學(xué)而思-小升初專項訓(xùn)練-計算篇(共11頁)

1、學(xué)習(xí)改變命運，思考成就未來！ 聯(lián)系電話：62164116名校真題 測試卷1 （計算篇）時間：15分鐘 滿分5分 姓名_ 測試成績_1 （06年人大附中考題）=_2 （06年清華附中考題）計算：39×148×48×=_3 （06年西城實驗考題）一串分?jǐn)?shù)：其中的第2000個分?jǐn)?shù)是 _ 4 （06年三帆中學(xué)考題）六年三班有40名同學(xué)，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同學(xué)捐了2.80元。但是統(tǒng)計數(shù)字時把這個數(shù)字搞錯了，結(jié)果計算出的全班平均每人捐款數(shù)比實際平均每人捐款數(shù)高了0.63元。統(tǒng)計數(shù)字時把這個數(shù)字當(dāng)成了 _元. 5 (06年首師附中考題)=_【附答案】1 原式 =

2、（1×22×3+7×8）+ () = () + (1+2+3.+7) + ( ) = 140 + 28 + =1682 原式=（39+86）×+ 48× =125×+48×=250×+48× =298×=1483 分析：分母為3的有2個，為5的有4個，；所以2+4+6+90=2070，2+4+6+88=1980，所以分母是第45個數(shù)，所以分母為3+（45-1）×2=91，而前面44個分母總共占了1980個分?jǐn)?shù)，這樣好缺200個，所以答案是。4 分析：全班的平均高了0.63元，這樣全班就

3、高0.63×40=25.2元，這樣統(tǒng)計時就把同學(xué)的錢多算了25.2元，所以寫成了2.80+25.2=28元。5 原式=第一講 小升初專項訓(xùn)練 計算篇學(xué)而思寄語：希望考入重點中學(xué)？奧數(shù)網(wǎng)是我們成就夢想的地方！秋去冬來，時光荏苒，在四個月殷實的努力后，我們共同迎來了寒假。小升初考前的最后一個假期，是一個難得集中學(xué)習(xí)，鞏固成果的黃金時期，望同學(xué)們珍惜時間，和我們優(yōu)秀的老師一道拼搏進取，您就有可能在未來的競爭中占據(jù)先機！ 奧數(shù)網(wǎng)將帶給您考前復(fù)習(xí)的方法和成功的經(jīng)驗，激起您戰(zhàn)勝自我，追求卓越的品質(zhì)！期待在我們這里學(xué)習(xí)的每一位學(xué)員都能夠擁有金色的五月，成就夢想，到達理想的彼岸！一、小升初考試熱點及

4、命題方向計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，近兩年的試卷又以考察分?jǐn)?shù)的計算和巧算為明顯趨勢（分值大體在6分15分），學(xué)員應(yīng)針對兩方面強化練習(xí)：一 分?jǐn)?shù)小數(shù)的混合計算；二 分?jǐn)?shù)的化簡和簡便運算； 二、2007年考點預(yù)測2007年的小升初考試將繼續(xù)考查分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則運算，命題的熱點在分?jǐn)?shù)的拆分技巧以及換元法的運用，另外還應(yīng)注意新的題型不斷出現(xiàn)例如通過觀察、歸納、總結(jié)，找出規(guī)律并計算的題型，這類題型為往往用到了等差數(shù)列的各類公式，希望同學(xué)們熟記。 三、考試常用公式公式需牢記 做題有信心！ 以下是總結(jié)的大家需要了解和掌握的常識，曾經(jīng)在重要考試中用到過。1基本公式：2、 講解練習(xí)：3、 4、 講解練習(xí)：2007&#

5、215;20062006-2006×20072007=_.5、講解練習(xí)：8-7+6-5+4-3+2-1_.6、 （成達杯考過2次，迎春杯考過1次）講解練習(xí)：化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第2007位上的數(shù)字為_。 化成小數(shù)后，小數(shù)點后若干位數(shù)字和為1992，問n=_。7、1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n8、 講解練習(xí)：123456787654321×(1+2+3+48+4+3+2+1)是一個數(shù)的平方，則這個數(shù)是_9、等比數(shù)列求和偶爾會考 講解練習(xí)：2+2+22=_1、代上面公式。2、建議用“差項求和”的方法：S=2+2+22 2S=2+22+2 兩式相減

6、：S=2-2 （提醒學(xué)生不能再接著算了?。┩卣梗?-2=2×2-2=210、 講解練習(xí)：【編者注】：更多的知識需要大家活學(xué)活用，希望大家在學(xué)習(xí)過程中要注意總結(jié)歸納，不斷充實和鞏固自己的知識。四、典型例題解析1 分?jǐn)?shù)，小數(shù)的混合計算【例1】（）（76）÷2（42）÷1.35【來源】北京市第十屆“迎春杯”決賽第一題第2題【解】=【例2】（）【來源】第五屆“華杯賽”復(fù)賽第1題【解】÷=1÷=1÷=2 龐大數(shù)字的四則運算 【例3】（）19+199+1999+=_。 【來源】第七屆華杯賽復(fù)賽第7題【解】原式= =【例4】（）1111111111

7、2222222222÷3333333334【來源】第十屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽決賽填空第1題【解】原式=1111111111×(10000000002÷3333333334) =3333333333【例5】（）【來源】北京市第十屆“迎春杯”決賽第二題第2題【解】 3 龐大算式的四則運算（拆分和裂項的技巧）【例6】（）【來源】第五屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽計算題第3題【解】（123420）（）21021012101210【例7】（）【來源】人大附中考試題【解】原式=4【例8】（）【來源】人大附中考試題【解】原式= =1-=4 繁分?jǐn)?shù)的化簡【例9】（）已知 ，那么x=_.【來源】2

8、005小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽A卷第3題【解】 整體法 =, = , = 依次類推. 最后x=5 改變運算順序簡化計算【例10】（）所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加，和是_。【來源】第八屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽決賽填空題第2題【解】小于30的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十個，分母為17的真分?jǐn)?shù)相加，和等于=8= 。類似地，可以求出其它分母為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)的和。因此，所求的和是= +1+2+3+5+6+8+9+11+14=【例11】（）分母為1996的所有最簡分?jǐn)?shù)之和是_?！緛碓础勘本┦械诙谩坝罕背踬惖诙?題【解】因為1996=2×2×499。

9、所以分母為1996的最簡分?jǐn)?shù)，分子不能是偶數(shù)，也不能是499的倍數(shù)，499與3×499。因此，分母為1996的所有最簡真分?jǐn)?shù)之和是=4986 觀察，找出規(guī)律并計算【例12】（）在下表中，所有數(shù)字的和為_.1 2 3 502 3 4.513 4.50 51 52 99 【來源】 2005年我愛數(shù)學(xué)夏令營活動試題【解】共有250個數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是50，所以總和是250×50=1250【拓展】下面的方陣中所有數(shù)的和是190019011902190319491901190219031904195019021903190419051951194819491950195119971

10、9491950195119521998【來源】北京市第十五屆“迎春杯”初賽第二題第5題【解】共有2500個數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是1949，所以總和是1949×25004872500【例13】如果1=1! 1×2=2! 1×2×3=3! 1×2×3××99×100=100!那么1!+2!+3!+100!的個位數(shù)字是_·【來源】 北京市第四屆“迎春杯”決賽第二題第8題【解】因為5!=1×2×3×4×5=120，因此對于所有大于4的自然數(shù)n,n!的個位數(shù)字是0，所

11、以1!+2!+3!+···+100!的個位數(shù)字就是1!+2!+3!+4!=33的個位數(shù)字37 換元法的運用【例14】（）【來源】（我愛數(shù)學(xué)夏令營活動試題）【解】設(shè)=a那么原式=(a+1)(a+1/2000)-a(a+1+1/2000) =1/20008 其他常考題型【例15】（）小剛進行加法珠算練習(xí)，用123，當(dāng)數(shù)到某個數(shù)時，和是1000。在驗算時發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個數(shù)，這個數(shù)是。【來源】北京市第十一九屆“迎春杯”刊賽第22題【解】1234344990，于是，重復(fù)計算的數(shù)是100099010?！就卣埂啃∶靼炎约旱臅摯a相加，從1開始加到最后一頁，總共為1050，不過他

12、發(fā)現(xiàn)他重復(fù)加了一頁，請問是頁?！纠?6】（）某學(xué)生將乘以一個數(shù)a時，把誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3。則正確結(jié)果應(yīng)該是_?！緛碓础勘本┦械谝粚谩坝罕睕Q賽第一題第9題【解】a1.23a0.3 即a0.3即×a0.3，所以a=300×0.3=90×a=（1.2+）×90=111【附加題】（）是三個最簡真分?jǐn)?shù)，如果這三個分?jǐn)?shù)的分子都加上c，則三個分?jǐn)?shù)的和為6，求這三個真分?jǐn)?shù)?！緛碓础康谌龑谩皬男蹟?shù)學(xué)”邀請賽第2題【解】a最大為2，b最大為3，c最大為5，因為是三個最簡真分?jǐn)?shù)，所以得到<3，又因為，所以>3, 即，又因為c<6

13、，從而得到c=5。所以很容易得到這三個真分?jǐn)?shù)就是。小結(jié)本講主要接觸到以下幾種典型題型：1）分?jǐn)?shù)，小數(shù)的混合計算。參見例1，22）龐大數(shù)字的四則運算。 參見例3，4，53）龐大算式的四則運算。（拆分和裂項的技巧）參見例6，7，84）繁分?jǐn)?shù)的化簡。參見例95）改變運算順序簡化計算。參見例10，116）觀察，找出規(guī)律并計算。參見例12，137）換元法的運用。參見例148）其他?？碱}型。參見例15，16【課外知識】1965年，一位韓國學(xué)生到劍橋大學(xué)主修心理學(xué)。在喝下午茶的時候，他常到學(xué)校的咖啡廳或茶座聽一些成功人士聊天。這些成功人士包括諾貝爾獎獲得者，某一些領(lǐng)域的學(xué)術(shù)權(quán)威和一些創(chuàng)造了經(jīng)濟神話的人，這些

14、人幽默風(fēng)趣，舉重若輕，把自己的成功都看得非常自然和順理成章。時間長了，他發(fā)現(xiàn)，在國內(nèi)時，他被一些成功人士欺騙了。那些人為了讓正在創(chuàng)業(yè)的人知難而退，普遍把自己的創(chuàng)業(yè)艱辛夸大了，也就是說，他們在用自己的成功經(jīng)歷嚇唬那些還沒有取得成功的人。作為心理系的學(xué)生，他認為很有必要對韓國成功人士的心態(tài)加以研究。1970年，他把成功并不像你想像的那么難作為畢業(yè)論文，提交給現(xiàn)代經(jīng)濟心理學(xué)的創(chuàng)始人威爾布雷登教授。布雷登教授讀后，大為驚喜，他認為這是個新發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象雖然在東方甚至在世界各地普遍存在，但此前還沒有一個人大膽地提出來并加以研究。驚喜之余，他寫信給他的劍橋校友當(dāng)時正坐在韓國政壇第一把交椅上的人樸正熙。他在

15、信中說，“我不敢說這部著作對你有多大的幫助，但我敢肯定它比你的任何一個政令都能產(chǎn)生震動?！焙髞磉@本書果然伴隨著韓國的經(jīng)濟起飛了。這本書鼓舞了許多人，因為他們從一個新的角度告訴人們，成功與“勞其筋骨，餓其體膚”、“三更燈火五更雞”、“頭懸梁，錐刺股”沒有必然的聯(lián)系。只要你對某一事業(yè)感興趣，長久地堅持下去就會成功，因為上帝賦予你的時間和智慧夠你圓滿做完一件事情。后來，這位青年也獲得了成功，他成了韓國泛業(yè)汽車公司的總裁。溫馨提示：人世中的許多事，只要想做，都能做到，該克服的困難，也都能克服，用不著什么鋼鐵般的意志，更用不著什么技巧或謀略。只要一個人還在樸實而饒有興趣地生活著，他終究會發(fā)現(xiàn)，造物主對世

16、事的安排，都是水到渠成的。作業(yè)題 （注：作業(yè)題-例題類型對照表，供參考）題1類型1；題2類型2；題3類型4；題4類型6； 題5類型3 ；題6類型7；題7類型81、（）【來源】北京市第八屆“迎春杯”決賽第一題第2題【解】2、（）【來源】北京市第十一屆“迎春杯”刊賽第24題【解】3、（）將右式寫成分?jǐn)?shù)【解】12/194（）有A、B兩組數(shù)，每組數(shù)都按一定的規(guī)律排列著，并且每組都各有25個數(shù)。A組數(shù)中前幾個是這樣排列的1、6、11、16、21、；B組數(shù)中最后幾個是這樣排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B這兩組數(shù)中所有數(shù)的和是?！緛碓础康谖鍖眯?shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽填空題第1題【解】（1125）×2531505、【來源】南京市第三“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽D卷第1題【解】（+）×26、（）