山西省中考數(shù)學(xué)試卷分析及復(fù)習(xí)建議

1、山西省山西省2007中考數(shù)學(xué)試卷分析中考數(shù)學(xué)試卷分析及及2008復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議山西省教育科學(xué)研究院山西省教育科學(xué)研究院山西省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室山西省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室常磊常磊 1 2007中考數(shù)學(xué)試卷分析中考數(shù)學(xué)試卷分析 2 對(duì)今后教學(xué)的啟示對(duì)今后教學(xué)的啟示 3 2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況 135235？ 157143.(滿分滿分2分分,均分均分1.57,難度難度0.79)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)明了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)明了一種一種“馨折形馨折形”填數(shù)法如圖填數(shù)法如圖所示，則所示，則“？”處應(yīng)填處應(yīng)填.從幾道中

2、考題的解答看今年我省的中考情況從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況 12.(滿分滿分2分分,均分均分0.82,難度難度0.41)如圖，在平面內(nèi)，兩條直線如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)m，若，若p、q分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)m到到直線直線l1、l2的距離，則稱（的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)）為點(diǎn)m的的“距距離坐標(biāo)離坐標(biāo)”.根據(jù)規(guī)定，根據(jù)規(guī)定，“距離坐標(biāo)距離坐標(biāo)”是（是（2，1）的）的點(diǎn)共有個(gè)點(diǎn)共有個(gè). opql2l1m18. (滿分滿分3分分,均分均分1.73,難度難度0.58)如圖是關(guān)于如圖是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象，則不

3、等式的圖象，則不等式kx+b0的解集的解集在數(shù)軸上可表示為在數(shù)軸上可表示為從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況 1231-12xyoy=kx+b-1-201 201021-1 02abcd20. (滿分滿分3分分,均分均分0.22,難度難度0.07)如圖，直線如圖，直線l是一條河，是一條河，p、q兩地相距兩地相距8千米，千米，p、q兩地到兩地到l的距離分別為的距離分別為2千米、千米、5千米，欲在千米，欲在l上的某點(diǎn)上的某點(diǎn)m外處修建一個(gè)水泵站，向外處修建一個(gè)水泵站，向p、q兩地供水兩地供水.現(xiàn)有如下四種設(shè)計(jì)方案，現(xiàn)有如下四種設(shè)計(jì)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管

4、道，則鋪設(shè)圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是的管道最短的是( )從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況 pql24. (滿分滿分10分分,均分均分3.23,難度難度0.33) 某酒廠生產(chǎn)某酒廠生產(chǎn)a、b兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如右表所示每瓶的成本和利潤(rùn)如右表所示.設(shè)每天共獲利設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)元，每天生產(chǎn)a種品種品牌的酒牌的酒x瓶瓶.（1）請(qǐng)）請(qǐng)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天

5、至少獲利多元，那么每天至少獲利多少元？少元？（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)a、b兩種酒各多少瓶？?jī)煞N酒各多少瓶？（參考資料：利潤(rùn)率參考資料：利潤(rùn)率 ) .%100成本利潤(rùn)從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況 26. (滿分滿分14分分,均分均分3.37,難度難度0.25)關(guān)于關(guān)于x的二次函數(shù)的二次函數(shù)y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以以y軸為對(duì)稱軸，且與軸為對(duì)稱軸，且與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)在在x軸的上方軸的上方.（1）求此拋物線的解析式，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的草圖；）求此拋物線的解析式，并在

6、下面的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的草圖；（2）設(shè)）設(shè)a是是y軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作作ab垂直于垂直于x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)b，再過(guò)點(diǎn)再過(guò)點(diǎn)a作作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)軸的平行線交拋物線于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作作dc垂直于垂直于x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)c，得，得到矩形到矩形abcd.設(shè)矩形設(shè)矩形abcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為x，試求，試求l關(guān)于關(guān)于x的函的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)a在在y軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形矩形abcd能否成為正方形能否成為正方形.若能，請(qǐng)求出若能，請(qǐng)求出此時(shí)正方形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

7、此時(shí)正方形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.1234-1-2-3-4o1234-1-2-3-4xy從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況從幾道中考題的解答看今年我省的中考情況 1.1 山西省中考數(shù)學(xué)試卷的各項(xiàng)指標(biāo)山西省中考數(shù)學(xué)試卷的各項(xiàng)指標(biāo) 為了比較客觀地了解我省初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)為了比較客觀地了解我省初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我們對(duì)我省五個(gè)市進(jìn)行了調(diào)研，對(duì)分層隨狀，我們對(duì)我省五個(gè)市進(jìn)行了調(diào)研，對(duì)分層隨機(jī)抽取的試卷進(jìn)行了分析機(jī)抽取的試卷進(jìn)行了分析.整份試卷的抽樣平均整份試卷的抽樣平均分為分為74.39分，難度系數(shù)為分，難度系數(shù)為0.62，最高分，最高分120分，分，最低分最低分3分分.各試題抽樣統(tǒng)計(jì)的平均得分、

8、難度、各試題抽樣統(tǒng)計(jì)的平均得分、難度、難度分布見(jiàn)下表難度分布見(jiàn)下表.1.2主要成績(jī)主要成績(jī) 1.2.1.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握較扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握較扎實(shí) 從填空和選擇題的答題情況來(lái)看從填空和選擇題的答題情況來(lái)看,第第1,2,4,6,10,11題題和第和第13,14,15,19題做得比較好題做得比較好.能看出學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能看出學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的比較扎實(shí)掌握的比較扎實(shí). 從第從第22,23,25題的均分來(lái)看，老師在平時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程題的均分來(lái)看，老師在平時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程中非常注重基本技能訓(xùn)練中非常注重基本技能訓(xùn)練. 1.2.2.學(xué)生思維活躍學(xué)生思維活躍,訓(xùn)練有素訓(xùn)練有素 例如例如:21題第題第

9、(2)問(wèn)問(wèn),學(xué)生比較成功的證法有十種之多；學(xué)生比較成功的證法有十種之多；25題的第（題的第（2）問(wèn)的證明方法也是有多種。）問(wèn)的證明方法也是有多種。 這些現(xiàn)象反映出學(xué)生思維活躍，可以看出來(lái)學(xué)生還是這些現(xiàn)象反映出學(xué)生思維活躍，可以看出來(lái)學(xué)生還是訓(xùn)練有素的。訓(xùn)練有素的。1.2.3.應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和獲取信息的能力有了明顯的提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和獲取信息的能力有了明顯的提高在第在第2424題題問(wèn)問(wèn), , 不少同學(xué)得出利潤(rùn)率不少同學(xué)得出利潤(rùn)率 r=r=210034900 xx在求利潤(rùn)率在求利潤(rùn)率r r最大值時(shí)最大值時(shí), ,有個(gè)別學(xué)生能用極限的思想有個(gè)別學(xué)生能用極限的思想: :的函數(shù)模型的函數(shù)

10、模型,r=210034900 xx = 49001400333490034900 xxx= 131400914700 x+ 因?yàn)橐驗(yàn)閤為自然數(shù)為自然數(shù),要使要使r最大，最大， 13是常數(shù)是常數(shù),則則 1400914700 x中分母中分母9x+14700最小最小. 即當(dāng)即當(dāng)x=0時(shí)時(shí), 利潤(rùn)率利潤(rùn)率r最大最大. 以上說(shuō)明教師在平時(shí)的教學(xué)中滲透了極限的思想以上說(shuō)明教師在平時(shí)的教學(xué)中滲透了極限的思想.學(xué)生解決問(wèn)題的能力學(xué)生解決問(wèn)題的能力有了很大提高有了很大提高.1.3 試卷中的常見(jiàn)錯(cuò)誤及分析試卷中的常見(jiàn)錯(cuò)誤及分析1.（均分（均分1.91 難度難度0.95）- 8的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是_.-8；8；-8

11、；-1/8 錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：8左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖2. （均分（均分1.92 難度難度0.96）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是則這個(gè)幾何體是_.（寫出名稱）（寫出名稱）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:三視圖；圓珠體；圓錐；圓柱形三視圖；圓珠體；圓錐；圓柱形 答案：圓柱答案：圓柱135235？15714畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)明了一種畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)明了一種“馨折形馨折形”填數(shù)法如圖所示，則填數(shù)法如圖所示，則“？”處應(yīng)填處應(yīng)填. 3. （均分（均分1.57 難度難度0.79）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:4；5；7 答案：答案：64.

12、（均分（均分1.7 難度難度0.9）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:如圖，要測(cè)量池塘兩端如圖，要測(cè)量池塘兩端a、b間的距離，間的距離，在平面上取一點(diǎn)在平面上取一點(diǎn)o，連接連接oa、ob的中點(diǎn)的中點(diǎn)c、d，測(cè)得，測(cè)得cd35.5米，則米，則ab米米.abcdo答案：答案：7170；61 5. （均分（均分1.47 難度難度0.74）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:計(jì)算計(jì)算2cos30- tan60. 答案：答案：01-36. （均分（均分1.64 難度難度0.82）若若, 92, 62yxyx則則x+y.答案：答案：57. （均分（均分1.49 難度難度0.75）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:已知點(diǎn)已知點(diǎn)a（-

13、1，2），將它先向左平移），將它先向左平移2個(gè)單位，再向上個(gè)單位，再向上平移平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)個(gè)單位后得到點(diǎn)b，則點(diǎn)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是.答案：（答案：（-3，5）-3，5 ；（；（-1+2，2-3）；（）；（1，-1）；（）；（-3，4） 8. （均分（均分1.62 難度難度0.81）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:如圖，當(dāng)輸入如圖，當(dāng)輸入x=2時(shí)，輸出的時(shí)，輸出的y.答案：答案：1輸入輸入xy=y=3x-5輸出輸出yx3x325x549. （均分（均分1.33 難度難度0.67）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是則另一

14、個(gè)根是.答案：答案：-2k=0；k=0，x=-2 10. （均分（均分1.7 難度難度0.85）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:已知已知abcd中，中，abc的平分線交的平分線交ad于點(diǎn)于點(diǎn)e，且，且ae2，de1，則，則abcd的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于.答案：答案：10abcde11. （均分（均分1.65 難度難度0.83）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:如圖，小華在地面上放置一個(gè)平面鏡如圖，小華在地面上放置一個(gè)平面鏡e來(lái)測(cè)量來(lái)測(cè)量鐵塔鐵塔ab的的 高度，鏡子與鐵塔的距離高度，鏡子與鐵塔的距離eb20米，米，鏡子與小華的距離鏡子與小華的距離ed2米時(shí)，小華剛好從鏡米時(shí)，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端子中看到

15、鐵塔頂端a.已知小華的眼睛距地面的已知小華的眼睛距地面的高度高度cd1.5米，則鐵塔米，則鐵塔ab的高度是米的高度是米. 答案：答案：15abedc如圖，在平面內(nèi)，兩條直線如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)m，若，若p、q分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)m到到直線直線l1、l2的距離，則稱（的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)）為點(diǎn)m的的“距距離坐標(biāo)離坐標(biāo)”.根據(jù)規(guī)定，根據(jù)規(guī)定，“距離坐標(biāo)距離坐標(biāo)”是（是（2，1）的）的點(diǎn)共有個(gè)點(diǎn)共有個(gè). opql2l1m錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：42；3 12. （均分（均分1.82 難度難度0.41）13. （均分

16、（均分2.99 難度難度1.00）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：c14. （均分（均分2.05 難度難度0.68） 答案：答案：d錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:c15. （均分（均分2.69 難度難度0.89）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：c下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是a.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做，則做100次這樣的游戲一定次這樣的游戲一定 會(huì)中獎(jiǎng)會(huì)中獎(jiǎng)b.為了解某品牌燈管的使用壽命，可以采用普查的方式為了解某品牌燈管的使用壽命，可以采用普查的方式c.一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)6、7、8、9、10的眾數(shù)和平均數(shù)都是的眾數(shù)和平均數(shù)都是8d.若甲組數(shù)據(jù)的方差若甲組數(shù)據(jù)的

17、方差s甲甲20.05，乙組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差 s乙乙20.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定16. （均分（均分1.93 難度難度0.64）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：a已知圓柱的側(cè)面積是已知圓柱的側(cè)面積是20cm2，若圓柱底面半徑為，若圓柱底面半徑為rcm，高為高為hcm，則，則h關(guān)于關(guān)于r的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是 hrohrohrohroabcdb；d17. （均分（均分1.81 難度難度0.60）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：ad18. (均分均分1.73,難度難度0.58)如圖是關(guān)于如圖是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象

18、，則不等式的圖象，則不等式kx+b0的解集的解集在數(shù)軸上可表示為在數(shù)軸上可表示為1231-12xyoy=kx+b-1-201 201021-1 02abcd錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：bc；a19. （均分（均分2.00 難度難度0.67）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:答案：答案：b11xa關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 的解是負(fù)數(shù)，則的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是的取值范圍是a.a1 b.a0時(shí) ceab+ac (3)3a-2c0時(shí) ceab+acnpkqmnpkqmnmqkpqkpq+pnqk=pq+pn21(1). （均分（均分5.15 難度難度0.64）錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:3bbab

19、aba2)()(2當(dāng)當(dāng)a= ，b=2時(shí)，求時(shí)，求 的值。的值。 （a+b）2=a2-2ab+b2 （a+b）2=a2+2ab-b2 (a+b)(a-b)=(a+b)2或（或（a-b）2或或-a2-b2 a2+2ab+b2-a2-b2=2ab+b2或或2ab+2b或或2ab 有的學(xué)生沒(méi)化簡(jiǎn)完就代數(shù)字；有的學(xué)生不化簡(jiǎn)就直接代數(shù)字計(jì)算有的學(xué)生沒(méi)化簡(jiǎn)完就代數(shù)字；有的學(xué)生不化簡(jiǎn)就直接代數(shù)字計(jì)算 (2ab+2b2)2ab=2ab+b(2ab+2b2)2ab=2b221(2). （均分（均分4.96 難度難度0.62）如圖，在如圖，在 o中，中，ab是直徑，是直徑，boc120，pc是是 o的的切線，切點(diǎn)是

20、切線，切點(diǎn)是c，點(diǎn)，點(diǎn)d在劣弧在劣弧bc上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng).當(dāng)當(dāng)cpd滿足什么條滿足什么條件時(shí)，直線件時(shí)，直線pd與直線與直線ab垂直？證明你的結(jié)論垂直？證明你的結(jié)論. 21(2)錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例: 有部分學(xué)生把有部分學(xué)生把pdab作為已知條件去推導(dǎo)作為已知條件去推導(dǎo)epc=60； 部分學(xué)生用特殊點(diǎn)來(lái)證明，如部分學(xué)生用特殊點(diǎn)來(lái)證明，如p、d重合，重合，o、d、p在同一直線上來(lái)證明；在同一直線上來(lái)證明； 解題過(guò)程中解題過(guò)程中,數(shù)學(xué)語(yǔ)言不規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言不規(guī)范,輔助線為輔助線為“連結(jié)連結(jié)pd”.沒(méi)有沒(méi)有p點(diǎn)點(diǎn),d是動(dòng)點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn),何談連結(jié)何談連結(jié).在證明過(guò)程中在證明過(guò)程中,推理不嚴(yán)密推理不嚴(yán)密, 用特殊

21、情況代替一般情況用特殊情況代替一般情況,方法如下方法如下:60通過(guò)通過(guò)“作作 boc的角平分線的角平分線,交切線于交切線于p,過(guò)過(guò)p作作pdab交圓交圓o于于d,交交ab于于e”cpd=來(lái)證明來(lái)證明60通過(guò)通過(guò)“過(guò)過(guò)b b作作abab的垂線交切線于的垂線交切線于p.p.使使b,db,d重合，證明重合，證明copcoppob” pob” 來(lái)證明來(lái)證明cpd =cpd =;60通過(guò)通過(guò)“過(guò)過(guò)c作作cdab交圓交圓o于于d,過(guò)過(guò)d作作ab的垂線的垂線pd交切線于交切線于p,交交ab于于e”找到找到d和和p點(diǎn)的特殊位置點(diǎn)的特殊位置, 來(lái)證明來(lái)證明cpd= 60找到找到d的特殊位置的特殊位置,當(dāng)當(dāng)b和和

22、d重合，過(guò)重合，過(guò)b作作pdab,再利用切線長(zhǎng)相等的性質(zhì)再利用切線長(zhǎng)相等的性質(zhì).得出得出pa=pb,再利用全等等方法來(lái)證明再利用全等等方法來(lái)證明cpd= 22. （均分（均分7.78 難度難度0.78） 母親節(jié)過(guò)后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把母親節(jié)過(guò)后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分三種類型：調(diào)查結(jié)果分三種類型：a.不知道那一天是母親節(jié)的；不知道那一天是母親節(jié)的；b.知道但知道但沒(méi)有任何行動(dòng)的；沒(méi)有任何行動(dòng)的；c.知道并問(wèn)候母親的知道并問(wèn)候母親的.下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分）制的統(tǒng)計(jì)圖（部分）.（1）已知）已知a類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)

23、的類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？有多少人？（2）計(jì)算）計(jì)算b類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）如果該校學(xué)生共有）如果該校學(xué)生共有2000人，試人，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中共有多少人知道母估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中共有多少人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親親節(jié)并問(wèn)候了母親.306090120abc類型類型人數(shù)（人）人數(shù)（人） 22.錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:不寫計(jì)算過(guò)程不寫計(jì)算過(guò)程 （1）沒(méi)有列式就直接給出答案）沒(méi)有列式就直接給出答案 個(gè)別學(xué)生算式列對(duì)，但結(jié)果計(jì)算錯(cuò)了個(gè)別學(xué)生算式列對(duì)，但結(jié)果計(jì)算錯(cuò)了畫條形圖不規(guī)范畫條形圖不規(guī)范 （

24、2）審題不仔細(xì)，第二問(wèn)僅畫出統(tǒng)計(jì)圖）審題不仔細(xì)，第二問(wèn)僅畫出統(tǒng)計(jì)圖而沒(méi)有給出計(jì)算過(guò)程及答案而沒(méi)有給出計(jì)算過(guò)程及答案 23. （均分（均分7.04 難度難度0.73）圖圖21234圖圖1如圖如圖1，有四張編號(hào)為，有四張編號(hào)為1，2，3，4的卡片，卡片的前面完全的卡片，卡片的前面完全相同相同.現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上.（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖2所示的大頭娃娃所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大

25、頭娃娃的右眼處，用的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率樹狀圖或列表法求貼法正確的概率. 23.錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:樹狀圖問(wèn)題小，列表法問(wèn)題較多，樹狀圖問(wèn)題小，列表法問(wèn)題較多，不用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，有的寫字有的畫圖，還有的是列舉的形式不用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，有的寫字有的畫圖，還有的是列舉的形式 （1）閱讀能力差，理解題意出現(xiàn)偏差，不能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題）閱讀能力差，理解題意出現(xiàn)偏差，不能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（2）忽略第二問(wèn)中取出第一張時(shí)不放回，把總的可能性算成）忽略第二問(wèn)中取出第一張時(shí)不放回，把總的可能性算成16種種 （3）解題不規(guī)范，用樹狀圖

26、求概率時(shí)沒(méi)有寫出所有結(jié)果）解題不規(guī)范，用樹狀圖求概率時(shí)沒(méi)有寫出所有結(jié)果.24. (均分均分3.23,難度難度0.33) 某酒廠生產(chǎn)某酒廠生產(chǎn)a、b兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如右表所示酒每瓶的成本和利潤(rùn)如右表所示.設(shè)每天共獲利設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)元，每天生產(chǎn)a種種品牌的酒品牌的酒x瓶瓶.（1）請(qǐng)）請(qǐng)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利元，那么每天至少獲利多少元？多少元？（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)

27、生產(chǎn)a、b兩種酒各多少瓶？?jī)煞N酒各多少瓶？（參考資料：利潤(rùn)率參考資料：利潤(rùn)率 ) .%100成本利潤(rùn)24.錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:1100323663列出列出50 x+35(700-x)=30000 x=因?yàn)橐驗(yàn)閤是自然數(shù)是自然數(shù).所以所以x=366將成本和利潤(rùn)看成成本和售價(jià)將成本和利潤(rùn)看成成本和售價(jià); 對(duì)至少的含義不明確，有的用對(duì)至少的含義不明確，有的用“=” “”，還有，還有“” “” ; 對(duì)實(shí)際背景不加分析：對(duì)實(shí)際背景不加分析：x是瓶數(shù)，把是瓶數(shù)，把32366直接代入原函數(shù)關(guān)系式求值直接代入原函數(shù)關(guān)系式求值; 代入正確，計(jì)算錯(cuò)誤代入正確，計(jì)算錯(cuò)誤; 能列對(duì)能列對(duì) 但分析不了但分析不了.

28、)700(3550)700(1520 xxxxr25. （均分（均分6.63 難度難度0.64）如圖，在正方形如圖，在正方形abcd中，中，e是是cd邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，ac與與be相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)f，連接，連接df.（1）在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有全等）在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有全等三角形；三角形；（2）連接）連接ae，試判斷，試判斷ae與與df的位置關(guān)系，的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；并證明你的結(jié)論；（3）延長(zhǎng)）延長(zhǎng)df交交bc于點(diǎn)于點(diǎn)m，試判斷，試判斷bm與與mc的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)論）（直接寫出結(jié)論）hmfedcba25.錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例

29、:數(shù)學(xué)表述不規(guī)范：數(shù)學(xué)表述不規(guī)范：“=” “” “ ” “” “ ” “s” “” 不回答位置關(guān)系，直接證，將第不回答位置關(guān)系，直接證，將第1問(wèn)的結(jié)論拿來(lái)直接用問(wèn)的結(jié)論拿來(lái)直接用 有近有近1/3的學(xué)生寫出結(jié)論的證明過(guò)程的學(xué)生寫出結(jié)論的證明過(guò)程 有部分學(xué)生不能從復(fù)雜的幾何圖形中抽象出簡(jiǎn)單的幾何圖形有部分學(xué)生不能從復(fù)雜的幾何圖形中抽象出簡(jiǎn)單的幾何圖形.反映出學(xué)生的識(shí)圖能力薄弱反映出學(xué)生的識(shí)圖能力薄弱.s s s s s s cdfcbfadfabfadcabc26. (均分均分3.37,難度難度0.25)關(guān)于關(guān)于x的二次函數(shù)的二次函數(shù)y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以以y軸為

30、對(duì)稱軸，且與軸為對(duì)稱軸，且與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)在在x軸的上方軸的上方.（1）求此拋物線的解析式，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的草圖；）求此拋物線的解析式，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的草圖；（2）設(shè)）設(shè)a是是y軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作作ab垂直于垂直于x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)b，再過(guò)點(diǎn)再過(guò)點(diǎn)a作作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)軸的平行線交拋物線于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作作dc垂直于垂直于x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)c，得，得到矩形到矩形abcd.設(shè)矩形設(shè)矩形abcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為x，試求，試求l關(guān)于關(guān)于x的函的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)a

31、在在y軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形矩形abcd能否成為正方形能否成為正方形.若能，請(qǐng)求出若能，請(qǐng)求出此時(shí)正方形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由此時(shí)正方形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.1234-1-2-3-4o1234-1-2-3-4xy26.錯(cuò)誤解法舉例錯(cuò)誤解法舉例:不知道不知道“對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為y軸軸”如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子；如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子； 列列k2-4=0得得k2=2或或k=2；用用b=0去解或用去解或用ab2=0，求解；，求解； 圖形不對(duì)稱；忽略點(diǎn)的位置特征，圖像畫錯(cuò)；與圖形不對(duì)稱；忽略點(diǎn)的位置特征，圖像畫錯(cuò)；與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)不在不在-2，-1與與1，2之間；圖象不

32、與之間；圖象不與x軸相交；軸相交； 解錯(cuò)一元二次方程，得出錯(cuò)誤結(jié)論；解錯(cuò)一元二次方程，得出錯(cuò)誤結(jié)論； 計(jì)算正方形周長(zhǎng)時(shí)，將計(jì)算正方形周長(zhǎng)時(shí)，將l=8x誤認(rèn)為誤認(rèn)為l=4x，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。 1.4學(xué)生存在的問(wèn)題學(xué)生存在的問(wèn)題1.4.1基本概念不理解基本概念不理解 基礎(chǔ)知識(shí)不牢固基礎(chǔ)知識(shí)不牢固 基本方法不熟練基本方法不熟練1.4.2閱讀能力差，審題不清楚，識(shí)圖能力有待提高閱讀能力差，審題不清楚，識(shí)圖能力有待提高1.4.3思維能力差，運(yùn)算能力差思維能力差，運(yùn)算能力差1.4.4表述不清楚，書寫不規(guī)范表述不清楚，書寫不規(guī)范1.4.5綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力有待提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解

33、決問(wèn)題的能力有待提高1.5.1對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書重視不夠?qū)φn程標(biāo)準(zhǔn)、教科書重視不夠教科書代替了課標(biāo)，教輔代替了教科書。事實(shí)上教科書教科書代替了課標(biāo)，教輔代替了教科書。事實(shí)上教科書就是最好的教學(xué)參考書，課本上的例題習(xí)題都是專家經(jīng)就是最好的教學(xué)參考書，課本上的例題習(xí)題都是專家經(jīng)過(guò)反復(fù)研究討論、多次實(shí)踐實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出來(lái)的。我們沒(méi)有過(guò)反復(fù)研究討論、多次實(shí)踐實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出來(lái)的。我們沒(méi)有理由不重視。理由不重視。1.5.2概念教學(xué)重視不夠概念教學(xué)重視不夠教師對(duì)教材重視不夠?qū)е聦?duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)講解不透，教師對(duì)教材重視不夠?qū)е聦?duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)講解不透，挖的不深，造成學(xué)生對(duì)概念理解不深刻。挖的不深，造成學(xué)生對(duì)概念理解不深刻。 1.5 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題1.5.3重點(diǎn)知識(shí)、基本方法認(rèn)識(shí)不清重點(diǎn)知識(shí)、基本方法認(rèn)識(shí)不清老師沒(méi)日沒(méi)夜地講題，學(xué)生沒(méi)完沒(méi)了的做題老師忽略了老師沒(méi)日沒(méi)夜地講題，學(xué)生沒(méi)完沒(méi)了的做題老師忽略了講題的目的，學(xué)生體會(huì)不到哪些知識(shí)是重點(diǎn)，形不成自己講題的目的，學(xué)生體會(huì)不到哪些知識(shí)是重點(diǎn)，形不成自己的解題方法，能力的提升遙遙無(wú)期的解題方法，能力的提升遙遙無(wú)期1.5 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題1.5.4沒(méi)有