《電阻單口網(wǎng)絡(luò)》 (2)ppt課件

1、第二章第二章 線性電阻電路分析線性電阻電路分析 電阻電路：由電阻元件和獨(dú)立電源組成的電路，稱為電阻電路。獨(dú)立電源在電阻電路中所起的作用與其它電阻元件完全不同，它是電路的輸入或鼓勵(lì)。獨(dú)立電源所產(chǎn)生的電壓和電流，稱為電路的輸出或呼應(yīng)。 線性電阻電路：由線性電阻元件和獨(dú)立電源組成的電路，稱為線性電阻電路。其呼應(yīng)與鼓勵(lì)之間存在線性關(guān)系，利用這種線性關(guān)系，可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。 上一章引見的2b法的缺陷是需求聯(lián)立求解的方程數(shù)目太多，給手算求解帶來(lái)困難。本章經(jīng)過(guò)兩個(gè)途徑來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題。1、利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路來(lái)減小電路規(guī)模，從而減少方程數(shù)目。2、減少方程變量的數(shù)目，用獨(dú)立電流或獨(dú)立電壓作變量來(lái)建立電

2、路方程。 2 2l l電阻單口網(wǎng)絡(luò)電阻單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只需兩個(gè)端鈕與其它電路相銜接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)懷網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口。電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡(jiǎn)稱為VCR)來(lái)表征(它是u-i平面上的一條曲線)。等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR關(guān)系完全一樣時(shí)，稱這兩個(gè)單口是相互等效的。N1N2等效VCR一樣利用單口的等效來(lái)簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的某些單口用其等效電路替代時(shí)，不會(huì)影響電路其他部分的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，那么可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱為單口的等

3、效電路。單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的端口特性完全一樣。普通來(lái)說(shuō)，等效單口內(nèi)部的構(gòu)造和參數(shù)并不一樣，談不上什么等效問(wèn)題。 一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1 1線性電阻的串聯(lián)線性電阻的串聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾相聯(lián)，各電阻流過(guò)同一電流的銜接兩個(gè)二端電阻首尾相聯(lián)，各電阻流過(guò)同一電流的銜接方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)(a)表示個(gè)線性電阻串聯(lián)構(gòu)成表示個(gè)線性電阻串聯(lián)構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)。的單口網(wǎng)絡(luò)。 用2b方程求得端口的VCR方程為 RiiRRRRiRiRiRiRuuuuunnnn )( 321332211321其中 nkkRiuR1 上式闡明n個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端

4、口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。 2 2線性電阻的并聯(lián)線性電阻的并聯(lián)兩個(gè)二端電阻首尾分別相聯(lián)，各電阻處于同一電壓下的兩個(gè)二端電阻首尾分別相聯(lián)，各電阻處于同一電壓下的銜接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖銜接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)(a)表示表示n n個(gè)線性電阻的個(gè)線性電阻的并聯(lián)。并聯(lián)。 求得端口的VCR方程為 其中 上式闡明n個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。 GuuGGGGuGuGuGuGiiiiinnnn )( 321332211321nkkGuiG1兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等效電阻值，也可用以下公式計(jì)算 2121RRR

5、RR3線性電阻的串并聯(lián) 由假設(shè)干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻值可以根據(jù)詳細(xì)電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口的等效電阻公式(2l)和(22)計(jì)算出來(lái)。 例2l 電路如圖(a)所示。知R1=6, R2=15, R3=R4=5。試求 ab兩端和cd兩端的等效電阻。為求Rab，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)電流電壓來(lái)判別串聯(lián)或并聯(lián)。5510156612104334RRR610151015342342234RRRRR12662341abRRR125515)55(156)(4324321abRRRRRRRR顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為45155)5

6、15(5)(423423cdRRRRRRR1555二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián)二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián) 根據(jù)獨(dú)立電源的根據(jù)獨(dú)立電源的VCRVCR方程和方程和 KCL KCL、KVLKVL方程可得到以方程可得到以下公式：下公式： 1 1n n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖(a)(a)所所示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和)42(1SSnkkuu其中與uS參考方向一樣的電壓源uSK取正號(hào)，相反那么取負(fù)號(hào)。 2n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖(a)所示，就端口

7、特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和)52(1SSnkkii與iS參考方向一樣的電流源iSk取正號(hào)，相反那么取負(fù)號(hào)。 就電路模型而言，兩個(gè)電壓完全一樣的電壓源才干并聯(lián)；兩個(gè)電流完全一樣的電流源才干串聯(lián)，否那么將違反 KCL、KVL和獨(dú)立電源的定義。發(fā)生這種情況的緣由往往是模型設(shè)置不當(dāng)，而需求修正電路模型。 例例2 22 2 圖圖(a)(a)所示電路。知所示電路。知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2R1=2, R2=4, R2=4, R3=6, R3=6和和RL=3RL=3。求電阻。求電阻RLR

8、L的電流和的電流和電壓。電壓。 解:為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等效為一個(gè)電壓源，其電壓為 V15V5V10V20S3S1S2Suuuu將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為12624312RRRR由圖(b)電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為： V3A13A 1312V15LLSiRuRRui例例2 23 3電路如圖電路如圖2 27(a)7(a)所示。知所示。知iS1=10A, iS2=5A, iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2SiS3=1A, G1=1S, G2=2S和和G3=3SG3=3S，求電流，求電流i1i1和和i3i3。 解

9、：為求電流i1和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電流源，其電流為 A6A1A5A10S3S2S1Siiii得到圖(b)所示電路，用分流公式求得： A3A63213A1A63211S32133S32111iGGGGiiGGGGi 三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò)三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 普通來(lái)說(shuō)，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的普通來(lái)說(shuō)，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)。

10、可以經(jīng)過(guò)計(jì)算端口并聯(lián)?？梢越?jīng)過(guò)計(jì)算端口VCRVCR方程，得到相應(yīng)的等效電路。方程，得到相應(yīng)的等效電路。例例2 24 4 圖圖(a)(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)。知所示單口網(wǎng)絡(luò)。知uS=6V,iS=2A,R1=2uS=6V,iS=2A,R1=2, , R2=3R2=3。求單口網(wǎng)絡(luò)的。求單口網(wǎng)絡(luò)的VCRVCR方程方程, ,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。 解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式 ocoS1S212S1S )( )(uiRiRuiRRiRiiRuu其中: V10A22V65321oc21oSSiRuuRRR根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電阻Ro和電壓源uOC的串聯(lián)，如圖(b)

11、所示。 例例2 25 5 圖圖(a)(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)中所示單口網(wǎng)絡(luò)中, ,知知uS=5V,iS=4A,G1=2S, uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S.G2=3S.求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCRVCR方程方程, ,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。 解:在端口外加電壓源u，用2b 方程寫出端口電流的表達(dá)式為 scoS1S21S12S )()( )(iuGuGiuGGuuGuGii其中: A14V5S2A4S5S3S2S1Ssc21ouGiiGGG根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源iSC的并聯(lián)，如圖(b)所示。 14A5S例例2 26 6 求圖求圖(a)(a

12、)和和(c)(c)所示單口的所示單口的VCRVCR方程，并畫出單口的方程，并畫出單口的等效電路。等效電路。 解：圖(a)所示單口的VCR方程為 iuuS根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電壓為uS的電壓源，如圖(b)所示。 圖(c)所示單口VCR方程為 uiiS根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電流為iS的電流源，如圖(d)所示。 四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換7)-(2 6)-(2 scoocoiuGiuiRu 相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(a)和(c)所示.(2-7)式改寫為8)-(2 11scooiGiGu 含源線性電

13、阻單口能夠存在兩種方式的VCR方程，即 oocscscoocoo 1RuiiRuGR或單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用以下圖表示。 令式(26)和(28)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為例例2 27 7用電源的等效變換求圖用電源的等效變換求圖(a)(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)。將電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)等效。 五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析 假設(shè)圖假設(shè)圖2 213(a)13(a)所示電路所示電路N N能分解為圖能分解為圖2 213(b)13(b)所示所示的兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的銜接，就可

14、以用單口的等效電路來(lái)替的兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的銜接，就可以用單口的等效電路來(lái)替代單口代單口 Nl(Nl(或或 N2)N2)，使電路的支路數(shù)和結(jié)點(diǎn)數(shù)減少，使電路的支路數(shù)和結(jié)點(diǎn)數(shù)減少，從而簡(jiǎn)化電路分析。從而簡(jiǎn)化電路分析。 由于單口與其等效電路的由于單口與其等效電路的VCRVCR方程完全一樣，這種替方程完全一樣，這種替代不會(huì)改動(dòng)電路其他部分代不會(huì)改動(dòng)電路其他部分N2(N2(或或 Nl)Nl)的電壓和電流。的電壓和電流。 當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和電流時(shí)，常用這當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和電流時(shí)，常用這種方法來(lái)簡(jiǎn)化電路分析?，F(xiàn)舉例加以闡明。種方法來(lái)簡(jiǎn)化電路分析?，F(xiàn)舉例加以闡明。 例28求圖214(a)電

15、路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。詳細(xì)計(jì)算步驟如下：先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 2134) 13(4bdR得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad 4268)26(8adR得到圖(c)電路。由此求得電流 A2412V32i 例28求圖214(a)電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。詳細(xì)計(jì)算步驟如下：先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 2134) 13(4bdR得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad 4268)26(8adR得到圖(c)電路。由此求得電流 A2412V32i 例例2 29 9求圖求圖(a)(a)電路中電流電路