3資金時(shí)間價(jià)值及創(chuàng)新其計(jì)算

1、3.1 資金時(shí)間價(jià)值及相關(guān)概念資金時(shí)間價(jià)值及相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是指等額貨幣在不同是指等額貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。即資金在時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。即資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過程中，擴(kuò)大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過程中，隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的增值。隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的增值。 fn=p+ in 其中：其中：fn本利和；本利和；p本金；本金； in利息；利息；n計(jì)算利息的周期數(shù)。計(jì)算利息的周期數(shù)。利率利率：在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與：在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與借貸金額之比。借貸金額之比。 i= i1/p100% 其中：其中：i1一個(gè)計(jì)息周期的利

2、息。一個(gè)計(jì)息周期的利息。1利息與利率利息與利率利息：占用資金所付出的代價(jià)利息：占用資金所付出的代價(jià)(或放棄使用資或放棄使用資金所的的補(bǔ)償金所的的補(bǔ)償)。2單利和復(fù)利單利和復(fù)利 (1)單利單利(simple interest)：僅用本金計(jì)算利息，利僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息。（債券、銀行存款）息不再生利息。（債券、銀行存款） in =p i nn個(gè)計(jì)息周期后本利和：個(gè)計(jì)息周期后本利和： fn=p+ in=p(1+in)(2)復(fù)利復(fù)利(compound interest)：以本金與累計(jì)利息以本金與累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息，即利上加利。（銀行貸款）之和為基數(shù)計(jì)算利息，即利上加利。（銀行貸款）

3、 fn =p (1+i)n 技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的計(jì)息方法為復(fù)利法。技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的計(jì)息方法為復(fù)利法。3.名義利率和實(shí)際利率名義利率和實(shí)際利率 (1)名義利率：名義利率：計(jì)息周期的利率乘以每年的計(jì)息周計(jì)息周期的利率乘以每年的計(jì)息周期數(shù)。期數(shù)。 (2) 實(shí)際利率：實(shí)際利率：每年的計(jì)息周期數(shù)用復(fù)利計(jì)息所每年的計(jì)息周期數(shù)用復(fù)利計(jì)息所得到的年利率。得到的年利率。（3）兩者的關(guān)系：設(shè)名義利率為）兩者的關(guān)系：設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息數(shù)，一年中計(jì)息數(shù)為為m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為，則一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為r/m。 年實(shí)際利率：年實(shí)際利率： i=(1+r/m)m1當(dāng)當(dāng) m=1時(shí)，時(shí)， i=r，即名義利率實(shí)際利率，即名義

4、利率實(shí)際利率;當(dāng)當(dāng) m1時(shí)，時(shí)， ir，即名義利率實(shí)際利率，即名義利率實(shí)際利率;當(dāng)當(dāng) m無窮時(shí)，無窮時(shí)，i=e r1一、資金等值的概念一、資金等值的概念資金等值資金等值：在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，：在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。件下具有相等的價(jià)值。影響資金等制計(jì)算的因素影響資金等制計(jì)算的因素:資金額大小資金額大小 利率利率 資金發(fā)生時(shí)間資金發(fā)生時(shí)間貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率：把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算：把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。貼現(xiàn)時(shí)成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。

5、貼現(xiàn)時(shí)所用的利率稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。所用的利率稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率?，F(xiàn)值現(xiàn)值：現(xiàn)值是指資金：現(xiàn)值是指資金“現(xiàn)在現(xiàn)在”的價(jià)值。注意的價(jià)值。注意 “現(xiàn)值現(xiàn)值”是一個(gè)相對的概念，一般地說，將是一個(gè)相對的概念，一般地說，將tk時(shí)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第t個(gè)時(shí)點(diǎn)，所得的等值金個(gè)時(shí)點(diǎn)，所得的等值金額就是第額就是第tk個(gè)時(shí)點(diǎn)上資金金額在個(gè)時(shí)點(diǎn)上資金金額在t時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，現(xiàn)值用符號現(xiàn)值用符號p表示。表示。終值終值：終值是現(xiàn)值在未來時(shí)點(diǎn)上的等值資金，用：終值是現(xiàn)值在未來時(shí)點(diǎn)上的等值資金，用符號符號f表示。表示。等年值等年值：等年值是指分期等額收支的資金值，用：等年值是指分期等額收支的資

6、金值，用符號符號a表示。表示。二、資金等值計(jì)算公式二、資金等值計(jì)算公式1一次支付型一次支付型 （1）一次支付終值公式）一次支付終值公式 如果現(xiàn)在存入銀行如果現(xiàn)在存入銀行p元，年利率為元，年利率為i，n年后擁年后擁有本利和多少？有本利和多少？ fp(1i)n 系數(shù)系數(shù)(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，記為稱為一次支付終值系數(shù)，記為(fp，i，n)，其值可查附表。，其值可查附表。p0nf12例： 某建設(shè)項(xiàng)目投資額中，有2000萬元為向銀行貸款，如果貸款年利率按8計(jì)，貸款期限為5年，5年末一次性歸還本息，按復(fù)利計(jì)息，5年末應(yīng)償還的本利和為多少？解：按公式計(jì)算如下：f=p(1i)n=2000(10.0

7、8)5=2938.6萬元=p(f/p，0.08，5)=20001.4693=2938.6萬元(2)一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式 已知已知n年后一筆資金年后一筆資金f，在利率，在利率i下，相當(dāng)下，相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢？于現(xiàn)在多少錢？p=f（1+i）n 這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 系數(shù)系數(shù) （1+i） n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為記為(pf，i，n)，其值可查附表。，其值可查附表。查附表求：查附表求：（f/p，10%，30）=？ （p/f，10%，30）=？（f/p，30%，10）=？ （p/f，30%，10）=？例例 某企業(yè)持有一國債債券，

8、某企業(yè)持有一國債債券，3年后到期年后到期能兌付能兌付100萬元，利率以萬元，利率以8復(fù)利計(jì)；由復(fù)利計(jì)；由于企業(yè)現(xiàn)時(shí)資金周轉(zhuǎn)發(fā)生困難，欲用債于企業(yè)現(xiàn)時(shí)資金周轉(zhuǎn)發(fā)生困難，欲用債券去銀行貼現(xiàn)，問其能貼現(xiàn)的現(xiàn)值為多券去銀行貼現(xiàn)，問其能貼現(xiàn)的現(xiàn)值為多少？少？解：現(xiàn)值為：解：現(xiàn)值為：nifp11 a01234n-2n-1nf等額分付型等額分付型（1）等額分付終值公式）等額分付終值公式如果某人每年末存入資金如果某人每年末存入資金a元元,年利率為年利率為i，n年后資金的本利和為多少年后資金的本利和為多少?等額分付終值公式等額分付終值公式式中，式中， (1+i)n1)/i 稱為等額分付終值系稱為等額分付終值系數(shù)

9、，用（數(shù)，用（fa，i，n）表示，其值可由附表查）表示，其值可由附表查出。出。i1ni)(1af例例 某汽車運(yùn)輸公司為將來的技術(shù)改造某汽車運(yùn)輸公司為將來的技術(shù)改造籌集資金，每年年末用利潤留成存入銀籌集資金，每年年末用利潤留成存入銀行行30萬元，欲連續(xù)積存萬元，欲連續(xù)積存5年，銀行復(fù)利利年，銀行復(fù)利利率為率為8，問該公司，問該公司5年末能用于技術(shù)改年末能用于技術(shù)改造的資金有多少？造的資金有多少？解：由等額分付復(fù)利公式有解：由等額分付復(fù)利公式有(2)等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式是等額分付終值公式等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算，即已知終值的逆運(yùn)算，即已

10、知終值f，求與之等價(jià)的等，求與之等價(jià)的等額年值額年值a。 其中其中 為等額分付償債基金系數(shù)，用符為等額分付償債基金系數(shù)，用符號（號（af，i，n）表示，其值可查附表。）表示，其值可查附表。查附表求：查附表求：（f/a，8%，15）=？ （a/f，8%，15）=？1)1(niifa1-ni)(1i從第從第1年末到第年末到第n年末有一個(gè)等額的現(xiàn)年末有一個(gè)等額的現(xiàn)金流序列，每年的金額均為金流序列，每年的金額均為a，這一等額，這一等額年金序列在利率為年金序列在利率為i的條件下，其現(xiàn)值是多的條件下，其現(xiàn)值是多少？少？等額分付現(xiàn)金流之二01234n-2n-1npa(3)等額分付現(xiàn)值公式等額分付現(xiàn)值公式上式

11、為等額分付現(xiàn)值公式，上式為等額分付現(xiàn)值公式，稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為(pa，i，n)，(pa，i，n)的值可查附表。的值可查附表。nni)i(11-i)(1apnni)i(11-i)(1(4)資本回收公式資本回收公式 銀行現(xiàn)提供貸款銀行現(xiàn)提供貸款p元，年利率為元，年利率為i，要求在，要求在n年內(nèi)等額分期回收全部貸款，問每年末應(yīng)年內(nèi)等額分期回收全部貸款，問每年末應(yīng)回收多少資金？這是已知現(xiàn)值回收多少資金？這是已知現(xiàn)值p求年金求年金a的的問題。問題。 1-i)(1 i)(1 ipann1-i)(1 i)(1 inn稱為等額分付資本回收系數(shù)，稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為記

12、為(ap，i，n)，其值可，其值可查附表。查附表。查附表求：查附表求：（p/a，30%，10）=？ （a/p，30%，10）=？終值終值公式公式現(xiàn)現(xiàn)值值p終終值值f現(xiàn)值現(xiàn)值公式公式p=f/(1+i)nf=p(1+i)n終值系數(shù)終值系數(shù)(f/p,i,n)終終值值現(xiàn)現(xiàn)值值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)(p/f,i,n)終值終值公式公式終終值值f年年值值af=a(1+i)n-1)/i終值系數(shù)終值系數(shù)(f/a,i,n)基金基金公式公式終終值值年年值值a=f*i/(1+i)n-1)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)(a/f,i,n)現(xiàn)值現(xiàn)值公式公式年年值值現(xiàn)現(xiàn)值值現(xiàn)現(xiàn)值值年年值值回收回收公式公式p=a(1+i)n-1)/(i(

13、1+i)n)回收系數(shù)回收系數(shù)(p/a,i,n)a=p(1+i)n) i /( (1+i)n-1)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)(a/p,i,n)類別類別公式公式已已知知未未知知系數(shù)與符號系數(shù)與符號現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖一次支付等額分付pfafpa總結(jié)：3、特殊現(xiàn)金流支付系列的情況、特殊現(xiàn)金流支付系列的情況（1）等差支付系列等值計(jì)算公式）等差支付系列等值計(jì)算公式由上圖的支付系列二，將每期末的支付值作為一筆整付值看待，于是，與其支付系列二等值的終值（復(fù)本利和）f2的求解過程為注意：注意：定差g從第二年開始，其現(xiàn)值必位于現(xiàn)值必位于g開始的前兩年開始的前兩年。（2）等比支付系列等值計(jì)算公式）等比支付系列等值計(jì)算公式設(shè)

14、：a1第一年末的凈現(xiàn)金流量，j現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號同前。（2）等比支付系列等值計(jì)算公式）等比支付系列等值計(jì)算公式（2）等比支付系列等值計(jì)算公式）等比支付系列等值計(jì)算公式三綜合應(yīng)用三綜合應(yīng)用例例1 某工程項(xiàng)目計(jì)劃某工程項(xiàng)目計(jì)劃3年完成，年完成，3年中每年年中每年年初分別貸款年初分別貸款1000萬元，年利率萬元，年利率8%，若，若建成后分三年每年年末等額償還全部投資建成后分三年每年年末等額償還全部投資額，每年應(yīng)償還多少額，每年應(yīng)償還多少?解：先畫現(xiàn)金流量圖（以項(xiàng)目為研究對象）解：先畫現(xiàn)金流量圖（以項(xiàng)目為研究對象）0123456a2=?a1=1000折算到折算到“3 3”時(shí)點(diǎn)的貸款額應(yīng)等

15、于折算到時(shí)點(diǎn)的貸款額應(yīng)等于折算到“3 3” 時(shí)點(diǎn)的還款額。時(shí)點(diǎn)的還款額。a a1 1(f/p,8%,3)+a(f/p,8%,3)+a1 1(f/p,8%,2)+a(f/p,8%,2)+a1 1(f/p,8%,1)(f/p,8%,1) =a =a2 2(p/a,8%,3)(p/a,8%,3)解得解得 a a2 2=1360.5(=1360.5(萬元萬元) )解解2: a2: a1 1(1+8%)(1+8%)* *(f/a,8%,3)=a(f/a,8%,3)=a2 2(p/a,8%,3)(p/a,8%,3)解得解得 a a2 2=1360.5(=1360.5(萬元萬元) )誤區(qū)誤區(qū): :a a1

16、1(f/a,8%,3)=a(f/a,8%,3)=a2 2(p/a,8%,3)(p/a,8%,3)例例2 某企業(yè)從銀行借款某企業(yè)從銀行借款1000萬元，在萬元，在5年內(nèi)以年年內(nèi)以年利率利率6%還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種不同的還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種不同的還款方式：還款方式： (1)每年年末償付所欠利息，本金到第五年末每年年末償付所欠利息，本金到第五年末一次還清一次還清; (2)第第5年末一次還清本息和年末一次還清本息和; (3)將所借本金作分期均勻攤還，每年末償還將所借本金作分期均勻攤還，每年末償還本金本金200萬元，同時(shí)償還到期利息萬元，同時(shí)償還到期利息; (4)每年末等額償還本息每年末

17、等額償還本息; 試分析各種還款方式每年的債務(wù)情況，并說試分析各種還款方式每年的債務(wù)情況，并說明哪種方式最優(yōu)。明哪種方式最優(yōu)。解解:畫出四種償還方式的現(xiàn)金流量圖畫出四種償還方式的現(xiàn)金流量圖(1)60萬元萬元1023451000萬元萬元(2)1338.2萬元萬元萬元萬元萬元萬元05(3)1023451000萬元萬元200萬元萬元6048362412(4)a=237.4萬元萬元1023451000萬元萬元分析:四種償還方式四種償還方式5年來償還給銀行的累計(jì)金額年來償還給銀行的累計(jì)金額:(1) 1300萬元萬元 (2) 1338.2萬元萬元(3)1180萬元萬元 (4) 1187萬元萬元結(jié)論：根據(jù)等值

18、的概念，結(jié)論：根據(jù)等值的概念，四種方式等價(jià)四種方式等價(jià)。 但是對企業(yè)來說，如果其投資收益率但是對企業(yè)來說，如果其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)該負(fù)債經(jīng)營，不應(yīng)過銀行利率，企業(yè)應(yīng)該負(fù)債經(jīng)營，不應(yīng)過早的還債，因此第二種方式最優(yōu)。早的還債，因此第二種方式最優(yōu)。如果其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)如果其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)盡早還貸，以免負(fù)債累累，這時(shí)第三種盡早還貸，以免負(fù)債累累，這時(shí)第三種方式最優(yōu)。方式最優(yōu)。例例3 3 某人貸款某人貸款1010萬元購房，年利率為萬元購房，年利率為10%10%，分分5 5年于每年末等額償還全部貸款，則每年于每年末等額償還全部貸款，則每年應(yīng)償還利息與本金各多少？年應(yīng)償還利息

19、與本金各多少？解:a=?（26380元）元）第一年第一年: 利息利息 10000元元 本金本金 16380 剩余剩余 83620第二年第二年: 利息利息 8362元元 本金本金 18018 剩余剩余 65602第三年第三年: 利息利息 6560元元 本金本金 19820 剩余剩余45782第四年第四年: 利息利息 4578.2元元 本金本金21801.8 剩余剩余23980.2第五年第五年: 利息利息 2398元元 本金本金 23982 0p=100000元元012435例例4 4 甲企業(yè)向乙公司借甲企業(yè)向乙公司借10001000萬元，年利率萬元，年利率10%10%，每年計(jì)息兩次（年中、年末各

20、一次），每年計(jì)息兩次（年中、年末各一次）經(jīng)協(xié)商甲企業(yè)在今后的五年中分經(jīng)協(xié)商甲企業(yè)在今后的五年中分1010次等額次等額還本利息還本利息( (每年兩次，年中、年末各一次每年兩次，年中、年末各一次) )在歸還在歸還5 5次以后，乙公司急等用錢，提出要次以后，乙公司急等用錢，提出要企業(yè)在第六次還款時(shí)一次支付企業(yè)在第六次還款時(shí)一次支付600600萬元，條萬元，條件是以此支付沖銷余下的所有欠款，問甲件是以此支付沖銷余下的所有欠款，問甲企業(yè)是否同意？為什么？畫出現(xiàn)金流量圖。企業(yè)是否同意？為什么？畫出現(xiàn)金流量圖。 答案1000a(129.5)012456 78 9 103解：解：每一計(jì)息周期利率每一計(jì)息周期利

21、率i=5%a=p(ap，5%，10)=10000.1295 =129.5（萬元）（萬元）a(129.5)012456 78 9 103p=？p=a+a（p/a，5%，4）=a（1+3.54595）= 588.7萬元萬元600萬元萬元所以，甲企業(yè)不同意。所以，甲企業(yè)不同意。例例5 5 每半年存款每半年存款10001000元，年利率元，年利率8%8%，每，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問五年末存款金季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問五年末存款金額為多少？額為多少？解法解法1 1：按收付周期實(shí)際利率計(jì)算：按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率半年期實(shí)際利率ieffieff半半(1(18%8%4)4)2 21 14.0

22、4%4.04%f f1000(f/a1000(f/a，4.04%4.04%，2 25)5)1000100012.02912.0291202912029元元解法解法2 2：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付按計(jì)息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計(jì)算看作一次支付來計(jì)算f f1000(11000(18%8%4)4)18181000(11000(18%8%4)4)16161000100012028.412028.4元元解法解法3 3：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付按計(jì)息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠?jì)息周期末的等額年金來計(jì)算變?yōu)榈戎档挠?jì)息周期末的等額年金來計(jì)算a a10001000（a af f

23、，2 2，2 2）495495元元f f495495（f fa a，2 2，2020）12028.512028.5元元考慮資金時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總考慮資金時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，現(xiàn)金流入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。（1 1）已知）已知a a1 1，a a2 2, p, p1 1，i,i,求求p p2 2（2 2）已知）已知a a1 1，p p2 2, p, p1 1，i,i,求求a a2 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10p1p2a1a23.1 3.1 在下述各項(xiàng)中，不構(gòu)成現(xiàn)金流量的是在下述各項(xiàng)

24、中，不構(gòu)成現(xiàn)金流量的是（ ） a a 折舊折舊 b. b. 投資投資 c. c. 經(jīng)營成本經(jīng)營成本 d. d. 稅金稅金 3.2 3.2 公積金貸款的計(jì)息周期為月，月利率公積金貸款的計(jì)息周期為月，月利率為為3 3 ，則貸款的名義年利率為（，則貸款的名義年利率為（ ） a. 8 b. 8% c. 3.6% d. 3.6 a. 8 b. 8% c. 3.6% d. 3.6 3.3 3.3 （p pf , i , n ) ( f / a , i . n ) f , i , n ) ( f / a , i . n ) ( f ( f p p，i , n ) ( a / f , i, n ) = i ,

25、 n ) ( a / f , i, n ) = （ ）。）。 a. 1 + i b. 0 c. 1 d. 1 / ( 1 + i ) a. 1 + i b. 0 c. 1 d. 1 / ( 1 + i ) 3.4 3.4 公式公式a =f ( a / f , i , n a =f ( a / f , i , n ）中的）中的f f 應(yīng)發(fā)生在（應(yīng)發(fā)生在（ ）。）。 a a第一期等額支付時(shí)刻的前一期第一期等額支付時(shí)刻的前一期 b. b. 與最與最后一期等額支付時(shí)刻相同后一期等額支付時(shí)刻相同 c c與第一期等與第一期等額支付時(shí)刻相同額支付時(shí)刻相同 d d任意時(shí)期任意時(shí)期 3.5 3.5 某人儲備養(yǎng)老

26、金，每年年末存款某人儲備養(yǎng)老金，每年年末存款1000 1000 元，已知銀行存款年利率為元，已知銀行存款年利率為3 % , 20 3 % , 20 年后年后他的養(yǎng)老金總數(shù)可以應(yīng)用（他的養(yǎng)老金總數(shù)可以應(yīng)用（ ）公式計(jì)算。）公式計(jì)算。 a a等額分付終值等額分付終值 b b等額分付償債基金等額分付償債基金 c c等額分付現(xiàn)值等額分付現(xiàn)值 d d等額資本回收系等額資本回收系是非題是非題 3.7 ( )3.7 ( )在相同的利率下，數(shù)額相等、發(fā)生在相同的利率下，數(shù)額相等、發(fā)生在不同時(shí)間的兩筆現(xiàn)金流量價(jià)值不相等。在不同時(shí)間的兩筆現(xiàn)金流量價(jià)值不相等。 3.8 ( )3.8 ( )在資金的等值計(jì)算中，等式（

27、在資金的等值計(jì)算中，等式（a / a / f , i , n ) = ( a f , i , n ) = ( a p p，i , n i , n ）+i +i 成成立。立。3.9 ( )3.9 ( )資本回收公式中的現(xiàn)值與第一期的資本回收公式中的現(xiàn)值與第一期的等額年值發(fā)生在同一時(shí)刻。等額年值發(fā)生在同一時(shí)刻。 3.10 ( )3.10 ( )復(fù)利計(jì)息法比單利計(jì)息法更符合復(fù)利計(jì)息法比單利計(jì)息法更符合資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律。資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律。是非題是非題 3.11 ( )3.11 ( )從投資者的角度看，資金的時(shí)間從投資者的角度看，資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為資金具有增值特性。從消費(fèi)者價(jià)值表現(xiàn)為資金具有增值特

28、性。從消費(fèi)者的角度來看，資金的時(shí)間價(jià)值是對放棄現(xiàn)的角度來看，資金的時(shí)間價(jià)值是對放棄現(xiàn)時(shí)消費(fèi)帶來的損失所做的必要補(bǔ)償。時(shí)消費(fèi)帶來的損失所做的必要補(bǔ)償。 （三）填空題（三）填空題3.12 3.12 設(shè)立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金，兩年后開設(shè)立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金，兩年后開獎(jiǎng)，以后每年開獎(jiǎng)一次，每次獎(jiǎng)金額為獎(jiǎng)，以后每年開獎(jiǎng)一次，每次獎(jiǎng)金額為20 20 萬元，設(shè)萬元，設(shè)8 8 的年利率一直保持不變，現(xiàn)的年利率一直保持不變，現(xiàn)在應(yīng)存入萬元。在應(yīng)存入萬元。 3.13 3.13 設(shè)名義年利率為設(shè)名義年利率為r r ，一年中計(jì)息次數(shù)，一年中計(jì)息次數(shù)為為m m ，則年實(shí)際利率為，則年實(shí)際利率為_3.14 3.14 工程計(jì)

29、劃投資工程計(jì)劃投資100 100 萬元，準(zhǔn)備萬元，準(zhǔn)備5 5 年后年后啟動(dòng)，若年利率為啟動(dòng)，若年利率為8 % 8 % ，現(xiàn)在起每年年初，現(xiàn)在起每年年初須向銀行存人。須向銀行存人。 3.15 3.15 資金等值是指發(fā)生在時(shí)點(diǎn)金額不等資金等值是指發(fā)生在時(shí)點(diǎn)金額不等而價(jià)值的資金。而價(jià)值的資金。 3.16 3.16 某企業(yè)進(jìn)行項(xiàng)目投資某企業(yè)進(jìn)行項(xiàng)目投資400400萬元，其中萬元，其中從銀行貸款從銀行貸款300300萬元，貸款期限為五年，年萬元，貸款期限為五年，年利率為利率為10%10%，則此企業(yè)五年后應(yīng)償還銀行的，則此企業(yè)五年后應(yīng)償還銀行的本利和是本利和是_萬元。萬元。 （四）計(jì)算題（四）計(jì)算題 3.

30、17 3.17 某人獲得某人獲得10 00010 000元貸款，償還期為元貸款，償還期為5 5年，利率為年，利率為10%10%。在下列幾種還款方式中，。在下列幾種還款方式中，按復(fù)利計(jì)算法計(jì)算此人還款總額和利息總按復(fù)利計(jì)算法計(jì)算此人還款總額和利息總額各是多少？額各是多少？ (1)(1)每年末只償還每年末只償還2000 2000 元本金，所欠利息元本金，所欠利息第第5 5 年末一次還清；年末一次還清； (2)(2)每年末償還每年末償還2000 2000 元本金和當(dāng)年利息；元本金和當(dāng)年利息；(3)(3)每年末償還所欠利息，第每年末償還所欠利息，第5 5 年末一次還年末一次還清本金；清本金；(4)(4

31、)第第5 5 年末一次還清本利。年末一次還清本利。 3.18 3.18 在銀行存款在銀行存款10001000元，存期元，存期5 5年，試計(jì)年，試計(jì)算下列兩種情況的本利和：算下列兩種情況的本利和：單利，年利單利，年利率率7%7%；復(fù)利，年利率復(fù)利，年利率5%5%。3.19 3.19 某煉鐵廠計(jì)劃從現(xiàn)在算起，第某煉鐵廠計(jì)劃從現(xiàn)在算起，第6 6 年末年末和第和第10 10 年末分別需要提取現(xiàn)金年末分別需要提取現(xiàn)金80 80 萬元和萬元和100 100 萬元，若銀行利率萬元，若銀行利率i = 8 % i = 8 % ，若從現(xiàn)，若從現(xiàn)在起每年年末等額存款，連存在起每年年末等額存款，連存5 5 年，解答年

32、，解答下列問題：下列問題： 每年存款多少萬元？每年存款多少萬元？ 銀銀行支付企業(yè)利息總額為多少行支付企業(yè)利息總額為多少? ? 3.20 3.20 某煉鐵廠計(jì)劃從現(xiàn)在算起，第某煉鐵廠計(jì)劃從現(xiàn)在算起，第6 6 年末年末和第和第10 10 年末分別需要提取現(xiàn)金年末分別需要提取現(xiàn)金80 80 萬元和萬元和100 100 萬元，若銀行利率萬元，若銀行利率i = 8 % i = 8 % ，若從現(xiàn)，若從現(xiàn)在起每年年末等額存款，連存在起每年年末等額存款，連存5 5 年，解答年，解答下列問題：下列問題： 每年存款多少萬元？每年存款多少萬元？ 銀銀行支付企業(yè)利息總額為多少行支付企業(yè)利息總額為多少? ? 3.213

33、.21某項(xiàng)投資在第某項(xiàng)投資在第1 1 年投人年投人1500 1500 萬元，第萬元，第3 3 年投人年投人1500 1500 萬元，第萬元，第6 6 年投入年投入3000 3000 萬萬元，在第元，在第15 15 年收回殘值年收回殘值2000 2000 萬元。問在萬元。問在報(bào)酬率報(bào)酬率10 10 的條件下壽命期內(nèi)每年的報(bào)酬的條件下壽命期內(nèi)每年的報(bào)酬至少是多少？至少是多少？ 3.22 3.22 若利率為若利率為8 % 8 % ，求解：，求解： ( 1 )( 1 )假設(shè)在假設(shè)在15 15 年內(nèi)每年年初為一筆償債基金年內(nèi)每年年初為一筆償債基金存人存人200 200 元（包括第元（包括第1515年初）

34、，請問這筆基金年初），請問這筆基金在第在第15 15 年年末積累的總金額是多少？年年末積累的總金額是多少？ 直到第直到第30 30 年，在利率為年，在利率為15 15 時(shí)，第時(shí)，第30 30 年末一年末一次取出多少元？次取出多少元？ ( 2 ( 2 ）用等額存款建立一筆基金，存款的日期）用等額存款建立一筆基金，存款的日期分別為分別為1976 1976 年，年，1977 1977 年，年，1978 1978 年和年和1979 1979 年年各年的各年的1 1 月月1 1 日，這筆基金的目的是在日，這筆基金的目的是在1990 1990 年、年、1991 1991 年和年和1992 1992 年各年

35、年各年1 1 月月1 1 日分別提取日分別提取1000 1000 元。請問各年存款額應(yīng)是多少？元。請問各年存款額應(yīng)是多少？ 3.23 3.23 企業(yè)因資金短缺提出貸款企業(yè)因資金短缺提出貸款60006000萬元，萬元，現(xiàn)有兩家銀行有貸款意向，甲銀行的條件現(xiàn)有兩家銀行有貸款意向，甲銀行的條件是年利率是年利率6%6%，每年年末僅需償還貸款的利，每年年末僅需償還貸款的利息部分，第四年底還清本金和第四年的利息部分，第四年底還清本金和第四年的利息；乙銀行的條件是年利率息；乙銀行的條件是年利率7%7%，但要求在，但要求在四年的時(shí)間里每年年末等額償還本利。當(dāng)四年的時(shí)間里每年年末等額償還本利。當(dāng)企業(yè)僅考慮償還額度時(shí)，問哪一家銀行的企業(yè)僅考慮償還額度時(shí)，問哪一家銀行的條件更有利？條件更有利？ 3.24 3.24 某公司以某公司以300 300 萬元的價(jià)格購買一套流萬元的價(jià)格購買一套流水線。首付水線。首付50 50 萬元，余額三次付清。自首萬元，余額三次付清。自首付之日起的第一年末支付付之日起的第一年末支付100 100 萬元，當(dāng)年萬元，當(dāng)年利率利率5 % 5 % ；第二年末支付；第二年末支付75 75 萬元，當(dāng)年利萬元，當(dāng)年利率為率為7 % 7 % ；第三