路塹邊坡穩(wěn)定分析鄭穎人課件

1、院院 士士路路 塹塹 邊邊 坡坡 穩(wěn)穩(wěn) 定定 分分 析析 1 1、前言、前言2 2、用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的 統(tǒng)一求解格式統(tǒng)一求解格式 3 3、邊、邊( (滑滑) )坡穩(wěn)定安全系數(shù)的分析坡穩(wěn)定安全系數(shù)的分析4、不平衡推力法的穩(wěn)定安全系數(shù)分析、不平衡推力法的穩(wěn)定安全系數(shù)分析5、不平衡推力法中的推力分析、不平衡推力法中的推力分析1、前言 邊坡危害邊坡危害： 20022002年年5 5月武隆，邊坡坍塌死月武隆，邊坡坍塌死7979人人 19721972年年6 6月香港，邊坡坍塌死月香港，邊坡坍塌死138138人人 滑坡危害：滑坡危害： 19631963年意大利，

2、瓦依昂水庫死年意大利，瓦依昂水庫死26002600人人 19831983年中國，東鄉(xiāng)縣灑勒黃土滑坡死年中國，東鄉(xiāng)縣灑勒黃土滑坡死227227人人 技術(shù)不成熟技術(shù)不成熟： 勘察搞不清，設(shè)計(jì)憑經(jīng)驗(yàn)，資金花費(fèi)大。勘察搞不清，設(shè)計(jì)憑經(jīng)驗(yàn)，資金花費(fèi)大。 云南元磨高速公路云南元磨高速公路147147公里，公里， 3030米以上高邊坡米以上高邊坡370370余個(gè)，修建時(shí)已滑余個(gè)，修建時(shí)已滑177177次以上。次以上。 邊坡分類邊坡分類： 一般邊坡：土坡、巖石邊坡一般邊坡：土坡、巖石邊坡 高邊坡：土坡（高于高邊坡：土坡（高于1515米）米） 巖石邊坡（高于巖石邊坡（高于3030米）米） 邊坡穩(wěn)定分析方法邊坡穩(wěn)

3、定分析方法：有限元單元網(wǎng)格劃分有限元單元網(wǎng)格劃分邊坡體的垂直條分和受力分析邊坡體的垂直條分和受力分析下滑力抗滑力sF 安全系數(shù)安全系數(shù)有限元法有限元法有限元強(qiáng)度折減法有限元強(qiáng)度折減法極限平衡法極限平衡法 用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的 統(tǒng)一求解格式 平面滑面解析解 圓弧滑面和任意滑面條分法(求每一條塊體滑面上的下滑力與抗滑力，然后加起來。) 若已知整個(gè)滑面上下滑力等于抗滑力F=1條件，則問題為靜定。 超靜定問題：未知數(shù)多于方程數(shù)，都需作假定。常用13種方法。 條分法分類：條分法分類： 嚴(yán)格條分法力全部平衡（4個(gè)未知數(shù)（ ,N ）和三個(gè)方程，假設(shè) 或 h 非嚴(yán)格條分法力部分平衡 （3個(gè)未知數(shù)（

4、 ,N ）和二個(gè)方程）,假設(shè)Fh ,F, 整體力及力矩平衡方程整體力及力矩平衡方程 (包含各種方法的假設(shè)條件包含各種方法的假設(shè)條件) 條底法向力方程條底法向力方程 條間力及條間力矩逆推方程條間力及條間力矩逆推方程 安全系數(shù)統(tǒng)一求解格式安全系數(shù)統(tǒng)一求解格式 FpEhcTaviwiiiaviitan)( 2.1 平衡條件 （1）考慮所有平衡條件（水平、垂直方向、力矩平衡）：HVM：Spencer法（條間力傾角為常數(shù)）Morgenstern-Price法（條間力傾角為某一函數(shù)）Sarma （）法（界面上剪切強(qiáng)度與界面上強(qiáng)度成比例） itan)(taniixf(a)圖圖2.1 2.1 邊坡體的垂直條分

5、及條塊體的幾何尺寸和受力分析邊坡體的垂直條分及條塊體的幾何尺寸和受力分析ixi( xb , i -1,yb,i-1)( xw , i -1,yw,i-1)(xbi,ybi)(xwi,ywi)(xti,yti)( xt , i -1,yt,i-1)iKsWiWiWiQiUiNiSiTi-1Tipw,i-1pwiEi-1Ei(b)(c)CorreiaCorreia法 （假設(shè)條間力 分布） 嚴(yán)格Janbu法 （假設(shè)條間力作用點(diǎn)位置)(itpixfy)(iixfTSarma （）法 （界面上剪切強(qiáng)度與滑面上強(qiáng)度成另一函數(shù)關(guān)系）FpEhcxfTaviwiiiaviiitan)()(iT（2）考慮垂直力方

6、向與力矩平衡（VM法） 簡化Bishop法（設(shè)條間力合力作用方向水平）（3）考慮垂直方向與水平方向力平衡（VH法） 簡化Janbu法 （設(shè)條間力合力方向水平） 羅厄法（設(shè)條間力傾角為底面角與頂面角之和之半）0i00FfF )tan(tan21taniii陸軍工程師團(tuán)法 （設(shè)條間力方向與坡面平行） 不平衡推力法（傳遞系數(shù)法） (條間力方向與底面方向平行） Sarma （）法 （界面上剪切力為界面剪切強(qiáng)度）（4）僅考慮求矩中心平衡（M）瑞典法（不考慮條間力）avi1iiFpEhcTaviwiiiaviitan)(ii圖圖2.2 2.2 算例邊坡算例邊坡1 1算例算例1 1：表表2.4 2.4 算例

7、邊坡算例邊坡1 1中土的材料參數(shù)中土的材料參數(shù)土層土層容重容重g g (kN/m(kN/m3 3) )粘結(jié)力粘結(jié)力c c (kPa)(kPa)內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角j j ( () )15.015.05.05.020.020.018.018.010.010.025.025.0編編號(hào)號(hào)計(jì)算方法計(jì)算方法迭代迭代次數(shù)次數(shù)F Fs sE En n(kN)(kN)M Mn n(kN(kNm)m)1 1瑞典法瑞典法1 11.28031.28032 2簡簡 化化BishopBishop法法1 11.47601.47602 21.49511.49513 31.49671.49674 41.49691.49693 3

8、簡簡 化化JanbuJanbu法法1 11.28031.2803-27.5745-27.57452 21.48031.4803106.1733106.17333 31.32161.32163.01493.01494 41.31751.31750.07760.07765 51.31741.3174- -2.2410e-2.2410e-004004 表表2.5 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程安全系數(shù)迭代計(jì)算過程 4 4陸軍工程陸軍工程師團(tuán)法師團(tuán)法1 11.28031.2803-329.1905-329.19052 21.48031.4803-156.1743-156.17433 31.66091.6609-

9、43.9446-43.94464 41.73151.7315-7.6262-7.62625 51.74641.7464-0.4426-0.44266 61.74731.7473-0.0047-0.00477 71.74731.7473-2.9496e-006-2.9496e-0065 5羅厄法羅厄法1 11.28031.2803-117.5780-117.57802 21.48031.4803-31.5271-31.52713 31.55361.5536-4.4894-4.48944 41.56581.5658-0.2000-0.20005 51.56631.5663-0.0013-0.001

10、36 61.56631.5663-3.9641e-007-3.9641e-0076 6不平衡不平衡推力法推力法（傳遞系數(shù)法）1 11.28031.2803-82.9049-82.90492 21.48031.4803-2.2525-2.25253 31.48591.4859-0.2350-0.23504 41.48661.4866-7.4705e-004-7.4705e-004表表2.5 2.5 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）7 7SarmaSarma法法（）1 11.28031.2803-89.8761-89.87612 21.48031.4803-31.7893-31

11、.78933 31.58981.58981.31681.31684 41.58541.58540.00490.00495 51.58541.5854-1.5175e-1.5175e-0060068 8SpencerSpencer法法1 11.28031.28030.17080.1708-110.2594-110.2594-69.4782-69.47822 21.46221.46220.22080.2208-7.7872-7.7872217.5555217.55553 31.50181.50180.25470.2547-0.6144-0.6144-1.2107-1.21074 41.50331.

12、50330.25520.2552-7.6800e-7.6800e-004004-5.5869e-5.5869e-0040049 9MorgensMorgensterntern-Price-Price法法1 11.28031.28030.17080.1708-79.4333-79.4333841.7695841.76952 21.47221.47220.22080.220819.654819.6548700.2994700.29943 31.50161.50160.27080.270818.101718.1017378.2774378.27744 41.50191.50190.32080.320

13、82.66872.668754.777054.77705 51.50191.50190.32950.32950.01270.01270.24770.2477表表2.5 2.5 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）表表2.5 2.5 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)） 6 61.50191.50190.32950.32952.7646e-0072.7646e-0075.4375e-0065.4375e-0061010SarmaSarma法法（）1 11.28031.28030.50000.5000-64.6242-64.62422.4473e+0032.4473

14、e+0032 21.48031.48030.55000.55005.81885.8188219.0672219.06723 31.50321.50320.60000.60009.00019.0001-8.2102-8.21024 41.50351.50350.65000.65004.33774.3377-5.9124-5.91245 51.50351.50350.69580.69580.06770.0677-0.2745-0.27456 61.50351.50350.69650.69651.5617e-0051.5617e-005-6.9678e-005-6.9678e-0051111Sarm

15、aSarma法法（）1 11.28031.28031.0001.000-89.4030-89.40302.4652e+0032.4652e+0032 21.48031.48030.95000.9500-9.1200-9.1200227.7819227.78193 31.50221.50220.93550.9355-0.0277-0.02771.69301.69304 41.50231.50230.93590.9359-3.4094e-006-3.4094e-0061.4254e-0041.4254e-0041212CorreiaCorreia法法1 11.28031.280395.606795

16、.6067-147.8511-147.8511-506.4314-506.43142 21.47181.471895.590895.5908-18.0105-18.0105-56.2171-56.21713 31.50281.502895.640895.6408-0.0040-0.00405.99305.99304 41.50341.503495.690895.69080.29210.29215.97965.97965 51.50341.503495.740895.74080.22990.22994.70544.70546 61.50341.503495.790895.79080.16770.

17、16773.43073.43077 71.50341.503495.840895.84080.10540.10542.15612.15618 81.50341.503495.890895.89080.04310.0431-2.8299e-013-2.8299e-0130.88140.88149 91.50341.503495.925495.9254-3.1997e-012-3.1997e-012表表2.5 2.5 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)） 1313嚴(yán)嚴(yán) 格格JanbuJanbu法法1 11.28031.2803-182.2920-182.29202 21.48031

18、.4803-18.5925-18.59253 31.50301.503011.811811.81184 41.49421.4942-5.5222-5.52225 51.49701.4970-1.6202-1.62026 61.49821.49820.28500.28507 71.49801.4980-0.0136-0.01368 81.49801.4980-1.1140e-1.1140e-004004算例算例2 ：圖圖2.3 算例邊坡算例邊坡2 土層土層 rd rd容重容重g g (kN/m(kN/m3 3) )粘結(jié)力粘結(jié)力c c(kPa)(kPa)內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角j j ( () )上土層上

19、土層18.8418.8428.4528.4520.020.0軟弱夾層軟弱夾層18.8418.840.00.010.010.0下土層下土層18.8418.8428.4528.4520.020.0表表2.7 2.7 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程安全系數(shù)迭代計(jì)算過程編編號(hào)號(hào)計(jì)算方法計(jì)算方法迭代迭代次數(shù)次數(shù)F Fs sE En n(kN)(kN)M Mn n(kN(kNm)m)3 3簡簡 化化JanbuJanbu法法1 11.50001.5000121.4872121.48722 21.30001.3000-30.9322-30.93223 31.34061.34063.15473.15474 41.3368

20、1.33680.07460.07465 51.33671.3367-1.8428e-004-1.8428e-0044 4陸軍工陸軍工程程師團(tuán)法師團(tuán)法1 11.50001.500040.256040.25602 21.30001.3000-95.6678-95.66783 31.44081.44083.97423.97424 41.43431.4343-0.1838-0.18385 51.43461.43468.0201e-0048.0201e-004表表2.6 2.6 算例邊坡算例邊坡2 2中土的材料參數(shù)中土的材料參數(shù)表表2.7 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)） 5 5羅厄

21、法羅厄法1 11.50001.500047.724347.72432 21.30001.3000-63.5397-63.53973 31.41421.41423.44833.44834 41.40751.4075-0.2027-0.20275 51.40791.40798.1236e-0048.1236e-0046 6不平衡不平衡推力法推力法1 11.50001.500041.566241.56622 21.30001.3000-59.2800-59.28003 31.41761.41763.00053.00054 41.41121.4112-0.1645-0.16455 51.41151.4

22、1156.1657e-0046.1657e-0047 7SarmaSarma法法（）1 11.50001.500082.873882.87382 21.30001.3000472.2542472.25423 31.54261.5426-6.1204-6.12044 41.53961.53960.05930.05935 51.53971.53974.0721e-0054.0721e-0058 8SpencerSpencer法法1 11.50001.50000.18270.182790.879590.87951.5825e+0031.5825e+0032 21.36801.36800.22870.

23、2287-6.2172-6.2172-202.7972-202.79723 31.37081.37080.19860.19860.00440.0044-5.0138-5.01384 41.37041.37040.19680.1968-1.8345e-004-1.8345e-004-0.0065-0.00655 51.37041.37040.19680.1968-6.2262e-013-6.2262e-013-6.2788e-009-6.2788e-009表表2.7 安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）9Morgenstern-Price法法11.50000.182793.379

24、71.0822e+00321.35410.2126-6.8887-22.676431.36630.2337-0.1429-3.758241.36640.23266.5625e-0050.002751.36640.23262.3884e-0119.6463e-01010Sarma法法（）11.50000.1827-310.2037-1.3823e+00421.36390.13271.0497-5.265231.36180.1204-0.0052-0.100541.36180.1204-4.7448e-008-1.2752e-00611Sarma法法（）11.50000.1827-341.5321

25、-1.4975e+00421.36500.1730-5.7898-274.789031.36160.16580.00260.105741.36160.1658-1.0785e-009-4.4480e-00812Correia法法11.500023.5000102.67221.3476e+00321.346823.4500-10.1432-132.839731.359323.4517-0.0806-1.027341.359423.4530-5.3248e-006-6.8045e-00513嚴(yán)嚴(yán) 格格Janbu法法不收斂不收斂2.3 各種算法的比較算例2.01.030.00.0任意滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面

26、算例邊坡算例邊坡圖圖2.42.42.8 2.8 算例邊坡中土的材料參數(shù)算例邊坡中土的材料參數(shù)土層土層容重容重g g ( (kN/mkN/m3 3) )粘結(jié)力粘結(jié)力c c(kPa)(kPa)內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 ( () )18.218.220.020.032.032.018.018.025.025.030.030.018.518.540.040.018.018.018.818.840.040.028.028.0表表2.9 2.9 各種極限平衡條分法安全系數(shù)的比較各種極限平衡條分法安全系數(shù)的比較計(jì)算方法計(jì)算方法安安 全全 系系 數(shù)數(shù)圓圓 弧弧 滑滑 動(dòng)動(dòng) 面面一一 般般 滑滑 動(dòng)動(dòng) 面面瑞典法瑞典法

27、1.0661.066簡化簡化BishopBishop法法1.2781.278簡化簡化JanbuJanbu法法1.1121.1121.0221.022陸軍工程師團(tuán)法陸軍工程師團(tuán)法1.3771.3771.0591.059Lowe-KarafiathLowe-Karafiath法法1.2901.2901.0771.077SarmaSarma法（法（）1.3401.3401.2291.229SpencerSpencer法法1.2931.2931.1551.155Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法法1.3031.3031.1191.119SarmaSarma法（法（）

28、1.2891.2891.1541.154SarmaSarma法（法（）1.3031.3031.1121.112CorreriaCorreria法法1.2841.2841.1191.119嚴(yán)格嚴(yán)格JanbuJanbu法法1.3181.3181.1371.137表表2.10 2.10 各種算法與各種算法與SpencerSpencer法的相差值法的相差值 計(jì)算方法計(jì)算方法 算算 例例（圓?。▓A弧滑動(dòng)面）滑動(dòng)面）（一般（一般滑動(dòng)面）滑動(dòng)面）（圓?。▓A弧滑動(dòng)面）滑動(dòng)面）（一般（一般滑動(dòng)面）滑動(dòng)面）嚴(yán)嚴(yán)格格法法SpencerSpencerSarmar(Sarmar() )Sarmar(Sarmar() )

29、MorgensterMorgenstern-Pricen-PriceCorreriaCorreriaJanbuJanbu0 00.0133040.013304-0.06652-0.06652-0.09313-0.093130.0066520.006652-0.35256-0.352560 0-0.62755-0.62755-0.64215-0.64215-0.29189-0.29189-0.80269-0.80269不收斂不收斂0 0-0.30936-0.309360.7733950.7733950.7733950.773395-0.69606-0.696061.9334881.9334880

30、 0-0.08658-0.08658-3.72294-3.72294-3.11688-3.11688-3.11688-3.11688-1.55844-1.55844非非嚴(yán)嚴(yán)格格法法瑞典法瑞典法簡化簡化BishopBishop簡化簡化JanbuJanbu陸軍工程師陸軍工程師羅厄法羅厄法Sarmar(Sarmar() )不平衡推力法不平衡推力法-19.6235-19.6235-0.42573-0.42573-12.3661-12.366116.2309616.230964.190784.190785.4613185.461318-1.11089-1.11089-2.45914-2.459144.6

31、847644.6847642.7364272.73642712.3540612.354062.9991242.999124-17.5561-17.5561-1.16009-1.16009-13.9985-13.99856.496526.49652-0.23202-0.232023.6349573.634957-11.5152-11.5152-8.31169-8.31169-6.75325-6.753256.4069266.406926 6 6種嚴(yán)格法圓弧滑動(dòng)面小于種嚴(yán)格法圓弧滑動(dòng)面小于2%2% 一般滑動(dòng)面小于一般滑動(dòng)面小于4% 非嚴(yán)格法中瑞典法偏于過分安全非嚴(yán)格法中瑞典法偏于過分安全 不平衡推

32、力、不平衡推力、 BishopBishop法法誤差很小、誤差很小、 其它方法離散性太大，不適用。其它方法離散性太大，不適用。 推薦方法：嚴(yán)格解法或圓弧滑面采推薦方法：嚴(yán)格解法或圓弧滑面采用用 BishopBishop法；任意滑面采用不平衡法；任意滑面采用不平衡推力法。推力法。3、 邊(滑)坡穩(wěn)定安全系數(shù)的分析 影響邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的因素：影響邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的因素： 1. 邊坡的失穩(wěn)概率邊坡的失穩(wěn)概率 2. 邊坡重要性邊坡重要性: 土石壩土石壩1.5，公路，公路1.25 3. 計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)方法：瑞典法計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)方法：瑞典法1.3 解析法解析法1.35 4. 滑裂面形狀與位置滑裂面形狀

33、與位置 當(dāng)前采用狀況：當(dāng)前采用狀況：邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與穩(wěn)定分析方法邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與穩(wěn)定分析方法部門部門工程名稱工程名稱安全系數(shù)安全系數(shù)分析方法分析方法備備 注注建筑建筑地基邊坡地基邊坡1.21.2瑞典法瑞典法建筑地基基礎(chǔ)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)規(guī)范(GB5007-2002)(GB5007-2002)滑坡滑坡甲級(jí)建筑甲級(jí)建筑物物1.251.25不平衡不平衡推力法推力法( (顯式解顯式解) )建筑邊坡工程建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范技術(shù)規(guī)范（GB50330-2002GB50330-2002）乙級(jí)建筑乙級(jí)建筑物物1.151.15丙級(jí)建筑丙級(jí)建筑物物1.051.05建建 筑筑邊邊 坡坡一級(jí)邊坡一級(jí)邊坡1.3

34、0-1.30-1.351.35前面數(shù)據(jù)前面數(shù)據(jù)瑞典園瑞典園弧法弧法后面數(shù)據(jù)后面數(shù)據(jù)平面解平面解析法析法建筑邊坡工程建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范技術(shù)規(guī)范（GB50330-2002GB50330-2002）二級(jí)邊坡二級(jí)邊坡1.25-1.25-1.301.30三級(jí)邊坡三級(jí)邊坡1.20-1.20-1.251.25邊坡邊坡重要工程重要工程1.30-1.30-1.501.50采用多種方法采用多種方法綜合評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)巖工工程勘察巖工工程勘察規(guī)范規(guī)范（GB50021-2001GB50021-2001）一級(jí)工程一級(jí)工程1.15-1.15-1.301.30次要工程次要工程1.05-1.05-1.151.15 邊坡穩(wěn)定安全

35、系數(shù)與穩(wěn)定分析方法（續(xù)）邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與穩(wěn)定分析方法（續(xù)）1 計(jì)算或采用數(shù)值計(jì)算。 交通交通路堤邊坡路堤邊坡1.35畢肖普法畢肖普法公路路基設(shè)公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)規(guī)范（新規(guī)范）（新規(guī)范）1.30路塹邊坡路塹邊坡高速公路、高速公路、一級(jí)公路一級(jí)公路 1.2 1.3公路路基設(shè)公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)規(guī)范（新規(guī)范）（新規(guī)范）二級(jí)公路二級(jí)公路 二級(jí)以下二級(jí)以下公路公路 鐵鐵 路路滑滑 坡坡 一級(jí)邊坡一級(jí)邊坡 1.25不平衡不平衡推力法推力法顯式解顯式解 鐵路工程鐵路工程不良地質(zhì)不良地質(zhì)勘察規(guī)程勘察規(guī)程（ TB10027/J125 -2001） 二級(jí)邊坡二級(jí)邊坡 1.15三級(jí)邊坡三級(jí)邊坡 1.05水利水利土石

36、壩土石壩 1.50畢肖普法畢肖普法與嚴(yán)格法與嚴(yán)格法土石壩規(guī)范土石壩規(guī)范1.151.25不平衡推力法不平衡推力法隱式解隱式解同上同上香港新開挖邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)（十年降雨重現(xiàn)期）香港新開挖邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)（十年降雨重現(xiàn)期）生命危害程度生命危害程度經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)程度經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)程度微微低低高高微微1.01.01.21.21.41.4低低1.21.21.21.21.41.4高高1.41.41.41.41.41.4幾點(diǎn)結(jié)論：幾點(diǎn)結(jié)論： （1）邊坡安全系數(shù)高于滑坡安全系數(shù) （2）建筑邊坡高于道路邊坡 （3）重要建筑物高于次要建筑物 （4）不同邊坡穩(wěn)定分析方法采用不同安全系數(shù) 式中式中a、隱式表達(dá)式、隱式表達(dá)式1

37、12121/ tan)sin(cos) ()cos(sin) (iisiiiiiiiiiiiiiiiiFFDWWLcDWWFsiiiiiiF/tan)sin()cos(1114 不平衡推力法的穩(wěn)定安全系數(shù)分析不平衡推力法的穩(wěn)定安全系數(shù)分析4.1 不平衡推力法的兩種表達(dá)形式不平衡推力法的兩種表達(dá)形式b、顯式表達(dá)式、顯式表達(dá)式111111)()(ninijnjininijnjisTTRRF式中式中)cos(sin) (21iiiiiiDWWTiiiiiiiiiil cDWRtan)sin(cos111tan)sin()cos(iiiiij隱式與顯式的不同隱式與顯式的不同:1. 顯式解是令隱式解中的

38、傳遞系數(shù)中的顯式解是令隱式解中的傳遞系數(shù)中的 安全系數(shù)為安全系數(shù)為1； 隱式解與顯式解安全系數(shù)的含義不同，隱式解與顯式解安全系數(shù)的含義不同， 隱式解采用國際常用的安全系數(shù)定義。隱式解采用國際常用的安全系數(shù)定義。4.2 圓弧滑面的比較圓弧滑面的比較結(jié)論：對于光滑圓弧，傳遞系數(shù)法隱式的穩(wěn)定系數(shù)在任何條件下均與Bishop法十分接近。顯式的結(jié)果并不總是與Bishop法接近，其誤差隨中心角的增大而增大，最大達(dá)40以上。1 計(jì)算或采用數(shù)值計(jì)算。 4.3 條間力傾角變化對穩(wěn)定系數(shù)的影響條間力傾角變化對穩(wěn)定系數(shù)的影響其滑面為一圓弧。為了研究條間力傾角對穩(wěn)定性的影響，將滑面分別用圓弧的2、3、4、6、8、12、24等分點(diǎn)作為滑面的中間控制點(diǎn)，連接這些