雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件(北師大選修-)

1、第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 3雙曲線 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程1.通過(guò)雙曲線的作圖理解雙曲線的定義；2.了解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程；3.掌握雙曲線兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式. 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程1.雙曲線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用(易混點(diǎn))2.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(重點(diǎn)) 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng) 且定長(zhǎng)大于定點(diǎn)間距離 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程1雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零

2、)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線這 叫做雙曲線的焦點(diǎn)， 叫做雙曲線的焦距差的絕對(duì)值兩個(gè)定點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程 .(a0，b0) .(a0，b0)焦點(diǎn)坐標(biāo) ， . ， .a，b，c的關(guān)系c2 .(c,0)(c,0)(0，c)(0，c)a2b2第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程解析：焦點(diǎn)在x軸上，c3，b2a2c2b25答案：A第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程解析：由題意a29，a3.p到兩焦點(diǎn)距離差等于2a6所以到另一個(gè)焦點(diǎn)距離為9.答案：D第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程3已知雙曲線的焦點(diǎn)

3、在x軸上，且ac9，b3，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是_第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程4已知圓x2y24x90與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B都在雙曲線上，且A、B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線兩焦點(diǎn)間線段三等分，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二

4、章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 (12分)已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2y29，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的曲線方程解答本題可由圓與圓外切的定義，尋找圓心M滿足的幾何性質(zhì)，由雙曲線的定義求點(diǎn)M的曲線方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程1注意定義中的條件2a|F1F2|不可缺少若2a|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1或F2為端點(diǎn)的射線；若2a|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在2注意定義中的常數(shù)2a是小于|F1F2|且大于0的實(shí)數(shù)若a0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線3注意定義中的關(guān)鍵詞“絕對(duì)值”. 若去掉定義中的“絕對(duì)值”三個(gè)字，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡只能是雙曲線的一支第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程已知雙曲線4x29y2360，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程【錯(cuò)因】雙曲線的焦點(diǎn)在x軸或在y軸上，不是以分母大小來(lái)判斷的，而是按二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)