北師大版《數(shù)學(xué)》(七年級(jí)上冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大版數(shù)學(xué) （七年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形圓柱生活中的立體圖形(按名稱分 )柱球錐棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）圓錐棱錐

2、、五棱柱、4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n 棱柱有兩個(gè)底面，n 個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n 條棱， n 條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開(kāi)圖：11 種學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、截一個(gè)正方體 ：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形： 由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè) n 邊形的

3、同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)， 分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)， 可以把這個(gè) n 邊形分割成（n-2）個(gè)三角形?；。簣A上 A 、 B 兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形： 由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)或整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2、相反數(shù)： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零3、數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。4、倒數(shù)： 如果

4、 a 與 b 互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1。零沒(méi)有倒數(shù)。5、絕對(duì)值： 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（ |a|0）。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則 a0；若 |a|=-a，則 a0。6、有理數(shù)比較大?。?正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算：（ 1）五種運(yùn)算： 加、減、乘、除、乘方（ 2）有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（ 3）運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律

5、乘法結(jié)合律abba(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)學(xué)習(xí)必備歡迎下載乘法對(duì)加法的分配律a(bc)abac第三章字母表示數(shù)1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、同類(lèi)項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。3、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號(hào)法則（ 1）括號(hào)前是“ +”，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（ 2）括號(hào)前是“” ，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：

6、（ 1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。第四章平面圖形及其位置關(guān)系1、線段： 繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線： 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線： 將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上

7、，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（ 1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（ 2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（ 3）直線是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（ 4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（ 2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M 把線段 AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

8、學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角： 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1， 2， 3 等。用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如 ， ， ， 等。用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B， C 等。用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如BAD ， BAE ， CAE 等

9、。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度，用“°”表示，1 度記作“ 1°”， n 度記作“ n°”。把 1°的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作“ 1”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作“ 1”。1°=60， 1=60”13、角的性質(zhì)（ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（ 2）角的大小可以度量，可以比較（ 3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線

10、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（ 2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（ （或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。 ）（ 4）合并同類(lèi)項(xiàng)（ 5）將未知數(shù)的系數(shù)化為 1第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般地，一個(gè)大于10 的數(shù)可以表示成a10 n 的形式，其中1a10 ， n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫(huà)法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫(huà)法：（ 1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分