貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試題及

1、2015年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）（2015黔西南州）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）ABCD12（4分）（2015黔西南州）分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1D一切實(shí)數(shù)3（4分）（2015黔西南州）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（）A10BC6D54（4分）（2015黔西南州）已知一組數(shù)據(jù)：3，6，2，1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A1BC0D25（4分）（2015黔西南州）已知ABCABC且，則SABC：SA'B'C為（）A1：2B2：1C1：4D4：16（4

2、分）（2015黔西南州）如圖，點(diǎn)P在O外，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，P=50°，則AOB等于（）A150°B130°C155°D135°7（4分）（2015黔西南州）某校準(zhǔn)備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設(shè)場地的寬為x米，則可列方程為（）Ax（x11）=180B2x+2（x11）=180Cx（x+11）=180D2x+2（x+11）=1808（4分）（2015黔西南州）下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）ABCD9（4分）（2015黔西南州）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=

3、6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動則運(yùn)動過程中所構(gòu)成的CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動時間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10（4分）（2015黔西南州）在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM的延長線與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3，當(dāng)m=時，n的值為（）A42B24CD二、填空題（每小題3分，共30分）11

4、（3分）（2015黔西南州）a2a3=12（3分）（2015黔西南州）42500000用科學(xué)記數(shù)法表示為13（3分）（2015黔西南州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個條件：，可使它成為菱形14（3分）（2015黔西南州）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，若AOC=80°，則B=15（3分）（2015黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=16（3分）（2015黔西南州）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k=17（3分）（2015黔西南州）已知圓錐的底面圓半徑為3，母線

5、長為5，則圓錐的全面積是18（3分）（2015黔西南州）已知x=，則x2+x+1=19（3分）（2015黔西南州）如圖，AB是O的直徑，CD為O的一條弦，CDAB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則O的半徑為20（3分）（2015黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此規(guī)律A74=三、（本題共12分）21（12分）（2015黔西南州）（1）計(jì)算：（2014）0+|tan45°|（）1+（2）解方程：=3四、（本

6、題共12分）22（12分）（2015黔西南州）如圖，點(diǎn)O在APB的平分線上，O與PA相切于點(diǎn)C（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長線與O交于點(diǎn)E若O的半徑為3，PC=4求弦CE的長五、（本題共14分）23（14分）（2015黔西南州）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有3名喜歡跳繩的

7、學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率六、（本題共14分）24（14分）（2015黔西南州）某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元2月份用水20噸，交水費(fèi)32元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？七、閱讀材料題（

8、本題共12分）25（12分）（2015黔西南州）求不等式（2x1）（x+3）0的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：或 解得x；解得x3不等式的解集為x或x3請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x3）（x+1）0的解集（2）求不等式0的解集八、（本題共16分）26（16分）（2015黔西南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形ABOC拋物線y=x2+2x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C、A三點(diǎn)（1）求A、A、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分COD的面積；（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋

9、物線上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時M的坐標(biāo)2015年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）（2015黔西南州）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）ABCD1考點(diǎn)：無理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解解答：解：=2，則無理數(shù)為故選C點(diǎn)評：本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)2（4分）（2015黔西南州）分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1D一切實(shí)數(shù)考點(diǎn)：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分

10、式有意義解答：解：由分式有意義，得x10解得x1，故選：B點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零3（4分）（2015黔西南州）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（）A10BC6D5考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：四邊形ABCD是菱形，OA=AC，OB=BD，ACBD，AC=8，BD=6，OA=4，OB=3，AB=5，即菱形ABCD的邊長是5故選：D點(diǎn)評

11、：本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（4分）（2015黔西南州）已知一組數(shù)據(jù)：3，6，2，1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A1BC0D2考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，1，0，2，4，6，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出中間兩個數(shù)0和2的平均數(shù)即可解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，1，0，2，4，6，共有6個數(shù)，最中間的兩個數(shù)為0和2，它們的平均數(shù)為（0+2）÷2=1，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故選A點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組

12、數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（4分）（2015黔西南州）已知ABCABC且，則SABC：SA'B'C為（）A1：2B2：1C1：4D4：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可解答：解：ABCABC，=（）2=，故選C點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方6（4分）（2015黔西南州）如圖，點(diǎn)P在O外，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，P=50°，則AOB等于（）A150°B130°C155°D135°考

13、點(diǎn)：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由PA與PB為圓的兩條切線，利用切線性質(zhì)得到PA與OA垂直，PB與OB垂直，在四邊形APBO中，利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出AOB的度數(shù)解答：解：PA、PB是O的切線，PAOA，PBOB，PAO=PBO=90°，P=50°，AOB=130°故選B點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（4分）（2015黔西南州）某校準(zhǔn)備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設(shè)場地的寬為x米，則可列方程為（）Ax（x11）=180B2x+2（x11）=180Cx（x+11）=1

14、80D2x+2（x+11）=180考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，利用矩形的面積公式列出方程即可解答：解：設(shè)寬為x米，則長為（x+11）米，根據(jù)題意得：x（x+11）=180，故選C點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式列出方程8（4分）（2015黔西南州）下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別判斷A，B，C，D的主視圖，即可解答解答：解：A、主視圖為正方形，故錯誤；B、主視圖為圓，正確；C、主視圖為三角形，故錯誤；D、主視圖為長方形，故錯誤；故選：B點(diǎn)評：

15、本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得出各個幾何體的主視圖9（4分）（2015黔西南州）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動則運(yùn)動過程中所構(gòu)成的CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動時間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；二次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；動點(diǎn)型分析：解決本題的關(guān)鍵是正確確定y與x之間的函數(shù)解析式解答：解：運(yùn)動時間x（s），則CP=x，CO=2x；SCPO=CP

16、CO=x2x=x2則CPO的面積y（cm2）與運(yùn)動時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=x2（0x3），故選：C點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，確定函數(shù)關(guān)系式10（4分）（2015黔西南州）在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM的延長線與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3，當(dāng)m=時，n的值為（）A42B24CD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；等邊三角形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)已知條件得出PDE的邊長，再根據(jù)對稱

17、的性質(zhì)可得出PFDE，DF=EF，銳角三角函數(shù)的定義求出PF的長，由m=求出MF的長，再根據(jù)相似三角形的判定定理判斷出PFMPON，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：AB=3，PDE是等邊三角形，PD=PE=DE=1，以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，PDE關(guān)于y軸對稱，PFDE，DF=EF，DEx軸，PF=，PFMPON，m=，F(xiàn)M=，=，即=，解得：ON=42故選A點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出FM的長是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）（2015黔西南州）a2a3=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分

18、析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答解答：解：a2a3=a5，故答案為：a5點(diǎn)評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n12（3分）（2015黔西南州）42500000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.25×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：42500000=4.25

19、×107故答案為：4.25×107點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13（3分）（2015黔西南州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個條件：AB=BC或ACBD等，可使它成為菱形考點(diǎn)：菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，進(jìn)而得出答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)ACBD時，

20、平行四邊形ABCD是菱形故答案為：AB=BC或ACBD等點(diǎn)評：本題考查了菱形的判定，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵14（3分）（2015黔西南州）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，若AOC=80°，則B=40°考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解解答：解：AOC=80°，B=AOC=40°故答案為40°點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半15（3分）（2015黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=4（x+1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)

21、用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式提取4，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=4（x2+2x+1）=4（x+1）2故答案為：4（x+1）2點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16（3分）（2015黔西南州）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k=4考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積S=|k|=4，則k的值即可求出解答：解：由題意得：S矩形ABOC=|k|=4，又雙曲線位于第二、四象限，則k=

22、4，故答案為：4點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點(diǎn)17（3分）（2015黔西南州）已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則圓錐的全面積是24考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先求得底面周長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求得側(cè)面積，即圓錐的側(cè)面積，再求得圓錐的底面積，側(cè)面積與底面積的和就是全面積解答：解：底面周長是：2×3=6，則側(cè)面積是：×6×5=15，底面積是：×32=9，則全面積是：15+9=24故答案為：24點(diǎn)評：本題考查了圓

23、錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長18（3分）（2015黔西南州）已知x=，則x2+x+1=2考點(diǎn)：二次根式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可解答：解：x=，x2+x+1=（x+）2+1=（+）2+=+=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式和二次根式的化簡求值的應(yīng)用，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，難度適中19（3分）（2015黔西南州）如圖，AB是O的直徑，CD為O的一條弦，CDAB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則O的半徑為考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

24、有分析：連接OC，由垂徑定理得出CE=CD=2，設(shè)OC=OA=x，則OE=x1，由勾股定理得出CE2+OE2=OC2，得出方程，解方程即可解答：解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，CDAB，CE=CD=2，OEC=90°，設(shè)OC=OA=x，則OE=x1，根據(jù)勾股定理得：CE2+OE2=OC2，即22+（x1）2=x2，解得：x=；故答案為：點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；熟練掌握垂徑定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵20（3分）（2015黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3

25、×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此規(guī)律A74=840考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：對于Aab（ba）來講，等于一個乘法算式，其中最大因數(shù)是a，依次少1，最小因數(shù)是b依此計(jì)算即可解答：解：根據(jù)規(guī)律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案為：840點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的注意找到Aab（ba）中的最大因數(shù)，最小因數(shù)三、（本題共12分）21（12分）（2015黔西南州）（1）計(jì)算：（2014）0+

26、|tan45°|（）1+（2）解方程：=3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出即可；（2）直接利用去分母進(jìn)而化簡解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)求出即可解答：解：（1）原式=1+12+2，=；（2）=3去分母得：2x1=3（x1），則x=2，解得：x=2，檢驗(yàn)：把x=2代入（x1）0，x=2是原分式方程的解點(diǎn)評：此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、解分式方程等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵四、（本題共12分）22（12分）（2015

27、黔西南州）如圖，點(diǎn)O在APB的平分線上，O與PA相切于點(diǎn)C（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長線與O交于點(diǎn)E若O的半徑為3，PC=4求弦CE的長考點(diǎn)：切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何綜合題分析：（1）連接OC，作ODPB于D點(diǎn)證明OD=OC即可根據(jù)角的平分線性質(zhì)易證；（2）設(shè)PO交O于F，連接CF根據(jù)勾股定理得PO=5，則PE=8證明PCFPEC，得CF：CE=PC：PE=1：2根據(jù)勾股定理求解CE解答：（1）證明：連接OC，作ODPB于D點(diǎn)O與PA相切于點(diǎn)C，OCPA點(diǎn)O在APB的平分線上，OCPA，ODPB，OD=OC直線PB與O相切；（2）解：設(shè)PO交O于F，連接CFOC=3

28、，PC=4，PO=5，PE=8O與PA相切于點(diǎn)C，PCF=E又CPF=EPC，PCFPEC，CF：CE=PC：PE=4：8=1：2EF是直徑，ECF=90°設(shè)CF=x，則EC=2x則x2+（2x）2=62，解得x=則EC=2x=點(diǎn)評：此題考查了切線的判定、相似三角形的性質(zhì)注意：當(dāng)不知道直線與圓是否有公共點(diǎn)而要證明直線是圓的切線時，可通過證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，來解決問題五、（本題共14分）23（14分）（2015黔西南州）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行

29、問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（名）；（2）根據(jù)題意可求得B占的百分比為：120%30%15%=35%，C的人數(shù)為：200×30%=60（

30、名）；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（名）；故答案為：200；（2）B占的百分比為：120%30%15%=35%，C的人數(shù)為：200×30%=60（名）；如圖：（3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：=點(diǎn)評：此題考查

31、了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比六、（本題共14分）24（14分）（2015黔西南州）某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元2月份用水20噸，交水費(fèi)32元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)每

32、噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為b元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小英家的用水量判斷其再哪個范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可解答：解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為b元 根據(jù)題意得，解得：答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元（2）當(dāng)0x12時，y=x；當(dāng)x12時，y=12+（x12）×2.5=2.5x18，所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（3）x=2612，把x=26代入y=2.5x18，得：y=2.5×2618=47（元）答：小

33、英家三月份應(yīng)交水費(fèi)47元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目還考查了二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應(yīng)注意自變量的取值范圍七、閱讀材料題（本題共12分）25（12分）（2015黔西南州）求不等式（2x1）（x+3）0的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：或 解得x；解得x3不等式的解集為x或x3請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x3）（x+1）0的解集（2）求不等式0的解集考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可解答：解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得或，解得不等式組無解；解得，1x；（2）根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得，解得，x3，解得，x2，故不等式組的解集為：x3或x2點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知