反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和重點(diǎn)題型歸納

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)和歸納1. 反比例函數(shù)定義 2.反比例函數(shù)的性質(zhì) 3.待定系數(shù)法 4.反比例函數(shù)的圖像和畫法一、 反比例函數(shù)的比較大小問題1.若點(diǎn) A（ 1， y1）和點(diǎn) B（ 2， y2）在反比例函數(shù) y=圖象上，則 y1 與 y2的大小關(guān)系是： y1y2（填 “ ”、 “”或 “=”）2.已知 (x1 ，y1 )， (x2， y2)， (x3， y3)是反比例函數(shù) y4的圖象上的三點(diǎn)，x且 x1 x2 0， x3 0，則 y1， y2 ，y3 的大小關(guān)系是 () A y3 y1 y2 B y2 y1 y3C y1y2 y3D y3 y2 y1二、反比例函數(shù)與直線相交

2、問題k3.直線 y=mx 與雙曲線 yx相交于 A、 B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）計(jì)算線段 AB 的長(zhǎng)（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx k時(shí)， x 的取值范圍；xk4.已知：如圖，反比例函數(shù)y1 x的圖象與一次函數(shù)y2=x+b 的圖象交于點(diǎn)A（ 1， 4）、點(diǎn) B（ 4， n）（ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 OAB 的面積；（3）直接寫出y1 y2， y1 y2， y1= y2 時(shí)自變量x 的取值范圍名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)5. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)（ 1）求一次函數(shù)

3、的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的 x 的取值范圍；（3）求 AOB 的面積6.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=x 2 與 y 軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)ky 在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（ m,2） .x 求反比例函數(shù)的關(guān)系式; 將直線 y=x 2 向上平移后與該反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且 ABC 的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式 .名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)三、 反比例函數(shù)交點(diǎn)問題7. 函數(shù) y= 的圖像與直線 y=2x 沒有交點(diǎn)， k 的取值范圍？8.y=與 y=x-2 的圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,b, 則的值四、 反比例函數(shù)中線段比的問題-轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)問題9.如圖，

4、直線 y=與雙曲線y=（ k 0，x 0）交于點(diǎn) A ，將直線 y=向上平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度后， 與 y 軸交于點(diǎn)C，與雙曲線 y=（k 0，x 0）交于點(diǎn) B，若 OA=3BC ，則 k 的值為（）名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)10.如圖，已知函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=（ x 0）的圖象交于點(diǎn)A 將y=x 的圖象向下平移6 個(gè)單位后與雙曲線y=交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C（ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）若=2，求反比例函數(shù)的解析式五、 k 的幾何意義 - 面積問題11.如圖，反比例函數(shù)（ x 0）的圖象經(jīng)過矩形OABC 對(duì)角線的交點(diǎn)M ，分別于AB 、BC 交于點(diǎn) D 、 E，若四邊形 ODBE

5、的面積為 9，則 k 的值為（）A 1B 2C 3D 412.如圖， A 、B 是雙曲線y= 上的兩點(diǎn)， 過 A 點(diǎn)作 AC x 軸，交 OB 于 D點(diǎn)，垂足為 C若 ADO的面積為 1，D 為 OB 的中點(diǎn)，則 k 的值為（）ABC3D4名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)13.如圖，已知雙曲線 yk ( k 0) 經(jīng)過直角三角形OAB 斜邊 OB 的中點(diǎn)xD，與直角邊 AB 相交與點(diǎn) C。若 OBC 的面積為3，則 k=。第 11題圖第12題圖第 13題圖六、 反比例函數(shù)中的幾何最值問題14.如圖，正比例函數(shù)y= x的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于 A 點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線， 垂足為 M ，已知 OAM 的面積為 1。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn) （點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合），且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，在 x 軸上求一點(diǎn) P，使 PA+PB 最小。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)七、 反比例函數(shù)中探求平行四邊形15.如圖，點(diǎn) A（ m，m 1），B（ m 3，m 1）都在反比例函數(shù) y=k/x