第八章強度設計1

1、第八章第八章 強度設計強度設計l8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)力學性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所力學性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學性能表現(xiàn)出的力學性能一一 試件和實驗條件試件和實驗條件常溫、靜常溫、靜載載l 8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)l8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸l8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)oabcef明顯的四個階段明顯的四個階段1 1、彈性階段、彈性階段obobP比例極限比例極限Ee彈性極限彈性極限tanE2 2、屈服

2、階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極限屈服極限3 3、強化階段、強化階段cece（恢復抵抗（恢復抵抗變形的能力）變形的能力）強度極限強度極限b4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efefPesbl8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)兩個塑性指標兩個塑性指標: :%100001lll斷后伸長率斷后伸長率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料0l8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)三三 卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化

3、1 1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載oabcefPesb2 2、過彈性范圍卸載、再加載、過彈性范圍卸載、再加載ddghf 即材料在卸載過程中即材料在卸載過程中應力和應變是線形關(guān)系，應力和應變是線形關(guān)系，這就是這就是卸載定律卸載定律。 材料的比例極限增高，材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為延伸率降低，稱之為冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。l8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)四四 其它材料拉伸時的力學性其它材料拉伸時的力學性質(zhì)質(zhì) 對于沒有明對于沒有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限p0.2p0.2來來表示。表

4、示。o%2 . 02 . 0pl8-1 8-1 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì)obt 對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%0.5%。為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 btbt拉伸強度極限（約為拉伸強度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。l8-1-2 8-1-2 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì)一一 試件

5、和實驗條件試件和實驗條件常溫、靜載常溫、靜載l8-1-2 8-1-2 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì)二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限e 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同。E E - - 彈性摸量彈性摸量l8-1-2 8-1-2 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì)三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時的強度極限遠大壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限于拉伸時的強度極限btb

6、cl8-1-2 8-1-2 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì)l8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時的強度設計軸向拉壓時的強度設計一一 安全系數(shù)和許用應力安全系數(shù)和許用應力工作應力工作應力AFN nu極限應力極限應力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應力塑性材料的許用應力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應力脆性材料的許用應力 bbcbbtnn2-62-6 n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應力許用應力。 二二 強度條件強度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1 1、強度校

7、核：、強度校核： NFA2 2、設計截面：、設計截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：l8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時的強度設計軸向拉壓時的強度設計例題例題 0yF解：解：1 1、研究節(jié)點、研究節(jié)點A A的平衡，計算軸力。的平衡，計算軸力。N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程F F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。=120MPa=120MPa。試校核斜桿的強度。試校

8、核斜桿的強度。F FF Fb hABC0cos2NFF得得A2 2、強度校核、強度校核 由于斜桿由兩個矩由于斜桿由兩個矩形桿構(gòu)成，故形桿構(gòu)成，故A A=2=2bhbh，工作應力為，工作應力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強度足夠斜桿強度足夠F FxyNFNFl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時的強度設計軸向拉壓時的強度設計例題例題D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa，求直徑。求直徑。pDF24每個螺栓承受軸力為總壓力的每個螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6解：解：

9、 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強度條件根據(jù)強度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dpl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時的強度設計軸向拉壓時的強度設計例題例題 ACAC為為505050505 5的等邊角鋼，的等邊角鋼，ABAB為為1010號槽鋼，號槽鋼，=120MPa=120MPa。求。求F F。 0yFFFFN2sin/1解：解：1 1、計算軸力。（設斜桿為、計算軸力。（設斜桿為1 1桿，水平桿，水平桿為桿為2 2桿）用截面法取節(jié)

10、點桿）用截面法取節(jié)點A A為研究對象為研究對象FFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)斜桿的強度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 11AFNl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時的強度設計軸向拉壓時的強度設計FFFN2sin/1FFFNN3cos123 3、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761

11、074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22AFN4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFFl8-3-1 8-3-1 軸向拉壓時的強度設計軸向拉壓時的強度設計1. 1. 等截面圓軸：等截面圓軸：2. 2. 階梯形圓軸：階梯形圓軸： 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強圓軸扭轉(zhuǎn)時的強 剛度設計剛度設計扭轉(zhuǎn)強度條件扭轉(zhuǎn)強度條件已知已知I 、D D 和和，校核強度校核強

12、度已知已知I和和，設計截面設計截面已知已知D D 和和，確定許可載荷確定許可載荷 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計例題例題 圖示階梯狀圓軸，AB段直徑 d1=120mm，BC段直徑 d2=100mm 。扭轉(zhuǎn)力偶矩 MA=22 kNm， MB=36 kNm， MC=14 kNm。 材料的許用切應力 = 80MPa ，試校核該軸的強度。解解： 1、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖2214T圖（kNm）MA MBMC ACBBC段段MPa3 .71mm10016mmN1014362p2max, 2WTAB段段1p1max, 1WT2 2、計算軸橫截面上的最

13、、計算軸橫截面上的最大切應力并校核強度大切應力并校核強度MPa8 .64mm12016mmN102236MPa80即該軸滿足強度條件。即該軸滿足強度條件。2214T圖（kNm）MA MBMC ACB 傳動軸的轉(zhuǎn)速為傳動軸的轉(zhuǎn)速為n n=500r/min=500r/min，主動輪，主動輪A A 輸入功率輸入功率P P1 1=400kW=400kW，從動輪，從動輪C C，B B 分別輸出功率分別輸出功率P P2 2=160kW=160kW，P P3 3=240kW=240kW。已知已知 =70MPa=70MPa。 (1)(1)試確定試確定AC AC 段的直徑段的直徑d d1 1 和和BC BC 段

14、的直徑段的直徑d d2 2； (2)(2)若若AC AC 和和BC BC 兩段選同一直徑，試確定直徑兩段選同一直徑，試確定直徑d d； (3)(3)主動輪和從動輪應如何安排才比較合理主動輪和從動輪應如何安排才比較合理? ?1eMABC2eM3eM1d2dnPMe119549mN76405004009549mN306040016012eeMMmN458040024013eeMM解：解： 1.1.外力外力 例題例題 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計 2.2.扭矩圖扭矩圖 mm2 .82m102 .821070764016 1633631Td3.3.直徑直徑d d1 1

15、的選取的選取 按強度條件按強度條件 mN7640mN4580 1eMABC2eM3eM1d2d 31max16dT 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計 4.4.直徑直徑d d2 2的選取的選取 按強度條件按強度條件 1eMABC2eM3eM1d2dmN7640mN4580 mm3 .69m103 .6910704580161633632Td 5. 5.選同一直徑時選同一直徑時mm2821. dd圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件 圓軸的設計計算圓軸的設計計算 6.6.將將主動輪按裝在主動輪按裝在兩從動輪之間兩從動輪之間1eMABC2eM3eM1d2dmN764

16、0mN4580 2eMCBA1eM3eM1d2d受力合理受力合理mN3060mN4580 8-3-18-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度設計彎曲正應力強度條件彎曲正應力強度條件 IyMzmaxmaxmax1.1.彎矩最大的截面上彎矩最大的截面上2.2.離中性軸最遠處離中性軸最遠處4.4.脆性材料脆性材料抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮ttmax,ccmax,3.3.變截面梁要綜合考慮變截面梁要綜合考慮 與與MzI8-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計梁的正應力強度條件梁的正應力強度條件材料的許用彎曲正應力材料的許用彎曲正應力 max z

17、WMmax中性軸為橫截面對稱軸的等直梁中性軸為橫截面對稱軸的等直梁拉、壓強度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁拉、壓強度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁tmaxtcmaxcOzyytmaxycmaxttmaxmaxtmaxzIyMccmaxmaxcmaxzIyMctcmaxtmaxyy為充分發(fā)揮材料的強度，最合理的設計為2021-11-1130彎曲正應力強度條件彎曲正應力強度條件 1 1、強度校核 2、設計截面尺寸 3、確定外荷載 max； max MWz ; max zWM zIyMmaxmaxmax分析（分析（1 1）（2 2）彎矩）彎矩 最大的截面最大的截面M（3 3）抗彎截面系數(shù)）抗彎截面系

18、數(shù) 最最 小的截面小的截面zW 圖示為機車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強度。已知圖示為機車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強度。已知,kN5 .62,m16. 0,m267. 0,1302Fbammd材料的許用應力材料的許用應力.MPa60mm1601d？ zWMmaxmax例題例題8-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計（3 3）B B截面，截面，C C截面需校核截面需校核（4 4）強度校核）強度校核B B截面：截面：MPa5 .41Pa105 .4116. 0322675 .62326331maxdFaWMzBBMPa4 .46Pa104 .4613. 0321605 .62326332max

19、dFbWMzCCC C截面：截面：（5 5）結(jié)論）結(jié)論 ？（1 1）計算簡圖）計算簡圖（2 2）繪彎矩圖）繪彎矩圖F Fa aF Fb b解：解：8-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計分析分析（1 1）確定危險截面）確定危險截面（3 3）計算）計算maxM（4 4）計算）計算 ，選擇工，選擇工 字鋼型號字鋼型號zW 某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆自重自重材料的許用應力材料的許用應力MPa,140kN,7 . 61F,kN502F起重量起重量跨度跨度m,5 . 9l試選擇工字鋼的型號。試選擇工字鋼的型號。 zWMmaxm

20、ax（2 2）例題8-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計（4 4）選擇工字鋼型號）選擇工字鋼型號（3 3）根據(jù)）根據(jù) zWMmaxmax計算計算 33663maxcm962m109621014045 . 910)507 . 6(MWz （1 1）計算簡圖）計算簡圖（2 2）繪彎矩圖）繪彎矩圖解：解：36c36c工字鋼工字鋼3cm962zW5-3 5-3 橫力彎曲橫力彎曲正應力正應力作彎矩圖，尋找需要校核的截面作彎矩圖，尋找需要校核的截面 ccttmax,max,要同時滿足要同時滿足分析：分析： 非對稱截面，要尋找中性軸位置非對稱截面，要尋找中性軸位置 T T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖

21、示。型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強度。試校核梁的強度。 MPa,60,MPa30ct例題8-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計mm522012020808020120102080cy（2 2）求截面對中性軸）求截面對中性軸z z的慣性矩的慣性矩462323m1064. 728120201212020422080122080zI （1 1）求截面形心）求截面形心z1yz52解：解：8-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計（4 4）B B截面校核截面校核 ttMPa2 .27Pa102 .271064. 710521046633max, ccMPa1 .46Pa101

22、 .461064. 710881046633max,（3 3）作彎矩圖）作彎矩圖kN.m5 .2kN.m48-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計（5 5）C C截面要不要校核截面要不要校核？ ttMPa8 .28Pa108 .281064. 71088105 . 26633max,（4 4）B B截面校核截面校核（3 3）作彎矩圖）作彎矩圖 ttMPa2 .27max, ccMPa1 .46max,kN.m5 .2kN.m48-3-3 8-3-3 梁的強度設計梁的強度設計（6 6）結(jié)論）結(jié)論 ？8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施ZmaxmaxWM1. 1. 降低降低 M

23、 Mmaxmax 合理安排支座合理安排支座合理布置載荷合理布置載荷6-7合理布置支座合理布置支座FFF8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施合理布置支座合理布置支座8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施合理布置載荷合理布置載荷F8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施ZmaxmaxWM2. 2. 增大增大 W WZ Z 合理設計截面合理設計截面合理放置截面合理放置截面6-78-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施合理設計截面合理設計截面8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施合理設計截面合理設計截面8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施62

24、bhWZ左62hbWZ右合理放置截面合理放置截面8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施3、等強度梁、等強度梁 b xh8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施8-3 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施49補充：梁的切應力強度條件補充：梁的切應力強度條件 一般一般 maxmax發(fā)生在發(fā)生在FSmax所在截面的中性軸處。不計擠壓，所在截面的中性軸處。不計擠壓，則則 maxmax所在點處于所在點處于純剪切應力純剪切應力狀態(tài)狀態(tài)。梁的切應力強度條件為梁的切應力強度條件為 max bISFzz*maxmaxS對等直梁，有對等直梁，有E maxF maxql/2Emml/2qGHC

25、DFlql2/8ql/2M圖圖Fs圖圖50彎曲切應力的強度條件彎曲切應力的強度條件 bISQzzmaxmaxmax1 1、校核強度、校核強度2 2、設計截面尺寸、設計截面尺寸3 3、確定外荷載。、確定外荷載。 需要校核切應力的幾種特殊情況：需要校核切應力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應比值時，要校核切應力相應比值時，要校核切應力(1)梁的跨度較短，梁的跨度較短，M 較小，而較小，而 Q 較大時，要校核切應力較大時，要校核切應力。(3)各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，各向異性材料（如木材）的抗

26、剪能力較差，要校核切應力要校核切應力。2021-11-1151 懸臂梁由三塊木板粘接懸臂梁由三塊木板粘接而成。跨度為而成?？缍葹?m1m。膠合面。膠合面的許可切應力為的許可切應力為0.34MPa0.34MPa，木材的木材的= 10 MPa= 10 MPa，=1MPa=1MPa，求許可載荷。，求許可載荷。 21maxmax6bhlFWMz1.1.畫梁的剪力圖和彎矩圖畫梁的剪力圖和彎矩圖2.2.按正應力強度條件計算許可載荷按正應力強度條件計算許可載荷 SF FM Fl 3.75kNN375061015010010692721 lbhF bhFAFS2/32/32max3.3.按切應力強度條件計算許

27、可載荷按切應力強度條件計算許可載荷 kN01N100003/101501001023/2662 bhF Fl100505050z解：解：例題2021-11-1152 gZZSbhFbbhhbFbISF 341233323*g4.4.按膠合面強度條件按膠合面強度條件計算許可載荷計算許可載荷 3.825kNN382541034. 010150100343663 gbhF 5.5.梁的許可載荷為梁的許可載荷為 3.75kNkN825. 3kN10kN75. 3minmin iFFFl100505050M FlzSF Fmax,maxAFN（拉壓）（拉壓）maxmax WM（彎曲）（彎曲）（正應力強度

28、條件）（正應力強度條件）*maxzzsbISF（彎曲）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（扭轉(zhuǎn)）maxpWT（切應力強度條件）（切應力強度條件）max max 一一. . 桿件基本變形下的強度條件桿件基本變形下的強度條件8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 max max 滿足滿足max max 是否強度就沒有問題了？是否強度就沒有問題了？8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 二二.強度理論強度理論 關(guān)于材料失效原因的關(guān)于材料失效原因的假說假說1.單向應力狀態(tài)的強度條件可以直接從實驗確定；單

29、向應力狀態(tài)的強度條件可以直接從實驗確定；2.復雜應力狀態(tài)下的強度條件一般難以直接從實驗確定；復雜應力狀態(tài)下的強度條件一般難以直接從實驗確定；3.假說的提出假說的提出 簡化復雜應力狀態(tài)下的材料失效因素，與易于實驗的簡化復雜應力狀態(tài)下的材料失效因素，與易于實驗的單向應力狀態(tài)類比；假設在不同應力狀態(tài)下，引起材料失單向應力狀態(tài)類比；假設在不同應力狀態(tài)下，引起材料失效的都是同一因素，因而形成效的都是同一因素，因而形成“ “強度理論強度理論” ”。 不同的假說產(chǎn)生不同的強度理論不同的假說產(chǎn)生不同的強度理論構(gòu)件由于強度不足將引發(fā)兩種失效形式構(gòu)件由于強度不足將引發(fā)兩種失效形式 (1) (1) 脆性斷裂：材料無

30、明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應力的截面上，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于關(guān)于屈服的強度理論：屈服的強度理論：最大切應力理論和形狀改變比能理論最大切應力理論和形狀改變比能理論 (2) (2) 塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應力面變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于關(guān)于斷裂的強度

31、理論：斷裂的強度理論：最大拉應力理論和最大伸長線應變理論最大拉應力理論和最大伸長線應變理論8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 1. 1. 最大拉應力理論最大拉應力理論（第一強度理論）（第一強度理論） 材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應力達到極限值材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應力達到極限值01 構(gòu)件危險點的最大拉應力構(gòu)件危險點的最大拉應力1 極限拉應力，由單拉實驗測得極限拉應力，由單拉實驗測得b 00 8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 b1 斷裂條件斷裂條件 nb1強度條件強度條件1. 1. 最大拉應力理論（第一強度理論）最大拉應力理

32、論（第一強度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 2. 2. 最大伸長拉應變理論最大伸長拉應變理論（第二強度理論）（第二強度理論） 無論材料處于什么應力狀態(tài)無論材料處于什么應力狀態(tài), ,只要發(fā)生脆性斷裂只要發(fā)生脆性斷裂, ,都是由于微元內(nèi)的最大拉應變（線變形）達到簡單都是由于微元內(nèi)的最大拉應變（線變形）達到簡單拉伸時的破壞伸長應變數(shù)值。拉伸時的破壞伸長應變數(shù)值。 01 構(gòu)件危險點的最大伸長線應變構(gòu)件危險點的最大伸長線應變1 極限伸長線應變，由單向拉伸實驗測得極限伸長線應變，由單向拉伸實驗測得0 E/)(3211 Eb/0 8-2

33、 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 實驗表明：實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向應力狀態(tài)的脆此理論對于一拉一壓的二向應力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。更接近實際情況。強度條件強度條件)(321nb2. 2. 最大伸長拉應變理論最大伸長拉應變理論（第二強度理論）（第二強度理論）斷裂條件斷裂條件EEb)(1321b)(321即即8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 無論材料處于什么應力狀態(tài)無論材料處于什么應力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都都是由于微元

34、內(nèi)的最大切應力達到了某一極限值。是由于微元內(nèi)的最大切應力達到了某一極限值。0max 3. 3. 最大切應力理論最大切應力理論（第三強度理論）（第三強度理論） 構(gòu)件危險點的最大切應力構(gòu)件危險點的最大切應力max 極限切應力，由單向拉伸實驗測得極限切應力，由單向拉伸實驗測得0 2/0s 2/ )(31max8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 s31 屈服條件屈服條件 ss31n強度條件強度條件3. 3. 最大切應力理論最大切應力理論（第三強度理論）（第三強度理論）低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)低碳鋼扭轉(zhuǎn)8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論

35、實驗表明：實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。較為滿意的解釋。局限性：局限性： 2 2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，1 1、未考慮、未考慮 的影響，試驗證實最大影響達的影響，試驗證實最大影響達15%15%。23. 3. 最大切應力理論最大切應力理論（第三強度理論）（第三強度理論）8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 無論材料處于什么應力狀態(tài)無論材料處于什么應力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都是都是由于微元的最大形狀改變比能達到一個極限值。由于微元

36、的最大形狀改變比能達到一個極限值。0sfsfvv 4. 4. 形狀改變比形狀改變比能理論能理論（第四強度理論）（第四強度理論） 213232221sf)()()(61 Ev 構(gòu)件危險點的形狀改變比能構(gòu)件危險點的形狀改變比能sf 20f261ssEv 形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得0f s 8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 屈服條件屈服條件22132322212)()()(s 強度條件強度條件 ss213232221)()()(21n4. 4. 形狀改變比形狀改變比能理論能理論（第四強度理論）（第四強度理論）實驗表明：實驗

37、表明：對塑性材料，此理論比第三強度理對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結(jié)果，在工程中得到了廣泛應用。論更符合試驗結(jié)果，在工程中得到了廣泛應用。8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 11 , r)(3212 , r )()()(212132322214 , r強度理論的統(tǒng)一表達式：強度理論的統(tǒng)一表達式： r相當應力：相當應力：313 ,r8-2 8-2 強度失效形式強度失效形式常用強度理論常用強度理論 Tresca 應力應力 Mises 應力應力強度理論的選用強度理論的選用1. 1.斷裂失效斷裂失效 選用第一選用第一 第二第二 強度理論，適用于一般脆性材料強度

38、理論，適用于一般脆性材料 或三或三 向向 等值等值 拉伸的塑性材料。拉伸的塑性材料。 2. 2.屈服失效屈服失效 選用第三、第四強度理論，適用一般塑性材選用第三、第四強度理論，適用一般塑性材 料或三向受壓料或三向受壓 壓應力相近壓應力相近 的脆性材料。的脆性材料。 強度理論的應用強度理論的應用一、強度計算的步驟一、強度計算的步驟：1 1、外力分析：確定所需的外力值。、外力分析：確定所需的外力值。2 2、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面。、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面。3 3、應力分析：畫危面應力分布圖，確定危險點并畫出單元體，、應力分析：畫危面應力分布圖，確定危險點并畫出單元體，

39、求主應力。求主應力。4 4、強度分析：選擇適當?shù)膹姸壤碚摚嬎阆喈攽?，然后進行、強度分析：選擇適當?shù)膹姸壤碚?，計算相當應力，然后進行 強度計算。強度計算。268-4 8-4 桿件組合變形時的強度設計桿件組合變形時的強度設計 壓彎組合變形壓彎組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例8-1拉彎組合變形拉彎組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例8-4 8-4 桿件組合變形時的強度設計桿件組合變形時的強度設計 拉扭組合變形拉扭組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例8-4 8-4 桿件組合變形時的強度設計桿件組合變形時的強度設計 疊加原理疊加原理 構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨構(gòu)件在小

40、變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應力、立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應力、應變等是各個單獨載荷作用下的值的疊加。應變等是各個單獨載荷作用下的值的疊加。8-4 8-4 桿件組合變形時的強度設計桿件組合變形時的強度設計 因此，解決組合變形的基本方法是將其分解為因此，解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個基本變形時構(gòu)件的內(nèi)幾種基本變形；分別考慮各個基本變形時構(gòu)件的內(nèi)力、應力等；最后進行疊加。力、應力等；最后進行疊加。再根據(jù)危險點處的應再根據(jù)危險點處的應力狀態(tài)，建立相應的強度條件。力狀態(tài)，建立相應的強度條件。疊加法主要步驟疊

41、加法主要步驟: :1 1、將組合變形分解為基本變形、將組合變形分解為基本變形-將外力簡化或分解將外力簡化或分解, , 使之每個力使之每個力( (或力偶或力偶) )對應一種基本變形對應一種基本變形; ;2 2、計算每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應力、計算每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應力; ;3 3、將每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應力進行疊加；、將每種基本變形情況下構(gòu)件內(nèi)的應力進行疊加；4 4、根據(jù)強度條件計算有關(guān)問題。、根據(jù)強度條件計算有關(guān)問題。研究內(nèi)容研究內(nèi)容斜彎曲斜彎曲拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形彎扭組合變形彎扭組合變形外力分析外力分析內(nèi)力分析內(nèi)力分析應力分析應力分析8-4 8-4 桿件組合

42、變形時的強度設計桿件組合變形時的強度設計 +=8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形8-2+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax,cWFltmax,WFlcmax,tc8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形 由于危險點處的應力狀態(tài)仍為單向應力狀態(tài)，故其強由于危險點處的應力狀態(tài)仍為單向應力狀態(tài)，故其強度條件為度條件為 當材料的許用拉應力和許用壓應力不相等時，應分別建當材料的許用拉應力和許用壓應力不相等時，應分別建立桿件的抗拉、立桿件的抗拉、 壓強度條件。壓強度條件。 max強度條件強度條件8-4

43、-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形鑄鐵壓力機框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用鑄鐵壓力機框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應力拉應力 t t 30MPa30MPa，許用壓應力，許用壓應力 c c 120MPa120MPa。試按立柱。試按立柱的強度計算許可載荷的強度計算許可載荷F F。2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z解：解：（1 1）計算橫截面的形心、）計算橫截面的形心、 面積、慣性矩面積、慣性矩（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m10425

44、107535033FFMFF350F350NF1z1yy例題例題8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z（3 3）立柱橫截面的最大應力）立柱橫截面的最大應力max. tmax. cPa66710151031.5075.0104253530max.FFFAFIMzNyt（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m104253FMPa93410151031.5125.0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM8-4-2 8-4-2 拉（壓）彎組合

45、變形拉（壓）彎組合變形 （4 4）求壓力）求壓力F Fmax. tmax. cFt667max.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676tFccF 934max.N128500934101209346cF45kNN45000F許許可可壓壓力力為為80zyx1 1、偏心拉、偏心拉( (壓壓) )的概念的概念 作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。二、偏心拉二、偏心拉( (壓壓) )yMyMFF FzMzyx81（1 1）荷載的簡化）荷載的簡化（2 2）任意橫截面任意點的）任意橫截面任意點的“”2 2、偏

46、心拉、偏心拉( (壓壓) )的計算的計算zyxFFzxzyyzNeFxMeFxMFxF)()()(（a）內(nèi)力：）內(nèi)力：FxFyyMzMzyeFMyzeFMbhzyekyzykzkze82yzabcdzyyabcdzeye（b）正應力：）正應力：,AFNk正應力的分布正應力的分布在在 Mz 作用下作用下：在在 FN作用下：作用下：在在 My 作用下：作用下：abcdzy;zkzMkIyMZ,ykykIzMyMkyNFyzNMkMkFkk（3 3）疊加：）疊加：ykyzkzIzMIyMAFzykzk83ykyzkzMkMkFkkIzMIyMAFyzN3 3、強度計算、強度計算危險截面危險截面各截面

47、各截面危險點危險點“d”“d”點有最大的拉應力，點有最大的拉應力， “ “b”b”點有最大的壓應力。點有最大的壓應力。強度條件（簡單應力狀態(tài)）強度條件（簡單應力狀態(tài)） maxyyzzyyzztWMWMAFIzMIyMAFmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxyyzzyyzzcWMWMAFIzMIyMAFmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax84對有棱角的截面，最大的正應力發(fā)生在棱角點處，且處于單向應力狀態(tài)。對有棱角的截面，最大的正應力發(fā)生在棱角點處，且處于單向應力狀態(tài)。 yyzzWMWMANmaxmaxmax對于無棱角的截面如何進行強度計算對于無棱角的截面如何進行強度計算1 1、確定中

48、性軸的位置：、確定中性軸的位置：zyxFzkzyykyzFeyezyzeFMzyeFM85令令 z0、y0 代表中性軸上任意點的坐標代表中性軸上任意點的坐標000yyzzIzMIyMAFyzNMkMkFkk設中性軸在設中性軸在 z, y 軸的截距為軸的截距為 ay， az 則：則：zyzyzyeiaeia22;中性軸中性軸ayazYZFeyez000yzzyIzeFIyeFAF012020yzzyizeiyeyzeFMzyeFMykyzkzIzMIyMAF22yyzziAIiAI863 3、強度計算、強度計算 將兩切點的坐標代入應力計將兩切點的坐標代入應力計算公式確定最大拉應力和最大算公式確定

49、最大拉應力和最大壓應力進行強度計算。壓應力進行強度計算。D1D2（1 1）、中性軸不過截面形心，與外力大小無關(guān)，與偏心距及截面形狀、尺寸有關(guān)；）、中性軸不過截面形心，與外力大小無關(guān)，與偏心距及截面形狀、尺寸有關(guān)；（2 2）、中性軸的截距與偏心距符號相反，表明外力作用點與中性軸分別在截面形）、中性軸的截距與偏心距符號相反，表明外力作用點與中性軸分別在截面形 心的相對兩側(cè)；心的相對兩側(cè)；（3 3）、外力作用點越是向形心靠攏，中性軸離形心越遠，甚至移到截面外面。當）、外力作用點越是向形心靠攏，中性軸離形心越遠，甚至移到截面外面。當 中性軸移到與截面相切或截面以外時，截面上則只存在壓應力或拉應力；中性

50、軸移到與截面相切或截面以外時，截面上則只存在壓應力或拉應力；YZ中性軸中性軸ayazFeyez2 2、確定危險點的位置、確定危險點的位置zyzyzyeiaeia22;8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形8-4F laS1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yx8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形M FlT Fa1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM M8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形WMpWT22max4212xyyxyx22min4212xy

51、yxyx224212224212008-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形WMpWT2214212223421202第三強度理論：第三強度理論： 313r4223rWWP21223TMWr8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形WMpWT2214212223421202第四強度理論：第四強度理論：3224r75. 01224TMWr )()()(212132322214r第三強度理論：第三強度理論：1223TMWr第四強度理論：第四強度理論：75. 01224TMWr8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形塑性材料的圓截面軸塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形彎扭組合變形

52、式中式中W W 為抗彎截面系數(shù)，為抗彎截面系數(shù)，M M、T T 為軸危險面的為軸危險面的彎矩和扭矩彎矩和扭矩323dW43132DW8-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形 傳動軸左端的輪子由電機帶動，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩傳動軸左端的輪子由電機帶動，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me e=300N.m=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mmR=200mm，徑向嚙合力，徑向嚙合力F F1 1=1400N=1400N，軸的材料許用應力，軸的材料許用應力=100=100MPa。試按第三強。試按第三強度理論設計軸的直徑度理論設計軸的直徑d d。 解：解：（1 1）受力分析，作）受

53、力分析，作計算簡圖計算簡圖eMRF2N15002 . 03002RMFe例題例題150200N.m300N.m300N1500N14008-4-3 8-4-3 彎扭組合變形彎扭組合變形（2 2）作內(nèi)力圖）作內(nèi)力圖N.m300N.m120N.m6 .128危險截面危險截面E E 左處左處N.m300TN.m17622zyMMM WTMr223150200N.m300N.m300N1500N1400（3 3）由強度條件設計）由強度條件設計d d323dW 32232TMd36221010030017632mm8 .32m108 .323平面彎曲平面彎曲斜彎曲斜彎曲8-4-4 8-4-4 斜斜 彎彎

54、 曲曲 平面彎曲：平面彎曲：橫向力通過彎曲中心，與一個形心主慣性軸橫向力通過彎曲中心，與一個形心主慣性軸 方向平行方向平行, ,撓曲線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)撓曲線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。 斜彎曲：斜彎曲： 橫向力通過彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行橫向力通過彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行 撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)8-4-3 8-4-3 斜斜 彎彎 曲曲8-4-3 8-4-3 斜斜 彎彎 曲曲zzyyctWMWMmaxmaxmax,max,D1點：max,ttD2點：max,cc強度條件：強度條件：8-4-3 8-4-3 斜斜 彎彎 曲曲99mNqqz/358447.

55、0800sin解解：1、外力分解mNqqy/714894. 0800cosNmLqMyz97283 . 3714822maxNmLqMzy48783 . 3358822maxLqAB2、強度計算例例 ：矩形截面木檁條如圖，跨長矩形截面木檁條如圖，跨長L=3.3m,受集度為受集度為 q=800N/m 的均布力作用，的均布力作用， =12MPa，容許撓度為：，容許撓度為：L/200 ，E=9GPa，試校核此梁的強度。試校核此梁的強度。z =2634qb=80mmh=120mmy100yyzzWMWMmax2323801206110487120806110972 )(86. 8MPa即該梁滿足強度條

56、件。即該梁滿足強度條件。101對于無棱角的截面如何進行強度計算對于無棱角的截面如何進行強度計算1 1、首先確定中性軸的位置；、首先確定中性軸的位置；FABL中性軸中性軸 z y令 z0、y0 代表中性軸上任意點的坐標000yyzzIzMIyMykyzkzMkMkkIzMIyMyzkFFFyzj j2 2、找出危險點的位置（離中性軸最遠的點）；、找出危險點的位置（離中性軸最遠的點）；3 3、最后進行強度計算。、最后進行強度計算。ab102例例 圖示懸臂梁，承受載荷圖示懸臂梁，承受載荷F1與與F2作用，已知作用，已知F1=800N，F(xiàn)2=1.6kN，l=1m，許用應力，許用應力=160MPa。試分

57、別按下列要求確定截面尺寸：。試分別按下列要求確定截面尺寸：(1) (1) 截面為矩形，截面為矩形，h=2b；(2) (2) 截面為圓形。截面為圓形。 解：解：（1） 矩形截面：矩形截面： （2）、圓截面、圓截面組合變形小結(jié)組合變形小結(jié)1、了解組合變形桿件強度計算的基本方法、了解組合變形桿件強度計算的基本方法2、掌握斜彎曲和拉（壓）彎組合變形桿件、掌握斜彎曲和拉（壓）彎組合變形桿件 的應力和強度計算的應力和強度計算3、了解平面應力狀態(tài)應力分析的主要結(jié)論、了解平面應力狀態(tài)應力分析的主要結(jié)論4、掌握圓軸在彎扭組合變形情況下的強度、掌握圓軸在彎扭組合變形情況下的強度 條件和強度計算條件和強度計算 8-5 8-5 連接件的實用計算連接件的實用計算8-5-1 8-5-1 剪切實用計算剪切實用計算8-5-2 8-5-2 擠壓實用計算擠壓實用計算1.1.剪切和擠壓的工程實例剪切和擠壓的工程實例 8-5 8-5 連接件的實用計算連接件的實用計算 8-5 8-5 連接件的實用計算連接件的實用計算螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷軸連接銷軸連接 8-5 8-5 連接件的實用計算連接件的實用計算雙剪切雙剪切剪切面剪切面平鍵連接平鍵連接榫連接榫連接焊接連接焊接連接 8-5 8-5 連接件的實用計算連