第八章強(qiáng)度設(shè)計(jì)1

1、第八章第八章 強(qiáng)度設(shè)計(jì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)l8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能表現(xiàn)出的力學(xué)性能一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜常溫、靜載載l 8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)l8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸l8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)oabcef明顯的四個(gè)階段明顯的四個(gè)階段1 1、彈性階段、彈性階段obobP比例極限比例極限Ee彈性極限彈性極限tanE2 2、屈服

2、階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極限屈服極限3 3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段cece（恢復(fù)抵抗（恢復(fù)抵抗變形的能力）變形的能力）強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efefPesbl8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)兩個(gè)塑性指標(biāo)兩個(gè)塑性指標(biāo): :%100001lll斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料0l8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三三 卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化

3、1 1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載oabcefPesb2 2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載、過(guò)彈性范圍卸載、再加載ddghf 即材料在卸載過(guò)程中即材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是這就是卸載定律卸載定律。 材料的比例極限增高，材料的比例極限增高，延伸率降低，稱(chēng)之為延伸率降低，稱(chēng)之為冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。l8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)四四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)質(zhì) 對(duì)于沒(méi)有明對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限p0.2p0.2來(lái)來(lái)表示。表

4、示。o%2 . 02 . 0pl8-1 8-1 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)obt 對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%0.5%。為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 btbt拉伸強(qiáng)度極限（約為拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。l8-1-2 8-1-2 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)一一 試件

5、和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載l8-1-2 8-1-2 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限e 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同。E E - - 彈性摸量彈性摸量l8-1-2 8-1-2 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限btb

6、cl8-1-2 8-1-2 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)l8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)一一 安全系數(shù)和許用應(yīng)力安全系數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn2-62-6 n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力。 二二 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1 1、強(qiáng)度校

7、核：、強(qiáng)度校核： NFA2 2、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：l8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)例題例題 0yF解：解：1 1、研究節(jié)點(diǎn)、研究節(jié)點(diǎn)A A的平衡，計(jì)算軸力。的平衡，計(jì)算軸力。N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱(chēng)性，兩由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱(chēng)性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程F F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。=120MPa=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。試校

8、核斜桿的強(qiáng)度。F FF Fb hABC0cos2NFF得得A2 2、強(qiáng)度校核、強(qiáng)度校核 由于斜桿由兩個(gè)矩由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故形桿構(gòu)成，故A A=2=2bhbh，工作應(yīng)力為，工作應(yīng)力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強(qiáng)度足夠斜桿強(qiáng)度足夠F FxyNFNFl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)例題例題D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa，求直徑。求直徑。pDF24每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6解：解：

9、 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dpl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)例題例題 ACAC為為505050505 5的等邊角鋼，的等邊角鋼，ABAB為為1010號(hào)槽鋼，號(hào)槽鋼，=120MPa=120MPa。求。求F F。 0yFFFFN2sin/1解：解：1 1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿，水平桿為桿為2 2桿）用截面法取節(jié)

10、點(diǎn)桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象FFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 11AFNl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)FFFN2sin/1FFFNN3cos123 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761

11、074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22AFN4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFFl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)1. 1. 等截面圓軸：等截面圓軸：2. 2. 階梯形圓軸：階梯形圓軸： 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng) 剛度設(shè)計(jì)剛度設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件已知已知I 、D D 和和，校核強(qiáng)度校核強(qiáng)

12、度已知已知I和和，設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面已知已知D D 和和，確定許可載荷確定許可載荷 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)例題例題 圖示階梯狀圓軸，AB段直徑 d1=120mm，BC段直徑 d2=100mm 。扭轉(zhuǎn)力偶矩 MA=22 kNm， MB=36 kNm， MC=14 kNm。 材料的許用切應(yīng)力 = 80MPa ，試校核該軸的強(qiáng)度。解解： 1、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖2214T圖（kNm）MA MBMC ACBBC段段MPa3 .71mm10016mmN1014362p2max, 2WTAB段段1p1max, 1WT2 2、計(jì)算軸橫截面上的最

13、、計(jì)算軸橫截面上的最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度MPa8 .64mm12016mmN102236MPa80即該軸滿足強(qiáng)度條件。即該軸滿足強(qiáng)度條件。2214T圖（kNm）MA MBMC ACB 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n n=500r/min=500r/min，主動(dòng)輪，主動(dòng)輪A A 輸入功率輸入功率P P1 1=400kW=400kW，從動(dòng)輪，從動(dòng)輪C C，B B 分別輸出功率分別輸出功率P P2 2=160kW=160kW，P P3 3=240kW=240kW。已知已知 =70MPa=70MPa。 (1)(1)試確定試確定AC AC 段的直徑段的直徑d d1 1 和和BC BC 段

14、的直徑段的直徑d d2 2； (2)(2)若若AC AC 和和BC BC 兩段選同一直徑，試確定直徑兩段選同一直徑，試確定直徑d d； (3)(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理? ?1eMABC2eM3eM1d2dnPMe119549mN76405004009549mN306040016012eeMMmN458040024013eeMM解：解： 1.1.外力外力 例題例題 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2.2.扭矩圖扭矩圖 mm2 .82m102 .821070764016 1633631Td3.3.直徑直徑d d1 1

15、的選取的選取 按強(qiáng)度條件按強(qiáng)度條件 mN7640mN4580 1eMABC2eM3eM1d2d 31max16dT 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 4.4.直徑直徑d d2 2的選取的選取 按強(qiáng)度條件按強(qiáng)度條件 1eMABC2eM3eM1d2dmN7640mN4580 mm3 .69m103 .6910704580161633632Td 5. 5.選同一直徑時(shí)選同一直徑時(shí)mm2821. dd圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件 圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 6.6.將將主動(dòng)輪按裝在主動(dòng)輪按裝在兩從動(dòng)輪之間兩從動(dòng)輪之間1eMABC2eM3eM1d2dmN764

16、0mN4580 2eMCBA1eM3eM1d2d受力合理受力合理mN3060mN4580 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 IyMzmaxmaxmax1.1.彎矩最大的截面上彎矩最大的截面上2.2.離中性軸最遠(yuǎn)處離中性軸最遠(yuǎn)處4.4.脆性材料脆性材料抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮ttmax,ccmax,3.3.變截面梁要綜合考慮變截面梁要綜合考慮 與與MzI8-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件材料的許用彎曲正應(yīng)力材料的許用彎曲正應(yīng)力 max z

17、WMmax中性軸為橫截面對(duì)稱(chēng)軸的等直梁中性軸為橫截面對(duì)稱(chēng)軸的等直梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁tmaxtcmaxcOzyytmaxycmaxttmaxmaxtmaxzIyMccmaxmaxcmaxzIyMctcmaxtmaxyy為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，最合理的設(shè)計(jì)為2021-11-1130彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 1 1、強(qiáng)度校核 2、設(shè)計(jì)截面尺寸 3、確定外荷載 max； max MWz ; max zWM zIyMmaxmaxmax分析（分析（1 1）（2 2）彎矩）彎矩 最大的截面最大的截面M（3 3）抗彎截面系數(shù)）抗彎截面系

18、數(shù) 最最 小的截面小的截面zW 圖示為機(jī)車(chē)輪軸的簡(jiǎn)圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知圖示為機(jī)車(chē)輪軸的簡(jiǎn)圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知,kN5 .62,m16. 0,m267. 0,1302Fbammd材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力.MPa60mm1601d？ zWMmaxmax例題例題8-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（3 3）B B截面，截面，C C截面需校核截面需校核（4 4）強(qiáng)度校核）強(qiáng)度校核B B截面：截面：MPa5 .41Pa105 .4116. 0322675 .62326331maxdFaWMzBBMPa4 .46Pa104 .4613. 0321605 .62326332max

19、dFbWMzCCC C截面：截面：（5 5）結(jié)論）結(jié)論 ？（1 1）計(jì)算簡(jiǎn)圖）計(jì)算簡(jiǎn)圖（2 2）繪彎矩圖）繪彎矩圖F Fa aF Fb b解：解：8-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)分析分析（1 1）確定危險(xiǎn)截面）確定危險(xiǎn)截面（3 3）計(jì)算）計(jì)算maxM（4 4）計(jì)算）計(jì)算 ，選擇工，選擇工 字鋼型號(hào)字鋼型號(hào)zW 某車(chē)間欲安裝簡(jiǎn)易吊車(chē)，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆某車(chē)間欲安裝簡(jiǎn)易吊車(chē)，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆自重自重材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力MPa,140kN,7 . 61F,kN502F起重量起重量跨度跨度m,5 . 9l試選擇工字鋼的型號(hào)。試選擇工字鋼的型號(hào)。 zWMmaxm

20、ax（2 2）例題8-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（4 4）選擇工字鋼型號(hào)）選擇工字鋼型號(hào)（3 3）根據(jù)）根據(jù) zWMmaxmax計(jì)算計(jì)算 33663maxcm962m109621014045 . 910)507 . 6(MWz （1 1）計(jì)算簡(jiǎn)圖）計(jì)算簡(jiǎn)圖（2 2）繪彎矩圖）繪彎矩圖解：解：36c36c工字鋼工字鋼3cm962zW5-3 5-3 橫力彎曲橫力彎曲正應(yīng)力正應(yīng)力作彎矩圖，尋找需要校核的截面作彎矩圖，尋找需要校核的截面 ccttmax,max,要同時(shí)滿足要同時(shí)滿足分析：分析： 非對(duì)稱(chēng)截面，要尋找中性軸位置非對(duì)稱(chēng)截面，要尋找中性軸位置 T T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖

21、示。型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強(qiáng)度。試校核梁的強(qiáng)度。 MPa,60,MPa30ct例題8-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)mm522012020808020120102080cy（2 2）求截面對(duì)中性軸）求截面對(duì)中性軸z z的慣性矩的慣性矩462323m1064. 728120201212020422080122080zI （1 1）求截面形心）求截面形心z1yz52解：解：8-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（4 4）B B截面校核截面校核 ttMPa2 .27Pa102 .271064. 710521046633max, ccMPa1 .46Pa101

22、 .461064. 710881046633max,（3 3）作彎矩圖）作彎矩圖kN.m5 .2kN.m48-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（5 5）C C截面要不要校核截面要不要校核？ ttMPa8 .28Pa108 .281064. 71088105 . 26633max,（4 4）B B截面校核截面校核（3 3）作彎矩圖）作彎矩圖 ttMPa2 .27max, ccMPa1 .46max,kN.m5 .2kN.m48-3-3 8-3-3 梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（6 6）結(jié)論）結(jié)論 ？8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施ZmaxmaxWM1. 1. 降低降低 M

23、 Mmaxmax 合理安排支座合理安排支座合理布置載荷合理布置載荷6-7合理布置支座合理布置支座FFF8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施合理布置支座合理布置支座8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施合理布置載荷合理布置載荷F8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施ZmaxmaxWM2. 2. 增大增大 W WZ Z 合理設(shè)計(jì)截面合理設(shè)計(jì)截面合理放置截面合理放置截面6-78-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施合理設(shè)計(jì)截面合理設(shè)計(jì)截面8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施合理設(shè)計(jì)截面合理設(shè)計(jì)截面8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施62

24、bhWZ左62hbWZ右合理放置截面合理放置截面8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施3、等強(qiáng)度梁、等強(qiáng)度梁 b xh8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施8-3 提高梁強(qiáng)度的主要措施提高梁強(qiáng)度的主要措施49補(bǔ)充：梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件補(bǔ)充：梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件 一般一般 maxmax發(fā)生在發(fā)生在FSmax所在截面的中性軸處。不計(jì)擠壓，所在截面的中性軸處。不計(jì)擠壓，則則 maxmax所在點(diǎn)處于所在點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力純剪切應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為 max bISFzz*maxmaxS對(duì)等直梁，有對(duì)等直梁，有E maxF maxql/2Emml/2qGHC

25、DFlql2/8ql/2M圖圖Fs圖圖50彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件 bISQzzmaxmaxmax1 1、校核強(qiáng)度、校核強(qiáng)度2 2、設(shè)計(jì)截面尺寸、設(shè)計(jì)截面尺寸3 3、確定外荷載。、確定外荷載。 需要校核切應(yīng)力的幾種特殊情況：需要校核切應(yīng)力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時(shí)，要校核切應(yīng)力相應(yīng)比值時(shí)，要校核切應(yīng)力(1)梁的跨度較短，梁的跨度較短，M 較小，而較小，而 Q 較大時(shí)，要校核切應(yīng)力較大時(shí)，要校核切應(yīng)力。(3)各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，各向異性材料（如木材）的抗

26、剪能力較差，要校核切應(yīng)力要校核切應(yīng)力。2021-11-1151 懸臂梁由三塊木板粘接懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹槎伞？缍葹?m1m。膠合面。膠合面的許可切應(yīng)力為的許可切應(yīng)力為0.34MPa0.34MPa，木材的木材的= 10 MPa= 10 MPa，=1MPa=1MPa，求許可載荷。，求許可載荷。 21maxmax6bhlFWMz1.1.畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖2.2.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷 SF FM Fl 3.75kNN375061015010010692721 lbhF bhFAFS2/32/32max3.3.按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許

27、可載荷按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷 kN01N100003/101501001023/2662 bhF Fl100505050z解：解：例題2021-11-1152 gZZSbhFbbhhbFbISF 341233323*g4.4.按膠合面強(qiáng)度條件按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷計(jì)算許可載荷 3.825kNN382541034. 010150100343663 gbhF 5.5.梁的許可載荷為梁的許可載荷為 3.75kNkN825. 3kN10kN75. 3minmin iFFFl100505050M FlzSF Fmax,maxAFN（拉壓）（拉壓）maxmax WM（彎曲）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度

28、條件）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）*maxzzsbISF（彎曲）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（扭轉(zhuǎn)）maxpWT（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）max max 一一. . 桿件基本變形下的強(qiáng)度條件桿件基本變形下的強(qiáng)度條件8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 max max 滿足滿足max max 是否強(qiáng)度就沒(méi)有問(wèn)題了？是否強(qiáng)度就沒(méi)有問(wèn)題了？8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 二二.強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論 關(guān)于材料失效原因的關(guān)于材料失效原因的假說(shuō)假說(shuō)1.單向應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件可以直接從實(shí)驗(yàn)確定；單

29、向應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件可以直接從實(shí)驗(yàn)確定；2.復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件一般難以直接從實(shí)驗(yàn)確定；復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件一般難以直接從實(shí)驗(yàn)確定；3.假說(shuō)的提出假說(shuō)的提出 簡(jiǎn)化復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的材料失效因素，與易于實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)化復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的材料失效因素，與易于實(shí)驗(yàn)的單向應(yīng)力狀態(tài)類(lèi)比；假設(shè)在不同應(yīng)力狀態(tài)下，引起材料失單向應(yīng)力狀態(tài)類(lèi)比；假設(shè)在不同應(yīng)力狀態(tài)下，引起材料失效的都是同一因素，因而形成效的都是同一因素，因而形成“ “強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論” ”。 不同的假說(shuō)產(chǎn)生不同的強(qiáng)度理論不同的假說(shuō)產(chǎn)生不同的強(qiáng)度理論構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式 (1) (1) 脆性斷裂：材料無(wú)

30、明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，脆性斷裂：材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論 (2) (2) 塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于關(guān)于斷裂的強(qiáng)度

31、理論：斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 1. 1. 最大拉應(yīng)力理論最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）（第一強(qiáng)度理論） 材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值01 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力1 極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得b 00 8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 b1 斷裂條件斷裂條件 nb1強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件1. 1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理

32、論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 2. 2. 最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）（第二強(qiáng)度理論） 無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài), ,只要發(fā)生脆性斷裂只要發(fā)生脆性斷裂, ,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡(jiǎn)單都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞伸長(zhǎng)應(yīng)變數(shù)值。拉伸時(shí)的破壞伸長(zhǎng)應(yīng)變數(shù)值。 01 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變1 極限伸長(zhǎng)線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得極限伸長(zhǎng)線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得0 E/)(3211 Eb/0 8-2

33、 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。更接近實(shí)際情況。強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件)(321nb2. 2. 最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）（第二強(qiáng)度理論）斷裂條件斷裂條件EEb)(1321b)(321即即8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都都是由于微元

34、內(nèi)的最大切應(yīng)力達(dá)到了某一極限值。是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達(dá)到了某一極限值。0max 3. 3. 最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論） 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力max 極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得0 2/0s 2/ )(31max8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 s31 屈服條件屈服條件 ss31n強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件3. 3. 最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論）低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)低碳鋼扭轉(zhuǎn)8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論

35、實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于塑性材料的屈服破壞能夠得到此理論對(duì)于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。較為滿意的解釋。局限性：局限性： 2 2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，1 1、未考慮、未考慮 的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%15%。23. 3. 最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論）8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都是都是由于微元的最大形狀改變比能達(dá)到一個(gè)極限值。由于微元

36、的最大形狀改變比能達(dá)到一個(gè)極限值。0sfsfvv 4. 4. 形狀改變比形狀改變比能理論能理論（第四強(qiáng)度理論）（第四強(qiáng)度理論） 213232221sf)()()(61 Ev 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的形狀改變比能構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的形狀改變比能sf 20f261ssEv 形狀改變比能的極限值，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得形狀改變比能的極限值，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得0f s 8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 屈服條件屈服條件22132322212)()()(s 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 ss213232221)()()(21n4. 4. 形狀改變比形狀改變比能理論能理論（第四強(qiáng)度理論）（第四強(qiáng)度理論）實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)

37、表明：對(duì)塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理對(duì)塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 11 , r)(3212 , r )()()(212132322214 , r強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式： r相當(dāng)應(yīng)力：相當(dāng)應(yīng)力：313 ,r8-2 8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 Tresca 應(yīng)力應(yīng)力 Mises 應(yīng)力應(yīng)力強(qiáng)度理論的選用強(qiáng)度理論的選用1. 1.斷裂失效斷裂失效 選用第一選用第一 第二第二 強(qiáng)度理論，適用于一般脆性材料強(qiáng)度

38、理論，適用于一般脆性材料 或三或三 向向 等值等值 拉伸的塑性材料。拉伸的塑性材料。 2. 2.屈服失效屈服失效 選用第三、第四強(qiáng)度理論，適用一般塑性材選用第三、第四強(qiáng)度理論，適用一般塑性材 料或三向受壓料或三向受壓 壓應(yīng)力相近壓應(yīng)力相近 的脆性材料。的脆性材料。 強(qiáng)度理論的應(yīng)用強(qiáng)度理論的應(yīng)用一、強(qiáng)度計(jì)算的步驟一、強(qiáng)度計(jì)算的步驟：1 1、外力分析：確定所需的外力值。、外力分析：確定所需的外力值。2 2、內(nèi)力分析：畫(huà)內(nèi)力圖，確定可能的危險(xiǎn)面。、內(nèi)力分析：畫(huà)內(nèi)力圖，確定可能的危險(xiǎn)面。3 3、應(yīng)力分析：畫(huà)危面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫(huà)出單元體，、應(yīng)力分析：畫(huà)危面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫(huà)出單元體，

39、求主應(yīng)力。求主應(yīng)力。4 4、強(qiáng)度分析：選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論，計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力，然后進(jìn)行、強(qiáng)度分析：選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論，計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力，然后進(jìn)行 強(qiáng)度計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算。268-4 8-4 桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 壓彎組合變形壓彎組合變形組合變形工程實(shí)例組合變形工程實(shí)例8-1拉彎組合變形拉彎組合變形組合變形工程實(shí)例組合變形工程實(shí)例8-4 8-4 桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 拉扭組合變形拉扭組合變形組合變形工程實(shí)例組合變形工程實(shí)例8-4 8-4 桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 疊加原理疊加原理 構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨(dú)構(gòu)件在小

40、變形和服從胡克定理的條件下，力的獨(dú)立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等是各個(gè)單獨(dú)載荷作用下的值的疊加。應(yīng)變等是各個(gè)單獨(dú)載荷作用下的值的疊加。8-4 8-4 桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 因此，解決組合變形的基本方法是將其分解為因此，解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個(gè)基本變形時(shí)構(gòu)件的內(nèi)幾種基本變形；分別考慮各個(gè)基本變形時(shí)構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力等；最后進(jìn)行疊加。力、應(yīng)力等；最后進(jìn)行疊加。再根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)再根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。力狀態(tài)，建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。疊加法主要步驟疊

41、加法主要步驟: :1 1、將組合變形分解為基本變形、將組合變形分解為基本變形-將外力簡(jiǎn)化或分解將外力簡(jiǎn)化或分解, , 使之每個(gè)力使之每個(gè)力( (或力偶或力偶) )對(duì)應(yīng)一種基本變形對(duì)應(yīng)一種基本變形; ;2 2、計(jì)算每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力、計(jì)算每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力; ;3 3、將每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力進(jìn)行疊加；、將每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力進(jìn)行疊加；4 4、根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。、根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容斜彎曲斜彎曲拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形彎扭組合變形彎扭組合變形外力分析外力分析內(nèi)力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析應(yīng)力分析8-4 8-4 桿件組合

42、變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度設(shè)計(jì) +=8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形8-2+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax,cWFltmax,WFlcmax,tc8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形 由于危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)仍為單向應(yīng)力狀態(tài)，故其強(qiáng)由于危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)仍為單向應(yīng)力狀態(tài)，故其強(qiáng)度條件為度條件為 當(dāng)材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不相等時(shí)，應(yīng)分別建當(dāng)材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不相等時(shí)，應(yīng)分別建立桿件的抗拉、立桿件的抗拉、 壓強(qiáng)度條件。壓強(qiáng)度條件。 max強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件8-4

43、-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力拉應(yīng)力 t t 30MPa30MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 c c 120MPa120MPa。試按立柱。試按立柱的強(qiáng)度計(jì)算許可載荷的強(qiáng)度計(jì)算許可載荷F F。2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z解：解：（1 1）計(jì)算橫截面的形心、）計(jì)算橫截面的形心、 面積、慣性矩面積、慣性矩（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m10425

44、107535033FFMFF350F350NF1z1yy例題例題8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z（3 3）立柱橫截面的最大應(yīng)力）立柱橫截面的最大應(yīng)力max. tmax. cPa66710151031.5075.0104253530max.FFFAFIMzNyt（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m104253FMPa93410151031.5125.0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合

45、變形拉（壓）彎組合變形 （4 4）求壓力）求壓力F Fmax. tmax. cFt667max.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676tFccF 934max.N128500934101209346cF45kNN45000F許許可可壓壓力力為為80zyx1 1、偏心拉、偏心拉( (壓壓) )的概念的概念 作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。二、偏心拉二、偏心拉( (壓壓) )yMyMFF FzMzyx81（1 1）荷載的簡(jiǎn)化）荷載的簡(jiǎn)化（2 2）任意橫截面任意點(diǎn)的）任意橫截面任意點(diǎn)的“”2 2、偏

46、心拉、偏心拉( (壓壓) )的計(jì)算的計(jì)算zyxFFzxzyyzNeFxMeFxMFxF)()()(（a）內(nèi)力：）內(nèi)力：FxFyyMzMzyeFMyzeFMbhzyekyzykzkze82yzabcdzyyabcdzeye（b）正應(yīng)力：）正應(yīng)力：,AFNk正應(yīng)力的分布正應(yīng)力的分布在在 Mz 作用下作用下：在在 FN作用下：作用下：在在 My 作用下：作用下：abcdzy;zkzMkIyMZ,ykykIzMyMkyNFyzNMkMkFkk（3 3）疊加：）疊加：ykyzkzIzMIyMAFzykzk83ykyzkzMkMkFkkIzMIyMAFyzN3 3、強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面各截面

47、各截面危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)“d”“d”點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力，點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力， “ “b”b”點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。強(qiáng)度條件（簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度條件（簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)） maxyyzzyyzztWMWMAFIzMIyMAFmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxyyzzyyzzcWMWMAFIzMIyMAFmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax84對(duì)有棱角的截面，最大的正應(yīng)力發(fā)生在棱角點(diǎn)處，且處于單向應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)有棱角的截面，最大的正應(yīng)力發(fā)生在棱角點(diǎn)處，且處于單向應(yīng)力狀態(tài)。 yyzzWMWMANmaxmaxmax對(duì)于無(wú)棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于無(wú)棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算1 1、確定中

48、性軸的位置：、確定中性軸的位置：zyxFzkzyykyzFeyezyzeFMzyeFM85令令 z0、y0 代表中性軸上任意點(diǎn)的坐標(biāo)代表中性軸上任意點(diǎn)的坐標(biāo)000yyzzIzMIyMAFyzNMkMkFkk設(shè)中性軸在設(shè)中性軸在 z, y 軸的截距為軸的截距為 ay， az 則：則：zyzyzyeiaeia22;中性軸中性軸ayazYZFeyez000yzzyIzeFIyeFAF012020yzzyizeiyeyzeFMzyeFMykyzkzIzMIyMAF22yyzziAIiAI863 3、強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算 將兩切點(diǎn)的坐標(biāo)代入應(yīng)力計(jì)將兩切點(diǎn)的坐標(biāo)代入應(yīng)力計(jì)算公式確定最大拉應(yīng)力和最大算公式確定

49、最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。壓應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。D1D2（1 1）、中性軸不過(guò)截面形心，與外力大小無(wú)關(guān)，與偏心距及截面形狀、尺寸有關(guān)；）、中性軸不過(guò)截面形心，與外力大小無(wú)關(guān)，與偏心距及截面形狀、尺寸有關(guān)；（2 2）、中性軸的截距與偏心距符號(hào)相反，表明外力作用點(diǎn)與中性軸分別在截面形）、中性軸的截距與偏心距符號(hào)相反，表明外力作用點(diǎn)與中性軸分別在截面形 心的相對(duì)兩側(cè)；心的相對(duì)兩側(cè)；（3 3）、外力作用點(diǎn)越是向形心靠攏，中性軸離形心越遠(yuǎn)，甚至移到截面外面。當(dāng)）、外力作用點(diǎn)越是向形心靠攏，中性軸離形心越遠(yuǎn)，甚至移到截面外面。當(dāng) 中性軸移到與截面相切或截面以外時(shí)，截面上則只存在壓應(yīng)力或拉應(yīng)力；中性

50、軸移到與截面相切或截面以外時(shí)，截面上則只存在壓應(yīng)力或拉應(yīng)力；YZ中性軸中性軸ayazFeyez2 2、確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置、確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置zyzyzyeiaeia22;8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形8-4F laS1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yx8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形M FlT Fa1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM M8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形WMpWT22max4212xyyxyx22min4212xy

51、yxyx224212224212008-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形WMpWT2214212223421202第三強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論： 313r4223rWWP21223TMWr8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形WMpWT2214212223421202第四強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：3224r75. 01224TMWr )()()(212132322214r第三強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論：1223TMWr第四強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：75. 01224TMWr8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形塑性材料的圓截面軸塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形彎扭組合變形

52、式中式中W W 為抗彎截面系數(shù)，為抗彎截面系數(shù)，M M、T T 為軸危險(xiǎn)面的為軸危險(xiǎn)面的彎矩和扭矩彎矩和扭矩323dW43132DW8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形 傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng)，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng)，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me e=300N.m=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mmR=200mm，徑向嚙合力，徑向嚙合力F F1 1=1400N=1400N，軸的材料許用應(yīng)力，軸的材料許用應(yīng)力=100=100MPa。試按第三強(qiáng)。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d d。 解：解：（1 1）受力分析，作）受

53、力分析，作計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖eMRF2N15002 . 03002RMFe例題例題150200N.m300N.m300N1500N14008-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形（2 2）作內(nèi)力圖）作內(nèi)力圖N.m300N.m120N.m6 .128危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面E E 左處左處N.m300TN.m17622zyMMM WTMr223150200N.m300N.m300N1500N1400（3 3）由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)）由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)d d323dW 32232TMd36221010030017632mm8 .32m108 .323平面彎曲平面彎曲斜彎曲斜彎曲8-4-4 8-4-4 斜斜 彎彎

54、 曲曲 平面彎曲：平面彎曲：橫向力通過(guò)彎曲中心，與一個(gè)形心主慣性軸橫向力通過(guò)彎曲中心，與一個(gè)形心主慣性軸 方向平行方向平行, ,撓曲線在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)撓曲線在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)。 斜彎曲：斜彎曲： 橫向力通過(guò)彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行橫向力通過(guò)彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行 撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)8-4-3 8-4-3 斜斜 彎彎 曲曲8-4-3 8-4-3 斜斜 彎彎 曲曲zzyyctWMWMmaxmaxmax,max,D1點(diǎn)：max,ttD2點(diǎn)：max,cc強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：8-4-3 8-4-3 斜斜 彎彎 曲曲99mNqqz/358447.

55、0800sin解解：1、外力分解mNqqy/714894. 0800cosNmLqMyz97283 . 3714822maxNmLqMzy48783 . 3358822maxLqAB2、強(qiáng)度計(jì)算例例 ：矩形截面木檁條如圖，跨長(zhǎng)矩形截面木檁條如圖，跨長(zhǎng)L=3.3m,受集度為受集度為 q=800N/m 的均布力作用，的均布力作用， =12MPa，容許撓度為：，容許撓度為：L/200 ，E=9GPa，試校核此梁的強(qiáng)度。試校核此梁的強(qiáng)度。z =2634qb=80mmh=120mmy100yyzzWMWMmax2323801206110487120806110972 )(86. 8MPa即該梁滿足強(qiáng)度條

56、件。即該梁滿足強(qiáng)度條件。101對(duì)于無(wú)棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于無(wú)棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算1 1、首先確定中性軸的位置；、首先確定中性軸的位置；FABL中性軸中性軸 z y令 z0、y0 代表中性軸上任意點(diǎn)的坐標(biāo)000yyzzIzMIyMykyzkzMkMkkIzMIyMyzkFFFyzj j2 2、找出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)）；、找出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)）；3 3、最后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。、最后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。ab102例例 圖示懸臂梁，承受載荷圖示懸臂梁，承受載荷F1與與F2作用，已知作用，已知F1=800N，F(xiàn)2=1.6kN，l=1m，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力=160MPa。試分

57、別按下列要求確定截面尺寸：。試分別按下列要求確定截面尺寸：(1) (1) 截面為矩形，截面為矩形，h=2b；(2) (2) 截面為圓形。截面為圓形。 解：解：（1） 矩形截面：矩形截面： （2）、圓截面、圓截面組合變形小結(jié)組合變形小結(jié)1、了解組合變形桿件強(qiáng)度計(jì)算的基本方法、了解組合變形桿件強(qiáng)度計(jì)算的基本方法2、掌握斜彎曲和拉（壓）彎組合變形桿件、掌握斜彎曲和拉（壓）彎組合變形桿件 的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算3、了解平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析的主要結(jié)論、了解平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析的主要結(jié)論4、掌握?qǐng)A軸在彎扭組合變形情況下的強(qiáng)度、掌握?qǐng)A軸在彎扭組合變形情況下的強(qiáng)度 條件和強(qiáng)度計(jì)算條件和強(qiáng)度計(jì)算 8-5 8-5 連接件的實(shí)用計(jì)算連接件的實(shí)用計(jì)算8-5-1 8-5-1 剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算8-5-2 8-5-2 擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算1.1.剪切和擠壓的工程實(shí)例剪切和擠壓的工程實(shí)例 8-5 8-5 連接件的實(shí)用計(jì)算連接件的實(shí)用計(jì)算 8-5 8-5 連接件的實(shí)用計(jì)算連接件的實(shí)用計(jì)算螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷(xiāo)軸連接銷(xiāo)軸連接 8-5 8-5 連接件的實(shí)用計(jì)算連接件的實(shí)用計(jì)算雙剪切雙剪切剪切面剪切面平鍵連接平鍵連接榫連接榫連接焊接連接焊接連接 8-5 8-5 連接件的實(shí)用計(jì)算連