ch03超短脈沖計(jì)數(shù)

1、一 鎖模的原理和輸出特性二鎖模的方法:主動(dòng)鎖模， 被動(dòng)鎖模三測(cè)量鎖模脈沖光的方法 v3.1 鎖模原理一鎖模的目的二一般多模激光器的輸出特性三多模激光器縱模鎖定的輸出特性一.目的 壓縮脈沖寬度,高峰值功率,Q開關(guān)激光器一般脈寬達(dá)10-8s-10-9s量級(jí),如果再壓縮脈寬,Q開關(guān)激光器已經(jīng)無能為力,但有很多實(shí)際應(yīng)用需要更窄的脈沖.例: 1.激光測(cè)距，為了提高測(cè)距的精度,則脈寬越窄越好. 2.激光高速攝影.為了拍照高速運(yùn)動(dòng)的物體,提高照片的清晰度,也要壓縮脈寬. 3.對(duì)一些超快過程的研究,激光核聚變,激光光譜,熒 光壽命的測(cè)定,非線性光學(xué)的研究等需窄的脈寬. 二.多模激光器的輸出特性. 未鎖模的連續(xù)

2、激光器輸出的是連續(xù)的激光。多縱橫，主要討論各模之間的關(guān)系，把每一模式的光波做為一束光來處理。2qq cL2cL 縱模頻率頻率間隔 式中L光學(xué)長(zhǎng)度 q縱模序數(shù)假定在激光器工作物質(zhì)凈增益線寬內(nèi)超過閾值的縱模即在腔內(nèi)振蕩的模式有2N1個(gè)。 縱模表示式 式中 和 分別是第q模的角頻率和相位， 第q模的電場(chǎng)振幅，q 激光器內(nèi)2N1個(gè)振蕩模中第q個(gè)縱模數(shù)，而不是 縱模序數(shù)。( )cos()qqqqE tEtqqqE2qqcL1.激光器輸出特性各振蕩模的振幅和相位無規(guī)則分布 -中心頻率處的振幅大，遠(yuǎn)離中心小，且它們之間變化無規(guī)律。-各模的初相位，在 之間分布， 或 常數(shù)。 對(duì)于不同的時(shí)間，每個(gè)模的振幅和相位

3、也有變化， 隨時(shí)間漂移。qEq1qqq 圖3.1-2 非鎖模和理想鎖模激光器的信號(hào)結(jié)構(gòu)模, (a)-非鎖模, (b)-理想鎖模輸出的光強(qiáng)是各個(gè)縱模無規(guī)疊加。輸出的光強(qiáng)是各縱模光強(qiáng)的無規(guī)疊加，接收到的光強(qiáng)是時(shí)間的平均值。 1222222201cos()cos2cos.cos11( )( )( )2NqqqqNqqqqqqqqqqq qNtqqNI tEtEtEtE EttI tEtEt dtEt總光強(qiáng)的平均值是各縱模光強(qiáng)之和的1/2。 相位分布對(duì)輸出光強(qiáng)有影響的， 不同，各模不相干。 假定在一般激光器中設(shè)法使相鄰兩縱模間的位相固定。相位有規(guī)律。常數(shù) 由于各相鄰模之間的頻率間隔是固定的，各模的振動(dòng)

4、方向（偏振光）或振動(dòng)方式（自然光）對(duì)于一定激光器是相同的。各振蕩模具備了上述三個(gè)條件，各模光波變成相干波。，因此輸出的光波可能是一序列的脈沖形式。對(duì)于每一脈沖來說，脈寬窄了，峰值功率大大增加，鎖相激光器鎖模。1qqq2qcL2.鎖模要使各模變成時(shí)間相干波，需要具備三個(gè)條件，而各縱模頻率間隔相等并固定，各模振動(dòng)方向或方式相同-激光器固有性質(zhì)，只要使各相鄰模之間具有固定的相位關(guān)系即： 常數(shù)鎖模：即是使各相鄰模之間的相位固定，使各模變成時(shí)間相干波。注意：每一模式看成一束光波。對(duì)于多模激光器，包括多個(gè)縱模，橫模，模式不同類型不同。2qcL1qq3.鎖模的類型（激光器縱模橫模）(1)縱模鎖定 指同一橫模

5、中不同縱模之間的鎖定，一般采用基橫模中不同的縱模， ，q是縱模序數(shù)，這種縱模鎖定理論成熟，應(yīng)用廣。經(jīng)過縱模鎖定后，激光器輸出的是脈寬在ps或更窄飛秒量級(jí)的一序列脈沖。(2)橫模鎖定 指的是同一縱模不同橫模鎖定。在中，q-固定值，m、n是變化的。如果是圓對(duì)稱橫模，輸出的光束是一個(gè)其橫向強(qiáng)度分布圖是高斯型的基橫模的形狀，但光束半徑周期性變化。(3)縱橫模同時(shí)鎖定對(duì)于，m、n、q變化。輸出的光束，無論在軸向或橫向，光都被限制在一個(gè)小的空間范圍內(nèi)，這一光點(diǎn)將在激光腔內(nèi)按照幾何光學(xué)的路程來回掃描，因此輸出的脈沖以激光輸出鏡的不同位置來出現(xiàn)。 00qTEM（2）、（3）種目前理論上尚不成熟，實(shí)現(xiàn)起來難度大

6、，而目前不如第一種應(yīng)用廣泛，因此主要討論第一種情況。三多模激光器縱模鎖定的輸出特性1鎖模激光產(chǎn)生的頻域和時(shí)域：（鎖模原理） 設(shè)法使腔內(nèi)光場(chǎng)的分布狀態(tài)逐漸集中到一很窄的局部，分為時(shí)域和頻域來描述。 頻域：在激光振蕩中使各頻率在相位上實(shí)現(xiàn)鎖定，形成極窄的時(shí)間包絡(luò)，在形成過程中不斷被放大。 時(shí)域：在激光形成過程中，對(duì)腔內(nèi)的光場(chǎng)在時(shí)間上不斷進(jìn)行周期性選切，在此過程中不斷被放大。 2相位鎖定后的總電場(chǎng)假定振蕩的縱模電場(chǎng)表示式q不是縱模序數(shù) 而是腔內(nèi)振蕩縱模個(gè)數(shù)定義處于增益曲線中心頻率的縱模q0，因此在腔內(nèi)參與振蕩的模式個(gè)數(shù)共2N1個(gè)， （各模間隔相同）如果相鄰兩縱模之間的相位差恒定 常數(shù) 在處相位 0并

7、設(shè)各縱模的振幅相等 （實(shí)際上不等）則激光器輸出的總光波場(chǎng)是2N1個(gè)縱模相干的結(jié)果( )cos()qqqqEtEt2qqcL2qcL22qcL00qqqq1qq000qEE0000000000( )( )cos ()coscos()cos()cos(2)2 cos(2)2 cos12cos()2cos2()2cos3()2cos()cos()cos()2cNNqNNE tE tEqtqaEtttttEttttNt 利用oscos11sincos122coscos 2cos1sin211sin()cos (1)()22cos()cos2()cos()1sin ()21cos sinsin()sin

8、()2si1,2tNtNtttNttababab 和則利用所以 上式11n (21)()sin ()221sin ()2Nttt（a） 2N+1個(gè)模式經(jīng)過鎖定以后，總的光波場(chǎng)變?yōu)轭l率為 的單色調(diào)幅波，振幅A(t)即總光波場(chǎng)受到振幅調(diào)制。(b) 光強(qiáng) 是時(shí)間的函數(shù)。(c) 光波電場(chǎng)調(diào)幅波按傅立葉分析是由2N+1個(gè)縱模頻率 組成，因此光波的脈沖包括2N+1個(gè)縱模的光波。 0000011sin (21)()sin ()22( )cos11sin ()21sin (21)()2cos( )cos1sin ()2NttE tEttNtEtA ttt 01sin2121sin2tA tEt式中022201

9、sin (21)()2( )( )1sin()2NtI tA tEt3.A(t)的變化規(guī)律 假定 并不影響討論的結(jié)果 分子分母均為周期函數(shù)，A(t)是周期函數(shù)，找出它的周期極值點(diǎn)、0點(diǎn)，得到A(t)的規(guī)律。0點(diǎn)：當(dāng)分子為0，分母不為0，則是A(t)的0點(diǎn)。分子0 所以 t=0 、 是一周期 0 01sin2121sin2tA tEt1sin( (21)02Nt22cL1(21)0, ,22Nt1221LNc2221LNc2Lc2221NLtNc所以在一周期內(nèi)有2N個(gè)0值點(diǎn)： （分子為零、分母不為零的點(diǎn)）極值點(diǎn)：求出A(t)=0的解，即是A(t)的極值點(diǎn)當(dāng)分子為0 ,A(t)=01sin02t分

10、母 2420,LLLntccc122222,212121LLNLtNcNcNc2111111(21)cos (21)sin()cos()sin (21)222222( )1sin ()2NNtttNtA tt1111(21)sin()cos (21)cos()sin (21)2222NtNttNt把方程化簡(jiǎn)： 此方程t一般解只能采用作圖法或數(shù)值法對(duì)于幾個(gè)特殊解可以解：方程兩邊0 解 t=0 t=2L/c方程兩邊 解t=L/c然后找出使方程兩邊相等的不為0的解。只能采用作圖法，求出兩邊方程的圖形交點(diǎn)，即為方程的解。例如 11(21)() (21)22NtgttgNt2N+1=5時(shí)，對(duì)于 對(duì)于各極

11、值點(diǎn)是否極大或極小，則用A”(t) 的值判定。當(dāng)A”(t) 0時(shí)，則A(t)在取得極小值。在02L/c周期內(nèi)有2N+1個(gè)極值點(diǎn)，極值點(diǎn)在兩零點(diǎn)之間把極值代入A(t)的表示式可以求得A(t)的大小。在t=0,t= 2L/c時(shí)，取得極大值中最大值，（因分子分母為0利用羅必塔法則）1()02tgt0t 2Ltc1 (21)02tgNt1220,21LLtNcc35234120,21212121LLLNLNLLtNcNccNcNcc0011sin (21)(21)cos (21)22( )11sin()cos()22NtNNtA tEEtt其他點(diǎn) t=L/c 取得極小值中最小值，（直接代入 ）當(dāng)N是偶

12、數(shù)時(shí)，當(dāng)N是奇數(shù)時(shí)， 除了以外的其他極值點(diǎn)介于和之間。max0(21)ANE01sin (21)2( )1sin()2NtA tEtmin0AE min0AE20,L Ltccmin0AE minAmaxA總之A(t)的變化規(guī)律a.周期是2L/c，在一周期內(nèi)當(dāng)t=0, 2L/c時(shí)極大值，t=L/c，極小值，和差值很大，差2N倍，（2N1）是腔中振蕩的縱模數(shù)，大約個(gè) （非均勻，對(duì)均勻加寬的固體模式少），有2N2個(gè)介于最大和最小之間的極值點(diǎn)：b在一周期內(nèi)共有2N個(gè)0點(diǎn)： cI(t)的變化規(guī)律同于A(t)。極值點(diǎn) 一個(gè)周期 2N+10點(diǎn) max0(21)ANEmin0AE minAmaxA3410

13、103412121LNLNcNc12222121LNLtNcNc35214120,21212121LLNL LNLLtNcNcNc cNcc122221 222,2121212121LLNLNLNLNcNcNcNcNc圖3.1-54.鎖模激光器的輸出特性：激光器的輸出是脈沖間隔2L/c固定的規(guī)則脈沖序列。 2L/c 光在腔內(nèi)往返一次的時(shí)間,等于在腔內(nèi)只有一個(gè)脈沖在振蕩鎖模的特點(diǎn)。一個(gè)脈沖中包含鎖定的縱模數(shù)。脈沖寬度按照定義脈寬應(yīng)是兩半極大值之間的寬度，在這里可以近似用極大值和0點(diǎn)之間的時(shí)間來表示。t=0極大值第一個(gè)0點(diǎn)1221LtNc所以 式中2N+1是激光器中被鎖定的縱模個(gè)數(shù)。在調(diào)Q激光器中

14、輸出脈寬最窄的是透射式Q開關(guān)激光器，輸出的脈寬最小為2L/c，而鎖模激光器脈寬，比它窄2N1倍。被鎖定的縱模數(shù)越多2N1 當(dāng)腔內(nèi)所有超過閾值的縱模數(shù)都被鎖定則 增益線寬 例如，固體激光器：釹玻璃 大， 脈沖 He-Ne=氣體激光器有的 小，因而不能得到 的脈沖，對(duì)這樣的激光器進(jìn)行鎖模沒有什么意義。 12121(21)qLNcN(21)qgN ggg12131010s22 10oAg1ns1221LNcgv1 脈沖的峰值功率 輸出脈沖的峰值功率注意這是峰值功率，平均功率比自由運(yùn)轉(zhuǎn)低。自由運(yùn)轉(zhuǎn)的激光器輸出的平均功率 縱模鎖定以后，輸出脈沖的峰值功率提高了(2N+1)倍，如在固體激光器中，一般振蕩模

15、可以達(dá) 個(gè)，峰值功率很高。 在鎖模過程中，各模之間發(fā)生功率耦合，不再獨(dú)立。鎖模的結(jié)果是輸出序列的脈沖，脈寬窄，峰值功率高，脈沖的能量是所有相位固定的縱模提供的，從下一節(jié)鎖模方法中也可以看出縱模之間的功率耦合。20(21)PNE20(21)PNE3410 103.2 主動(dòng)鎖模主動(dòng)鎖?？v模鎖定的方法主要有主動(dòng)鎖模，被動(dòng)鎖模，自鎖三種，主要講前兩種。根據(jù)鎖模激光器的輸出特性輸出的光波振幅和光強(qiáng)受到調(diào)制，利用調(diào)制方法可以進(jìn)行鎖模。結(jié)構(gòu)示意圖如下圖3.2-1 ttAtE0cos)(在自由運(yùn)轉(zhuǎn)的激光器中加入調(diào)制器。調(diào)制器 振幅調(diào)制（AM）強(qiáng)度調(diào)制損耗調(diào)制易實(shí)現(xiàn)。聲光、電光。 相位調(diào)制（FM）輸出脈寬窄，實(shí)

16、現(xiàn)難（電光）加小孔欄的目的，選出單一基橫?？v模鎖定。 1.振幅調(diào)制振幅調(diào)制 以聲光調(diào)制器為例。聲光調(diào)制，一般采用駐波式，布拉格衍射。布拉格產(chǎn)生兩級(jí)光,在鎖模中以0級(jí)光做為輸出光。則1級(jí)光做為損耗光10,I I2202cos ( )cos ()22iisLIIIM PH21sin ( )2iII設(shè)光波電場(chǎng)： ， 調(diào)制信號(hào)：受到調(diào)制的光波電場(chǎng)為：光波受到振幅調(diào)制的頻譜。光波的頻率 與其邊頻 之間的相位差為0。這幾個(gè)頻率的光波被鎖定。同樣，當(dāng) 的光波被調(diào)制時(shí),又激發(fā)邊頻 它們之間的相位差為0，又被固定。依次類推 ，如果這些模是激光器中的縱模,則被鎖定。設(shè)在調(diào)制器上加一交變信號(hào)a(t)。 ( )sin

17、()cccE tAt( )cosmma tAt( )(1cos) sin()( ) sin()cmccccE tAmttA tt 1sinsin2cccccmcE tAtmAtccmcm2cm1sin2ccmcmAt在a(t)變化的一周期中，分析一下腔內(nèi)損耗變化的情況。 輸出光 損耗光a(t)=0 最大 0,損耗 最小a(t)=Am 最小 最大,損耗 最大a(t)=0 最大 0,損耗 最小a(t)= Am 最小 最大,損耗 最大因此，損耗變化的頻率為調(diào)制頻率的2倍，損耗變化率為損耗率 透過率 式中 平均損耗率, 損耗變化的幅值, 平均透過率, 透過率變化的振幅。注：假定損耗和透過率的變化和調(diào)制

18、信號(hào)成線性關(guān)系，實(shí)際上根據(jù)前面調(diào)制公式，不是線性關(guān)系，但這樣的假定不影響討論。 tAtamm21sin0iII0I0I01II0I1I1I1I1Im 00cosmtt 00cosmT tTTt000T0T聲光介質(zhì)的折射率： 式中： 調(diào)制前： 調(diào)制器的吸收散射，反射等損耗 設(shè)加調(diào)制器前光波電場(chǎng)為（即光波在進(jìn)入調(diào)制器前）所以光波的電場(chǎng)變?yōu)?ssSA K02n L01( , )sin()2mn x tnnt3300321122ssPnn PSn PHL 0000TTT1T sincccE tEt式中 振幅的平均值，調(diào)制系數(shù) ， 振幅變化幅值。0ccAE T 00cossincmccEtETTtt 1

19、cossin( ) sin()cmccccAmttA tt0cmccETEmAAmE頻域：如果使 ， 這時(shí)-是腔內(nèi)的相鄰縱模。 第一章已經(jīng)分析了振幅調(diào)制以后的頻譜：調(diào)制以后的光波頻率為。三光波的相位為 ，因此滿足相位固定的條件： 結(jié)論：當(dāng)一束頻率為的光波受到振幅調(diào)制以后，又產(chǎn)生了兩個(gè)頻率為 的光波（邊頻）并且三個(gè)光波的相位相同，滿足相位固定的鎖模條件。鎖模過程： 假設(shè)處于增益曲線中心的頻率為 ，由于它的增益最大，首先開始振蕩22mcL,2ccmcm ( )1cossin11sinsinsin22cmcccccccmcccmcE tAmttEAtmAtmAt,ccm c10qqcm 000cos

20、EtEt0當(dāng)此光波通過腔內(nèi)的調(diào)制器時(shí)受到調(diào)制注意： 腔內(nèi)損耗變化的角頻率， 是調(diào)制信號(hào)角頻率的兩倍。調(diào)制的結(jié)果產(chǎn)生了兩個(gè)邊頻分量 ，當(dāng)損耗變化的頻率和腔內(nèi)縱模的頻率間隔相等調(diào)制信號(hào)的頻率 則 調(diào)制激發(fā)的邊頻實(shí)際上是和相鄰的兩個(gè)縱模頻率，這樣中心頻率調(diào)制的結(jié)果，使與它相鄰的兩個(gè)縱模振蕩。 通過激光介質(zhì)被放大，當(dāng)它們通過調(diào)制器時(shí)，這兩個(gè)模又受到調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果又激發(fā)了新的邊頻 和 m00( )(1sin)cosmE tAmtt0m2mqcL 12m1002mcL1002mcL12, 11122mcL1102mcL11122mcL1102mcL22232mcL2212mcL這個(gè)過程繼續(xù)下去，直到在激

21、光線寬內(nèi)所有縱模振蕩為止。這些模式的相位相同 符合鎖模條件可見，鎖模的關(guān)鍵，必須使腔內(nèi)損耗的變化頻率和腔內(nèi)縱模頻率間隔相等。 調(diào)制信號(hào)的頻率對(duì)鎖模的過程可以理解為（時(shí)域） 由于損耗變化的周期正好是光波在腔內(nèi)來回一次需要的時(shí)間 ，當(dāng)把調(diào)制器放到腔的一端時(shí)，假設(shè)一束光波通過調(diào)制器時(shí)損耗為 ，當(dāng)它第二次通過調(diào)制器時(shí)經(jīng)歷了 的時(shí)間，因c2mcL124mcL2Lc1( )t2Lc此，調(diào)制器的損耗，損耗的周期為。 所以 ，以后這束光波每次通過調(diào)制器時(shí)損耗相同。腔內(nèi)工作物質(zhì)的增益一定，適當(dāng)?shù)目刂普{(diào)制度，使只有在調(diào)制器損耗最小時(shí)通過的光波滿足閾值條件形成振蕩?？梢哉f：在損耗最小時(shí)通過調(diào)制器的模式形成振蕩，激發(fā)

22、新的模式，這樣把所有的模式耦合在一起，這個(gè)光波兩次通過調(diào)制器的時(shí)間是，所以輸出的脈沖間隔是。在光波兩次通過激活介質(zhì)的間隔，工作物質(zhì)可以有的時(shí)間由光泵浦建立反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，因此當(dāng)光波通過激活介質(zhì)時(shí)，會(huì)得到更大的能量峰值功率高。12()Ltc2Lc112( )()LttcG2Lc2Lc2Lc振幅調(diào)制鎖模的特點(diǎn)：振幅調(diào)制鎖模的特點(diǎn)：調(diào)制器的信號(hào)頻率為，損耗變化的頻率為 調(diào)制的結(jié)果，使各縱模之間的相位固定輸出的光波的間隔為的脈沖序列，具有鎖模激光器的輸出特性。12mm2mqcL 10qq2Lc.相位調(diào)制相位調(diào)制只能利用電光相位調(diào)制。使光波的相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化。選用的晶體 KDP縱向運(yùn)用 LN橫向運(yùn)用

23、。以LN橫向運(yùn)用為例說明：圖3.2-4在LN晶體中，沿z向加電場(chǎng)時(shí)，晶體的折射率變?yōu)?調(diào)制系數(shù)：31312ooznnnE33312zeeznnnE123330.6 10/,m V12138.6 10/,m V12223.4 10/,m V331333312zeeznnnE 如果晶體上加調(diào)制信號(hào)為： 則 式中dz間加場(chǎng)的厚度光波通過晶體以后的附加相位為：lx方向通光晶體的長(zhǎng)度可見附加相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化，光波的相位受到調(diào)制。相位變化總相位變化頻率變化對(duì)微分得到： cosmmVVt3331( )cos2mzemVn tnw td 333sinemmmdttn Vtdtd 設(shè)光波場(chǎng)為：調(diào)制后的光

24、波電場(chǎng)： 式中相位調(diào)制系數(shù)： 圖形如下（時(shí)域）可見：調(diào)制信號(hào)，附加相位，頻率變化的頻率相同 。 coscccEtAt coscosccmE tAtmt333emlmn Vd 在晶體上加一調(diào)制信號(hào)，引起晶體的折射率變化，晶體相當(dāng)于改變了諧振腔的光學(xué)長(zhǎng)度。相位變頻率變，但不同時(shí)刻頻率變化不同，即頻率變化是時(shí)間的函數(shù)，因此相位調(diào)制器相當(dāng)于一個(gè)移頻器，光波通過調(diào)制器一次， 發(fā)生一次頻率移動(dòng)，經(jīng)過幾次頻率移動(dòng)，移到增益曲線以外，不能振蕩。如果使 （調(diào)制信號(hào)的頻率），頻率 變化的周期 和光在腔內(nèi)傳播的時(shí)間相同。 假定光波第一次通過調(diào)制器時(shí)頻率變化 ，經(jīng)過時(shí)間第二次通過時(shí)頻率變化多次移動(dòng)移出去。只有在t=0

25、,t1,t2時(shí)通過的光波頻率不發(fā)生變化，被保存下來能振蕩，相位調(diào)制的結(jié)果，產(chǎn)生邊頻 當(dāng)調(diào)制器的頻率 即時(shí)，所有模式功率耦 合。鎖模過程和振幅調(diào)制相同。 m2qcL 2Lc( ) t2Lc2( ) t( )Nt,2,3cmcmcm2mcL22mcL鎖模過程（頻域）：首先，中心頻率 增益大先振蕩。相位調(diào)制的結(jié)果產(chǎn)生邊頻：注意：在每個(gè)周期內(nèi)頻率變化曲線上存在兩個(gè)頻變?yōu)?的點(diǎn)，這樣增加了輸出脈沖位置的不穩(wěn)定性。當(dāng) ，處脈沖輸出時(shí)，的脈沖不能形成，但當(dāng)條件變化時(shí)，有可能從上一脈沖序列跳到，脈沖列，實(shí)際中加以克服。相位調(diào)制后的頻譜：00012mcL012cL22Ltc1Lttc1tt3tt0t cosco

26、scos()cos(cos)sin()sin(sin)ccmccmcmE tAtmtAtmttmt 時(shí)相位調(diào)制的特點(diǎn) 調(diào)制信號(hào)的頻率和相鄰縱模頻率的間隔相同。 相位調(diào)制的結(jié)果，使各縱模相位固定。滿足鎖模條件 輸出的光波是間隔為 的脈沖序列，具有鎖模激光器特性。 脈沖位置不穩(wěn)定必須采取一定的措施。( )cos()sin()sin()ccmcE tAtmttcoscoscos22cccccmcmAAAtmtmtm比較大時(shí) 01coscoscoscccmcmE tA JmtJmtt2cos2cos2cmcmJmtt3cos3cos3cmcmJmtt2mcL10qq2Lc1m1m3.3被動(dòng)鎖模被動(dòng)鎖模

27、一、固體激光器的被動(dòng)鎖模:在腔內(nèi)放一個(gè)裝有機(jī)染料的染料合，依靠有機(jī)染料的飽和吸收過程（有機(jī)染料的飽和吸收原理在Q開關(guān)中已經(jīng)講過），染料的吸收率是頻率和光強(qiáng)的函數(shù)。1.和Q開關(guān)的區(qū)別 染料的激發(fā)態(tài)壽命不同（很短ps量級(jí)，在ns量級(jí)） 在鎖模中要求染料的激發(fā)態(tài)壽命時(shí)，產(chǎn)生激光，在激光介質(zhì)中線性放大-增益未飽和。自發(fā)輻射的熒光幾乎包括腔內(nèi)所有模式，頻譜寬，但光強(qiáng)弱，隨著的增加，當(dāng)G 時(shí)，產(chǎn)生激光，激光強(qiáng)度波形漲落形式，腔內(nèi)總電場(chǎng)可表為各模式電場(chǎng)之和。各模之間的相位無規(guī)則分布即常數(shù)，( )cos()NqqqqNE tEt1qq而和是時(shí)間函數(shù)，、隨時(shí)間變化緩慢，在內(nèi)，可視為常數(shù)。由于相位無規(guī)，故總場(chǎng)是不

28、同相位的正弦波的疊加，總場(chǎng)的強(qiáng)度是漲落的。在一周期時(shí)間內(nèi)，光波通過有機(jī)染料、激活介質(zhì)各一次。強(qiáng)脈沖吸收的少，弱脈沖吸收的多-非線性吸收；在激活介質(zhì)中，強(qiáng)脈沖放大的多，弱脈沖放大的少線性放大，因此強(qiáng)脈沖加強(qiáng)，弱脈沖光強(qiáng)減少，甚至消失，脈沖個(gè)數(shù)減少，頻譜變窄這種變化的周期。 qE( )qt( )qEt2 LTc2 Lc2 Lc結(jié)果：脈沖個(gè)數(shù)減少，頻譜變窄，放大的強(qiáng)信號(hào)變得平滑和加寬。注意：由于吸收飽和的光強(qiáng)要比腔中剛開始振蕩的光強(qiáng)高若干數(shù)量級(jí)，因此線性區(qū)比較長(zhǎng)。（二）非線性吸收階段（進(jìn)行相位固定階段）特點(diǎn)： 染料，強(qiáng)脈沖使染料飽和，弱脈沖不能使染料飽和非線性吸收主要作用。工作物質(zhì)增益G未飽和線性放

29、大。在此階段存在三個(gè)重要作用）強(qiáng)脈沖的強(qiáng)度能使染料飽和損耗少（相對(duì)值?。Ｐ〉娜趺}沖不能使染料飽和吸收的多在I未達(dá)到I5，工作物質(zhì)中線性放大的少。結(jié)果脈沖個(gè)數(shù)減少到12個(gè)（頻譜窄）。）從時(shí)間域看，脈沖的寬度變窄，對(duì)脈沖的前后沿有壓縮，當(dāng)馳豫時(shí)間即染料的上能級(jí) 脈寬時(shí)，脈沖的前后沿吸收也不同。）從頻譜 加寬頻譜脈沖經(jīng)過染料，激光介質(zhì)時(shí)，可以激發(fā)更多的邊頻耦合了更多的模式，這時(shí)腔內(nèi)的損耗具有周期形 。bb圖3.3-5（三）非線性放大階段（主要壓縮脈寬階段）特點(diǎn)：染料飽和工作物質(zhì)，增益飽和非線性放大由于脈沖強(qiáng)度進(jìn)一步增大，耦合的模式增大，脈沖前沿的光可使染料飽和，前沿變陡。對(duì)于激活介質(zhì)來說，介質(zhì)增益

30、飽和，強(qiáng)脈沖通過放大介質(zhì)時(shí)，前沿中心部位放大的多，脈沖后沿可能放大的少，經(jīng)過幾次放大過程前后沿變陡脈沖變窄。弱脈沖進(jìn)一步受到抑制，最后腔中剩下一個(gè)脈沖振蕩。 圖33.6 圖3.3-7鎖模脈沖的形成ta線性階段開始，tb非線性階段開始，tc 非線性放大，增益飽和。td增益降至閾值，到達(dá)最大光強(qiáng)，脈沖的包絡(luò)振幅，由飽和光強(qiáng)和反射鏡的透過率決定。被動(dòng)鎖模在脈沖激光器中進(jìn)行，輸出的脈沖序列包絡(luò)和被動(dòng)Q開關(guān)脈沖相似。被動(dòng)鎖模的過程(1) 頻譜：寬頻譜窄寬(2)光強(qiáng)：光的隨機(jī)起伏光有規(guī)律形成一個(gè)脈沖。(3) 相位由相位隨機(jī)相位固定。特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：被動(dòng)鎖模的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要人為的控制。 缺點(diǎn)：穩(wěn)定性差。 輸

31、出的強(qiáng)度不穩(wěn)定。 從形成過程看，被動(dòng)鎖模是由很多脈沖相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。脈沖的出現(xiàn)是隨機(jī)的，造成每一次輸出不同。受染料的濃度，泵浦光源，諧振腔的結(jié)構(gòu)，調(diào)整誤差影響。改進(jìn)：在被動(dòng)鎖模激光器中加入主動(dòng)Q開關(guān)主被動(dòng)鎖模。 人為加入周期性損耗，控制加壓的時(shí)間0， 輸出光強(qiáng)f相位和調(diào)制信號(hào)相位相反 正 大f小0， 輸出光強(qiáng)f和調(diào)制信號(hào)相位相同。用光電接受裝置接收到經(jīng)過調(diào)制的光強(qiáng)，光強(qiáng)的變化：dI（誤差訊號(hào)）大小表明偏離的多少， 相位表明偏離的方向經(jīng)過一套電路系統(tǒng)將誤差訊號(hào)變?yōu)橹绷麟妷杭拥綁弘娞沾缮?，控制腔長(zhǎng)，即補(bǔ)償腔長(zhǎng)的變化，使 0。失諧的范圍在510KHz 第二種方法，改變調(diào)制頻率適應(yīng)腔長(zhǎng)的變化，減少失諧

32、。此方法用于相位調(diào)制器，因?yàn)樵谙辔徽{(diào)制器中存在脈沖位置的跳變。裝置如下 圖3.3-16， 圖3.3-17在調(diào)制器上加二種調(diào)制信號(hào)基波f，二次諧波2f，相位差 ，振幅2 14 疊加后的波形不對(duì)稱，因此調(diào)制度不同，邊頻的增益不同，正方的增益高，優(yōu)先振蕩，因此只可能在兩個(gè)極值處得到脈沖克服跳變。一般對(duì)鎖模激光器先從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出失諧曲線，再選擇一定的電子反饋電路，改進(jìn)鎖模效果。( )cos()cos()()22ccccccmccmcmAmAe tAtt3.4 單一脈沖的選取及超短脈沖測(cè)量技術(shù)單一脈沖的選取及超短脈沖測(cè)量技術(shù)一、單一脈沖的選取鎖模激光器輸出的是一序列脈沖，在實(shí)際應(yīng)用中往往需要單一脈沖，因此

33、必須從多脈沖中選取一個(gè)脈沖，書中介紹了三種選取脈沖法，前兩種都是利用電光Q開關(guān)，這部分在Q開關(guān)的其他應(yīng)用中已經(jīng)講過。對(duì)腔內(nèi)選取法，由于增加腔內(nèi)的損耗，閾值提高，一般不采用。1腔外選單一脈沖法工作過程：在兩個(gè)正交的偏振棱鏡P1 和P2之間放一個(gè)電光Q開關(guān)，當(dāng)鎖模脈沖經(jīng)過時(shí)，被檢偏器反射，經(jīng)透鏡聚焦，擊穿火花隙，將半波電壓 矩形脈沖加到電光開關(guān)上，在下一個(gè)脈沖通過電光開關(guān)時(shí)，偏振方向旋轉(zhuǎn)90度，恰好通過檢偏器，只要加壓時(shí)間 2L/c ，得單一脈沖。至于選哪一個(gè)脈沖，可通過調(diào)整火花隙擊穿功率和由火花隙到電光開關(guān)的延遲時(shí)間來實(shí)現(xiàn)。一般選能量最大的脈沖。/2V2閘流管觸發(fā)電路工作過程：首先在電光Q開關(guān)加

34、電壓。由激光器輸出的脈沖通過Q開關(guān)時(shí)偏振方向旋轉(zhuǎn)90度，不能通過偏振器而被反射。當(dāng)光電二極管接收到的光信號(hào)電訊號(hào)去觸發(fā)閘流管使之導(dǎo)通，這時(shí)電光晶體上的電壓通過閘流管放電，退去晶體上的電壓。這時(shí)光束通過晶體時(shí)不旋轉(zhuǎn)90度，光可以通過偏振器，只要退壓時(shí)間，得單一脈沖。二、超短脈沖的測(cè)量 由于鎖模激光器輸出的脈寬一般幾ps-fs量級(jí)，而光電接收裝置如一般光電二極管和光電倍增管響應(yīng)時(shí)間一般在 s，因此響應(yīng)時(shí)間大于 s，因此無法測(cè)量 s- s 脈沖。目前測(cè)量鎖模的脈沖寬度有兩種類型：1.直接觀察法直接測(cè)量脈沖的實(shí)際寬度。例：條紋照相機(jī)：主要由結(jié)構(gòu)復(fù)雜的條紋管構(gòu)成。它可把光脈沖直接記錄在照相底片上，通過光

35、密度分析獲得脈沖形狀和寬度。近來出現(xiàn)的新型條紋管，利用了光纖，可以直接給出光脈沖強(qiáng)度I(t)的數(shù)字記錄，分辨力可以測(cè)到12ps。缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格昂貴，不適用連續(xù)鎖模激光器，需取出一脈沖。不能測(cè)飛秒脈沖。101110 101210121015102.相關(guān)測(cè)量法應(yīng)用較廣，間接測(cè)量。利用相關(guān)函數(shù)的測(cè)試，測(cè)出的相關(guān)函數(shù)曲線不是脈沖的實(shí)際寬度，要通過換算，才能得到脈寬的近似值。(1)相關(guān)函數(shù)強(qiáng)度為I(t)的2光束的2階強(qiáng)度相關(guān)函數(shù)為二階相關(guān)函數(shù)測(cè)得的脈沖波形對(duì)稱。因 ，如果實(shí)際波形不對(duì)稱，此法測(cè)不出。用高階相關(guān)函數(shù)。n階單延遲相關(guān)函數(shù)（只能給出脈沖寬度的上限）由上式看出，相關(guān)測(cè)試把對(duì)脈沖的瞬時(shí)測(cè)試變

36、成了對(duì)具有相對(duì)延遲的兩個(gè)脈沖乘積的時(shí)間積分進(jìn)行測(cè)試，這樣大大減少了對(duì)于測(cè)試儀器和接收元件時(shí)間響應(yīng)的要求。 (2)22( )()( )()( )( )( )I t I tdtI t I tGItIt dt(2)(2)( )()GG( )1( )( )()/( )nnnGIt I tIt 如果接收時(shí)間比較長(zhǎng)則可能是多個(gè)脈沖的平均結(jié)果。（對(duì)n階當(dāng)n則 則對(duì)于一般的鎖模激光器，比較容易實(shí)現(xiàn)二階相關(guān)測(cè)試(2)二階相關(guān)測(cè)試 利用相關(guān)函數(shù)得到一寬度，要從此寬度得到脈沖的寬度，首先必須確定實(shí)際脈沖的形狀，然后進(jìn)行換算。目前對(duì)脈沖形狀主要提出四脈沖形式：高斯形（對(duì)稱，前后沿均是雙邊高斯形，否則單邊）、雙曲正割形

37、（單，雙）、洛侖茲形和指數(shù)形。它們的相關(guān)函數(shù)解析式已求出。只要把實(shí)際測(cè)試值與這些脈沖的相關(guān)函數(shù)曲線（理論）進(jìn)行比較，精度要求 10-3，即可確定實(shí)際脈沖的波形。當(dāng)然注意鎖模脈沖并不是十分規(guī)則，只能利用與理論相關(guān)曲線接近的程度來判斷脈沖大概屬于何種形狀。1( )nIt( ) t( )lim( )( ) ()( )nnGt I tdtI例 雙邊高斯形當(dāng) 1 當(dāng) 0 雙邊洛侖茲形 22(0)(0)01,tTtTI tetI tet其中時(shí)間延遲21()(2)2( )TGe21()(2)21( )1()2TGeerfT 21(0)1I tttT 21(0)011I tttT其中可以反映出脈沖的不對(duì)稱，但

38、是即使一個(gè)極度不對(duì)稱的單邊形脈沖，但在的曲線上也僅呈現(xiàn)不大的對(duì)稱性。 目前比較成熟的二階相關(guān)函數(shù)測(cè)量法是雙光子熒光法和二次諧波法。雙光子熒光法是利用激光脈沖激發(fā)染料的熒光，分析熒光的強(qiáng)度即可獲得激光脈沖二階相關(guān)函數(shù)的寬度。a.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。b.適合脈沖激光器。c.但要求調(diào)整精度高。d.對(duì)各種不同波長(zhǎng)的激光要選用不同的染料。e.靈敏度低，分析周期長(zhǎng)。例如若丹明6G丙酮溶液，當(dāng)基態(tài)的粒子吸收兩光子躍遷到高能態(tài)，然后無輻射躍遷到能級(jí)，最后由能級(jí)自發(fā)輻射躍遷到能級(jí)發(fā)出熒光，其頻率等于入射光頻率的2倍。雙光子效應(yīng)。1雙0單(2)21( )1( /2 )GT(2)212111( )ln1()1( /2 )1(

39、 /)/GtgTTTTT實(shí)驗(yàn)裝置如下：M3分束鏡，把入射光分成相等的兩束光，M1M2全反鏡由激光器輸出的激光進(jìn)入雙光子熒光測(cè)試系統(tǒng)。在系統(tǒng)中，把一束光分成兩束光，沿相反方向進(jìn)入染料中，得到的熒光強(qiáng)度與兩束光重合的程度有關(guān)。重合的少，熒光弱，光全重合，熒光最強(qiáng)，激光脈沖是否完全鎖模。熒光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度平方成正比非線性。設(shè)兩束光的電場(chǎng)強(qiáng)度 1( )( ) cos( )E tE ttt2()() cos ()()E tE ttt則 瞬時(shí)熒光強(qiáng)度但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，接受元件的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，所以實(shí)際測(cè)得的不是熒光瞬時(shí)強(qiáng)度而是積分強(qiáng)度當(dāng)光電接收對(duì)相位項(xiàng)不能及時(shí)響應(yīng)時(shí)，則412( )()fIE tE tfI41

40、2( )( )()fFAI dtAE tE tdt( )()() ( )()ittittAE t eE te( )()()2 ( )()ittittE t eE tedt222( )()2 ( ) ()cos( )()AEtEtE t E tttdt442222( )()4( )()4( )()( )()AEtEtEt EtEtEtE t E t22cos( )()2( )()cos2( )()ttEtEtttdt 44224FAEt dtEtdtEt Etdt式中右邊第項(xiàng)是第1束光的熒光積分強(qiáng)度,第項(xiàng)是第2束光的熒光積分強(qiáng)度，第3項(xiàng)是兩束光重疊部分的熒光積分強(qiáng)度。 因兩束光的強(qiáng)度相等，則兩束

41、光的熒光積分強(qiáng)度相等，設(shè) F一束光熒光積分強(qiáng)度則 式中 -為歸一化的二次相關(guān)函數(shù)主要由兩束光的相干強(qiáng)度決定：兩束光的重合程度 各模的相位是否固定：442()( )FE tdtE t dt22( )24( )()FAFE tE tdt22(2)( )21( )()1 2( )2FAE tE tdtGAFF(2)222( ) ()1( )()( )( )I t I tdtGEtEt dtFIt dt(2)( )G(2)( )Ga.當(dāng) 0 兩束光完全重合 b.如果入射光完全鎖定 則 如 ，兩束光完全不重疊： 產(chǎn)生的背景光是兩束光分別產(chǎn)生的熒光強(qiáng)度。完全重疊與完全不重疊的熒光強(qiáng)度之比3 1在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得了熒光波形的寬度 （或 寬度），是熒光波形實(shí)際空間距離，然后換算成脈沖寬度。經(jīng)驗(yàn)證，設(shè)脈寬則 光脈沖的波形系數(shù)，方波： ，高斯形： ，洛侖茲形： n染料的折射率2(2)2( )( )1( )It dtGIt dt ( )(0)FF(0)32FAF1g1g(2)( )0G( )2FAFp(2)( )Gpznc pz nc 而1221c.如果入射光未鎖定 大，則當(dāng)時(shí)仍有重疊，這時(shí)不能下降到0， 0.5 背景光大 對(duì)比度1.5 對(duì)比度 部分鎖定，設(shè) m1個(gè)模鎖定，m2個(gè)模未鎖定以上說明當(dāng)兩束光由不重合到完全重合時(shí)熒光的強(qiáng)度變化不大，因此實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的熒光曲線即能測(cè)出脈寬又能判斷鎖模的程度。1g(2)