成考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式

1、百度文庫(kù)第一部分代數(shù)第一章集合和簡(jiǎn)易邏輯1、集合的運(yùn)算交 An B= x| x A,且x B并 AUB=x|x A,或x B補(bǔ)要求 AU ,CU A A x| x U,且 x A第二章函數(shù)2、充分條件與必要條件A B A叫B的充分條件AB A叫B的必要條件A B A叫B的充分必要條件(充要條件)111、 y=f(x)定義、函數(shù)關(guān)系、函數(shù)表示、定義域、值域、描點(diǎn)畫(huà)圖像、函數(shù)性質(zhì)(奇偶、單調(diào)、最值等)、反函數(shù)2、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、哥函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)。n奇函數(shù)f(-x)=-f(x)(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)):y=sinx、y=tanx、y= x (n為奇數(shù)) n偶函數(shù)f(

2、-x)= f(x)(圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng))：y=c(常量函數(shù))、y=cosx、y= x (n為偶數(shù))奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶 偶=偶、奇 偶二奇3、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) ：y=ax 2+bx+c(a w 0)開(kāi)口a>0a<0圖象<A 1Jv 或Krx:丁、x 對(duì)稱(chēng)軸xb2a頂點(diǎn)b 4ac b2(2a, 4a )單調(diào)性(,士為減區(qū)間 2aa)為增區(qū)間(,1為增區(qū)間 -2 ,)為減區(qū)間最值西b府4ac b2當(dāng) X 丁燈'ymin)2a4a當(dāng)X也時(shí)V4ac_b2口 x八 口,ymax,2a4a4、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng) a

3、x(a 0, a 1)y loga X(a 0, a 1)圖象s/ 一y 'J /o除x/oX性 質(zhì)定義域(,)(0, /)值域(0,)(/ ,)定點(diǎn)(0,1)/ (1 ， 0)單調(diào)性當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng) 0<a<1時(shí)，是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)/Z1m 指數(shù)及其性質(zhì)：anan 嗚，a： 叱a0 1(a 0)a、/(2)對(duì)數(shù)：loga 1 0, log a a 1 指數(shù)和對(duì)數(shù)互為逆運(yùn)算。 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：loga(MN ) loga MlogaN , logaM loga M loga N ，logaMn nloga MN5、函數(shù)單調(diào)性 單調(diào)

4、增（上坡）單調(diào)減（下坡）；非常用函數(shù)單調(diào)性：導(dǎo)數(shù)為正單調(diào)增；導(dǎo)數(shù)為負(fù)單調(diào)減。第三章不等式和不等式組1、含有絕對(duì)值的不等式不等式組四種情況分式分母不為0,分子分母同號(hào)為正異號(hào)為負(fù)3、分式A/B>0 A、B同號(hào)、B不為0; JA根式A第四章數(shù)列2、一元次不等式平方項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)令ax2 bx c 0解方程大于號(hào)大于大根小于小 根、小于號(hào)夾在兩根之間0; log a N對(duì)數(shù)式，真數(shù)N0三種情況常求函數(shù)定義域1、有序的一列數(shù)。通項(xiàng)： an f（n）求和：Snaia?a3an關(guān)系aiSian SnSn1等差數(shù)列等比數(shù)列1、定義：an an 1d (n 2)工 q (n 2) an 12、通項(xiàng)公式：

5、ana (n 1)dn 1anaq3、通項(xiàng)公式變形：an am (n m)dn man amq4、中項(xiàng)：A 32G Tab (ab 0)5、性質(zhì):a2a8a3 a7a2a8a3a76、前n項(xiàng)和:(& an)nSn一一2cn(n 1)dSnna12Sna； anq(q 1)1 qSna1(1 q ) (q 1)1 qSnna1(q 1)第五章復(fù)數(shù)1、虛數(shù)i21我們規(guī)定i就是虛數(shù)的單位i4 1/2、復(fù)數(shù) a bi （a, b都是實(shí)數(shù)）a為實(shí)部bi為虛部；復(fù)數(shù)表示在平面坐標(biāo)系x軸表示實(shí)部y軸表示虛部。復(fù)數(shù)z a bi 模z Ja2 b2共軻復(fù)數(shù)z a bi 他們的模相等 /復(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算，

6、實(shí)部和實(shí)部相加減，虛部和虛部相加減，乘除通多項(xiàng)式。第六章導(dǎo)數(shù)/1、導(dǎo)數(shù)全稱(chēng)導(dǎo)函數(shù)，幾何意義是在函數(shù)圖像某點(diǎn)切線的斜率k的值。導(dǎo)數(shù)為0即存在極值2、常用導(dǎo)數(shù)公式：（c）0 （c 為常數(shù)），（xn） nxn 1（n N ）, exex, sin x cosx , cosx sin x3、導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式和差的導(dǎo)數(shù)u v u v積的導(dǎo)數(shù) uv u v uv商的導(dǎo)數(shù)u vu v uv v 0v4、利用導(dǎo)數(shù)可求下列問(wèn)題(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性y f (x) 0,增函數(shù)；y(2)利用導(dǎo)數(shù)求切線方程:求導(dǎo)函數(shù)/'把點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)即為(3)求極值：求定義域y y° f (xO)(xXo

7、) (k令導(dǎo)函數(shù)=0求根列表(3行)(4)求最值：令導(dǎo)函數(shù)=0求根 第二部分三角/ 第七章三角函數(shù)及其有關(guān)概念求函數(shù)值(包括端點(diǎn))1、三角函數(shù)值的符號(hào)：sin正三四負(fù)f (x0) y判斷比較大小X0 )弧度制:x 一 .cos 一 ： 一四正二三負(fù) r2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式tany： 一三正二四負(fù)商數(shù)關(guān)系：tansin-cos平方關(guān)系： sin2 cos214、誘導(dǎo)公式：“函數(shù)同名稱(chēng)，符號(hào)看象限第八章同終邊或-終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)三角函數(shù)式的變換“角度0°30°45。.60°90°a弧度0643 2sin012匹2叵21

8、cos1在 2叵2120tan0昱31壇不存在3、特殊角的三角函數(shù)值、5、 sin( cos(兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式sincostan(tancoscostan1 - tan tancos sinsin sin6、二倍角公式：sin2 2sin cos , tan 22. 22cos2 cos sin 2cos 1 17、正弦函數(shù)y Asin( x )的周期公式：T=2tan1 tan22sin221|第九章 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 Q2 這個(gè)周期內(nèi)的圖像如下正弦函數(shù)y sinx, x 0,2 余弦函數(shù)y cosx, x 0,2 R在（-900,900）上單調(diào)增;奇

9、函數(shù)2、正切y tanx周期T第十章解三角形即 tan(x ) tan x,18.正弦定理：a sin A雙角必定用正弦）三角形面積公式：bsin Bc菽（正弦兩邊一對(duì)角，余弦定理：a2b2還有兩邊一夾角）b2a22bccosA，工（三邊必定用余弦,c2 2accosB1S - absin C21acsin B21一bcsin A2c2a2b2 2abcosC第三部分平面解析幾何第十一章平面向量1、有大小，有方向的量叫做向量;記作:a 或 AB ；向量加減三角形和平行四邊形法則。向量a(xi,yi),b儀2)2)a/bx1 y2 x2 y1, a b x yy2 0|a|點(diǎn)A (x1,y1),

10、 B(x2,y2),AB(x2yja b (x1 x2,y y2), a (x1，y)|AB | %：,瓦x2)2(y1y2)2a?b x/2 丫也 |a| |b|cos a,b第十二章直線（求方程通常點(diǎn)斜式）1、傾斜角、斜率直線的斜率2、直線方程y2 y1tan x2 x13、直線位置關(guān)系點(diǎn)斜式:y1 k(x x1)斜截式:kx b （b為y軸上的截距）平行:k1k2, b1b2,垂直：k1 - k2=-1點(diǎn)到直線的距離公式： dAx0_By0_CA2 B2中點(diǎn)坐標(biāo)公式：x4、點(diǎn)到直線距離x1x22V1y2221.（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（xa)222(y b) r（2）直線和圓的位置關(guān)系：相離

11、 d<r（d為圓心到直線距離）d>r,相切d=r,相交圓的一般方程：x2 y2 Dx Ey F、當(dāng)D2 E2 4f 0時(shí)，表示一個(gè)圓,其中圓心為（D, E）,半徑為r22D2 E2 4F標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p >0)2y =-2px(p >0)x2=2py(p >0)2x =-2py(p >0)圖 象y1一7yrwAL1T /JnLxxVx焦點(diǎn)坐標(biāo)F(, 0)F(F(0,?f(0T)離心率e1準(zhǔn)線方程/x-P2x衛(wèi)2y iy pM Vx a (ai yy八M/2 xb2b 0)y*M V、y/V“Fi/E2 2a q22L 1Lb2a2b 0)(a12x2

12、 a(a(22L1上b2a20, b0)(aK、2b2 1 0,b 0)第十三章 圓錐曲線（拋物線、橢圓、雙曲線）標(biāo)準(zhǔn)方 程22x y 1、了 F 122y x 1U F 1a,b,c關(guān)系'、c2 a2 b2(cft 大)隹J '、占八、F1( c,0), F2(c,0)焦距：F1F2| 2cF1(0, c), F2(0,c)焦距：怛萬(wàn)2 2c頂占八、A(-a,0),陽(yáng)a,0)實(shí)軸A1A22a虛軸B1B22bA1(0,-a) , A2(0,a) 實(shí)軸 A1A2|2a虛軸 B1B2|2b漸近 線b y -xaa y -xb離心 率ce - (e 1) a準(zhǔn)線2 axc2 N a

13、y c標(biāo)準(zhǔn)方程22上工1a2b222工工1a2b2a,b,c 關(guān)系a2 b2 c2(a 最大)住日F1( c,0), F2 (c, 0)焦距：F1 F22cF1(0, c), F2(0,c)焦距：/F1F22c頂點(diǎn)A(-a,0) , A2(a,0)B(0,-b) , B2(0,b)/長(zhǎng)軸A1A22a短軸B B2|2bA(-b,0) , A2(b,0)B(0,-a) , B2(0,a) 長(zhǎng)軸A1 A2 2a短軸 |B1 B2 2b離心率ce (0 e 1) a準(zhǔn)線2 a xc2 a yc第四部分 立體幾何第十四章 立體幾何(柱體、錐體、球體)線面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理柱體表面S表 S底S側(cè) 體積V S底h /1椎體表面積S表 S底S側(cè)體積V S底h32"3球體表面積 S 4 r 體積V r3第五部分概率與統(tǒng)計(jì)初步第十五章排列、組合與二項(xiàng)式定理排列數(shù)公式PnmAmn(n 1)(n 2) (n m 1)(從n開(kāi)始m個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘)全排列數(shù)：An n ! n(n 1)(n 2) 3 2 1Am一組合數(shù)公式：cnm二項(xiàng)式定理：a bM (C0