平面電磁波8PPT課件

1、 色散的名稱來源于光學(xué)色散的名稱來源于光學(xué)，當(dāng)一束太陽光入，當(dāng)一束太陽光入射至三棱鏡上時(shí)，則在三棱鏡的另一邊就可看射至三棱鏡上時(shí)，則在三棱鏡的另一邊就可看到散開的七色光，其原因是不同頻率的光在同到散開的七色光，其原因是不同頻率的光在同一媒質(zhì)中具有不同的折射率，亦即具有不同的一媒質(zhì)中具有不同的折射率，亦即具有不同的相速。相速。 色散會使已調(diào)制的無線電信號波形發(fā)生畸色散會使已調(diào)制的無線電信號波形發(fā)生畸變變一個(gè)調(diào)制波可認(rèn)為是由許多不同頻率的時(shí)諧一個(gè)調(diào)制波可認(rèn)為是由許多不同頻率的時(shí)諧波合成的波群，不同頻率的時(shí)諧波相速不同，波合成的波群，不同頻率的時(shí)諧波相速不同，衰減也不同，傳播一段距離后，必然會有新的

2、衰減也不同，傳播一段距離后，必然會有新的相位和振幅關(guān)系，合成波將可能發(fā)生失真。而相位和振幅關(guān)系，合成波將可能發(fā)生失真。而且，已調(diào)波中這些不同頻率的時(shí)諧波在媒質(zhì)中且，已調(diào)波中這些不同頻率的時(shí)諧波在媒質(zhì)中各有各的相速，造成無法用相速進(jìn)行總體描述，各有各的相速，造成無法用相速進(jìn)行總體描述，因此，有必要研究作為整體的波群在空間的傳因此，有必要研究作為整體的波群在空間的傳播速度。播速度。第2頁/共14頁第1頁/共14頁 電磁波的傳播速度或波速是一個(gè)統(tǒng)稱，通常電磁波的傳播速度或波速是一個(gè)統(tǒng)稱，通常有相速、能速、群速和信號速度之分，其大小和有相速、能速、群速和信號速度之分，其大小和相互關(guān)系依賴于媒質(zhì)特性與導(dǎo)

3、波系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。只相互關(guān)系依賴于媒質(zhì)特性與導(dǎo)波系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。只有在非色散媒質(zhì)中，均勻平面波的能速、群速與有在非色散媒質(zhì)中，均勻平面波的能速、群速與相速相等可以籠統(tǒng)地稱之為波速相速相等可以籠統(tǒng)地稱之為波速v，若媒質(zhì)為真空，若媒質(zhì)為真空,則波速等于光速則波速等于光速c。 （1）相速）相速 相速相速定義為定義為單一頻率的平面波（單色波）的等相單一頻率的平面波（單色波）的等相位面的傳播速度位面的傳播速度，計(jì)算公式是，計(jì)算公式是 。相速的概。相速的概念只適用于一個(gè)念只適用于一個(gè)t從從 延伸到延伸到 的單色波的單色波,而這而這樣的波是不可能實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際的波總是從某個(gè)時(shí)樣的波是不可能實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際的波總是從某個(gè)時(shí)

4、刻開始產(chǎn)生，這就成了一種被階躍函數(shù)調(diào)制的已刻開始產(chǎn)生，這就成了一種被階躍函數(shù)調(diào)制的已調(diào)波。調(diào)波。 pv/第3頁/共14頁第2頁/共14頁 相速僅僅確定相位關(guān)系，相速可以超過光速,例如在等離子體中常有的情形，這不違反相對論，因?yàn)槲凑{(diào)制載波不能傳遞信息，相速也不代表能量的速度。cvp（2 2）群速載信息的信號總是包含許多不同頻率的分量，現(xiàn)在討論一個(gè)簡單情況。假設(shè)信號由兩個(gè)振幅相同、角頻率分別為0（0）和0的時(shí)諧波組成。由于角頻率不同，兩個(gè)波的相位常數(shù)也不同，分別為和，則合成波為00ztztEztEztEtzE000000000coscos2coscos),(第4頁/共14頁第3頁/共14頁合成波的

5、振幅隨時(shí)間按余弦變化，這個(gè)合成波的振幅隨時(shí)間按余弦變化，這個(gè)按余弦按余弦變化的調(diào)制波變化的調(diào)制波稱為稱為包絡(luò)（包絡(luò)（Envelope）或波群）或波群。該。該包絡(luò)移動的相速度包絡(luò)移動的相速度定義為定義為群速群速（GroupVelocity）。由調(diào)制波的相位常數(shù)，）。由調(diào)制波的相位常數(shù)，可得可得當(dāng)時(shí)，可得群速當(dāng)時(shí)，可得群速由于群速是波的包絡(luò)的傳播速度，所以只由于群速是波的包絡(luò)的傳播速度，所以只有當(dāng)包絡(luò)的形狀不隨波的傳播而變化（即不失真）有當(dāng)包絡(luò)的形狀不隨波的傳播而變化（即不失真）時(shí)，群速才有意義。時(shí)，群速才有意義。包絡(luò)不失真的條件是：包絡(luò)不失真的條件是：在頻在頻帶內(nèi)衰減常數(shù)為恒定值，不隨頻率變化；

6、相位常帶內(nèi)衰減常數(shù)為恒定值，不隨頻率變化；相位常數(shù)與頻率呈線性函數(shù)關(guān)系，即包絡(luò)傳播速度一致。數(shù)與頻率呈線性函數(shù)關(guān)系，即包絡(luò)傳播速度一致。若信號頻譜很寬不能滿足上述條件，則信號包絡(luò)若信號頻譜很寬不能滿足上述條件，則信號包絡(luò)在傳播過程中將發(fā)生畸變。在傳播過程中將發(fā)生畸變。gvztdtdzvg0ddvg第5頁/共14頁第4頁/共14頁雖然理論上只要在任一頻率有導(dǎo)數(shù)雖然理論上只要在任一頻率有導(dǎo)數(shù) 就可以由式（就可以由式（6-41）計(jì)算一個(gè)，但是只有滿足）計(jì)算一個(gè)，但是只有滿足包絡(luò)不失真條件時(shí)，嚴(yán)格的群速概念才成立。如包絡(luò)不失真條件時(shí)，嚴(yán)格的群速概念才成立。如果不滿足不失真條件，在傳播過程中包絡(luò)的形狀果

7、不滿足不失真條件，在傳播過程中包絡(luò)的形狀必然改變，因而在傳播了一定時(shí)間以后，無法確必然改變，因而在傳播了一定時(shí)間以后，無法確定波形所走的距離，也就不能再表示包絡(luò)的傳定波形所走的距離，也就不能再表示包絡(luò)的傳播速度。播速度。 進(jìn)一步分析表明，在包絡(luò)不失真群速有確定意進(jìn)一步分析表明，在包絡(luò)不失真群速有確定意義時(shí)，電磁波的能量傳播速度等于群速。義時(shí)，電磁波的能量傳播速度等于群速。（3）群速與相速的關(guān)系）群速與相速的關(guān)系群速與相速的關(guān)系可推導(dǎo)如下群速與相速的關(guān)系可推導(dǎo)如下)(dd/gvgvddddvvddvvdvdddvpppppg)(第6頁/共14頁第5頁/共14頁 故故 可見，只有當(dāng)可見，只有當(dāng) ，

8、即無色散時(shí)，群速，即無色散時(shí)，群速才才等于相速。等于相速。ddvvvddvvvpppppg110/ddvp當(dāng)當(dāng)0/ddvp 時(shí)，頻率越高相速越小，則有群速時(shí)，頻率越高相速越小，則有群速 小于相速小于相速，稱為，稱為正常色散正常色散。 當(dāng)當(dāng)0/ddvp 時(shí)，頻率越高相速越大，則有群速時(shí)，頻率越高相速越大，則有群速 大于相速，大于相速，稱為稱為反常色散反常色散。在反常色散區(qū)域內(nèi)，。在反常色散區(qū)域內(nèi)， 群速既可小于光速，也可大于光速，甚至變?yōu)樨?fù)群速既可小于光速，也可大于光速，甚至變?yōu)樨?fù) 值，此時(shí)群速無意義。值，此時(shí)群速無意義。第7頁/共14頁第6頁/共14頁 6.4 電磁波的色散和群速電磁波的色散和

9、群速 1 1、問題的提出、問題的提出 單頻的諧變信號是不攜帶任何信息的；單頻的諧變信號是不攜帶任何信息的； 具有一定信息的信號可由一群不同頻率的具有一定信息的信號可由一群不同頻率的諧變信號組諧變信號組成，形成包絡(luò)，包絡(luò)上一點(diǎn)的傳播速度（群速）；成，形成包絡(luò)，包絡(luò)上一點(diǎn)的傳播速度（群速）； 在色散介質(zhì)中，某一頻率的諧變電磁波的相速是與頻在色散介質(zhì)中，某一頻率的諧變電磁波的相速是與頻率有關(guān)的；率有關(guān)的； 群速與相速的關(guān)系。群速與相速的關(guān)系。第8頁/共14頁第7頁/共14頁10102020 假定色散媒質(zhì)中同時(shí)存在著兩個(gè)電場強(qiáng)度方向相同、假定色散媒質(zhì)中同時(shí)存在著兩個(gè)電場強(qiáng)度方向相同、 振幅振幅相同、頻

10、率不同，向相同、頻率不同，向z z方向傳播的線極化方向傳播的線極化諧變平面諧變平面波，波， 它們的角它們的角頻率和相位常數(shù)分別為頻率和相位常數(shù)分別為 2、 群速群速 gv且有且有 00,第9頁/共14頁第8頁/共14頁電場強(qiáng)度表達(dá)式為電場強(qiáng)度表達(dá)式為 )()cos()()cos(00020001ztEEztEE合成電磁波的場強(qiáng)表達(dá)式為合成電磁波的場強(qiáng)表達(dá)式為 12000000000( )cos()() cos()() 2cos()cos()E tEEEtzEtzEtztz cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2) 第10頁/共14頁第9頁/共14頁12000( )2

11、cos()cos()E tEEEtztz 下圖表示了某一時(shí)刻的波形圖，由圖知：下圖表示了某一時(shí)刻的波形圖，由圖知：00,cos()tz 描述了包絡(luò)線描述了包絡(luò)線00cos()tz描述了包絡(luò)線內(nèi)快速震蕩變化的曲線描述了包絡(luò)線內(nèi)快速震蕩變化的曲線第11頁/共14頁第10頁/共14頁.tzconst gdzdt當(dāng)當(dāng) 0 0 時(shí)，上式可寫為時(shí)，上式可寫為 (/ )gdm sd 群速群速 的定義：包絡(luò)波上某一恒定相位點(diǎn)推進(jìn)的速度，即的定義：包絡(luò)波上某一恒定相位點(diǎn)推進(jìn)的速度，即 gv第12頁/共14頁第11頁/共14頁3、 群速與相速的關(guān)系群速與相速的關(guān)系 ()gppppgppgpdvvdd vdvdvvvvvddvdddvvvvpppg1 由于在色散介