等勢(shì)面電勢(shì)梯度

1、物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度1第五章 靜電場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度2EABABAlEVd 21122122112FerqqkF0qFE1q12r2q物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度3 本節(jié)內(nèi)容概要本節(jié)內(nèi)容概要 本節(jié)教學(xué)要求本節(jié)教學(xué)要求 理解理解等勢(shì)面的意義及其與電場(chǎng)線(xiàn)的關(guān)系。等勢(shì)面的意義及其與電場(chǎng)線(xiàn)的關(guān)系。 理解理解電勢(shì)梯度的意義，電勢(shì)梯度的意義，理解理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的微分關(guān)系。

2、電勢(shì)的微分關(guān)系。 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度 等勢(shì)面等勢(shì)面物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度4空間空間電勢(shì)相等的點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。構(gòu)成的面。 一一 等勢(shì)面等勢(shì)面規(guī)定規(guī)定：任意兩：任意兩相鄰相鄰等勢(shì)面間的等勢(shì)面間的電電勢(shì)差相等勢(shì)差相等。abcE物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度5abcE電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)0)(00BABAABldEqVVqW0000l dEqlEd 電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面正交正交。等勢(shì)面性質(zhì)（等勢(shì)面性質(zhì)（靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)）：

3、電場(chǎng)力：電場(chǎng)力不不做功做功。物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度6物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度7+物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度8+ + + + + + + + + + + + 物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度91dl2dl12ddll 12EE 疏密程度疏密程度表示表示場(chǎng)強(qiáng)大小場(chǎng)強(qiáng)大小。等勢(shì)面性質(zhì)（等勢(shì)面性質(zhì)（靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)）物理學(xué)物理學(xué)物

4、理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度10 小結(jié)：電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面關(guān)系小結(jié)：電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面關(guān)系 1 1）電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處正交正交。 （等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功）（等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功）3）等勢(shì)面等勢(shì)面密密處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度大大； 等勢(shì)面等勢(shì)面疏疏處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度小小。 2 2）電場(chǎng)線(xiàn)指向電勢(shì)電場(chǎng)線(xiàn)指向電勢(shì)降低降低的方向。的方向。討論：討論：P193 5-16物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度11二二 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度lEVlEEc

5、oslVlVEllddlim0VVVElEBlVEllEcosIIIAl物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度12方向方向 由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處nddlVE 大小大小nnddlVEnddll lEE nnnddelVElVElddVVVE低電勢(shì)低電勢(shì)ld高電勢(shì)高電勢(shì)ndlne物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度13物理意義物理意義nnddelVE（電場(chǎng)強(qiáng)度等于（電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度的負(fù)值）的負(fù)值）（2 2） 的方向：恒指向電勢(shì)降落方向。的方向：恒

6、指向電勢(shì)降落方向。E（1 1） 的大?。喝Q該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)的大?。喝Q該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi) 的空間變化率。的空間變化率。VEVVgradkzVjyVixVE)（ 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度14 1 1）電場(chǎng)弱地方電勢(shì)低；電場(chǎng)強(qiáng)地方電勢(shì)高嗎？電場(chǎng)弱地方電勢(shì)低；電場(chǎng)強(qiáng)地方電勢(shì)高嗎？ 2 2） 地方，地方， 嗎嗎 ？ 3 3） 相等地方，相等地方， 一定相等嗎？等勢(shì)面上一定相等嗎？等勢(shì)面上 一定相等嗎一定相等嗎 ？0V0EVEE討論討論nnddelVE（討論：（討論：P193 5-15）物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度15 為求為求 提供新途徑提供新途徑E電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理高斯定理高斯定理電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系nnddelVE物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)5-2 5-2 等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度16 例例 用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系，求均勻帶電用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。細(xì)圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)