新湘教版2014年八年級數(shù)學(xué)下第三章圖形與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案

1、 八年級備課組 備課組長：楊學(xué)銀 備課教師：楊丹丹 備課時間：2014年4月 3.1.1平面直角坐標(biāo)系（一）教學(xué)目標(biāo):1、知識目標(biāo):認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義。2、能力目標(biāo):能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置，會由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。3、情感目標(biāo):經(jīng)歷畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，感受“類比”和“坐標(biāo)”的思想，體驗(yàn)將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程與方法。教學(xué)重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系教學(xué)難點(diǎn):確定點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)過程:一、知識鏈接1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點(diǎn)與_實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。3、寫出數(shù)軸上A、B、C

2、各點(diǎn)的坐標(biāo)。BCA6543210-1-2-3-4-52、 自主學(xué)習(xí) 1、想一想：在教室里怎樣確定一個同學(xué)的位置？解放路2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？中山路中山路城市客廳國際飯店商業(yè)城3、怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？（小明和小亮是網(wǎng)上認(rèn)識的好朋友，今年暑假，小亮邀小明到他家所在的鎮(zhèn)江市去解放路玩，他發(fā)了E_mail給小明：我家在鎮(zhèn)江市中山路南邊20米，解放路西邊50米。你能根據(jù)小亮的提示從右圖中找出他家的位置嗎？想一想：1、小亮是怎樣描述他家的位置的？2、小亮可以省去“南邊”和“西邊”這幾個字嗎？3、若小亮說在“中山路南邊、解放路東邊”，你能找到他家嗎？4、若小亮只

3、說在“中山路南邊20米”或只說在“解放路西邊50米“，你能找到他家嗎？三、合作探究（1）、相關(guān)的定義：平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）、確定點(diǎn)的位置1、若平面內(nèi)有一點(diǎn)P（如圖），我們應(yīng)該如何確定它的位置？2、若已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n），該如何確定點(diǎn)P的位置？四、展示舉例1、展示探究成果2、例：分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)A(3,2)、B(2,3)的位置，并確定點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)。五、當(dāng)堂檢測1、練習(xí)：（判斷：）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)

4、與它對應(yīng).（ ）2、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ）3、分別在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置：A（3,4）、B（5，4）、C（6，3）、D（4，）六、課后反思3.1.2 平面直角坐標(biāo)系(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線,等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識, 合作交流的意識.重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置;難點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系.教學(xué)方法:合作、交流、探索.教學(xué)過程1、 知識鏈接問題:1.為什么叫做直角坐標(biāo)系,畫出直角坐標(biāo)系. 2.寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D,E的位置.二、自主

5、學(xué)習(xí) 例:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn), 過這兩個點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是A. 師生共同活動作出點(diǎn)A、B、C、D、E由學(xué)生獨(dú)立完成.三、合作探究 探究:如圖,正方形ABCD的邊長為6. (1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面坐標(biāo)系,那么y 軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). (3)請另建立一個平面直角坐標(biāo)系,此時正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下. 四、展示質(zhì)疑 討論、

6、交流后,展示探究成果: 五、當(dāng)堂檢測 （1）填空題. 1.若點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在_. 2.在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點(diǎn), 所組成的圖形是_. 3.若線段AB的中點(diǎn)為C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 4.若線段AB平行x軸,AB長為5,若A的坐標(biāo)為(4,5),則B的坐標(biāo)為_.（2）解答題. 1.在圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6

7、,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如圖長方形ABCD的長和寬分別是6和4.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo),則長方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?六、課后反思：3.1.3 平面直角坐標(biāo)系（三）【教學(xué)目標(biāo)】1、能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2、能在方格

8、紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、能根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。教學(xué)方法:觀察、比較、【教學(xué)過程】1、 知識鏈接1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形ABC三個頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)嗎？2、思考：在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號與什么有關(guān)系？2、 自主學(xué)習(xí)1、象限的概念：2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號之間的關(guān)系 分組討論： （1）四個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能

9、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 歸納：1、 二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號分別是（ ， ），（ ， ）（ ， ），（ ， ），x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)是 3、口答：分別說出下列各個點(diǎn)在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？ A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0）， F（9，5）3、 合作探究活動一：教材第85頁的“做一做” 處理方法：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：用方位角與距離也可以描述點(diǎn)的位置?；顒佣涸诜礁窦埳戏謩e描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？A(2，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(xiàn)(2，4

10、)展示你的探究成果5、 當(dāng)堂檢測1、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（3，1），B（3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，1），F(xiàn)（0，1） 并用線段順次連接各點(diǎn)，看看你畫出的圖形是什么形狀？6、 課后反思 3.2簡單圖形的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)： 1.根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要能夠靈活建立平面直角坐標(biāo)系 2.體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單的圖形教學(xué)重點(diǎn)：能夠用坐標(biāo)來表示簡單的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇能夠表示簡單圖形的平面直角坐標(biāo)系的方法。教學(xué)過程：1、 知識鏈接 1、如何構(gòu)建一個平面直角坐標(biāo)系？ 2、一些簡單的圖形是否可以用平面直角坐標(biāo)系來表示？二、自主學(xué)習(xí)（1）如右圖，已知正方形ABCD的邊

11、長為6.如果以點(diǎn)B為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條直線？寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).（2） 如果以正方形的中心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系， 那么x軸和y軸分別是哪條直線？此時正方形的頂點(diǎn)A， B，C，三、合作探索 1、如右圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個單位長度為1，此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0）. 因?yàn)锳B= 6，BC= 6，可得點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為 2、如右圖，以正方形的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以過正方形的中心且垂直兩組對邊的兩條對稱軸為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.此時，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分

12、別為 小結(jié)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.在建立直角坐標(biāo)系時，應(yīng)使點(diǎn)的坐標(biāo)簡明.四、展示提升1、如右圖，矩形ABCD的長和寬分別為8和6，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出矩形ABCD.在上題中，還可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？2、右圖是一個機(jī)器零件的尺寸規(guī)格示意圖， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出這個示意圖.五、當(dāng)堂檢測1、如右圖， RtABC的兩直角邊AB， BC 的長分別 為6，5， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示 RtABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo).2、如圖是在方格紙中畫出的船，試建立適當(dāng)?shù)钠?面直角坐標(biāo)系來表示它，并寫出其各頂點(diǎn)的坐

13、標(biāo).六、教學(xué)反思3.3.1 軸對稱的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo) 1、知識與能力目標(biāo)掌握點(diǎn)或圖形的軸對稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，能利用這種變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形的軸對稱圖形2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷探索點(diǎn)或圖形的軸對稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把坐標(biāo)與圖形變換聯(lián)系起來，體味幾何圖形的趣味性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的深刻性3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過主動探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗(yàn)成功的喜悅，獲得數(shù)形結(jié)合的審美享受教學(xué)重點(diǎn)1、直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律2、利用坐標(biāo)變換規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作一個圖形的軸對稱圖形教學(xué)難點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中

14、，關(guān)于直線x=m(或直線y=n)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律一、知識鏈接已知點(diǎn)B和直線m，作出點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)若建立平面直角坐標(biāo)系，B的坐標(biāo)是（5，6），分別求出它關(guān)于x軸和y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，初探關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系二、自主學(xué)習(xí)在答題卡上畫出下列已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填入表格中， 歸納關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律已 知 點(diǎn) A(2,4)B(5,5)C(4,2)D(0,0)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x ，-y）點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x ，y）3、利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，在平

15、面直角坐標(biāo)系中作一個圖形的軸對稱圖形可以先確定該圖關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，而后描點(diǎn)，連線三、合作探索1、請在答題卡（1）題上畫出下列已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填入表格中已 知 點(diǎn)(-2，3)(5，-2)關(guān)于直線x=1對稱的點(diǎn)關(guān)于直線y=-1對稱的點(diǎn)觀察，思考，探索對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系（為幫助學(xué)生進(jìn)一步分析關(guān)系，加上2題）. （1） （2）2、請在答題卡（2）題上畫出下列已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填入表格中已 知 點(diǎn) A(4,5)B(-1,-3)C(-2,4)D(2,-4)E（3，0）關(guān)于直線x=1對稱的點(diǎn)3、小組討論，歸納關(guān)于直線x=m(或直線y=n)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系：點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x

16、=m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-a,b）；點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線y=n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,2n-b）四、展示歸納1、用坐標(biāo)表示軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x ，y）點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x=m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-a,b）；點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線y=n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,2n-b）五、課堂檢測1、如圖（1），正方形ABCD的中心為O，ADx軸,CDy軸,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)(根據(jù)什么？) （1） （2）2、 如圖（2），在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-1，6），B（-1，0），C（-

17、4，3），在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形 六、教學(xué)反思 3.3.2平移的坐標(biāo)表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；2、會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接“在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離（這樣的圖形運(yùn)動叫做平移, 平移不改變物體的 和 ，在上一章學(xué)過）”，這時又該如何來描述圖形位置的變化呢？2、 自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課本本節(jié)內(nèi)容三、合作探索 探索一：完成探究并歸納“圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系（其中a、b為正

18、數(shù)）向右平移a個單位(1)左、右平移：向左平移a個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )向上平移b個單位(2)上、下平移：向下平移b個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )分別變?yōu)?, , . 探索二：思考并歸納“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：(x-a,y)原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位(x,y+b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：(x,y-b)原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位四、展示成果 1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將點(diǎn)P：(1)向左平移2個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)向右平移3個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)向下平移4個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(4)向上平移5個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 將ABC向左平移三個單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)?, , .將ABC向下平移三個單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)3、已知A(1,4),B(-4,0),C(2,