北師大版-八年級上-第六章-一次函數(shù)-知識點精講與精編習(xí)題-學(xué)案(精)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載知識點：函數(shù)的概念定義：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，例如x 和 y，對于 x 的每一個值， y都有惟一 的值與之對應(yīng)，我們就說x 是自變量， y 是因變量，此時也稱 y 是 x 的函數(shù)例 1：求下列函數(shù)中自變量x 的取值范圍：(1) y 3 x 1；(2) y1；(3) yx2 x2例 2：求下列函數(shù)當(dāng)x = 2 時的函數(shù)值：(1) y = 2 x -5 ；(2) y2x 知識點：一次函數(shù)的概念定義：一次函數(shù)：若兩個變量x 、y 間的關(guān)系可以表示成（ k、 b 為常數(shù)， k0)形式，則稱 y 是 x 的一次函數(shù)（ x 是自變量，y 是因變量）。特別地，當(dāng) b

2、 0時，稱 y 是 x 的_。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。例 1：有下列函數(shù)：2； y x2 （ x +1 ） (x 2) ； yy x 2 ； yx2 ，其中不是一次函數(shù)的是（填序號）例 2：要使 y（ m 2 ） x n-1 n 是關(guān)于 x的一次函數(shù)，則m、 n 應(yīng)滿足 _例 3：已知 y=(k-1)xk2是正比例函數(shù)，則k=考點：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例 1 y=kx 的圖象性質(zhì)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象k>0k<0k>0k<0考點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過點 (0 ，),(， 0 ）的一條直線正比例函數(shù) y=kx 的圖象是

3、經(jīng)過 (，）的一條直線例 1：已知函數(shù) y=( m -3) x2，當(dāng) m_ 時， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) m_時， y 隨 x 的-3增大而減小。例 2：已知正比例函數(shù) y=(3k-1)x， y 隨著 x 的增大而增大，則k 的取值范圍是（）A k < 0B k > 0C k <11D k >33學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3：一次函數(shù)y=kx+ （ k-3 ）的函數(shù)圖象不可能是（）例 4：如圖，表示一次函數(shù) ymxn 與正比例函數(shù) ymnx（ m， n 為常數(shù)，且 mn0 ）圖象的是（）yyyyxxxxCD考點：直線的平移:觀察 y 2x 與 y 2x 3 兩條直線，它

4、們有什么樣的位置關(guān)系？請回答：兩條直線y kxb 與 ykx2b2平行，那么k _k， b _b111212直線的平移 :左 “+右”“-”，上 “+下”“-”向左（右）平移p 個單位ykxbyk( xp)b向上（下）平移p 個單位ykxbp點的平移同樣按照“左 +右-，上 +下-”。平移幾個單位就加上或者減去幾。例 2：直線 y 2x 與直線 y 2x 4 的位置關(guān)系是 _。函數(shù) y 2x 4 圖象可以由函數(shù)y 2x 的圖象向 _ 平移 _ 個單位得到。鞏固練習(xí)1.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是 y=2x ； y=3+4x ； y=0.5 ； y=ax （ a0的常數(shù)）； xy=3 ； 2x+3y-

5、1=0 ；2. 若函數(shù) y=(m-2)x+5 是一次函數(shù)，則m 滿足的條件是 _。3當(dāng) m=時， y= m21 x 2m1 x m 是一次函數(shù)。4已知一次函數(shù) y=(m 2)x m m 4 的圖象經(jīng)過點（ 0 ， 2 ），則 m 的值是 ()A 2B 2C2或3D 35直線 y =4x 2 與 x 軸的交點坐標(biāo)是，與 y 軸的交點坐標(biāo)是直線 y= 2 x 2 與 x 軸的交點坐標(biāo)是，與 y 軸的交點坐標(biāo)是36 一次函數(shù)y=ax+b 與 y=bx+a, 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載7. 在下列四個函數(shù)中，y 的值隨x 值的增大而減小的是（）y2xy3x6y2x5y3x78. 直

6、線y1x3, y1x5 和y1x 的位置關(guān)系是，直線y1x3 可以看2222作是直線y1 x 向平移個單位得到的29. 將直線y -2 x 3向下平移5 個單位，得到直線10. 直線y kx -4平行于直 線y -2 x，則直線ykx4 的解析式為；考點：一次函數(shù)表達式的求法例 1：已知正比例函數(shù)的圖象如下圖如示，則正比例函數(shù)的解析式為多少？例 2： 已知一次函數(shù) y kxb的圖象如圖所示，當(dāng)x1y的取值范圍是（）時， 2 y 0 4y 0 y2 y4例 3： 一次函數(shù)y 3x b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24 ，求 b .鞏固練習(xí)1已知 y 與 x 1 成正比例，且x=2 時， y

7、 7 。（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系：_ ；（ 2 ） yx 之間是 _ 函數(shù)關(guān)系2 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2,3 ），且與 y 軸交點的縱坐標(biāo)為4 ，則這個函數(shù)的表達式是_3 已知一次函數(shù)y kx 5 的圖象經(jīng)過點（1,2），則 k _ ，圖象不經(jīng)過_ 象限與4.求函數(shù)y3 x3 與 x軸、 y 軸的交點坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.2考點：二元一次方程與一次函數(shù)例 2求直線y3x5 與直線 yx2 的交點坐標(biāo)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載鞏固練習(xí)一、填空題1一次函數(shù)的圖象過點 A（ 5 ， 3 ）且平行于直線 y=3 x 1, 則這個函數(shù)的解析式為 _.22. 若一次函數(shù)

8、 y=3x-5與 y=2x+73xy5的交點 P 的坐標(biāo)為 (15,38), 則方程組y的解為 _2x73. 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù) y=2x+3 與 y=2x-3 的圖像這兩個圖像 _ 交點 (填”有 ”或 ”沒有 ”),.二、選擇題1如果x 3是方程組 mx1ny1 的解，則一次函數(shù)y=mx +n 的解析式為（）2y2ny53 mxA y= x +2B y=x 2C y= x 2D y=x +22.y=k 1x+b 1與 y=k 2 x+b 2 的圖像沒有交點k1yb1若一次函數(shù), 則方程組y的解的情況k2b2 0() A.有無數(shù)組解B. 有兩組解C. 只有一組解D 沒有解3.y=3x+6 與 y=2x-4 的交點坐標(biāo)為 (a,b), 則xa)的解。如果一次函數(shù)y是方程組 (bA.y 3x 63x 6 y 03x y6D.3x y 62x y4B.C.2x y 4 02x y 42 x 4 y 0三、已知兩直線y1=2 x 3 ， y2 =6 x （ 1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象（ 2）求它們的交點A的坐標(biāo)（ 3 ）根據(jù)圖象指出x 為何值