測試技術基礎第八章ppt課件

1、武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析測試技術根底測試技術根底武漢理工大學 機電工程學院二零零七年二月武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析主要內(nèi)容主要內(nèi)容8.1 概述8.2 振動的根本知識8.3 振動的鼓勵8.4 測振傳感器(拾振器)8.5 振動信號分析儀器8.6 振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處置實例8.7 機械構造的

2、固有頻率和阻尼率估計8.8 小結武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析小轎車的乘坐溫馨性實驗框圖小轎車的乘坐溫馨性實驗框圖 8.1 概述概述武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析振動研討所涉及的問題振動研討所涉及的問題 振動分析振動分析 知鼓勵條件和系統(tǒng)的振動特性，求系統(tǒng)的呼應知鼓勵條件和系統(tǒng)的振動特性，求系統(tǒng)

3、的呼應 系統(tǒng)識別系統(tǒng)識別 知系統(tǒng)的鼓勵和系統(tǒng)的呼應，求系統(tǒng)的特性知系統(tǒng)的鼓勵和系統(tǒng)的呼應，求系統(tǒng)的特性 環(huán)境預測環(huán)境預測 知系統(tǒng)的振動特性和系統(tǒng)的呼應，確定系統(tǒng)的鼓勵形狀知系統(tǒng)的振動特性和系統(tǒng)的呼應，確定系統(tǒng)的鼓勵形狀 機械振動測試系統(tǒng)的普通組成框圖機械振動測試系統(tǒng)的普通組成框圖 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析8.2 振動的根本知識振動的根本知識機械振動的丈量方法按振動信號的轉(zhuǎn)換方式分為：機械振動的丈量方法按振動信號的轉(zhuǎn)換方式分為：相對丈量法：

4、丈量參考點為系統(tǒng)中的某固定點或運動點相對丈量法：丈量參考點為系統(tǒng)中的某固定點或運動點絕對丈量法：丈量參考點為系統(tǒng)外的某一點，該點相對于地球是靜絕對丈量法：丈量參考點為系統(tǒng)外的某一點，該點相對于地球是靜止不動的。止不動的。電測法電測法機械丈量法機械丈量法光測法光測法按照丈量時選擇參考點的不同，可分為：按照丈量時選擇參考點的不同，可分為：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析按照振動產(chǎn)生的緣由按照振動產(chǎn)生的緣由 自在振動自在振動受迫振動受迫振動 自激振動自

5、激振動振動頻率和固有頻率之間的關系為振動頻率和固有頻率之間的關系為 nd21其中，其中，n為系統(tǒng)的固有頻率，為系統(tǒng)的固有頻率，為阻尼率為阻尼率 系統(tǒng)的振動頻率為激振頻率系統(tǒng)的振動頻率為激振頻率 振動頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。振動頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。 8.2.1 振動的分類振動的分類 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析按系統(tǒng)的輸出分按系統(tǒng)的輸出分 簡諧振動簡諧振動周期振動周期振動瞬態(tài)振動瞬態(tài)振動 隨機振動隨機振動 按系統(tǒng)自在度分按系統(tǒng)自在度分

6、單自在度系統(tǒng)振動單自在度系統(tǒng)振動 多自在度系統(tǒng)振動多自在度系統(tǒng)振動 延續(xù)彈性體振動延續(xù)彈性體振動 按系統(tǒng)構造參數(shù)的特性分按系統(tǒng)構造參數(shù)的特性分 線性振動線性振動 非線性振動非線性振動 時間的正弦或余弦函數(shù)時間的正弦或余弦函數(shù)時間的周期性函數(shù)時間的周期性函數(shù)時間的非周期性函數(shù)時間的非周期性函數(shù)非時間確實定性函數(shù)非時間確實定性函數(shù)用一個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用一個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用無限多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用無限多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用常系數(shù)線性微分方程來描畫用常系數(shù)線性微分方程來描畫用非線性微分方程來描畫用非線性微分方程來描畫

7、武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析力作用在質(zhì)量塊上的單自在度系統(tǒng)力作用在質(zhì)量塊上的單自在度系統(tǒng)質(zhì)量質(zhì)量m在外力的作用下的運動方程為在外力的作用下的運動方程為 )(22tfkzdtdzcdtzdm式中，式中，c為粘性阻尼系數(shù)，為粘性阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度。為彈簧剛度。(t)為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，z(t)為系統(tǒng)的輸出。為系統(tǒng)的輸出。 拉氏變換拉氏變換 ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s) 傳送函數(shù)為傳

8、送函數(shù)為 2( )1( )( )Z sH sF smscsk8.2.2 單自在度系統(tǒng)的受迫振動單自在度系統(tǒng)的受迫振動 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2( )1( )( )Z sH sF smscsk令令s=j，那么，那么 力作用在質(zhì)量塊上的單自在度系統(tǒng)力作用在質(zhì)量塊上的單自在度系統(tǒng)222()()()11()1/212Z jH jF jm jcjkmjckkmcmjkkmk)/(2)/(1111211222nnnnjkjkmkn/kmc2系統(tǒng)的固

9、有頻率系統(tǒng)的固有頻率 系統(tǒng)的阻尼率系統(tǒng)的阻尼率 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2222)/(4)/(111)(nnkA2)/(1)/(2)(nnarctg幅頻曲線幅頻曲線 相頻曲線相頻曲線 mkn/kmc2武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析在幅頻曲線上幅值最大處的頻率稱為位移在幅頻曲線上幅值最大處的

10、頻率稱為位移共振頻率共振頻率 221nr隨著的阻尼的添加，共振峰向原點挪動；隨著的阻尼的添加，共振峰向原點挪動； 當無阻尼時，位移共振頻率當無阻尼時，位移共振頻率r即為固有頻即為固有頻率率n 當系統(tǒng)的阻尼當系統(tǒng)的阻尼很小時，位移共振頻率很小時，位移共振頻率r接近系統(tǒng)的固有頻率接近系統(tǒng)的固有頻率n，可用作為的，可用作為的估計值。估計值。 幅頻曲線幅頻曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析不論系統(tǒng)的阻尼率為多少，在不論系統(tǒng)的阻尼率為多少，在/r=1時

11、位移一直落后于激振力時位移一直落后于激振力90，此，此景象稱為相位共振。景象稱為相位共振。 相頻曲線相頻曲線 利用相頻特性來確定固有頻率比較準確利用相頻特性來確定固有頻率比較準確 幅頻曲線幅頻曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析由根底運動所引起的受迫振動由根底運動所引起的受迫振動 單自在度系統(tǒng)的根底振動單自在度系統(tǒng)的根底振動 力作用在質(zhì)量塊上的單自在度系統(tǒng)力作用在質(zhì)量塊上的單自在度系統(tǒng)武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan

12、University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析單自在度系統(tǒng)的根底振動單自在度系統(tǒng)的根底振動 設根底的絕對位移為設根底的絕對位移為Z1，質(zhì)量，質(zhì)量m的絕對位移為的絕對位移為Z0，那么系統(tǒng)的振動可用方程式表示為：那么系統(tǒng)的振動可用方程式表示為： 21201012012dtZdmkZdtdZcdtZdm拉氏變換并，令拉氏變換并，令s=j 22222)/(4)/(1)/(1)(nnnkA2)/(1)/(2)(nnarctg得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wu

13、han University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析22222)/(4)/(1)/(1)(nnnkA2)/(1)/(2)(nnarctg幅頻曲線幅頻曲線 相頻曲線相頻曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析多自在度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進展簡諧振動，這種多自在度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進展簡諧振動，這種振動稱為主振型振動稱為主振型 二自在度系統(tǒng)振

14、型二自在度系統(tǒng)振型 8.2.3 多自在度系統(tǒng)振動多自在度系統(tǒng)振動 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析機械阻抗機械阻抗: 線性動力學系統(tǒng)在各種鼓勵的情況下，在頻域內(nèi)鼓勵與呼應之比線性動力學系統(tǒng)在各種鼓勵的情況下，在頻域內(nèi)鼓勵與呼應之比 頻率呼應函數(shù)頻率呼應函數(shù) H()=Y()/F() 機械系統(tǒng)框圖機械系統(tǒng)框圖機械阻抗為系統(tǒng)傳送函數(shù)或頻率呼應函數(shù)的倒數(shù)機械阻抗為系統(tǒng)傳送函數(shù)或頻率呼應函數(shù)的倒數(shù) K()=F()/Y() 機械阻抗的倒數(shù)為頻率呼應，又稱為機

15、械導納機械阻抗的倒數(shù)為頻率呼應，又稱為機械導納 8.2.4 機械阻抗的概念機械阻抗的概念 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析設激振力為設激振力為(t)=F0ejt 位移阻抗位移阻抗(動剛度動剛度) )(00)()()(jDeYFjYjFK速度阻抗速度阻抗(機械阻抗機械阻抗) 加速度阻抗加速度阻抗(表觀質(zhì)量表觀質(zhì)量) 位移導納位移導納 (動柔度動柔度)速度導納速度導納(機械導納機械導納) 加速度導納加速度導納(慣性率慣性率) 2)(00)()()()

16、()(jveYFjVjFjYjFZ)(200)()()()()(jaeYFjAjFjYjFZ )(00)()()(jeFYjFjYW)2(00)()()()()(jeFYjFjVjFjYB)(020)()()()()(jeFYjFjAjFjYJ 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析8.3 振動的鼓勵振動的鼓勵 1)鼓勵部分鼓勵部分 實現(xiàn)對被測系統(tǒng)的鼓勵實現(xiàn)對被測系統(tǒng)的鼓勵(輸入輸入)，使系統(tǒng)發(fā)生振動。它主要，使系統(tǒng)發(fā)生振動。它主要由鼓勵信號源、功率放

17、大器和激振安裝組成。由鼓勵信號源、功率放大器和激振安裝組成。 2)拾振部分拾振部分 檢測并放大被測系統(tǒng)的輸入、輸出信號，并將信號轉(zhuǎn)換成檢測并放大被測系統(tǒng)的輸入、輸出信號，并將信號轉(zhuǎn)換成一定的方式一定的方式(通常為電信號通常為電信號)。它主要由傳感器、可調(diào)放大器。它主要由傳感器、可調(diào)放大器組成。組成。 3)分析記錄部分分析記錄部分 將拾振部分傳來的信號記錄下來供以后分析處置或直接將拾振部分傳來的信號記錄下來供以后分析處置或直接進展分析處置并記下處置結果。它主要由各種記錄設備和頻進展分析處置并記下處置結果。它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成。譜分析設備組成。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學

18、機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析穩(wěn)態(tài)正弦激振穩(wěn)態(tài)正弦激振 施加一個穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，施加一個穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，(t)=F0sint。 隨機激振隨機激振優(yōu)點：設備通用，可靠性較高優(yōu)點：設備通用，可靠性較高 缺陷：需求較長的測定時間缺陷：需求較長的測定時間 普通進展掃頻激振，經(jīng)過掃頻激振獲得系統(tǒng)的大約特性，而普通進展掃頻激振，經(jīng)過掃頻激振獲得系統(tǒng)的大約特性，而在接近固有頻率的重要頻段進展穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴厲的動態(tài)在接近固有頻率的重要頻段進展穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴厲的動態(tài)

19、特性特性 用白噪聲或偽隨機信號發(fā)生器作為振動的信號源進展的激振用白噪聲或偽隨機信號發(fā)生器作為振動的信號源進展的激振 Sxy (jf)=H(jf) Sx(jf) 該方法具有快速實時的優(yōu)點，但設備較復雜，價錢昂貴該方法具有快速實時的優(yōu)點，但設備較復雜，價錢昂貴. 帶寬激振法帶寬激振法 8.3.1 激振的方式激振的方式 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振 快速正弦掃描激振快速正弦掃描激振 脈沖激振脈沖激振 階躍激振階躍激振 采用周期為采用

20、周期為T的頻率線性變化的正弦信號進展鼓勵的頻率線性變化的正弦信號進展鼓勵(t+T)= (t)=A0sin2(at+b)t (0t(78)n時，時，相位差接近相位差接近-180，此時滿足測試相位不失真，此時滿足測試相位不失真的條件。的條件。 使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時使系統(tǒng)的使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時使系統(tǒng)的阻尼率在阻尼率在0.50.7之間，這樣可以保證任務頻率的下之間，這樣可以保證任務頻率的下限到限到=1.7n，幅值誤差不超越，幅值誤差不超越5 當運用當運用(78)n進展相位測試時，需求用移相進展相位測試時，需求用移相器獲得相位信息。器獲得相位信息。 設計和運用慣性式拾振器時設

21、計和運用慣性式拾振器時 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2、選擇測振傳感器的原那么、選擇測振傳感器的原那么 采用位移傳感器的情況采用位移傳感器的情況 位移幅值特別重要如限幅位移幅值特別重要如限幅丈量位移幅值的場所丈量位移幅值的場所低頻振動低頻振動采用速度傳感器的情況采用速度傳感器的情況 位移幅值太小中頻段位移幅值太小中頻段與聲音有關的振動丈量與聲音有關的振動丈量 采用加速度傳感器的情況采用加速度傳感器的情況高頻振動高頻振動對力、載荷或應力要分析對

22、力、載荷或應力要分析不允許傳感器體積大、分量大的場所不允許傳感器體積大、分量大的場所 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析8.5 振動信號分析儀器振動信號分析儀器 1、振動計、振動計 2、頻率分析儀、頻率分析儀 3、頻率特性與傳送函數(shù)分析儀、頻率特性與傳送函數(shù)分析儀 4、數(shù)字信號處置系統(tǒng)、數(shù)字信號處置系統(tǒng) 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章

23、機械振動測試與分析機械振動測試與分析8.6 振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處置實例振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處置實例 汽車平順性測試系統(tǒng)框圖汽車平順性測試系統(tǒng)框圖 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析汽車的平順性測試過程框圖汽車的平順性測試過程框圖 40km/h穩(wěn)速直線行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線穩(wěn)速直線行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基

24、礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖 駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數(shù) 駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數(shù) 駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數(shù)武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析不同車速下駕駛員坐椅處加權加速度均方根及不同車速下駕駛員坐椅處加權加

25、速度均方根及振級振級速度速度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042客觀覺客觀覺得得沒有不沒有不溫馨溫馨沒有不沒有不溫馨溫馨有一些有一些不溫馨不溫馨有一些有一些不溫馨不溫馨相當不相當不溫馨溫馨加速度均方根加速度均方根振級振級武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析機械構造各模態(tài)有如下參數(shù)機械構造各模態(tài)有如下參數(shù) 固有頻率、阻尼率、當量剛度

26、、當量質(zhì)量等參數(shù)固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質(zhì)量等參數(shù) 對多自在度系統(tǒng)還有特定參數(shù)：主振型對多自在度系統(tǒng)還有特定參數(shù)：主振型 自在振動法自在振動法 估計方法估計方法穩(wěn)態(tài)正弦鼓勵法穩(wěn)態(tài)正弦鼓勵法 共振法共振法總幅值法總幅值法分量法分量法矢量法矢量法8.7 機械構造的固有頻率和阻尼率估計機械構造的固有頻率和阻尼率估計 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析1、總幅值法、總幅值法 1) 固有頻率固有頻率n的估計的估計 221nr 假設假設0.1，r=n

27、假設假設不小于不小于0.1或要準確估計或要準確估計n值，值，需求先估計需求先估計的值的值 幅頻曲線幅頻曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2)阻尼率阻尼率的估計的估計 21nr2222)/(4)/(111)(nnkA221nrkkkkkAnnnnnrnrr2144411)21 (4)21 (11121421111)/(4)/(111)(42422222222222222kAr21)(幅頻曲線幅頻曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程

28、學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析22)22(nn2)(nnn212)(nnn假設在假設在n附近取附近取2-1=，2+1=2n，且，且足夠小，此時足夠小，此時=1，或或=2，那么，那么單自在度系統(tǒng)的幅頻特性曲線單自在度系統(tǒng)的幅頻特性曲線 22221nnn224nnn武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析22411 nk由于由于在在n附近，即附近，即/

29、n1 22222, 1)/(4)/(111)(nnkAkkAAnr21411)()(222, 1 kAr21)(nn21單自在度系統(tǒng)的幅頻特性曲線單自在度系統(tǒng)的幅頻特性曲線 2242 n武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析21)()(2, 1rAA假設假設 2142)()(222, 1nrAA222, 142)()( nrAA解上式，得解上式，得 n2武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Techno

30、logy測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析)/(2)/(1/1)(1)(22nnjkkcjjmjH2222222)()(1)(1)(cmkjcmkjcmkkcjjmjH22222)()(cmkmkRe2222)(cmkcIm實部部分：實部部分： 虛部部分：虛部部分： 2、分量法、分量法 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析222222222222242222222222222222224111412241)(n

31、nnnnnnekkmkkmckmcmkmkmkkmcmkmmkcmkmkR2222222222222222222222222222241242224221)(nnnnnnnmkkmkkmckmcmkmkkmcmkkmcmkmkckmcmkmccmkcI222224111)(nnnekR2222412)(nnnmkI武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析222224111)(nnnekR2222412)(nnnmkI實部頻率曲線實部頻率曲線 虛部頻率曲線

32、虛部頻率曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析kkkkkRe)1 (41)1 (411)22(421)21 (4421)21 (4)21 (1)21 (11)(22222max222224111)(nnnekR2222412)(nnnmkI分析分析 當當=n時，時，0)(neR 當當 211n時，實部具有最大值；時，實部具有最大值； 當當 211n時，實部具有最小值；時，實部具有最小值； kRe)1 (41)(maxkRe)1 (41)(mink

33、kkkkRe)1 (41)1 (411)22(421)21 (4421)21 (4)21 (1)21 (11)(22222min武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析此時此時 nn)1 (211nn)1 (212n212那么那么實部頻率曲線實部頻率曲線 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology測試技術基礎測試技術基礎第八章第八章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析在在 24221122131nn時，時，kIm21)(min2222412)(nn