì)于觀察者靜止的電荷周圍所存在的場(chǎng)（該電荷稱為場(chǎng)源電荷該電荷稱為場(chǎng)源電荷）1.1.電場(chǎng)電場(chǎng) 電荷周圍存在電場(chǎng)電荷周圍存在電場(chǎng). .實(shí)物實(shí)物物質(zhì)物質(zhì) 場(chǎng)場(chǎng)不可入性，有靜止質(zhì)量不可入性，有靜止質(zhì)量可疊加性，無靜止質(zhì)量可疊加性，無靜止質(zhì)量二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度72.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度0fEq 方向方向：與正電荷在該處所受電場(chǎng)力的與正電

4、荷在該處所受電場(chǎng)力的 方向一致。方向一致。0fEqEf 大小大?。?jiǎn)挝粏挝唬篘/C 或或 V/mfEql 電荷電荷 在電場(chǎng)中受力在電場(chǎng)中受力 q當(dāng)當(dāng)q0=1單位電量時(shí)，單位電量時(shí)，83. 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算2o400fErq qr（1） 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)00204frqqr 大小：2o4Eqr方向：0.0Erq ， 與 同向0.0Erq ， 與 反向場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)：球?qū)ΨQ90q所受合力所受合力 002014iiiiq qfrr 123.nfffff (2) 點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng) 對(duì)對(duì) 的作用力：的作用力： iq0q總場(chǎng)強(qiáng)總場(chǎng)強(qiáng) 123.nEEEEE 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加

5、原理31200000.nfffffqqqqq 10l電偶極子電偶極子pl qqq一對(duì)靠得很近的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷一對(duì)靠得很近的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷和和組成的系統(tǒng)。組成的系統(tǒng)。 電偶極矩電偶極矩 在一些問題的討論中，常把電在一些問題的討論中，常把電介質(zhì)分子看作電偶極子介質(zhì)分子看作電偶極子(模型模型)。 電偶極子的軸線：電偶極子的軸線：lqql 11例例 求電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)求電偶極子的場(chǎng)強(qiáng) EEEqElr2o4()2 2o)2(4lrqE EEqq2l/2lArOxpE(1) 求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)12 22o)2(1)2(14lrlrqEEE 222424)l

6、r (rlqo 3 4oo2244qrlqlErr 方向：與電偶極子的軸線相同。方向：與電偶極子的軸線相同。矢量式矢量式：3o24pEr 13(2) 求電偶極子中垂面上求電偶極子中垂面上B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng))4(422olrqEE 22cosxxEEE 224/2/cosrll EEExyrB Opq-q,yyxxEEEE 0yyyEEE 14223o4xypEEEr2222223/2oo/22/44()4()44xqlqlElllrrr 方向：與電偶極子的軸線相反。方向：與電偶極子的軸線相反。矢量式矢量式：3o4pEr 15dqrPdEq 02odd4 qqEErr（3）連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)）連續(xù)

7、帶電體的場(chǎng)強(qiáng)02odd4qErr3) 由由dE dEE1) 把把q 無限多無限多dq (點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷)2) 由由dq dE步驟：步驟：16電荷電荷體體密度密度ddqVqdVl 電荷密度電荷密度qV 電荷電荷面面密度密度qS ddSq電荷電荷線線密度密度ql ddqlqsdql d174. 電場(chǎng)線電場(chǎng)線線線）E(切線切線2) 線的密度表示線的密度表示 的大小。的大小。EEEE線線 線上某點(diǎn)的切向即為該點(diǎn)線上某點(diǎn)的切向即為該點(diǎn) 的方向的方向；EE1)電場(chǎng)線密集的地方，場(chǎng)強(qiáng)大；電場(chǎng)線密集的地方，場(chǎng)強(qiáng)大；電場(chǎng)線稀疏的地方，場(chǎng)強(qiáng)小。電場(chǎng)線稀疏的地方，場(chǎng)強(qiáng)小。18n 電場(chǎng)線特點(diǎn)電場(chǎng)線特點(diǎn) 1 1） 始于正

8、電荷始于正電荷, ,止于負(fù)電荷止于負(fù)電荷( (或來或來 自無窮遠(yuǎn)自無窮遠(yuǎn), ,去向無窮遠(yuǎn)去向無窮遠(yuǎn)) )，不會(huì)，不會(huì) 在沒有電荷處中斷。在沒有電荷處中斷。 2 2）電場(chǎng)線不相交。電場(chǎng)線不相交。 3 3）靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合。靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合。19第三節(jié)第三節(jié) 電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)差電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)差一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理二、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差二、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差三、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系三、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系20一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理1. 電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功0dddAflq Elqqrlr0020d4 (1)(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)l無

9、限小位移內(nèi)靜電場(chǎng)力做的功：無限小位移內(nèi)靜電場(chǎng)力做的功：rll0dd cos dr020dd4 qqArr21bab0ab2a0d=d4 rrqqrAAr0011()4 abqqrr結(jié)論結(jié)論: : Aab僅與僅與q0的的起點(diǎn)、終點(diǎn)起點(diǎn)、終點(diǎn)位置位置有關(guān)有關(guān)， 與路徑無關(guān)。與路徑無關(guān)。l一段位移內(nèi)靜電場(chǎng)力做的功：一段位移內(nèi)靜電場(chǎng)力做的功：22（2 2）點(diǎn)電荷系）點(diǎn)電荷系iiEE（3 3）任意電荷的電場(chǎng)）任意電荷的電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷的集合）（視為點(diǎn)電荷的集合）l 靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)l 靜電場(chǎng)力是保守力靜電場(chǎng)力是保守力l 靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)結(jié)論：結(jié)論：23靜電場(chǎng)環(huán)

10、路定理靜電場(chǎng)環(huán)路定理ab 2. 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理結(jié)論結(jié)論：靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)：靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合回路的線積分為零靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合回路的線積分為零 d0El241.1.電勢(shì)能電勢(shì)能電勢(shì)能電勢(shì)能: :電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能W。 二、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差二、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差保守力做的功=勢(shì)能的減少量0dbabaAqEl試探電荷試探電荷q0沿任意路徑由沿任意路徑由a點(diǎn)移至點(diǎn)移至b的過程中的過程中:abWW250dbababaAqWWEll Aab0，則則WaWb ，電勢(shì)能減少電勢(shì)能減少； l電勢(shì)能與電場(chǎng)力所做的功的關(guān)系電勢(shì)能與電場(chǎng)力所做

11、的功的關(guān)系 l Aab0，則則Wa0，U0; q0，U0），求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)），求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)P的的電勢(shì)，點(diǎn)電勢(shì)，點(diǎn)P到圓環(huán)中心到圓環(huán)中心O點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為x。2QR 解：解：設(shè)圓環(huán)的線電荷密設(shè)圓環(huán)的線電荷密度為度為 ，則，則電荷元電荷元dq dl電荷元電荷元 dq 在在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為00ddd44qlUrr35均勻帶電圓環(huán)在均勻帶電圓環(huán)在P 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為:0dd4 LlUUr 22200d 4RlxR 2202 4 RxR 2204QxR 36l電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)的計(jì)算定義法定義法0daaaWUElq 步驟：步驟：(1) 先算出場(chǎng)強(qiáng)先算出場(chǎng)強(qiáng) (2) 選

12、擇合適的路徑選擇合適的路徑 L (3) 用（分段）積分方法計(jì)算電勢(shì)用（分段）積分方法計(jì)算電勢(shì)3702040 QErrRrErR例例真空中均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布為：真空中均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布為：根據(jù)電勢(shì)的定義，有：根據(jù)電勢(shì)的定義，有：dprUEl 解：解：求均勻帶電球面電場(chǎng)中求均勻帶電球面電場(chǎng)中任一點(diǎn)任一點(diǎn)P的電勢(shì)。的電勢(shì)。由于球面內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)不同，故積分要分段進(jìn)行。由于球面內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)不同，故積分要分段進(jìn)行。設(shè)設(shè)處的處的U0.+QRo38dddRprrUElElEl R 0200d4RQrrr 011()4QR結(jié)果表明：結(jié)果表明：均勻帶電球面內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)相等。均勻帶電球面內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)相等。20d

13、4RQrr 04QR+QRorrdP1,rR（）392,rR （）0,4PrRQUR （3 3）+QRorrdP02 02 00dd4 d4 4PrrrQUElrrrQrrQr RQ0 4RroUrQ0 440)(0baabUUqA 4. 靜電場(chǎng)力做的功靜電場(chǎng)力做的功00d()bababaAqq UUEl 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q0在電場(chǎng)中由在電場(chǎng)中由a點(diǎn)移至點(diǎn)移至b點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功：電場(chǎng)力所做的功：0dbabababaWWUUUElq 電勢(shì)差電勢(shì)差415. 等勢(shì)面：等勢(shì)面： （電勢(shì)圖示法）（電勢(shì)圖示法）點(diǎn)電荷電勢(shì)公式點(diǎn)電荷電勢(shì)公式rqU04 點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面以點(diǎn)電荷為中心

14、以點(diǎn)電荷為中心 的一系列同心球面。的一系列同心球面。（1）等勢(shì)面等勢(shì)面：由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面。由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面。42 電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功00()d0bababaAq UUq El 0d000lEqlEdE電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交的曲線簇線是和等勢(shì)面正交的曲線簇. .等勢(shì)面性質(zhì)等勢(shì)面性質(zhì)43(2) (2) 電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系l 電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正正交交. .l 電場(chǎng)線從電場(chǎng)線從高高電勢(shì)處指向電勢(shì)處指向低低電勢(shì)處電勢(shì)處. .l 等勢(shì)面等勢(shì)

15、面密密處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度大大； 等勢(shì)面等勢(shì)面疏疏處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度小小. .44三、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系三、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系daaUEl 1. 積分關(guān)系積分關(guān)系2. 微分關(guān)系微分關(guān)系d d0EnU n 在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度矢量的負(fù)值在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度矢量的負(fù)值U+dUabcU等 勢(shì) 面1等 勢(shì) 面2E0ndndU0場(chǎng)強(qiáng)方向場(chǎng)強(qiáng)方向：指向電勢(shì)降落方向：指向電勢(shì)降落方向.規(guī)定規(guī)定：等勢(shì)面法線的正方向等勢(shì)面法線的正方向n 指向電勢(shì)升高的方向指向電勢(shì)升高的方向.E與與n0反向反向45第五節(jié)第五節(jié) 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 一、電介質(zhì)一、電介質(zhì)二、電

16、介質(zhì)的極化二、電介質(zhì)的極化二、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度二、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 46導(dǎo)體、 絕緣體、 半導(dǎo)體物質(zhì)導(dǎo)電性分類(根據(jù)可自由移動(dòng)電荷的不同)一、電介質(zhì)一、電介質(zhì)絕緣體絕緣體1. 電介質(zhì)的微觀特性電介質(zhì)的微觀特性(1)電介質(zhì)內(nèi)幾乎不存在可自由移動(dòng)的電荷電介質(zhì)內(nèi)幾乎不存在可自由移動(dòng)的電荷.從電場(chǎng)這一角度看，絕緣體又稱為從電場(chǎng)這一角度看，絕緣體又稱為電介質(zhì)電介質(zhì) 稱為絕緣體不能導(dǎo)電稱為絕緣體不能導(dǎo)電(2) 在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中的電荷只能在在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中的電荷只能在原子范圍內(nèi)移動(dòng)原子范圍內(nèi)移動(dòng).47分子分子電偶極子電偶極子等效等效pl q電偶極矩：電偶極矩：l 每個(gè)分子的電荷代數(shù)和為零每個(gè)

17、分子的電荷代數(shù)和為零，但分子中，但分子中正、負(fù)電荷一般并不集中在一點(diǎn)。正、負(fù)電荷一般并不集中在一點(diǎn)。 2.2.電介質(zhì)分子電介質(zhì)分子l 全部正電荷全部正電荷 一個(gè)正點(diǎn)電荷一個(gè)正點(diǎn)電荷 全部負(fù)電荷全部負(fù)電荷 一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷483. 3. 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類（1 1）無極分子無極分子正負(fù)電荷正負(fù)電荷“重心重心”重合重合 如：甲烷如：甲烷C CH4（2 2）有極分子有極分子 正負(fù)電荷正負(fù)電荷“重心重心”不重合不重合 如：如：H2O0p , 對(duì)外不呈現(xiàn)電性對(duì)外不呈現(xiàn)電性無外場(chǎng)時(shí)：49二、電介質(zhì)的極化二、電介質(zhì)的極化1.1.無極分子的無極分子的位移極化位移極化 正負(fù)電荷重心發(fā)生正負(fù)電荷重心

18、發(fā)生相對(duì)位移相對(duì)位移，形成電偶，形成電偶極子，其感生的極子，其感生的 與外與外電場(chǎng)電場(chǎng) 一致一致。p0E 在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)的表面在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)的表面出現(xiàn)出現(xiàn)電荷電荷的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 50注：由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，注：由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的， 遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2.2.有極分子的有極分子的取向極化取向極化 其感生的其感生的 與外電場(chǎng)與外電場(chǎng) 一致。一致。 p0E 51在外電場(chǎng)中的電介質(zhì)分子在外電場(chǎng)中的電介質(zhì)分子極化極化電介質(zhì)在外電場(chǎng)下端面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。電介質(zhì)在外電場(chǎng)下端面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。束縛電荷束縛電荷（極化電荷）（極化電荷）由于電介質(zhì)極化而在其表面出現(xiàn)的電荷。由于電介質(zhì)極化而在其表面出現(xiàn)的電荷。52三、電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)三、電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)EEE 0EEE 0電介質(zhì)的作用總是削弱原電場(chǎng)電介質(zhì)的作用總是削弱原電場(chǎng)電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響。電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響。53實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：EEe EEEe 000111EEEre 相對(duì)電容率相對(duì)電容率由電介質(zhì)本身性質(zhì)決定。由電介質(zhì)本身性質(zhì)決定。er 1EEr0 54