版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第一節(jié)、第一節(jié)、 概述概述1 1、聯(lián)合作用:、聯(lián)合作用:荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力;荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力;(1 1)聯(lián)合作用與拱上建筑形式有關(guān):拱式拱上建筑聯(lián))聯(lián)合作用與拱上建筑形式有關(guān):拱式拱上建筑聯(lián)合作用大,梁式拱上建筑聯(lián)合作用??;對(duì)于拱式拱合作用大,梁式拱上建筑聯(lián)合作用??;對(duì)于拱式拱上建筑,腹拱圈相對(duì)主拱圈剛度越大,聯(lián)合作用越上建筑,腹拱圈相對(duì)主拱圈剛度越大,聯(lián)合作用越顯著顯著(2 2)聯(lián)合作用與施工程序有關(guān):如有支架施工時(shí)落架)聯(lián)合作用與施工程序有關(guān):如有支架施工時(shí)落架時(shí)間不同,聯(lián)合作用也不同;時(shí)間不同,聯(lián)合作用也不同;(3 3)同一拱橋中,主拱拱不同部位受聯(lián)
2、合作用的影響)同一拱橋中,主拱拱不同部位受聯(lián)合作用的影響也不一樣,通常拱腳及也不一樣,通常拱腳及L/8L/8截面受聯(lián)合作用的影響截面受聯(lián)合作用的影響大,拱頂則??;大,拱頂則小;(4 4)計(jì)算中可根據(jù)聯(lián)合作用的大小選擇計(jì)算圖式。主)計(jì)算中可根據(jù)聯(lián)合作用的大小選擇計(jì)算圖式。主拱圈不計(jì)聯(lián)合作用的計(jì)算拱圈不計(jì)聯(lián)合作用的計(jì)算偏于安全偏于安全,但拱上結(jié)構(gòu)不,但拱上結(jié)構(gòu)不安全;安全;第1頁(yè)/共137頁(yè)第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第2頁(yè)/共137頁(yè)2 2、活載橫向分布、活載橫向分布:活載作用在橋面上使主拱截面應(yīng)力不均勻的現(xiàn)象。在板拱情況下常常不計(jì)荷載橫向分布,認(rèn)為主拱圈全寬均勻承擔(dān)荷載。肋拱橋則需考慮橫向分布的影響
3、。3 內(nèi)力疊加法與應(yīng)力疊加法:應(yīng)力疊加法考慮加載歷史,認(rèn)為材料是在彈性限度內(nèi),內(nèi)力疊加法按一次成形、一次加載計(jì)算,不考慮應(yīng)力累加歷史。 如果考慮材料的塑性變形、收縮徐變引起的內(nèi)力重分布,則內(nèi)力疊加法也有其合理性。 設(shè)計(jì)中常在施工階段采用應(yīng)力疊加法,成橋階段采用內(nèi)力疊加法。第3頁(yè)/共137頁(yè)4 4、關(guān)于非線性的考慮、關(guān)于非線性的考慮 以彈性理論為基礎(chǔ)的主拱內(nèi)力計(jì)算方法存在的問題是:沒有考慮拱腳推力與主拱撓度相互作用對(duì)拱內(nèi)力的影響;未考慮主拱軸力與主拱壓縮變形之間的相互影響,而只簡(jiǎn)單地考慮了彈性壓縮。 對(duì)于非線性問題,可以采用考慮材料及幾何非線性的因素的非線性有限元方法計(jì)算,也可采用彎矩增大系數(shù)法
4、考慮二階效應(yīng)。5 拱橋穩(wěn)定性分析:包括縱向穩(wěn)定及橫向穩(wěn)定。有一類穩(wěn)定及二類穩(wěn)定問題。第4頁(yè)/共137頁(yè) 6 6、拱橋計(jì)算主要內(nèi)容、拱橋計(jì)算主要內(nèi)容(1 1)成橋狀態(tài)成橋狀態(tài)(恒載和活載作用)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性驗(yàn)算及必要的動(dòng)力(恒載和活載作用)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性驗(yàn)算及必要的動(dòng)力計(jì)算;計(jì)算;(2 2)施工階段施工階段結(jié)構(gòu)受力計(jì)算和驗(yàn)算(強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算)結(jié)構(gòu)受力計(jì)算和驗(yàn)算(強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算)7 7、計(jì)算方法、計(jì)算方法:手算和程序計(jì)算。第5頁(yè)/共137頁(yè)第二節(jié)第二節(jié) 普通型上承式拱橋計(jì)算普通型上承式拱橋計(jì)算 一、拱軸線的選擇與確定一、拱軸線的選擇與確定 二、主拱圈恒載與使用荷載內(nèi)力計(jì)算二、主拱圈
5、恒載與使用荷載內(nèi)力計(jì)算 三、主拱附加內(nèi)力計(jì)算三、主拱附加內(nèi)力計(jì)算 四、主拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計(jì)四、主拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計(jì)算算 五、拱上建筑的計(jì)算五、拱上建筑的計(jì)算 六、連拱簡(jiǎn)化計(jì)算六、連拱簡(jiǎn)化計(jì)算 七、拱橋動(dòng)力及抗震計(jì)算要點(diǎn)七、拱橋動(dòng)力及抗震計(jì)算要點(diǎn) 八、主拱內(nèi)力調(diào)整八、主拱內(nèi)力調(diào)整 九、主拱圈驗(yàn)算九、主拱圈驗(yàn)算 第6頁(yè)/共137頁(yè)一、拱軸線的選擇與確定一、拱軸線的選擇與確定幾個(gè)名詞:幾個(gè)名詞: 壓力線壓力線:荷載作用下拱圈截面上彎矩為零的合力作:荷載作用下拱圈截面上彎矩為零的合力作用點(diǎn)連線;用點(diǎn)連線; 恒載壓力線恒載壓力線:恒載作用下拱圈截面合力作用點(diǎn)連線;:恒載作
6、用下拱圈截面合力作用點(diǎn)連線; 理想拱軸線理想拱軸線:與各種荷載壓力線重合的拱軸線;:與各種荷載壓力線重合的拱軸線; 合理拱軸線合理拱軸線:不同荷載情況下,拱截面上彎矩包絡(luò):不同荷載情況下,拱截面上彎矩包絡(luò)線盡量趨于均勻,能充分發(fā)揮材料性能的拱軸線;線盡量趨于均勻,能充分發(fā)揮材料性能的拱軸線; 選擇拱軸線的原則選擇拱軸線的原則:盡量降低荷載彎矩值;考慮拱:盡量降低荷載彎矩值;考慮拱軸線外形與施工簡(jiǎn)便等因素。軸線外形與施工簡(jiǎn)便等因素。第7頁(yè)/共137頁(yè)u拱軸線的形狀直接影響主截面的內(nèi)力分布與大小,選擇拱軸線的原則:盡可能減小主拱圈的彎矩,同時(shí)考慮拱軸線外形與考慮拱軸線外形與施工簡(jiǎn)便等因素。施工簡(jiǎn)便
7、等因素。u實(shí)際工程中由于活載、主拱圈彈性壓縮以及溫度、收縮等因素的作用,不存在理想拱軸線(或者說(shuō)壓力線與拱軸線不可能是吻合的)。u根據(jù)混凝土拱橋恒載比重大的特點(diǎn),在實(shí)用中一般采用恒載壓力線作為拱軸線,恒載作用愈大,這種選擇就愈顯得合理。u對(duì)于活載較大的鐵路混凝土拱橋,則可考慮采用恒載加一半活載(全橋均布)的壓力線作為拱軸線。第8頁(yè)/共137頁(yè)拱軸線的選擇拱軸線的選擇 選擇原則:選擇原則:盡可能降低荷載彎矩值盡可能降低荷載彎矩值 三種拱軸線形三種拱軸線形:(1 1)圓弧線)圓弧線-15m-20m-15m-20m石拱橋、拱上腹拱石拱橋、拱上腹拱(2 2)拋物線)拋物線-輕型拱橋,或中承式拱橋輕型拱
8、橋,或中承式拱橋(3 3)懸鏈線)懸鏈線-最常用的拱軸線最常用的拱軸線第9頁(yè)/共137頁(yè)1 1、圓弧線、圓弧線(1 1)圓弧線拱軸線線形簡(jiǎn)單,)圓弧線拱軸線線形簡(jiǎn)單,全拱曲率相同,施工方便:全拱曲率相同,施工方便:(2 2)已知)已知f,lf,l時(shí),利用上述時(shí),利用上述關(guān)系計(jì)算各種幾何量。關(guān)系計(jì)算各種幾何量。lflflRRyRxRyyx/412)cos1 (sin0211212圓弧形拱軸線是對(duì)應(yīng)于同一深度靜圓弧形拱軸線是對(duì)應(yīng)于同一深度靜水壓力下的壓力線,與實(shí)際的恒載水壓力下的壓力線,與實(shí)際的恒載壓力線有偏離。壓力線有偏離。一、拱軸線的選擇與確定第10頁(yè)/共137頁(yè) 在均勻荷載作用下,拱的合理拱
9、軸線的二次拋在均勻荷載作用下,拱的合理拱軸線的二次拋物線,適宜于恒載分布比較均勻的拱橋,拱軸物線,適宜于恒載分布比較均勻的拱橋,拱軸線方程為線方程為 在一些大跨徑拱橋中,也采用高次拋物線作為在一些大跨徑拱橋中,也采用高次拋物線作為拱軸線,例如拱軸線,例如KRKKRK大橋采用了三次拋物線。大橋采用了三次拋物線。2 2、拋物線、拋物線2214xlfy 一、拱軸線的選擇與確定第11頁(yè)/共137頁(yè) 實(shí)腹式拱橋的實(shí)腹式拱橋的恒載集度恒載集度是由拱頂?shù)焦澳_連續(xù)分布、逐漸增大的,其恒載壓力線是是由拱頂?shù)焦澳_連續(xù)分布、逐漸增大的,其恒載壓力線是一條懸鏈線。一條懸鏈線。 空腹式拱橋恒載的變化空腹式拱橋恒載的變化
10、不是連續(xù)不是連續(xù)的函數(shù),如果要與壓力線重合,則拱軸線非常復(fù)的函數(shù),如果要與壓力線重合,則拱軸線非常復(fù)雜。雜。 3 3、懸鏈線、懸鏈線一、拱軸線的選擇與確定第12頁(yè)/共137頁(yè)3 3、懸鏈線、懸鏈線第13頁(yè)/共137頁(yè) 五點(diǎn)重合法:使拱軸線和壓力線在五點(diǎn)重合法:使拱軸線和壓力線在拱腳、拱頂和拱腳、拱頂和1/41/4點(diǎn)點(diǎn)重合來(lái)選擇懸鏈線拱軸線重合來(lái)選擇懸鏈線拱軸線的方法,這樣計(jì)算方便。的方法,這樣計(jì)算方便。 目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線拱軸線形,采用懸鏈線拱軸線對(duì)空腹式目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線拱軸線形,采用懸鏈線拱軸線對(duì)空腹式拱橋拱橋主拱受力是有利的主拱受力是有利的。 3、懸鏈線一
11、、拱軸線的選擇與確定第14頁(yè)/共137頁(yè)1)拱軸方程的建立(1 1)坐標(biāo)系的建立:拱頂為原點(diǎn),)坐標(biāo)系的建立:拱頂為原點(diǎn),y1y1向下為正;向下為正;(2 2)對(duì)主拱的受力分析)對(duì)主拱的受力分析第15頁(yè)/共137頁(yè)1)拱軸方程的建立(2)對(duì)主拱的受力分析 恒載集度:恒載集度: 拱頂軸力:拱頂軸力: , 因拱頂因拱頂 對(duì)拱腳截面取矩:對(duì)拱腳截面取矩: 對(duì)任意截面取矩:對(duì)任意截面取矩:dgxgjg1yggdxddjmgfggfgmd) 1() 1(1 1fymggdxgH0, 0ddQMfMHjggxHMy 1第16頁(yè)/共137頁(yè)1)拱軸方程的建立(3)恒載壓力線基本微分方程的建立 對(duì) 兩邊求導(dǎo)得
12、:gxgHgdxMdHdxyd222121 為簡(jiǎn)化結(jié)果引入?yún)?shù) 1lx 1221212ykHgldydgd) 1(212mfHglkgdgxHMy 1第17頁(yè)/共137頁(yè)1)拱軸方程的建立(4)基本微分方程的求解二階非齊次常系數(shù)微分方程的通解為kkeCeCy211微分方程的特解為:2211kHglygd邊界條件:00, 011ddyy懸鏈線方程為:) 1(11chkmfygdHglykdyd2112212第18頁(yè)/共137頁(yè)1)拱軸方程的建立(4)基本微分方程的求解) 1(11chkmfy拱的跨徑和矢高確定后,拱軸線坐標(biāo)取決于拱的跨徑和矢高確定后,拱軸線坐標(biāo)取決于m m ,各種不同,各種不同m
13、 m ,所對(duì)應(yīng)的拱軸坐標(biāo)可由,所對(duì)應(yīng)的拱軸坐標(biāo)可由拱橋(上)拱橋(上)第第575575頁(yè)附錄頁(yè)附錄IIIIII表表(III)-1(III)-1查出查出第19頁(yè)/共137頁(yè)第20頁(yè)/共137頁(yè)1)拱軸方程的建立(5)三個(gè)特殊關(guān)系fy 1, 1mchk )1ln(2mmkdjggm , 121fy 2/1,4/11yy 2) 1(2111211) 12(4/1mmmmkchfy) 1(11chkmfy第21頁(yè)/共137頁(yè) 2) 1(2111211) 12(4/1mmmmkchfy第22頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(1)實(shí)腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定dhgdd21hdhgjdj321cosjddfhc
14、os22dhddfdhggmdjjddj21321)cos22(cos321,分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重;分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重;jdhdh,分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度及拱腳處拱軸線水平傾角。及拱腳處拱軸線水平傾角。第23頁(yè)/共137頁(yè)第24頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(1)實(shí)腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定確定拱軸系數(shù)的步驟:確定拱軸系數(shù)的步驟:假定m從拱橋(上)拱橋(上)第第10001000頁(yè)附錄頁(yè)附錄IIIIII表表(III)-20(III)-20查查jcos由(由(1-2-251-2-25)式計(jì)
15、算新的)式計(jì)算新的m m若計(jì)算的若計(jì)算的m m 和假定和假定m m 相差較遠(yuǎn),則再次計(jì)算相差較遠(yuǎn),則再次計(jì)算m m 值值直到前后兩次計(jì)算接近為止。直到前后兩次計(jì)算接近為止。以上過(guò)程可以編制小程序計(jì)算。以上過(guò)程可以編制小程序計(jì)算。dhddfdhggmdjjddj21321)cos22(cos第25頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(2)空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定拱軸線變化拱軸線變化:空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒:空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒載分為兩部分:分布恒載和集中恒載。載分為兩部分:分布恒載和集中恒載。恒載壓力線不是懸鏈線,也不是一條光恒載壓力線不是懸鏈線,也不是一條光滑曲線?;€。五點(diǎn)重合法五點(diǎn)重合法:使懸
16、鏈線拱軸線接近其:使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線,即要求拱軸線在全拱有恒載壓力線,即要求拱軸線在全拱有5 5點(diǎn)(拱頂、拱腳和點(diǎn)(拱頂、拱腳和1/41/4點(diǎn))與其三鉸拱點(diǎn))與其三鉸拱恒載壓力線重合。恒載壓力線重合。第26頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(2)空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定五點(diǎn)彎矩為零的條件:五點(diǎn)彎矩為零的條件:#1#1、拱頂彎矩為零條件、拱頂彎矩為零條件:0, 0ddQM,只有軸力gH#2#2、拱腳彎矩為零、拱腳彎矩為零:fMHjg#3#3、1/41/4點(diǎn)彎矩為零點(diǎn)彎矩為零:4/14/1yMHg#4、 4/14/1yMfMj主拱圈恒載主拱圈恒載的jMM 4/1,可由拱橋(上)拱橋(上)
17、第第988988頁(yè)頁(yè)附錄附錄IIIIII表表(III)-19(III)-19查得查得 拱上建筑恒載在拱腳及1/4點(diǎn)引起的彎矩需根據(jù)荷載大小和作用位置計(jì)算 第27頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(2)空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定拱軸系數(shù)的確定步驟:拱軸系數(shù)的確定步驟:#1#1、假定拱軸系數(shù)、假定拱軸系數(shù)m m#2#2、布置拱上建筑,分別求主拱圈(、布置拱上建筑,分別求主拱圈(查表)查表)和拱上建筑恒載(和拱上建筑恒載(計(jì)算)在計(jì)算)在拱腳和拱腳和1/4點(diǎn)引起的彎矩,疊加得到:點(diǎn)引起的彎矩,疊加得到:jMM,4/1#3#3、利用(、利用(1-2-241-2-24)和()和(1-2-271-2-27)聯(lián)
18、立解出)聯(lián)立解出m m為為1)2(2124/1yfm#4#4、若計(jì)算、若計(jì)算m m與假定與假定m m不符,則以計(jì)算不符,則以計(jì)算m m作為假定值作為假定值m m重新計(jì)算,重新計(jì)算, 直到兩者接近為止。直到兩者接近為止。第28頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(3)拱軸線與壓力線的偏離 三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值 以上確定以上確定m m方法只保證全拱有方法只保證全拱有5 5點(diǎn)與恒載壓力線吻合,其余各點(diǎn)均存在點(diǎn)與恒載壓力線吻合,其余各點(diǎn)均存在偏離,這種偏離會(huì)在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力,對(duì)于三鉸拱各截面偏離彎矩值偏離,這種偏離會(huì)在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力,對(duì)于三鉸拱各截面偏離彎矩
19、值pM可用拱軸線與壓力線在該截面的偏離值y表示,即yHMgp 空腹式無(wú)鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離空腹式無(wú)鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離對(duì)于無(wú)鉸拱,偏離彎矩的大小不能用對(duì)于無(wú)鉸拱,偏離彎矩的大小不能用yHMgp表示,而應(yīng)以該偏離彎矩作為荷載計(jì)算無(wú)鉸拱的偏離彎矩;表示,而應(yīng)以該偏離彎矩作為荷載計(jì)算無(wú)鉸拱的偏離彎矩;第29頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(3)拱軸線與壓力線的偏離由結(jié)構(gòu)力學(xué)知,荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上引起彈性中心的贅余力為:由結(jié)構(gòu)力學(xué)知,荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上引起彈性中心的贅余力為:ssgssppIdsdsIyHEIdsMEIdsMMX2111111ssgssppIdsydsIyyHEIdsM
20、EIdsMMX22222222其中yHMgp11MyM2其值較小其值恒正(壓)第30頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(3)拱軸線與壓力線的偏離任意截面之偏離彎矩為:任意截面之偏離彎矩為:pMyXXM21拱頂和拱腳彎矩為:拱頂和拱腳彎矩為:021sdyXXM0)(21sjyfXXMsy是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x??崭故綗o(wú)鉸拱采用五點(diǎn)重合法確定拱軸線,是與相應(yīng)的三鉸空腹式無(wú)鉸拱采用五點(diǎn)重合法確定拱軸線,是與相應(yīng)的三鉸拱壓力線在五點(diǎn)重合,而與無(wú)鉸拱壓力線實(shí)際上并不存在五拱壓力線在五點(diǎn)重合,而與無(wú)鉸拱壓力線實(shí)際上并不存在五點(diǎn)重合關(guān)系。但點(diǎn)重合關(guān)系。但偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號(hào)相反
21、偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號(hào)相反,因,因而,而,偏離彎矩對(duì)拱腳及拱頂是有利的偏離彎矩對(duì)拱腳及拱頂是有利的。 第31頁(yè)/共137頁(yè)2)拱軸系數(shù)的確定(4 4)拱軸系數(shù)取值與拱上恒載分布的關(guān)系)拱軸系數(shù)取值與拱上恒載分布的關(guān)系矢跨比大,拱軸系數(shù)相應(yīng)取大;矢跨比大,拱軸系數(shù)相應(yīng)取大;空腹拱的拱軸系數(shù)比實(shí)腹拱的小空腹拱的拱軸系數(shù)比實(shí)腹拱的小 ;對(duì)于無(wú)支架施工的拱橋,裸拱對(duì)于無(wú)支架施工的拱橋,裸拱1m,為了改善裸拱受力狀態(tài),設(shè)計(jì)時(shí)宜選較小為了改善裸拱受力狀態(tài),設(shè)計(jì)時(shí)宜選較小的拱軸系數(shù);的拱軸系數(shù);矢跨比不變,高填土拱橋選小矢跨比不變,高填土拱橋選小m,低填土拱橋選較大低填土拱橋選較大m第32頁(yè)/共13
22、7頁(yè)3)拱軸線的水平傾角對(duì)拱軸線方程求導(dǎo)得:shkmfkddy11shkmlfkdldydxdytg) 1(2111)1ln(2mmk拱軸線各點(diǎn)水平傾角只與f/l和m有關(guān),該值可從拱橋(上)第第577577頁(yè)頁(yè)表(III)-2查得。) 1(11chkmfy211costgdy第33頁(yè)/共137頁(yè)4)懸鏈線無(wú)鉸拱的彈性中心第34頁(yè)/共137頁(yè)4)懸鏈線無(wú)鉸拱的彈性中心計(jì)算無(wú)鉸拱內(nèi)力時(shí),為簡(jiǎn)化計(jì)算常利用計(jì)算無(wú)鉸拱內(nèi)力時(shí),為簡(jiǎn)化計(jì)算常利用彈性中心彈性中心的特的特點(diǎn);將無(wú)鉸拱基本結(jié)構(gòu)取為點(diǎn);將無(wú)鉸拱基本結(jié)構(gòu)取為懸臂曲梁懸臂曲梁和和簡(jiǎn)支曲梁簡(jiǎn)支曲梁。ffdkshdkshchkmfdsdsyEIdsEId
23、syysssss3111) 1(1110221022111可從可從拱橋(上)拱橋(上)第第579579頁(yè)表頁(yè)表(IIIIII)-3-3查得查得。第35頁(yè)/共137頁(yè)4、擬合拱軸線(1 1)必要性和可行性)必要性和可行性 確定拱軸線的特點(diǎn)是采用確定拱軸線的特點(diǎn)是采用五點(diǎn)重合法五點(diǎn)重合法,即利用,即利用拱軸線的五點(diǎn)來(lái)逼近壓力線,但隨著橋梁跨度的增拱軸線的五點(diǎn)來(lái)逼近壓力線,但隨著橋梁跨度的增大,五點(diǎn)顯得越來(lái)越少,一些截面偏離彎矩較大,大,五點(diǎn)顯得越來(lái)越少,一些截面偏離彎矩較大,有必要采取有必要采取多點(diǎn)重合法多點(diǎn)重合法來(lái)逼近壓力線。來(lái)逼近壓力線。 隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析理論發(fā)展和計(jì)算技術(shù)在橋梁隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分
24、析理論發(fā)展和計(jì)算技術(shù)在橋梁設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用,通過(guò)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用,通過(guò)優(yōu)化擬合優(yōu)化擬合而成的某一曲線作而成的某一曲線作為拱軸線成為可能,目前常用的擬合方法有:最小為拱軸線成為可能,目前常用的擬合方法有:最小二乘法,樣條函數(shù)逼近法等二乘法,樣條函數(shù)逼近法等。第36頁(yè)/共137頁(yè)4、擬合拱軸線(2 2)確定函數(shù)逼近準(zhǔn)則)確定函數(shù)逼近準(zhǔn)則 壓力線與拱軸線任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的殘差均達(dá)到最小殘差均達(dá)到最小), 3 , 2 , 1( min)(maxniyxfii第37頁(yè)/共137頁(yè)4、擬合拱軸線(3 3)確定約束條件)確定約束條件 我們希望的拱軸線;我們希望的拱軸線;約束條件使之成為較好的拱軸線;約束條件使之成為較
25、好的拱軸線;約束條件包括坐標(biāo)原點(diǎn)通過(guò)拱頂、拱腳豎坐約束條件包括坐標(biāo)原點(diǎn)通過(guò)拱頂、拱腳豎坐標(biāo)為矢高,凸曲線的條件等標(biāo)為矢高,凸曲線的條件等 。第38頁(yè)/共137頁(yè)4、擬合拱軸線(4 4)建立擬合數(shù)學(xué)模型)建立擬合數(shù)學(xué)模型 將逼近準(zhǔn)則與約束條件相結(jié)合:), 3 , 2 , 1( )(maxminniyxfii), 0( 0)( nxxxf0(0) 0)0(ff拱軸線的擬合可以逐次逼近實(shí)現(xiàn)。第39頁(yè)/共137頁(yè)二、二、主拱圈恒載與使用荷載內(nèi)力計(jì)算主拱圈恒載與使用荷載內(nèi)力計(jì)算(一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力(一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力1 1、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算2 2、等截面懸鏈
26、線拱活載內(nèi)力計(jì)算、等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計(jì)算第40頁(yè)/共137頁(yè)(一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力1、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力、彈性壓縮的內(nèi)力、拱軸線偏離引起的內(nèi)力恒載內(nèi)力、彈性壓縮的內(nèi)力、拱軸線偏離引起的內(nèi)力(1) (1) 不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力(2) (2) 彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力(3)(3) 恒載作用下拱圈的總內(nèi)力恒載作用下拱圈的總內(nèi)力(4)(4) 用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力二、主拱圈恒載與使用荷載內(nèi)力計(jì)算主拱圈恒載與使用荷載內(nèi)力計(jì)算第41頁(yè)/共137頁(yè)(1)不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力實(shí)腹拱認(rèn)為實(shí)腹式拱軸線與壓力線完
27、全重合,拱圈中只有軸力認(rèn)為實(shí)腹式拱軸線與壓力線完全重合,拱圈中只有軸力而無(wú)彎矩,按純壓拱計(jì)算:而無(wú)彎矩,按純壓拱計(jì)算: 恒載水平推力:flgflgkflgkmHddgdg2222)18. 0128. 0(41拱腳豎向反力為半拱恒載重力: lglgklgmmmdxgVddgdlxg)981. 0527. 0() 1ln(212201拱圈各截面軸力:cos/gHN ggkk,可從拱橋(上)拱橋(上)第第580580頁(yè)表頁(yè)表(IIIIII)-4-4查得。) 1(212mfHglkgd第42頁(yè)/共137頁(yè)(1)不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力空腹拱 空腹式懸鏈線無(wú)鉸拱的拱軸線與壓力線均有偏離,計(jì)算時(shí)分為兩部分
28、相疊加: 無(wú)偏離恒載內(nèi)力無(wú)偏離恒載內(nèi)力+ +偏離影響的內(nèi)力偏離影響的內(nèi)力= =無(wú)彈性壓縮的恒載內(nèi)力。無(wú)彈性壓縮的恒載內(nèi)力。 無(wú)偏離恒載內(nèi)力無(wú)偏離恒載內(nèi)力fMHjgigPVcos/gHN sin)(cos21212XQyHyyXXMXNgs偏離引起的恒載內(nèi)力偏離引起的恒載內(nèi)力第43頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (1)不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力空腹拱偏離引起的恒載內(nèi)力偏離引起的恒載內(nèi)力 中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全;中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全; 大跨徑空腹拱橋?qū)绊敗⒐澳_有利,對(duì)大跨徑空腹拱橋?qū)绊敗⒐澳_有利,對(duì)1/81/8、3/83/8截面有不利,尤其截面有不利,尤
29、其3/83/8截面往往成為正彎矩控制截面截面往往成為正彎矩控制截面 偏離附加內(nèi)力大小與拱上恒載布置有關(guān)偏離附加內(nèi)力大小與拱上恒載布置有關(guān) 一般腹拱的跨度大,影響大一般腹拱的跨度大,影響大第44頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力在恒載軸力作用下,拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長(zhǎng)度在恒載軸力作用下,拱圈彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長(zhǎng)度縮短,這必然會(huì)引起相應(yīng)的附加內(nèi)力??s短,這必然會(huì)引起相應(yīng)的附加內(nèi)力。拱頂變形協(xié)調(diào)條件拱頂變形協(xié)調(diào)條件:022lHg第45頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力022lHg lglEAdxHEANdsdxl0
30、0coscossssssEIdsyEAdsEIdsyEAdsNEIdsM222222222)1 (cos11ggHHsssEIdsyEvAlEIdsyEAds222cosssEIdsyAEvlEIdsyEAdx21201cos第46頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力 上述公式中:sEIlfEIdsy22)119. 0086. 0(可從拱橋(上)拱橋(上)第第581581頁(yè)表頁(yè)表(IIIIII)-5-5查得;)975. 0824. 0(1),03. 1247. 1 (11vv可從拱橋(上)拱橋(上)第第607607頁(yè)表(頁(yè)表(IIIIII)-8-8和第和
31、第609609頁(yè)表(頁(yè)表(IIIIII)-10-10查得;21)92.1154.10(fr和2)31.11967. 6(fr可從拱橋(上)拱橋(上)第第608608頁(yè)表(頁(yè)表(IIIIII)-9-9和第和第610610頁(yè)表頁(yè)表(IIIIII)-11-11查得;第47頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力 gH的作用在拱內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力為:sin1)(1cos11111gsggHQyyHMHN可見考慮彈性壓縮,在拱頂產(chǎn)生正彎矩,壓力線上移拱頂產(chǎn)生正彎矩,壓力線上移;拱腳產(chǎn)生負(fù)彎拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩,壓力線下移矩,壓力線下移。即實(shí)際壓力線不與拱軸線重合實(shí)際壓力線不與拱軸
32、線重合。8585橋規(guī)橋規(guī)規(guī)定,對(duì)跨徑較小 ,矢跨比較大的拱橋可不計(jì)彈性壓縮影響:3/1/,30lfml4/1/,20lfml5/1/,10lfml11ggHH第48頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (3)恒載作用下拱圈的總內(nèi)力總內(nèi)力 不考慮彈性壓縮的內(nèi)力不考慮彈性壓縮的內(nèi)力+ +彈性壓縮產(chǎn)生內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生內(nèi)力sin1)(1cos1cos1111gsgggHQyyHMHHN第49頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (3)恒載作用下拱圈的總內(nèi)力總內(nèi)力 不考慮彈性壓縮內(nèi)力不考慮彈性壓縮內(nèi)力 + +彈性壓縮內(nèi)力彈性壓縮內(nèi)力+ +拱軸偏離內(nèi)力拱軸偏離內(nèi)力 sinsin)(1)
33、(1cos)(1coscos221121212XXHQMyyXHMXHXHNgsgggssgdsyydsyHX22yHyXXMg21第50頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力1、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力、彈性壓縮的內(nèi)力、拱軸線偏離引起的內(nèi)力恒載內(nèi)力、彈性壓縮的內(nèi)力、拱軸線偏離引起的內(nèi)力(1) (1) 不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力(2) (2) 彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力彈性壓縮引起的恒載內(nèi)力(3)(3) 恒載作用下拱圈的總內(nèi)力恒載作用下拱圈的總內(nèi)力(4)(4) 用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力第51頁(yè)/共137頁(yè)
34、二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (4)用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力 為簡(jiǎn)化可用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力,通過(guò)影響線和恒為簡(jiǎn)化可用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力,通過(guò)影響線和恒載布置形式可制成計(jì)算系數(shù)表格,供查用,見載布置形式可制成計(jì)算系數(shù)表格,供查用,見拱橋(上)拱橋(上)第第830830973973頁(yè)表(頁(yè)表(IIIIII)-17-17(1 1)1717(144144)。該方法計(jì)算分兩步:該方法計(jì)算分兩步: 在不計(jì)彈性壓縮影響線上計(jì)算恒載內(nèi)力得到不計(jì)彈性壓縮在不計(jì)彈性壓縮影響線上計(jì)算恒載內(nèi)力得到不計(jì)彈性壓縮內(nèi)力;將拱橋恒載分為三部分:空腹拱段集中力,實(shí)腹段分內(nèi)力;將拱橋恒載分為三部分:空腹拱段集中
35、力,實(shí)腹段分布力和主拱圈。布力和主拱圈。 在不計(jì)彈性壓縮內(nèi)力基礎(chǔ)上計(jì)算彈壓內(nèi)力;然后將這兩部在不計(jì)彈性壓縮內(nèi)力基礎(chǔ)上計(jì)算彈壓內(nèi)力;然后將這兩部分疊加即為恒載內(nèi)力。分疊加即為恒載內(nèi)力。第52頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (4)用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力 第53頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (4)用影響線加載法計(jì)算恒載內(nèi)力 不計(jì)彈性壓縮時(shí)的恒載計(jì)算如下:路面荷載:100/1000/121lBhkNlBhkMdNdM填料荷載:100/1000/2232lBkNlBkMNM拱圈重力:lAkNlAkMNM323100/空腹拱集中力:iNiMPkNlPkM式中:321,
36、是路面、填料和拱圈材料的容重;B,A是拱圈寬度和拱圈截面積;NMkk,是兩半拱相應(yīng)立柱處內(nèi)力影響線坐標(biāo)之和 第54頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力(一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力1 1、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算2 2、等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計(jì)算、等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計(jì)算3 3、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計(jì)算、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計(jì)算4 4、內(nèi)力調(diào)整、內(nèi)力調(diào)整5 5、考慮幾何非線性的拱橋計(jì)算簡(jiǎn)介、考慮幾何非線性的拱橋計(jì)算簡(jiǎn)介(二)有限元法計(jì)算簡(jiǎn)介(二)有限元法計(jì)算簡(jiǎn)介(三)拱在橫向力及偏心荷載作用下的計(jì)算(三)拱在橫向力及偏心荷載作用
37、下的計(jì)算(四)拱上建筑計(jì)算(四)拱上建筑計(jì)算第55頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力2、等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計(jì)算(1)荷載橫向分布系數(shù)(2)內(nèi)力影響線(3)內(nèi)力計(jì)算第56頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (1)荷載橫向分布系數(shù)拱橋?qū)儆诳臻g結(jié)構(gòu),在活載作用下受力比較復(fù)拱橋?qū)儆诳臻g結(jié)構(gòu),在活載作用下受力比較復(fù)雜,實(shí)際中常常通過(guò)荷載橫向分布系數(shù)形式將雜,實(shí)際中常常通過(guò)荷載橫向分布系數(shù)形式將空間結(jié)構(gòu)空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)計(jì)算。板拱橋的荷載橫向分布系數(shù):均勻分布板拱橋的荷載橫向分布系數(shù):均勻分布BCnCC為車列數(shù),B為拱圈寬度,n
38、為拱箱個(gè)數(shù)。為拱箱個(gè)數(shù)。肋拱橋荷載橫向分布系數(shù):偏安全地用杠桿法計(jì)算肋拱橋荷載橫向分布系數(shù):偏安全地用杠桿法計(jì)算第57頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)內(nèi)力影響線贅余力影響線贅余力影響線求拱中內(nèi)力影響線時(shí),常采用簡(jiǎn)支曲梁為基本結(jié)構(gòu),贅余力為求拱中內(nèi)力影響線時(shí),常采用簡(jiǎn)支曲梁為基本結(jié)構(gòu),贅余力為321,XXX,根據(jù)彈性中心特點(diǎn),所有副變位均為零根據(jù)彈性中心特點(diǎn),所有副變位均為零。第58頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)內(nèi)力影響線贅余力影響線贅余力影響線求拱中內(nèi)力影響線時(shí),常采用簡(jiǎn)支曲梁為基本結(jié)構(gòu),贅余力為求拱中內(nèi)力影響線時(shí),常采用簡(jiǎn)支曲梁為基本結(jié)構(gòu),贅余力
39、為321,XXX,根據(jù)彈性中心特點(diǎn),所有副變位均為零。根據(jù)彈性中心特點(diǎn),所有副變位均為零。333333332222222211111111 0 0 0ppppppXXXXXXspsspsspsdsEIMMEIldsEIMdsEIMMEIlfdsEIMdsEIMMEIldsEIM33p3233322p2222211p12111 1EIlEIlfEIl321,1查拱橋(上)拱橋(上)第第607607頁(yè)(頁(yè)(IIIIII)-8-8、第、第581581頁(yè)(頁(yè)(IIIIII)-5-5、第第582582頁(yè)表(頁(yè)表(IIIIII)-6-6 第59頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)內(nèi)力影響
40、線為了計(jì)算贅余力,一般將拱圈沿跨徑方向分成為了計(jì)算贅余力,一般將拱圈沿跨徑方向分成4848等分,當(dāng)單位荷載從左等分,當(dāng)單位荷載從左拱腳移動(dòng)到右拱腳時(shí),可計(jì)算出在各分點(diǎn)上的贅余力拱腳移動(dòng)到右拱腳時(shí),可計(jì)算出在各分點(diǎn)上的贅余力321,XXX數(shù)值(即影響線豎坐標(biāo)值),由此即得321,XXX的影響線, 第60頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (2)內(nèi)力影響線水平推力1H影響線:21XH 各點(diǎn)影響線豎坐標(biāo)查拱橋(上)拱橋(上)第第611611頁(yè)(頁(yè)(IIIIII)-12-12。任意截面彎矩影響線:拱中各截面不計(jì)彈壓的彎矩影響線坐標(biāo)可查拱橋(上)拱橋(上)第第623623頁(yè)(頁(yè)(IIIIII
41、)-13-13。一般不用N、Q的影響線求內(nèi)力,而是先求出水平推力和拱腳豎向反力,然后計(jì)算軸力和彎矩;1HN 拱頂截面:jjVHNsincos1cos/1HN 拱腳截面:jjVHQcossin1第61頁(yè)/共137頁(yè)圖為重慶珞磺電廠柑子溪拱橋內(nèi)力計(jì)算影響線圖圖為重慶珞磺電廠柑子溪拱橋內(nèi)力計(jì)算影響線圖考慮彈性壓縮影響(與查表所得圖形數(shù)值大致相同)考慮彈性壓縮影響(與查表所得圖形數(shù)值大致相同)第62頁(yè)/共137頁(yè) 第63頁(yè)/共137頁(yè) 第64頁(yè)/共137頁(yè) 第65頁(yè)/共137頁(yè) 第66頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (一)手算法計(jì)算拱橋內(nèi)力2、等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計(jì)算(1)荷載橫向分
42、布系數(shù)(2)內(nèi)力影響線(3)內(nèi)力計(jì)算第67頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (3)內(nèi)力計(jì)算 拱是偏心受壓構(gòu)件,最大應(yīng)力由彎矩拱是偏心受壓構(gòu)件,最大應(yīng)力由彎矩M M和軸力和軸力N N共同決定共同決定, ,但布載往往不能使但布載往往不能使M M、N N同時(shí)達(dá)到最大,一般按最大(最?。澩瑫r(shí)達(dá)到最大,一般按最大(最?。澗夭驾d,求出最大彎矩及其相應(yīng)軸力及剪力等。利用影響線求矩布載,求出最大彎矩及其相應(yīng)軸力及剪力等。利用影響線求內(nèi)力有內(nèi)力有直接布載法直接布載法和和等代荷載法等代荷載法直接布載法:荷載值直接乘以相應(yīng)位置影響線豎標(biāo)值求得。直接布載法:荷載值直接乘以相應(yīng)位置影響線豎標(biāo)值求得。等
43、代荷載法:等代荷載值(車輛等)乘以相應(yīng)影響線面積求等代荷載法:等代荷載值(車輛等)乘以相應(yīng)影響線面積求得。常用活載的等代荷載可從公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)得。常用活載的等代荷載可從公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)基本資料基本資料第第5858頁(yè)表頁(yè)表1-231-23查得;影響線面積可從公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)查得;影響線面積可從公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)拱橋拱橋(上)(上)第第732732頁(yè)表頁(yè)表(III)-14(III)-14查得;查得;第68頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 例題:等截面懸鏈線無(wú)鉸拱例題:等截面懸鏈線無(wú)鉸拱,24. 2,10,50mmfml,橋面寬度為凈橋面寬度為凈-7-7米,計(jì)算汽車米,計(jì)算汽車2020
44、級(jí)荷載作用下級(jí)荷載作用下拱腳最拱腳最大正、負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力。大正、負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力。第69頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 解解:1 1、拱腳最大正彎矩及相應(yīng)軸力、拱腳最大正彎矩及相應(yīng)軸力 (1 1)根據(jù)24. 2, 5/1/mlf查拱橋(上)拱橋(上)第10101010頁(yè)的拱腳水平傾角的正弦和余弦:73057. 0cos,68284. 0sinjj(2 2)根據(jù)ml50,拱腳最大M及汽車-20查基本資料基本資料第7474頁(yè)的等代荷載:mkNKKmkNKVHM/879.16,070.18,/478.19第70頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (3 3)根據(jù)24. 2
45、, 5/1/mlf查拱橋(上)拱橋(上)第774774頁(yè)的影響線面積:llfllNVHM44469. 0,16622. 0,/09067. 0,01905. 022(4 4)拱腳最大彎矩:mkNKMMM.3 0478.1922maxkNKHHH2 .81910/5009067. 0070.18221kNKVVV6 .2805016622. 0879.162jjVHNsincos1kN1 .79068284. 06 .2807357. 02 .819第71頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 2 2、拱腳最大負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力、拱腳最大負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力(1 1
46、)根據(jù)ml50,拱腳最大負(fù)M及汽車-20查基本資料基本資料第7979頁(yè)的等代荷載:mkNKKmkNKVHM/724.16,932.10,/547.23(2 2)根據(jù)24. 2, 5/1/mlf查拱橋(上)拱橋(上)第774774頁(yè)的影響線面積:llfllNVHM36216. 0,33378. 0,/03675. 0,01465. 022第72頁(yè)/共137頁(yè)二、拱橋內(nèi)力計(jì)算二、拱橋內(nèi)力計(jì)算 (3 3)拱腳最大負(fù)彎矩及相應(yīng)軸力:mkNKMMM.8 0547.2322maxkNKHHH9 .20010/5003675. 0932.10221kNKVVV2 .5585033
47、378. 0724.162jjVHNsincos1kN9 .52768284. 02 .55857.73. 09 .200第73頁(yè)/共137頁(yè)活載彈性壓縮引起的內(nèi)力活載彈性壓縮引起的內(nèi)力 活載的彈性壓縮與恒載相似,在彈性中心作用一贅余水平拉力。典型方程為:由活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為:) ()7021 (1cos112222書上公式有誤HEANdslHssin1sin)7321 (cos1cos1111111HHQHHNyHHyM第74頁(yè)/共137頁(yè)最終活載內(nèi)力最終活載內(nèi)力不考慮彈壓的活載內(nèi)力不考慮彈壓的活載內(nèi)力 活載彈壓內(nèi)力活載彈壓內(nèi)力手算:手算:不計(jì)彈壓活載內(nèi)力可用等代荷載計(jì)算,活載彈壓內(nèi)力
48、則可根據(jù)查表直不計(jì)彈壓活載內(nèi)力可用等代荷載計(jì)算,活載彈壓內(nèi)力則可根據(jù)查表直接求得。若將彈性壓縮的影響一并考慮,則會(huì)使計(jì)算大為復(fù)雜。接求得。若將彈性壓縮的影響一并考慮,則會(huì)使計(jì)算大為復(fù)雜。電算:電算:求結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線并直接布載求出的內(nèi)力,因考慮了彈性壓縮的影響,求結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線并直接布載求出的內(nèi)力,因考慮了彈性壓縮的影響,故為最終活載內(nèi)力。故為最終活載內(nèi)力。第75頁(yè)/共137頁(yè)三、主拱附加內(nèi)力計(jì)算三、主拱附加內(nèi)力計(jì)算 超靜定拱中,溫度變化、混凝土收縮變形和拱腳變位都會(huì)超靜定拱中,溫度變化、混凝土收縮變形和拱腳變位都會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力。產(chǎn)生附加內(nèi)力。 我國(guó)許多地區(qū)溫度變化大,溫度引起的附加內(nèi)力不容忽視
49、。我國(guó)許多地區(qū)溫度變化大,溫度引起的附加內(nèi)力不容忽視。 混凝土收縮徐變引起拱橋開裂?;炷潦湛s徐變引起拱橋開裂。 拱橋墩臺(tái)變位的影響突出。據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,兩拱腳相對(duì)水平拱橋墩臺(tái)變位的影響突出。據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,兩拱腳相對(duì)水平位移超過(guò)位移超過(guò)L/1200L/1200時(shí),拱橋的承載力就會(huì)大大降低,甚至?xí)r,拱橋的承載力就會(huì)大大降低,甚至破壞。破壞。 溫度變化內(nèi)力計(jì)算溫度變化內(nèi)力計(jì)算 混凝土收縮變形影響混凝土收縮變形影響 拱腳變位引起的內(nèi)力計(jì)算拱腳變位引起的內(nèi)力計(jì)算 水浮力引起的內(nèi)力計(jì)算水浮力引起的內(nèi)力計(jì)算第76頁(yè)/共137頁(yè)(1)(1)溫度內(nèi)力計(jì)算溫度內(nèi)力計(jì)算拱圈的合龍溫度當(dāng)大氣溫度比合龍溫度高時(shí),引起拱體膨
50、脹;反之,大氣溫度比合龍溫度低時(shí),引起拱體收縮。不論是膨脹還是收縮,都會(huì)在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力,只符號(hào)不同而已。第77頁(yè)/共137頁(yè)溫度內(nèi)力計(jì)算圖示第78頁(yè)/共137頁(yè)贅余力計(jì)算公式sttEIdsytllH222)1 (第79頁(yè)/共137頁(yè)溫度內(nèi)力圖示y1y1第80頁(yè)/共137頁(yè))(2222為正,反之,為負(fù)升溫, ttllHttsincos)(1ttttstttHQHNyyHyHM升溫時(shí),軸力為正,在拱頂,M為負(fù),拱腳M為正,與該兩截面的控制彎矩方向正好相反,對(duì)拱圈受力有利。降溫時(shí),軸力為負(fù),拱頂拱腳的彎矩與控制彎矩方向相同,對(duì)拱圈不利。(1)(1)溫度內(nèi)力計(jì)算溫度內(nèi)力計(jì)算第81頁(yè)/共137頁(yè)(1
51、)(1)溫度內(nèi)力計(jì)算溫度內(nèi)力計(jì)算例題:例題:某鋼筋混凝土拱橋,計(jì)算跨徑l=90m,計(jì)算矢高f=18m,拱軸系數(shù)=2.24,合攏溫度為20,現(xiàn)溫度為10,試計(jì)算由此溫度差在拱拱頂頂和拱腳拱腳截面產(chǎn)生的附加內(nèi)力。公式中可以用11,22,33表示,彈性中心YS=0.32f。第82頁(yè)/共137頁(yè)(1)(1)溫度內(nèi)力計(jì)算溫度內(nèi)力計(jì)算解:解:根據(jù)公式:22222222/009. 0/109000001. 0tllHtt拱頂拱頂附加內(nèi)力:0sin/009. 00cos/009. 0cos/0518. 0)01832. 0(/009. 0)(222222221ttttsttHQHNyyHM 第83頁(yè)/共137
52、頁(yè)(1)(1)溫度內(nèi)力計(jì)算溫度內(nèi)力計(jì)算拱腳拱腳附加內(nèi)力:06.43,9345. 0) 124. 2(904456. 14456. 11824456. 1)1ln( ,) 1(22jjjshtgmmkmlfkshktg222222222222221/0061. 0 06.43sin/009. 0sin/0066. 0 /7306. 0009. 0cos/009. 0cos/1102. 0 )181832. 0(/009. 0)(ttjttsttHQHNyyHM 第84頁(yè)/共137頁(yè)(2)(2)混凝土收縮影響力混凝土收縮影響力 混凝土在結(jié)硬過(guò)程中的收縮變形混凝土在結(jié)硬過(guò)程中的收縮變形,其作用與溫度
53、下降類,其作用與溫度下降類似,通常等效于溫度的額外降低。似,通常等效于溫度的額外降低。橋規(guī)橋規(guī)規(guī)定:規(guī)定: 整體澆注的砼結(jié)構(gòu)的收縮影響,一般地區(qū)相當(dāng)于降溫整體澆注的砼結(jié)構(gòu)的收縮影響,一般地區(qū)相當(dāng)于降溫2020度,干燥地區(qū)為度,干燥地區(qū)為3030度;整體澆注的鋼筋砼結(jié)構(gòu)的收度;整體澆注的鋼筋砼結(jié)構(gòu)的收縮影響相當(dāng)于降溫縮影響相當(dāng)于降溫15-2015-20度。度。 分段澆注砼或鋼筋砼結(jié)構(gòu)收縮影響相當(dāng)于降溫分段澆注砼或鋼筋砼結(jié)構(gòu)收縮影響相當(dāng)于降溫10-1510-15度。度。 裝配式鋼筋砼結(jié)構(gòu)的收縮影響,相當(dāng)于降溫裝配式鋼筋砼結(jié)構(gòu)的收縮影響,相當(dāng)于降溫5-105-10度。度。考慮混凝土徐變影響考慮混凝土
54、徐變影響,可乘以下系數(shù),可乘以下系數(shù): : 溫度變化影響力:溫度變化影響力:0.70.7 混凝土收縮影響力:混凝土收縮影響力:0.450.45第85頁(yè)/共137頁(yè)特別注意的問題:特別注意的問題: 拱橋設(shè)計(jì)必須說(shuō)明合攏溫度 拱橋應(yīng)在較低溫度下合攏 設(shè)計(jì)中必須計(jì)算溫度內(nèi)力第86頁(yè)/共137頁(yè)例題:例題: 一纜索吊裝施工鋼筋砼拱橋,主拱合攏溫度為150C,最低氣溫00C,最高氣溫400C,混凝土收縮內(nèi)力按溫度降低100C考慮,計(jì)算考慮混凝土徐變的影響力。 溫降:(0-15)0.7-100.45=-15 溫升:(40-15)0.7-100.45=13第87頁(yè)/共137頁(yè)(3) (3) 拱腳變位引起的內(nèi)
55、力計(jì)算拱腳變位引起的內(nèi)力計(jì)算 在軟土地基上修建拱橋和橋墩較柔的多孔拱橋,拱踋變位是難以避免的。(一)拱腳相對(duì)水平位移采用懸臂曲梁作為基本結(jié)構(gòu) X222+2=0第88頁(yè)/共137頁(yè)拱腳相對(duì)水平位移內(nèi)力計(jì)算公式HAHBHHAHB為左右拱腳水平位移,右移為正,左移為負(fù)。 兩拱腳發(fā)生相對(duì)水平位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力:sHHEIdsyX2222兩拱腳相對(duì)靠攏(H為負(fù))2X為正。sEIdsy2可查拱橋(上)拱橋(上) 第581581頁(yè)表(III)-5。 第89頁(yè)/共137頁(yè) (二)拱腳相對(duì)豎直位移采用懸臂曲梁作為基本結(jié)構(gòu) X333+3=0第90頁(yè)/共137頁(yè)拱腳相對(duì)豎直位移內(nèi)力計(jì)算公式VAVBVVAVB
56、為左右拱腳垂直位移,下移為正,上移為負(fù)。 兩拱腳發(fā)生相對(duì)垂直位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力:sVVEIdsxX2333等截面懸鏈線的sEIdsx2可查拱橋(上)拱橋(上)第582582頁(yè)表(III)-6;第91頁(yè)/共137頁(yè)(三)拱腳相對(duì)角變位引起的內(nèi)力采用懸臂曲梁作為基本結(jié)構(gòu)第92頁(yè)/共137頁(yè)(三)拱腳相對(duì)角變位引起的內(nèi)力圖中拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角B (順時(shí)針為正)之后,在彈性中心除產(chǎn)生相同(順時(shí)針為正)之后,在彈性中心除產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)角外,還引起相對(duì)水平位移和相對(duì)垂直位移,因此,在彈性中心會(huì)轉(zhuǎn)角外,還引起相對(duì)水平位移和相對(duì)垂直位移,因此,在彈性中心會(huì)產(chǎn)生三個(gè)贅余力:產(chǎn)生三個(gè)贅余力:sAssAAEIdsx
57、lXEIdsyyfXX23221112)(121111EIlEIdsEIdsMss11查拱橋(上)拱橋(上)第607607頁(yè)表(III)-8;sEIdsy2可查拱橋(上)拱橋(上)第581581頁(yè)表(III)-5。第93頁(yè)/共137頁(yè)(三)拱腳相對(duì)角變位引起的內(nèi)力拱腳相對(duì)轉(zhuǎn)角變位引起各截面的內(nèi)力為sincoscossin2323321XXQXXNxXyXXM第94頁(yè)/共137頁(yè)特別注意的問題:特別注意的問題:1 1、拱橋右拱腳向右水平位移在拱腳截面產(chǎn)生負(fù)彎矩,右拱腳向下豎直位移在左拱腳產(chǎn)、拱橋右拱腳向右水平位移在拱腳截面產(chǎn)生負(fù)彎矩,右拱腳向下豎直位移在左拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩,是不利的。生負(fù)彎矩,是不
58、利的。2 2、拱橋盡可能不讓其產(chǎn)生上述位移,設(shè)計(jì)中必須要求主拱臺(tái)嵌巖一定深度。、拱橋盡可能不讓其產(chǎn)生上述位移,設(shè)計(jì)中必須要求主拱臺(tái)嵌巖一定深度。3 3、特別是主拱臺(tái)背必須抵?jǐn)n基巖。、特別是主拱臺(tái)背必須抵?jǐn)n基巖。4 4、設(shè)計(jì)中必須計(jì)算支座位移產(chǎn)生的內(nèi)力。、設(shè)計(jì)中必須計(jì)算支座位移產(chǎn)生的內(nèi)力。第95頁(yè)/共137頁(yè)(四)水的浮力引起的內(nèi)力計(jì)算當(dāng)拱圈部分被水淹沒時(shí),在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮浮力的作當(dāng)拱圈部分被水淹沒時(shí),在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮浮力的作用,若水位變化用,若水位變化 較小,應(yīng)作為永久荷載考慮,否則作為其它較小,應(yīng)作為永久荷載考慮,否則作為其它可變荷載考慮;可變荷載考慮;不計(jì)彈壓時(shí),浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為:不
59、計(jì)彈壓時(shí),浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為:100/1000/424lAkNlAkMNMNMkk,是彎矩及軸力系數(shù),可查拱橋(上)拱橋(上)第830830頁(yè) 表(III)-17;A為拱圈外輪廓面積;4為水容重;l是拱圈計(jì)算跨徑。第96頁(yè)/共137頁(yè)作業(yè):作業(yè): 某鋼筋砼拱橋跨徑為某鋼筋砼拱橋跨徑為100100米,矢跨比米,矢跨比1/51/5,彈性中心距拱頂,彈性中心距拱頂Ys=6.5Ys=6.5米,拱軸線在米,拱軸線在拱腳的傾角拱腳的傾角=45=450 0,主拱圈材料的線膨脹系數(shù),主拱圈材料的線膨脹系數(shù)=0.000010=0.000010。已知拱腳相對(duì)水平。已知拱腳相對(duì)水平變位變位0.010.01米
60、所產(chǎn)生的拱中水平推力為米所產(chǎn)生的拱中水平推力為250kN250kN,當(dāng)大氣溫度升高,當(dāng)大氣溫度升高10100 0C C時(shí),求溫度變時(shí),求溫度變化引起的拱腳附加內(nèi)力?化引起的拱腳附加內(nèi)力?第97頁(yè)/共137頁(yè)四、拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計(jì)算四、拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計(jì)算 橫向水平力包括:風(fēng)荷載、地震力橫向水平力包括:風(fēng)荷載、地震力 、活載離心、活載離心力等,拱在這些橫向力作用下產(chǎn)生平面外的彎曲和力等,拱在這些橫向力作用下產(chǎn)生平面外的彎曲和扭轉(zhuǎn),偏心垂直荷載也引起拱的扭曲。在大跨徑拱扭轉(zhuǎn),偏心垂直荷載也引起拱的扭曲。在大跨徑拱橋中,這些因素對(duì)內(nèi)力的影響可能很大,必須考慮橋中,這些
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五版墓地使用權(quán)轉(zhuǎn)售與墓園維護(hù)服務(wù)合同4篇
- 2025版園藝樹苗種植合作合同范本范文3篇
- 安徽省蕪湖市無(wú)為市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末地理試題(含答案)
- 儀器儀表在智能娛樂與虛擬現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)中的應(yīng)用考核試卷
- 小麥種植農(nóng)業(yè)土地流轉(zhuǎn)研究考核試卷
- 二零二五年度木雕工藝研發(fā)與創(chuàng)新合作合同4篇
- 2025年受歡迎廣告協(xié)議指南大揭秘攻略
- 2025年化工品批發(fā)合同
- 2025年孕婦健身指導(dǎo)服務(wù)協(xié)議
- 2025年高端紙質(zhì)信封印刷定制委托協(xié)議6篇
- 2025年上半年江蘇連云港灌云縣招聘“鄉(xiāng)村振興專干”16人易考易錯(cuò)模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- DB3301T 0382-2022 公共資源交易開評(píng)標(biāo)數(shù)字見證服務(wù)規(guī)范
- 人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末壓軸題練習(xí)
- 江蘇省無(wú)錫市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(原卷版)
- 俄語(yǔ)版:中國(guó)文化概論之中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日
- 2022年湖南省公務(wù)員錄用考試《申論》真題(縣鄉(xiāng)卷)及答案解析
- 婦科一病一品護(hù)理匯報(bào)
- 2024年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(新高考Ⅱ)含答案
- 移動(dòng)商務(wù)內(nèi)容運(yùn)營(yíng)(吳洪貴)任務(wù)四 引起受眾傳播內(nèi)容要素的掌控
- 繪本《汪汪的生日派對(duì)》
- 助產(chǎn)護(hù)理畢業(yè)論文
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論