2009年高考數(shù)學(xué)試題匯編——三角函數(shù)(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2009 年高考數(shù)學(xué)試題匯編年高考數(shù)學(xué)試題匯編三角函數(shù)三角函數(shù)一、選擇題1.(2009 年廣東卷文)已知中，的對(duì)邊分別為若且，則 ABCCBA, ,a b c62ac75Aob A.2 B4 C4 D2 32 362【答案】A【解析】000000026sinsin75sin(3045 )sin30 cos45sin45 cos304A由可知,所以,62ac075C030B1sin2B 由正弦定理得,故選 A261sin2sin2264abBA2.(2009 年廣東卷文)函數(shù)是 1)4(cos22xyA最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C

2、. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 22【答案】A【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以選 A.22cos () 1cos 2sin242yxxx 22T3.（2009 全國(guó)卷理）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（C）（A） cos 2yx343，0|6（B） （C） (D) 解: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 432cos 2yx343，0由此易得.故選 C423k 42()3kkZ min|34.（2009 全國(guó)卷理）若，則函數(shù)的最大值為 。42x3tan2 tanyxx解:令, tan,xt142xt 4432224222tan2222tan2 tan81111111tan

3、1()244xtyxxxtttt 5.（2009 浙江理）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )a( )1sinf xaax 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)答案：D 【解析】對(duì)于振幅大于 1 時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而 D 不符合要求，它的振幅大于 1，但周期反2,1,2TaTa 而大于了26.（2009 浙江文）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ）21 世紀(jì)教育網(wǎng) a( )1sinf xaax D 【命題意圖】此題是一個(gè)考查三角函數(shù)圖象的問(wèn)題，但考查的知識(shí)點(diǎn)因含有參數(shù)而豐富，結(jié)合圖形考查使得所考查的問(wèn)題形象而富有深度【解析】對(duì)于振幅大于 1 時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而 D 不符合

4、要求，它的振幅大于 1，但周期反2,1,2TaTa 而大于了27.（2009 北京文）“”是“”的61cos22A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C 充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案答案】A.w【解析解析】本題主要考查.k本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡(jiǎn)易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 當(dāng)時(shí)，61cos2cos32精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)反之，當(dāng)時(shí)，有，1cos222236kkkZ 或，故應(yīng)選 A. 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 2236kkkZ8.（2009 北京理）“”是“”的 （ ）2()6kkZ1cos22 A充分而不必要條件 B必要而不充

5、分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案答案】A【解析解析】本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡(jiǎn)易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 當(dāng)時(shí)，2()6kkZ1cos2cos 4cos332k 反之，當(dāng)時(shí)，有，1cos222236kkkZ 或，故應(yīng)選 A.2236kkkZ9.(2009 山東卷理)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移 1 個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).sin2yx4A. B. C. D.cos2yx22cosyx)42sin(1xy22sinyx【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上sin2yx4sin2()4yxs

6、in(2)cos22yxx平移 1 個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選 B.21 cos22cosyxx 答案:B【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形. 10.(2009 山東卷文)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移 1 個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).sin2yx4A. B. C. D. 22cosyx22sinyx)42sin(1xycos2yx【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上sin2yx4sin2()4yxsin(2)cos22yxx平移 1 個(gè)單位,所得圖象的函

7、數(shù)解析式為,故選 A.21 cos22cosyxx 答案:A【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.11.（2009 全國(guó)卷文）已知ABC 中，則12cot5A cos A (A) (B) (C) (D) 12135135131213答案：答案：D精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由 cotA=知知 A 為鈍角，為鈍角，cosA0, -）的圖像如圖所示，則 =_ 解析：由圖可知，544,2 ,125589,510Tx把代入

8、y=si n有：1=si n答案：9105.（2009 寧夏海南卷文）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 。( )2sin()f xx712f 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 【答案】0精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)【解析】由圖象知最小正周期 T（），故3，又 x時(shí)，f（x）0，即 2）32445322443sin(0，可得，所以，20。4712f)41273sin(6.(2009 湖南卷理)若 x(0, )則 2tanx+tan(-x)的最小值為 2. 222【答案】：2 2【解析】由，知所以當(dāng)(0,)2x1tan0,tan()cot0,2tan12tantan()2tan2 2,2tan且僅當(dāng)時(shí)取等

9、號(hào)，即最小值是。tan22 27.（2009 年上海卷理）函數(shù)的最小值是_ .22cossin2yxx【答案】12【解析】，所以最小值為：( )cos2sin212sin(2) 14f xxxx 128.（2009 年上海卷理）在極坐標(biāo)系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_. 031sincos【答案】 334【解析】化為普通方程，分別為：y0，yx，xy1，畫(huà)出3三條直線的圖象如右圖，可求得 A（，），B（1,0），三角形 AOB 的面積為：213 2332331213349.（2009 年上海卷理）當(dāng)，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.時(shí)10 xkxx2sink【答案】k1 【解析】作出與的

10、圖象，要使不等式2sin1xykxy 2成立，由圖可知須kxx2sink1。10（2009 年上海卷理）已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為 27 的等差數(shù)列滿足，且公差.若xxxftansin)( na22，na0d，則當(dāng)=_是，.0)()()(2721afafafk0)(kaf【答案】14【解析】函數(shù)在 是增函數(shù)，顯然又為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)閤xxftansin)()2 2 ，142622712aaaaa精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)所以，所以當(dāng)時(shí)，. 12722614()()()()()0f af af af af a 14k 0)(kaf11.（2009 上海卷文）函數(shù)的最小值是

11、 。2( )2cossin2f xxx【答案】12【解析】，所以最小值為：( )cos2sin212sin(2) 14f xxxx 1212.（2009 上海卷文）已知函數(shù)。項(xiàng)數(shù)為 27 的等差數(shù)列滿足且公差,若( )sintanf xxxna,2 2na 0d ，則當(dāng) k= 時(shí)， 。1227()().()0f af af a()0.kf a【答案】14【解析】函數(shù)在 是增函數(shù)，顯然又為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)閤xxftansin)()2 2 ， 142622712aaaaa所以，所以當(dāng)時(shí)，.12722614()()()()()0f af af af af a 14k 0)(kaf13.(2009 湖北卷理)已知函數(shù)則的值為 .( )