平面控制測量復(fù)習(xí)PPT課件

1、導(dǎo)線計(jì)算綜述23PPMASS1212P4支導(dǎo)線支導(dǎo)線23nPPPBMASSS12n12n單定向附合導(dǎo)線單定向附合導(dǎo)線第1頁/共20頁導(dǎo)線計(jì)算綜述3nPPPBASSS12n1n1無定向附合導(dǎo)線無定向附合導(dǎo)線1.1.假設(shè)第一條導(dǎo)線邊的方位角，推算各邊假定方位角假設(shè)第一條導(dǎo)線邊的方位角，推算各邊假定方位角i3.3.計(jì)算導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)角和縮放系數(shù)計(jì)算導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)角和縮放系數(shù)ABAB/ABABSS4.4.計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的最后坐標(biāo)計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的最后坐標(biāo)cossinsincosiiAAiiYXYXYX2.2.計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的假定坐標(biāo)：設(shè)計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的假定坐標(biāo)：設(shè)0AAYX）（, iiYX，推算，推算5.5.檢核：檢核：ABA

2、BABSSSK第2頁/共20頁4-7 4-7 導(dǎo)線觀測值粗差的定位一.單個(gè)觀測角粗差的定位1、從A點(diǎn)開始推算各點(diǎn)坐標(biāo)2、從B點(diǎn)開始推算各點(diǎn)坐標(biāo)3、判斷：iixxiiyy方法一方法一第3頁/共20頁4-7 4-7 導(dǎo)線觀測值粗差的定位方法二方法二設(shè)導(dǎo)線中第點(diǎn)的連接角設(shè)導(dǎo)線中第點(diǎn)的連接角i i含有粗差含有粗差 由于粗差使得閉合點(diǎn)移位，令：由于粗差使得閉合點(diǎn)移位，令：22sxyfff計(jì)算計(jì)算2sin2sin22ssiBffSf導(dǎo)線中哪個(gè)點(diǎn)至導(dǎo)線中哪個(gè)點(diǎn)至B B點(diǎn)的距離與點(diǎn)的距離與S SiBiB最接近最接近, , 該點(diǎn)就是有粗該點(diǎn)就是有粗差的點(diǎn)。差的點(diǎn)。 第4頁/共20頁二.單個(gè)邊長粗差的定位 1、計(jì)

3、算導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差2、計(jì)算點(diǎn)位誤差方位角3、判斷：yxff 、ixyff1 -tan4-7 4-7 導(dǎo)線觀測值粗差的定位第5頁/共20頁4-7 4-7 導(dǎo)線觀測值粗差的定位三.導(dǎo)線網(wǎng)中觀測粗差的定位 BPAC132第6頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理PAB交會(huì)角：在交會(huì)三角形中，以未知點(diǎn)為頂點(diǎn)的角交會(huì)角：在交會(huì)三角形中，以未知點(diǎn)為頂點(diǎn)的角交會(huì)邊：交會(huì)三角形中已知點(diǎn)和待求點(diǎn)之間的邊交會(huì)邊：交會(huì)三角形中已知點(diǎn)和待求點(diǎn)之間的邊規(guī)定：交會(huì)角應(yīng)在規(guī)定：交會(huì)角應(yīng)在 3030和和 150150之間之間已知：已知：A (XA , YA) , B ( XB , YB )求求： XP ， YP，觀測：觀測：第7

4、頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理一、交會(huì)計(jì)算公式一、交會(huì)計(jì)算公式 PAB)sin(sin)180sin(sinABABAPSSSAPAPAPSXXcos考慮到：考慮到：SAB cos AB XBXA SAB sin AB YBYA ctgctgYYctgXctgXXABBAPctgctgXXctgYctgYYBABAP 同理：同理：注意：注意： A A、B B、P P逆時(shí)針逆時(shí)針ABAP第8頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理PABctgctgXXctgYctgYYctgctgYYctgXctgXXBABAPABBAP 計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的必要條件：計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的必要條件：兩個(gè)已知點(diǎn)兩個(gè)

5、已知點(diǎn)與未知點(diǎn)構(gòu)成的三角形中有與未知點(diǎn)構(gòu)成的三角形中有兩個(gè)觀測角兩個(gè)觀測角第9頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理二二. .前方交會(huì)前方交會(huì) ABPC1221已知：已知：A A、B B、C C三點(diǎn)坐標(biāo)三點(diǎn)坐標(biāo)觀測觀測1 1、1 1、2 2、2 2 四個(gè)角（測三站）四個(gè)角（測三站）計(jì)算：在計(jì)算：在ABPABP中求得：中求得：X XP1P1,Y,YP1P1 在在ABPABP中求得：中求得：X XP2P2,Y,YP2P2令 dX=XP1-X XP2P2 dY=YP1-Y YP2P2 當(dāng)移位差當(dāng)移位差mmMddeyx1 . 022時(shí)（時(shí)（M M為測圖比例尺分母）為測圖比例尺分母）得：得：X XP P=

6、(=(X XP1P1- -X XP2P2)/2)/2 Y YP P=(=(Y YP1P1- -Y YP2P2 )2 )2第10頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理三三. .側(cè)方交會(huì)側(cè)方交會(huì) ABCPr已知：已知：A A、B B、C C三點(diǎn)坐標(biāo)三點(diǎn)坐標(biāo)觀測觀測、和三個(gè)角（測兩站）個(gè)角（測兩站）計(jì)算：在計(jì)算：在ABPABP中，先求中，先求求得：求得：X XP P,Y,YP P180() 第11頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理側(cè)方交會(huì)檢查側(cè)方交會(huì)檢查 = - mmMSePC1 . 0BACrP P PBPC第12頁/共20頁4-94-9測角交會(huì)原理四四. .單三角形單三角形 PABrW W稱為三

7、角形閉合差，計(jì)算前先進(jìn)行三角形閉合差配賦：稱為三角形閉合差，計(jì)算前先進(jìn)行三角形閉合差配賦：35)(180W已知：已知：A A、B B 兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)坐標(biāo)觀測觀測、和三個(gè)角（測兩站）個(gè)角（測兩站）檢核：檢核：()180令令 333WWW計(jì)算坐標(biāo)：利用計(jì)算坐標(biāo)：利用 和和A A、B B兩點(diǎn)坐標(biāo)求兩點(diǎn)坐標(biāo)求X XP P,Y,YP P、一般不等一般不等第13頁/共20頁4-104-10后方交會(huì)原理一一. .后方交會(huì)的計(jì)算后方交會(huì)的計(jì)算( (赫爾墨特公式赫爾墨特公式 ) )ABCKPBACPcbacCbBaAPcbacCbBaAPppppYpYpYYppppXpXpXXctgCctgpc1 ctgBctg

8、pb1 ctgActgpa1角度的規(guī)定：角度的規(guī)定：BCBC邊對(duì)邊對(duì)，AC邊對(duì)360（ ）第14頁/共20頁4-104-10后方交會(huì)原理二、公式說明二、公式說明 1.1.當(dāng)三已知點(diǎn)共線時(shí)，不能本公式求解。當(dāng)三已知點(diǎn)共線時(shí)，不能本公式求解。 2.2.未知點(diǎn)未知點(diǎn)P P與三已知點(diǎn)的關(guān)系有多種可能，計(jì)算公式也可能有與三已知點(diǎn)的關(guān)系有多種可能，計(jì)算公式也可能有所不同。所不同。ctgCctgpc1 ctgBctgpb1 ctgActgpa13.3.當(dāng)當(dāng)P P與三已知點(diǎn)與三已知點(diǎn)A A、B B、C C共圓時(shí)，共圓時(shí)，P P無解，稱后方交會(huì)危險(xiǎn)圓無解，稱后方交會(huì)危險(xiǎn)圓 當(dāng)當(dāng)P P位于位于ABCABC的某條邊

9、上時(shí)，雖然無法用赫爾墨特公式求的某條邊上時(shí)，雖然無法用赫爾墨特公式求解，但可用其它方法解；如側(cè)方交會(huì)等。解，但可用其它方法解；如側(cè)方交會(huì)等。 當(dāng)當(dāng)P P位于位于ABCABC三內(nèi)角的對(duì)頂角之內(nèi)時(shí)，如圖（三內(nèi)角的對(duì)頂角之內(nèi)時(shí)，如圖（4-344-34）所示，）所示，式（式（4-784-78）不變，但）不變，但p pa a、p pb b、p pc c變?yōu)樽優(yōu)? :第15頁/共20頁4-104-10后方交會(huì)原理二二. .后方交會(huì)危險(xiǎn)圓后方交會(huì)危險(xiǎn)圓 CABPABB A 、固定不變，它說明僅固定不變，它說明僅有有、這兩個(gè)角不能唯一這兩個(gè)角不能唯一確定確定 P P點(diǎn)位置點(diǎn)位置 b PaP 任何后方交會(huì)公式對(duì)這種（危險(xiǎn)圓）都任何后方交會(huì)公式對(duì)這種（危險(xiǎn)圓）都無解無解第16頁/共20頁4-104-10后方交會(huì)原理三三. .檢核計(jì)算檢核計(jì)算 CABPD第17頁/共20頁交會(huì)法綜述前方交會(huì)前方交會(huì)側(cè)方交會(huì)側(cè)方交會(huì)單三角形單三角形后方交會(huì)后方交會(huì)已知點(diǎn)數(shù)已知點(diǎn)