隧道三維建模技術(shù)的研究-畢業(yè)論文

1、摘 要實(shí)際隧道開(kāi)挖中，圍巖的地質(zhì)環(huán)境變化，圍巖地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性都將給施工帶來(lái)不利影響。因此，在隧道工程施工過(guò)程中，弄清地下巖體的地質(zhì)特征、地層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)分布規(guī)律以及隧道開(kāi)挖風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，對(duì)于安全、科學(xué)地規(guī)劃隧道施工無(wú)疑至關(guān)重要。隨著我國(guó)綜合國(guó)力的不斷增強(qiáng)，鐵路行業(yè)突飛猛進(jìn)地發(fā)展，這對(duì)鐵路隧道設(shè)計(jì)、評(píng)審、施工、維護(hù)等方面都提出了更高的要求，傳統(tǒng)的基于二維地圖和實(shí)物模型的表現(xiàn)方式已難以滿(mǎn)足對(duì)各方面的需要。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的廣泛應(yīng)用，人們希望能通過(guò)更加直觀的形式反映鐵路隧道的實(shí)際情況，從而為方案審查人員和高層決策者提供更加直觀的決策依據(jù)。所以，鐵路隧道三維建模技術(shù)日益受

2、到重視。鐵路隧道圍巖的復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境、地質(zhì)結(jié)構(gòu)都會(huì)對(duì)施工過(guò)程產(chǎn)生重要影響。因此，為設(shè)計(jì)人員提供更為直觀的三維可視化隧道地質(zhì)模型有助于其對(duì)地下巖體的地層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)特征等信息進(jìn)行綜合考慮，提高施工效率，將隧道開(kāi)挖風(fēng)險(xiǎn)盡量降低。建立隧道三維地質(zhì)模型可以更為直觀的方式表達(dá)專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)，也為后續(xù)施工、運(yùn)營(yíng)、管理及維護(hù)提供了具有指導(dǎo)意義的途徑。本文借用VC+開(kāi)發(fā)平臺(tái),利用OpenGL軟件接口,實(shí)現(xiàn)了隧道的三維仿真。通過(guò)系統(tǒng)運(yùn)行,展示了三維地質(zhì)體模型、鐵路隧道的三維模型及鐵路隧道內(nèi)部地質(zhì)剖面,能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)地質(zhì)資源的數(shù)據(jù)管理、三維自動(dòng)建模、三維可視化和空間分析等操作。本研究以以人為本的科學(xué)發(fā)展

3、觀的精神,對(duì)于在鐵路工程建設(shè)中應(yīng)用先進(jìn)技術(shù),實(shí)現(xiàn)科學(xué)的管理、設(shè)計(jì),提高施工安全性等方面具有現(xiàn)實(shí)意義,為我們的鐵路隧道工程建設(shè)進(jìn)入世界先進(jìn)水平做出了具有一定價(jià)值的研究。關(guān)鍵詞：鐵路隧道，三維建模，OpenGL，空間分析ABSTRACTWhile in the process of the actual tunnel excavation, the geological environment changes of the rock, the complexity geological construction of the rock will both have negative effects

4、 on the construction. Therefore, having a clear understanding of geological characteristics of underground rock, the formation, geological distribution and risk parameters of the tunnel excavation contributes a lot to safe and scientific tunnel digging. With China's comprehensive national streng

5、th increasing, the railway industry is developing rapidly. And the railway tunnel 3D geological modeling technology also got widely concern with a large number of railway construction. Railway tunnel 3D geological modeling, in order to further meet the researcher's complex diversity of tunnel de

6、sign, construction, form, construct mode, is developed based on expressions of the traditional 2D maps and mock-ups. How to achieve a 3D visual model of the geological model, tunnel model, and analysis of the geology, can not be ignored in the railway construction.In this paper, we obtain the three-

7、dimensional simulation of the tunnel by use of the VC+ development platform and OpenGL software interface. While the system is running, the 3D railway tunnel model, it is effective for the geological resource data management, 3D automatic modeling,3Dvisualization and spatial analysis, the building o

8、f 3D visualization railway tunnel model demonstrate the design intent of the engineering staff, provide a valuable guiding significance on the subsequent construction, management, operation and have high practical value.KEY WORDS: Railway tunnel,3D modeling, OpenGL, Spatial analysis目 錄 目錄摘 要1第一章 緒論3

9、1.1研究背景及意義31.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀41.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀41.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀51.3研究?jī)?nèi)容6第二章 隧道三維建模的理論基礎(chǔ)72.1非均勻有理B樣條方法72.2黃金分割法82.2.1單峰函數(shù)82.3三維顯示技術(shù)102.3.1坐標(biāo)系統(tǒng)112.3.2 OpenGL變換112.3.3 OpenGL光照132.3.4 OpenGL紋理貼圖14第三章 隧道三維仿真建模163.1隧道三維仿真系統(tǒng)場(chǎng)景的建模原則163.2隧道建模分析173.3隧道模型結(jié)構(gòu)分析17第四章 隧道三維模型設(shè)計(jì)及內(nèi)部計(jì)算194.1隧道模型建構(gòu)194.2隧道內(nèi)部計(jì)算214.2.1隧道橫斷面的若干計(jì)算214.2.2隧道橫斷

10、面的曲線逼近234.3隧道頭（尾）計(jì)算264.3.1隧道頭（尾）斜斷面的計(jì)算264.3.2連拱隧道洞口倒角圓弧計(jì)算27第五章 隧道裁剪算法研究295.1裁剪算法295.1.1裁剪的原理295.1.2二維線段的裁剪295.1.3多邊形的裁剪315.2Weiler-Atherton 裁剪算法315.2.1Weiler-Atherton 裁剪算法的基本方法315.2.2Weiler-Atherton 裁剪算法的不足335.3對(duì)Weiler-Atherton裁剪算法的改進(jìn)335.3.1算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)335.3.2裁剪前的預(yù)處理335.3.3特殊點(diǎn)處理355.3.4改進(jìn)算法執(zhí)行流程365.3.5改進(jìn)算法

11、的優(yōu)勢(shì)37結(jié)論38致謝39參考文獻(xiàn)39第一章 緒論1.1研究背景及意義隨著人類(lèi)文明的發(fā)展，現(xiàn)代工程技術(shù)也不斷進(jìn)步，位于地下的隧道已廣泛受到交通領(lǐng)域?qū)I(yè)人員重視，隧道以其明顯的優(yōu)勢(shì)被應(yīng)用在山區(qū)鐵路修建過(guò)程中以克服高程障礙。它既能使線路順直，避免無(wú)謂的展延，縮短線路；又可使線路坡度變小，改善運(yùn)營(yíng)條件，提高運(yùn)力，節(jié)省財(cái)力。目前我國(guó)鐵路隧道無(wú)論在數(shù)量上，還是在總長(zhǎng)度上均已處于世界領(lǐng)先地位。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，綜合國(guó)力不斷增強(qiáng)，高新技術(shù)不斷發(fā)展以及國(guó)內(nèi)不斷擴(kuò)大內(nèi)需的實(shí)際需要，我國(guó)鐵路隧道發(fā)展前景廣闊，同時(shí)鐵路隧道發(fā)展也是我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略和發(fā)展沿海經(jīng)濟(jì)的迫切需要此外，近年來(lái)隨著高速鐵路在我國(guó)的興起，

12、其要求線路短、坡度小的現(xiàn)實(shí)更加大了鐵路隧道項(xiàng)目的建設(shè)力度。因此，對(duì)鐵路隧道涉及相關(guān)技術(shù)研究的需求迫在眉睫。隨著交通建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，鐵路隧道設(shè)計(jì)形式繁多，建設(shè)形式、構(gòu)造越發(fā)復(fù)雜多樣，這使設(shè)計(jì)、審評(píng)、施工、維護(hù)等工作都受到了嚴(yán)峻考驗(yàn)，基于二維地圖和實(shí)物模型的傳統(tǒng)表現(xiàn)方式很難滿(mǎn)足日益復(fù)雜的形勢(shì)。鐵路工程地質(zhì)研究者們希望通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)，開(kāi)發(fā)一個(gè)以基礎(chǔ)地質(zhì)數(shù)據(jù)信息為基礎(chǔ)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理技術(shù)、信息可視化技術(shù)和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等的三維地質(zhì)建模與可視化系統(tǒng)。通過(guò)地質(zhì)信息管理、三維地質(zhì)建模和三維可視化等計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)鐵路工程建設(shè)區(qū)段的三維空間工程地質(zhì)研究分析，擬以解決鐵路工程建設(shè)中存在的復(fù)雜地質(zhì)結(jié)

13、構(gòu)問(wèn)題和不良地質(zhì)體的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)問(wèn)題，為深入了解鐵路工程建設(shè)區(qū)段的三維空間地質(zhì)結(jié)構(gòu)、不良地質(zhì)體的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、決策建設(shè)工程的設(shè)計(jì)方案提供科學(xué)可靠的工程地質(zhì)依據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)(Computer Simulation Technology)是指利用計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的成果建立被仿真的系統(tǒng)的模型，并在某些實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的一門(mén)綜合性技術(shù)。它具有高效、安全、受環(huán)境條件的約束較少、可改變時(shí)間比例尺等優(yōu)點(diǎn)，已成為分析、設(shè)計(jì)、運(yùn)行、評(píng)價(jià)、培訓(xùn)系統(tǒng)(尤其是復(fù)雜系統(tǒng))的重要工具。近年來(lái)，隨著系統(tǒng)科學(xué)研究的深入以及控制理論、計(jì)算技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，已使計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)成為一門(mén)新興的學(xué)

14、科。信息處理技術(shù)的突飛猛進(jìn)，更使得計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)得到迅猛發(fā)展。三維仿真系統(tǒng)使用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，通過(guò)模擬施工作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備、環(huán)境等關(guān)鍵要素，創(chuàng)建仿真場(chǎng)景，并以此為平臺(tái)，直觀的進(jìn)行作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的危險(xiǎn)點(diǎn)分析和控制措施布置，解決了以往平面顯示對(duì)復(fù)雜的環(huán)境進(jìn)行安全措施及危險(xiǎn)點(diǎn)的分析情況等反應(yīng)不全面的問(wèn)題，為檢修方案的制定，安全措施的布置，人員的分工安排等提供一個(gè)逼真的模擬現(xiàn)場(chǎng)，方便施工管理人員和技術(shù)人員進(jìn)行施工前的技術(shù)交底、班前會(huì)的召開(kāi)，能夠?yàn)楣ぷ魅藛T提供一個(gè)三維的仿真現(xiàn)場(chǎng)，使其身臨其境，是現(xiàn)場(chǎng)工作的較好的應(yīng)用軟件。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，特別是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)男枨竺黠@增長(zhǎng)，高速公路的建設(shè)越

15、來(lái)越多，隧道是高速公路不可缺少的重要組成部分。數(shù)字公路的興起，研究開(kāi)發(fā)一種快速三維可視化仿真方法實(shí)現(xiàn)公路及其隧道的可視化具有相當(dāng)重要的意義。 基于以上分析，本文針對(duì)鐵路工程建設(shè)的需要，以三維地質(zhì)建模項(xiàng)目為依托，對(duì)長(zhǎng)大鐵路地質(zhì)隧道的三維地質(zhì)建模與可視化系統(tǒng)中的隧道虛擬開(kāi)挖和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行了研究，使得鐵路工程地質(zhì)研究者們?cè)谶M(jìn)行工程地質(zhì)研究時(shí)能夠直觀地了解到施工地段地下圍巖的地質(zhì)構(gòu)造和存在的自然風(fēng)險(xiǎn)，為工程設(shè)計(jì)施工提供了地質(zhì)依據(jù)。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀三維地質(zhì)建模，就是將地質(zhì)，測(cè)井，地球物理資料和各種解釋結(jié)果或者概念模型綜合在一起，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，在三維環(huán)境下將空間信息、地質(zhì)信息等結(jié)合圖形可視化軟件等工

16、具，生成三維定量模型。1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀二十世紀(jì)六十年代以后，伴隨著地理信息系統(tǒng)的出現(xiàn)，逐步形成了地質(zhì)建模和地形可視化的概念。長(zhǎng)期以來(lái)，地質(zhì)建模和可視化一直受到各國(guó)科學(xué)家的重視，并且從九十年代起有了迅速的發(fā)展。1992 年國(guó)際勘探地球物理學(xué)家協(xié)會(huì)和歐洲勘探地球物理學(xué)家協(xié)會(huì)成立了SEG/EAEG3D 建模委員會(huì)，展開(kāi)了3D建模工程（SEM）。1996-1999 年在英國(guó) Leeds、新西蘭Otago、英國(guó) Bristot、美國(guó)弗吉尼亞州Fredericsburg 分別舉行了地質(zhì)計(jì)算機(jī)會(huì)議，其內(nèi)容包括地質(zhì)建模、地形模擬和地形可視化。1997年國(guó)際數(shù)學(xué)地質(zhì)會(huì)議在巴塞羅那召開(kāi)。會(huì)議上，Graeme

17、 Bonham-Carter等強(qiáng)調(diào)了地質(zhì)材質(zhì)3D 重建、地質(zhì)建模及地形可視化的重要性。在諸多研究中，國(guó)外學(xué)者在三維地質(zhì)體建模和可視化研究方面已取得一些重要的成果：（1）Bak（1989），Smith（1989）提出了地學(xué)信息的三維表示方法；（2）Raper J.F.（1989）提出了一些地學(xué)三維模型；（3）Pugandliarbaugh（1992）、Hamiltonand Jones（1992）、Turner（1992） 和 Houlding（1994）提供了一系列2D 和3D 的地質(zhì)建模方法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，將空間信息數(shù)據(jù)管理、地質(zhì)解譯、空間分析和預(yù)測(cè)、地學(xué)統(tǒng)計(jì)、圖形可視化等工具結(jié)合起來(lái)，進(jìn)

18、行地質(zhì)建模和可視化。以Simon WHoulding 為代表，三維地學(xué)建模：地質(zhì)特征描述的計(jì)算機(jī)技術(shù)一書(shū)中充分反映了他的研究成果。近年來(lái)，國(guó)外在面向?qū)ο筌浖O(shè)計(jì)的影響下，基于組件式三維地質(zhì)模型 （Com3DsGMS）軟件系統(tǒng)的研究發(fā)展迅速，如 Intergraph 稱(chēng)該公司已經(jīng)進(jìn)入組件式 GIS 的時(shí)代，在Jupite計(jì)劃中，正在移植和開(kāi)發(fā)多種組件式的GIS。ESRI在組件式GIS方面也作了新的探索。GISMapInfo公司也不示弱，投入巨資開(kāi)發(fā)MapX，其發(fā)展前景良好。1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)在地質(zhì)建模和地形可視化方面并不如發(fā)達(dá)國(guó)家研究的那么早，國(guó)內(nèi)應(yīng)用普及率尚還不高。但我國(guó)地理形勢(shì)復(fù)雜，

19、地質(zhì)構(gòu)造多樣，很多工作才剛剛起步，數(shù)據(jù)模型尚處于探索和嘗試階段。從1992年開(kāi)始，北京大學(xué)開(kāi)展三維地質(zhì)空間信息系統(tǒng)研究計(jì)劃(Geological Spatial Information System，GSIS) 建立了供地質(zhì)信息分享、數(shù)據(jù)處理分析處理、輔助科學(xué)研究和教學(xué)的信息系統(tǒng)；唐中實(shí)等分析了當(dāng)前實(shí)現(xiàn)三維地形可視化的主要方法；李青元、曹代勇等提出了五種可視化地質(zhì)模型來(lái)顯示地層模型，包括三維景觀方式、切面方式、透視三維景觀方式、掀蓋三維景觀方式和等高線方式；黃地龍等將人機(jī)交互技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形圖像技術(shù)及工程地質(zhì)信息數(shù)據(jù)庫(kù)管理實(shí)現(xiàn)復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)可視化技術(shù)引入進(jìn)來(lái)，很大程度上擴(kuò)展了人們對(duì)復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)空

20、間的認(rèn)識(shí)；李建華、邊馥苓等提出了單元分解表示方法(CE)、構(gòu)造實(shí)體幾何法(CSG)和邊界表示法(B-Reps)等數(shù)據(jù)建模思想，并給出了可視化方案的實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證了其在工程地質(zhì)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的合理性；鄭小武等將傳統(tǒng)的層序地層分析方法與三維可視化技術(shù)相結(jié)合，研究油田復(fù)雜的層序地層關(guān)系；程朋根、劉少華、襲健雅丨等人提出了基于似三棱柱體元模型，研究了矢量與柵格集成的面向?qū)ο蟮娜S數(shù)據(jù)模型；詹振炎等利用CAD(Computer Aided Design)建立三維模型，利用3DSMAX等圖形處理軟件對(duì)模型進(jìn)行后期處理，完成鐵路的三維可視；呂希奎等提出了能夠滿(mǎn)足險(xiǎn)道三維建?？焖傩?、多樣性和交互性要求的，基于參數(shù)化建

21、模的隨道三維建模；中國(guó)地質(zhì)大學(xué)的吳信才、朱良峰等借助MAPGIS-TDE強(qiáng)大的可視化開(kāi)發(fā)平臺(tái)，開(kāi)發(fā)研制了集地質(zhì)數(shù)據(jù)管理、二維地質(zhì)分析、地質(zhì)斷面處理、地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模和地質(zhì)屬性建模等5大功能模塊的三維建模系統(tǒng)。在地質(zhì)應(yīng)用軟件方面，國(guó)內(nèi)不單吸收國(guó)外技術(shù)，還致力于可視化技術(shù)軟件開(kāi)發(fā)。由中國(guó)科學(xué)院、同濟(jì)大學(xué)及勝利油田聯(lián)合研制了復(fù)雜地質(zhì)體深度成像軟件(Complex Geologic object Depth Imaging Software，CGOD)，它提出了一種有效的方法使利用AVS (Advanced Visual Systems)軟件實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)用程序的集成成為可能；天津大學(xué)鐘登華教授開(kāi)發(fā)研制了Vi

22、sualGeo，即水利水電工程地質(zhì)建模與分析系統(tǒng)，其思想是建立在NURBS曲面構(gòu)模技術(shù)上，用它擬合具有復(fù)雜構(gòu)造的地質(zhì)曲面，該系統(tǒng)在溪洛渡、龍灘、白鶴灘等大型水利水電工程中得以應(yīng)用：華北油田的KDSYS系統(tǒng)具有使用界面友好靈活，適應(yīng)我國(guó)獨(dú)特的地質(zhì)情況。但國(guó)內(nèi)軟件缺乏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和統(tǒng)一管理，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化低，普適性低。1.3研究?jī)?nèi)容本文的研究思路為：首先對(duì)隧道三維仿真系統(tǒng)建模的理論基礎(chǔ)做一個(gè)介紹；明確仿真系統(tǒng)的建模原則及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)不同的隧道類(lèi)型，對(duì)隧道的具體部分構(gòu)造進(jìn)行建模分析；其次分析隧道的橫斷面及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并介紹隧道的繪制方法。然后把隧道分為隧道內(nèi)部和隧道頭(尾)兩部分，來(lái)詳細(xì)介紹隧道模型設(shè)計(jì)

23、時(shí)一些主要的計(jì)算。接著分析隧道橫通道的數(shù)學(xué)模型，利用OpenGL繪圖函數(shù)，繪出隧道的通道門(mén)及其橫通道。最后簡(jiǎn)要分析隧道三維模型仿真設(shè)計(jì)中的若干技術(shù)應(yīng)用。第二章 隧道三維建模的理論基礎(chǔ)本章將對(duì)隧道三維仿真系統(tǒng)建模的理論基礎(chǔ)做一個(gè)介紹，主要有有理B樣條方法、黃金分割法和真實(shí)感圖形技術(shù)。這些理論的應(yīng)用，確保了隧道三維仿真模型創(chuàng)建的可行性和準(zhǔn)確性。2.1非均勻有理B樣條方法非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Spline)方法，簡(jiǎn)稱(chēng)NURBS方法，采用分子分母分別是分段參數(shù)多項(xiàng)式與分段多項(xiàng)式函數(shù)的分式表示，是有理的。一條k次NURBS曲線可表示為一分段有理多項(xiàng)式矢函數(shù)其中稱(chēng)

24、為權(quán)或權(quán)因子(weights)，分別與控制頂點(diǎn)相聯(lián)系。首末權(quán)因子，其余，為防止分母為零、保留凸包性質(zhì)及曲線不致因權(quán)因子而退化為一點(diǎn)，順序k個(gè)權(quán)因子不能同時(shí)為零。稱(chēng)為控制頂點(diǎn)，順序連成曲線的控制多邊形。是由節(jié)點(diǎn)矢量按如下遞推公式?jīng)Q定的k次規(guī)范B樣條基函數(shù)。1，若=0， 其他=規(guī)定 對(duì)于NURBS開(kāi)曲線，常將兩端節(jié)點(diǎn)的重復(fù)度取為k+1，即，。且在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用里，端節(jié)點(diǎn)值分別取為0與1。因此，有曲線定義域= 。特殊地，當(dāng)n=k時(shí)，k次NURBS曲線就稱(chēng)為k次有理貝齊爾曲線。k次NURBS曲線的節(jié)點(diǎn)矢量中兩端節(jié)點(diǎn)重復(fù)度取成k+ 1就使得曲線具有同次有理貝齊爾曲線的端點(diǎn)幾何性質(zhì)。如果權(quán)因子，曲線首末端

25、點(diǎn)分別就是控制多邊形首末頂點(diǎn)，曲線在首末端點(diǎn)處分別與控制多邊形首末邊相切。NURBS曲線的幾何性質(zhì)：（1）局部性；（2）變差減少性（VD性質(zhì)）；（3）凸包性；（4）在仿射與透視變換下的不變性；（5）在曲線定義域內(nèi)有與有理基函數(shù)同樣的可微性，也可稱(chēng)為參數(shù)連續(xù)性；（6）若某個(gè)權(quán)因子等于零，則相應(yīng)那個(gè)控制頂點(diǎn)對(duì)曲線沒(méi)有影響；（7）若，則，當(dāng) ，其他（8）非有理與有理貝齊爾曲線和非有理B樣條曲線是NURBS曲線的特殊情況。2.2黃金分割法2.2.1單峰函數(shù)定義：設(shè)是區(qū)間上的一元函數(shù)，是在上的極小點(diǎn)，且對(duì)任意的，有（a） 當(dāng)時(shí)，；（b） 當(dāng)時(shí)，。則稱(chēng)是單峰函數(shù)。性質(zhì)：通過(guò)計(jì)算區(qū)間內(nèi)兩個(gè)不同點(diǎn)的函數(shù)值，就

26、可以確定一個(gè)包含極小點(diǎn)的子區(qū)間。定理：設(shè)是區(qū)間上的一元函數(shù)，是在上的極小點(diǎn)。任取點(diǎn)，則有（a） 如果，則；（b） 如果，則。2.2.2黃金分割法思想：通過(guò)選取試探點(diǎn)使包含極小點(diǎn)的區(qū)間不斷縮短，直到區(qū)間長(zhǎng)度小到一定程度，此時(shí)區(qū)間上各點(diǎn)的函數(shù)值均接近極小值。下面推導(dǎo)黃金分割法的計(jì)算公式。設(shè)在區(qū)間上單峰，極小點(diǎn)。假設(shè)進(jìn)行第k次迭代前，取，規(guī)定。計(jì)算和，分兩種情況：（1） 若，則令，；（2） 若，則令，。要確定和，要求其滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：（1） （2.1）（2）每次迭代區(qū)間長(zhǎng)度縮短比率相同，即 （2.2）由式(2.1)與(2.2)可得： （2.3） （2.4）下面介紹值的確定。通過(guò)確定的值，使上一次迭

27、代剩余的迭代點(diǎn)恰與下一次迭代的一個(gè)迭代點(diǎn)重合，從而減少算法的計(jì)算量。（a） 設(shè)在第k次迭代時(shí)有，則有。在第k+1次迭代時(shí)選取，則由(2.4)式有 如果令，則，因此不必重新計(jì)算。（b） 若在第k次迭代時(shí)有，同理可得。黃金分割算法步驟：（1） 給定初始區(qū)間，精度要求。令 ， 計(jì)算與，并令k=1。（2） 若，停止，且。否則，當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)（3）；當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)（4）。（3） 令，計(jì)算，令k=k+1，轉(zhuǎn)（2）。（4） 令，計(jì)算，令k=k+1，轉(zhuǎn)（2）。 黃金分割法的迭代效果：經(jīng)過(guò)第k次迭代后所得區(qū)間長(zhǎng)度為初始區(qū)間長(zhǎng)度的。黃金分割法適用于區(qū)間上的任何單峰函數(shù)求極小值問(wèn)題。對(duì)函數(shù)要求“單峰”外不作其他要求，甚至可以不

28、連續(xù)。因此，這種方法的適應(yīng)面相當(dāng)廣。2.3三維顯示技術(shù)鐵路隧道的三維可視化是三維地形生成的重要組成部分，能使鐵路隧道三維模型直觀、形象、逼真、交互地顯示在電腦屏幕上?，F(xiàn)階段在國(guó)際領(lǐng)域通用性較好的有三類(lèi)可視化軟件：(1)可視化的開(kāi)發(fā)子程序庫(kù)；(2)專(zhuān)用可視化工具；(3)通用可視化系統(tǒng)。第二類(lèi)和第三類(lèi)軟件，都不需要編程。但第二類(lèi)由于其對(duì)特殊領(lǐng)域的專(zhuān)用性使其靈活性低；第三類(lèi)是通用性較好的基于數(shù)據(jù)流的開(kāi)放性軟件，但模塊的限制使其難以應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，如AVS和IRIS Explorer等。第一類(lèi)是需要進(jìn)行編程的面向開(kāi)發(fā)的可視化工具，具有良好的靈活性，如OpenGL(Open Graphics Libra

29、ry，開(kāi)放式圖形庫(kù))、Direct3D、AVS/Express 開(kāi)發(fā)版等。對(duì)于復(fù)雜的地質(zhì)體，第一類(lèi)可視化工具較為合適。由于部分可編程軟件的編程是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)程序員的編程能力要求較高，綜合考慮各方面，我們選擇OpenGL作為鐵路隧道三維地質(zhì)建模工具，很大程度上減輕了三維模型重現(xiàn)的難度。2.3.1坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)是將三維物體和二維數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來(lái)的唯一紐帶，在物體所在空間中定義一個(gè)世界坐標(biāo)系以數(shù)字化三維物體，其也稱(chēng)為全局坐標(biāo)系。它是一個(gè)右手笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)，全局坐標(biāo)系是恒定不變的。為了便于對(duì)操作對(duì)象的描述，OpenGL定義了局部坐標(biāo)系，即以所描述的物體中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。它是左手坐標(biāo)系，物體可以圍

30、繞局部坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移等操作。另外，計(jì)算機(jī)要需要將一個(gè)二維直角坐標(biāo)系定義在顯示屏上，把處理后的模型體現(xiàn)于顯示器，稱(chēng)這個(gè)二維直角坐標(biāo)系為屏幕坐標(biāo)系，取平行于屏幕邊緣的方向?yàn)槠渥鴺?biāo)軸方向，取左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)。2.3.2 OpenGL變換我們知道，在真實(shí)世界中，物體都是以三維形式呈現(xiàn)的。三維立體怎樣才能以二維形式在計(jì)算機(jī)中呈現(xiàn)，OpenGL提供的變換方式解決了的這個(gè)問(wèn)題。類(lèi)似于用照相機(jī)拍照一樣，相機(jī)要將美好景物定格在照片上，首先必須對(duì)準(zhǔn)景物，然后調(diào)整景物到適當(dāng)位置，接下來(lái)調(diào)整鏡頭選好焦距，最后沖洗底片，決定照片大小。同理，將三維物體顯示在二維屏幕上也同樣需要經(jīng)過(guò)視點(diǎn)變換(Viewing Tran

31、sformation)、模型變換(Modeling Transformation)、投影變換(Projection Transformation)及視口變換(Viewport Transformation)等步驟。由前所述，三維圖形的顯示過(guò)程如圖2.1所示。在OpenGL中，各種變換的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)轉(zhuǎn)換的，也就是說(shuō)，一旦發(fā)出一個(gè)變換指令，該指令就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)4x4階的變換矩陣，并令這個(gè)矩陣與當(dāng)前矩陣相乘，從而產(chǎn)生一個(gè)新的當(dāng)前矩陣。值得注意的是，在OpenGL編程中，指令發(fā)出的次序和實(shí)際的變換次序正好相反。下面詳細(xì)介紹圖2.1中的各類(lèi)變換功能。圖2. 1 OpenGL中的三維物體在屏幕上顯示

32、過(guò)程（1） 視點(diǎn)變換，VTVT變換確定了場(chǎng)景中三維物體的視點(diǎn)位置和方向，在視點(diǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行。默認(rèn)情況下，坐標(biāo)系的原點(diǎn)被當(dāng)作視點(diǎn)，即與物體模型缺省的位置相同。可見(jiàn)，為了避免物體模型和相機(jī)重疊，進(jìn)行視點(diǎn)變換是必須的。執(zhí)行視點(diǎn)變換的命令和執(zhí)行物體模型變換的命令是相同。以照相為例，相機(jī)等同于視點(diǎn)，拍照時(shí)既可移動(dòng)相機(jī)，也可移動(dòng)物體來(lái)對(duì)準(zhǔn)物體模型。也就是說(shuō)，進(jìn)行視點(diǎn)變換與進(jìn)行物體模型變換具有一致作用，兩者的命令也是相同的。進(jìn)行變換時(shí)，我們必須將兩者綜合考慮。視點(diǎn)的變換除了用模型轉(zhuǎn)換命令執(zhí)行外，OpenGL圖形庫(kù)中的實(shí)用庫(kù)也提供了 gluLookAt ()函數(shù)來(lái)定義視點(diǎn)矩陣，并用它乘以當(dāng)前矩陣。一般，視點(diǎn)變

33、換在模型變換之前進(jìn)行，便于模型轉(zhuǎn)換率先對(duì)物體發(fā)生作用，模型變換和視點(diǎn)變換一起構(gòu)成模型視景矩陣。（2）模型變換，MTMT變換主要為了在全局坐標(biāo)系中對(duì)物體模型實(shí)施旋轉(zhuǎn)、平移、縮放和反射三種。初始狀態(tài)下，物體模型的中心選取在坐標(biāo)系的中心處。三種模型變換函數(shù)分別為：旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，縮放、反射變換。（3）投影變換，PTPT變換主要是定義視景體，就像選擇相機(jī)鏡頭，保留需要的部分，裁掉視景體外多余的部分。PT變換分為透視投影和正射投影兩種。透視投影視景體如一個(gè)被切掉上下底的棱錐(即棱臺(tái))，類(lèi)似于在現(xiàn)實(shí)生活中觀察事物，越遠(yuǎn)的物體顯得越小，即物體近大遠(yuǎn)小。如觀察一條筆直的馬路,，邊界在很遠(yuǎn)處近似于交匯于一點(diǎn)

34、。OpenGL有兩個(gè)透視投影函數(shù)：glFrustum ()與glPerspective ()，雖然兩個(gè)函數(shù)參數(shù)有所不同，但其作用都是創(chuàng)建一個(gè)透視視景體，生成透視投影矩陣，并與當(dāng)前矩陣相乘。其形成的透視投影模型如圖2.2所示。圖2. 2 OpenGL的透視投影模型正射投影，其作用就是創(chuàng)建一個(gè)平行視景體，即長(zhǎng)方體空間區(qū)域，生成一個(gè)正射投影矩陣并與當(dāng)前矩陣相乘。正射投影與透視投影最大的區(qū)別就是物體距離視點(diǎn)的遠(yuǎn)近不影響投影后物體的大小，如圖2.3所示。圖2. 3 OpenGL的正投影模式2.3.3 OpenGL光照OpenGL光照很大程度上決定了三維圖形繪制的逼真性和真實(shí)感，光照可以模擬明暗或濃淡效果

35、，少了光照，虛擬世界就少了了層次感、立體感和繽紛的色彩。光照模型可以運(yùn)算可視面的顏色或亮度，通過(guò)漸變處理逼真地模擬現(xiàn)實(shí)世界中的光線和物體表面的性質(zhì)。通常情況下，高的逼真度是以復(fù)雜的光照模型和大批的計(jì)算為代價(jià)的。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)精度和代價(jià)充分考慮。OpenGL模擬光源是通過(guò)假定分解發(fā)射出的光為(LR，LG，LB)三個(gè)分量，當(dāng)光照射到某個(gè)表面時(shí)，材質(zhì)顏色為(MR，MG，MB)，則此表面反射光的紅、綠、藍(lán)分量是(LR*MR，LG * MG，LB * MB)。一般來(lái)說(shuō)，OpenGL光照模型中的光分為：鏡面光(Specular Light)、環(huán)境光(Ambient Light)、發(fā)射光(Emitted

36、Light)、漫射光(Diffuse Light)四種。鏡面光是從一定方向發(fā)出并朝另一方向反射出去。環(huán)境光是由光源發(fā)出并通過(guò)環(huán)境散射的不特定方向的光。被環(huán)境光所照射的表面將光源發(fā)出的光向各個(gè)方向均勻地反射。發(fā)射光，即輻射光，是不被任何光源干擾也不會(huì)干擾場(chǎng)景中其他物體的直接來(lái)自于物體本身的光。在OpenGL中，反射光能夠增加物體的亮度。漫射光，來(lái)自特定方向，亮度與視點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。當(dāng)漫射光垂直于物體時(shí)，比傾斜狀態(tài)下更明亮。在明確了光照模型后，要向場(chǎng)景中添加光照需要4個(gè)步驟(如圖2.4)：圖2. 4 OpenGL光照處理步驟（1） 計(jì)算物體每個(gè)頂點(diǎn)的法向量。物體相對(duì)光源的指向是由法線確定的。（2） 創(chuàng)

37、建所有的光源并對(duì)其進(jìn)行選擇、定位。（3） 確定一種光照模型,創(chuàng)建模型并設(shè)置計(jì)算光照的視點(diǎn)坐標(biāo),環(huán)境光由光照模型定義。（4） 定義場(chǎng)景中物體的材質(zhì)屬性。OpenGL中要求必須明確指出光照有效與否。無(wú)效的情況下,OpenGL只對(duì)當(dāng)前頂點(diǎn)映射當(dāng)前的顏色,省去光源、法向等復(fù)雜計(jì)算,圖形缺乏真實(shí)感。應(yīng)先調(diào)用函數(shù)glEnable(GLLIGHTING)來(lái)啟動(dòng)光照使其有效。反之，要使光照無(wú)效,則調(diào)用glDisable(GLLIGHTING)來(lái)關(guān)閉當(dāng)前光照。2.3.4 OpenGL紋理貼圖真實(shí)世界中，物體的表面都有各種紋理，想要真實(shí)地繪制三維物體，在光照處理基礎(chǔ)上，還應(yīng)顯示其紋理，使物體表現(xiàn)得更加真實(shí)。Ope

38、nGL中紋理是顏色、亮度等數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單矩陣陣列。紋理映射的方法在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中運(yùn)用甚廣，不同于僅表示景物形狀的傳統(tǒng)方法的是紋理映射利用圖像對(duì)物體表面的微觀細(xì)節(jié)進(jìn)行表達(dá)，提高真實(shí)感。此外，采用紋理映射在很大程度上簡(jiǎn)化了建模的復(fù)雜程度，比如，可以用拍下的建筑外觀圖片貼在長(zhǎng)方體模型表面表示一棟建筑，省去了對(duì)建筑具體門(mén)窗的建模。通俗地說(shuō)，紋理就是圖片，紋理貼圖技術(shù)就是把紋理圖片貼到物體對(duì)應(yīng)的表面上，展現(xiàn)出希望的圖案、顏色和凹凸感等。概括地說(shuō)，紋理貼圖操作包括(如圖2.5):對(duì)紋理的定義、控制、說(shuō)明方式、定義坐標(biāo)等。圖2. 5 OpenGL紋理貼圖步驟定義紋理有兩種方法：連續(xù)法和離散法，離散法較常用，用函

39、數(shù)glTexImage2D ()來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)紋理的控制主要是紋理過(guò)濾。紋理映射的過(guò)程實(shí)際上是從紋理圖像空間映射到幀緩沖圖像空間的過(guò)程，必然需要重構(gòu)紋理圖像，此時(shí)紋理圖像單元和屏幕像素單元的大小往往不能夠一對(duì)一匹配，會(huì)造成圖像的失真此時(shí)就需要紋理過(guò)濾。OpenGL紋理過(guò)濾函數(shù)：Void glTexParameterifv(GLenum target，GLenum pname, TYPE param)；進(jìn)行紋理貼圖時(shí)，可以直接將紋理圖像貼到物體上替代原色，也可與原色融合。OpenGL用于紋理貼圖方式的函數(shù)為：Void glTexEnvif v(GLenum target，GLenum pname，T

40、YPE param)；在OpenGL中，許多信息是由頂點(diǎn)傳遞的，同樣，每個(gè)頂點(diǎn)也應(yīng)賦予一個(gè)紋理坐標(biāo)，以確定紋理單元的分配及紋理元素的映射方式。OpenGL定義紋理坐標(biāo)的函數(shù)為：Void glTexCoord1234 sifdv(TYPE coords)。第三章 隧道三維仿真建模3.1隧道三維仿真系統(tǒng)場(chǎng)景的建模原則三維場(chǎng)景建模是虛擬環(huán)境的重要環(huán)節(jié)，是虛擬環(huán)境軟件開(kāi)發(fā)不可缺少的組成部分。三維建模的目的在于利用各種不同的信息源，構(gòu)造出滿(mǎn)足系統(tǒng)目標(biāo)的模型，它與已知現(xiàn)實(shí)世界對(duì)象的信息集合相對(duì)應(yīng)。人腦中的物體形貌在真實(shí)空間再現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程，就是三維建模的過(guò)程.三維模型的信息源描述如下圖所示：圖3. 1建模信

41、息描述圖建模技術(shù)大致可以分為兩類(lèi)：幾何建模和行為建模。幾何建模處理物體的幾何和形狀表示，及研究圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等基本問(wèn)題，不考慮物體的運(yùn)動(dòng)情況。而行為建模又稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)控制，用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)行為特征。沒(méi)有行為的物體或是對(duì)用戶(hù)交互沒(méi)有任何反映的對(duì)象，在虛擬環(huán)境中是沒(méi)有意義的，因此我們要建立的是兩種建模技術(shù)有機(jī)結(jié)合的虛擬環(huán)境。對(duì)于隧道三維場(chǎng)景的建模，行駛于路線上的車(chē)輛屬于行為建模。三維建模的一般評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）精確度。是指模型表示現(xiàn)實(shí)物體的精確程度。在建立模型時(shí)，我們期望的所有模型都是精確的，但從系統(tǒng)和顯示角度來(lái)看，這種完全的精確是不可能或是沒(méi)有必要的。一般情況下：我們所需要的精確度取決于模型應(yīng)用本身，

42、模型的精確度越高，數(shù)據(jù)量就越大，越不利于實(shí)時(shí)的速度顯示。（2）顯示速度。在應(yīng)用開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，我們往往希望行為建模的模型實(shí)時(shí)顯示的速度越快越好。（3）易用性。在實(shí)際應(yīng)用中，所需要?jiǎng)?chuàng)建的模型往往是比較復(fù)雜的，建模過(guò)程中：應(yīng)在盡可能精確表現(xiàn)模型的前提下，創(chuàng)建一個(gè)比較容易的好的模型，以利于我們的建模計(jì)算。（4）廣泛性。是指要盡可能的擴(kuò)大它所能表示的物體的范圍，相似類(lèi)型的模型，盡可能用數(shù)量少的模型創(chuàng)建來(lái)。3.2隧道建模分析隧道可分為如下三種類(lèi)型：獨(dú)立單洞：獨(dú)立一個(gè)洞的隧道設(shè)置形式；獨(dú)立雙洞：并行雙洞之間的距離較大，在隧道設(shè)計(jì)施工中不必考慮雙洞相互影響的隧道設(shè)置形式；連拱隧道：并行雙洞之間無(wú)中夾巖柱，拱部

43、襯砌結(jié)構(gòu)通過(guò)中柱相連接的隧道設(shè)置形式。在建模設(shè)計(jì)時(shí)，獨(dú)立雙洞和連拱雙洞都可看做是兩個(gè)單洞，分別繪制。對(duì)隧道洞設(shè)計(jì)分析如下：（1）為提高圖形顯示的速度，對(duì)隧道采用分段顯示（即按某一特定步長(zhǎng)每次只繪制視野范圍內(nèi)可見(jiàn)部分）；（2）隧道劃分為隧道頭、隧道尾、普通隧道段和通道段，分別進(jìn)行繪制；（3）隧道在繪制時(shí)以隧道頂部為界，分左右兩側(cè)繪制；（4）基于隧道內(nèi)部有不同圖案的因素，對(duì)左右兩側(cè)隧道按比例分三部分繪制，每部分分別使用不同的紋理，使隧道仿真效果更加逼真。3.3隧道模型結(jié)構(gòu)分析根據(jù)參數(shù)化建模技術(shù)，將隧道分為隧道內(nèi)部、隧道洞門(mén)和隧道橫通道三部分，對(duì)隧道建模具體分析如下：（1）隧道內(nèi)部橫斷面曲線：隧道橫

44、斷面曲線以隧道內(nèi)臺(tái)階上部為界，可分為上部圓弧曲線和下部曲線。上部圓弧曲線是由三段不同半徑的圓弧組合而成，在組合點(diǎn)處圓弧兩兩連續(xù)。下部曲線由直線段和該斷面處路面的豎曲線組成。（2）隧道洞口：隧道洞口設(shè)計(jì)主要分為洞口斜斷面、洞口端墻、洞口護(hù)墻以及連拱隧道洞口的倒角圓弧四部分。洞口斜斷面是過(guò)一個(gè)直斷面底部和另一個(gè)直斷面頂部的半橢圓形曲線，無(wú)法通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的提供的基本數(shù)據(jù)直接得到，需要進(jìn)行求交計(jì)算。隧道洞口為端墻式時(shí)，需計(jì)算洞口擋墻（與隧道洞口位于同一平面的一個(gè)多邊形），獨(dú)立單洞和獨(dú)立雙洞的端墻相同，是只包含一個(gè)隧道洞口的斜斷面，而連拱雙洞的端墻則是包含左右兩個(gè)隧道洞口以及兩隧道之間倒角圓弧的斜斷面。削

45、竹式隧道洞口的護(hù)墻是以隊(duì)道的一個(gè)斜斷面向上延伸的一個(gè)平面，而端墻式洞口的護(hù)墻平面是以端墻為基礎(chǔ)向上延伸的一個(gè)平面。（3）隧道橫通道：獨(dú)立雙洞和連拱雙洞中都不可避免的會(huì)出現(xiàn)橫通道。橫通道按功能可分為人行橫通道和車(chē)行橫通道，橫通道洞口是直線圓弧直線的一個(gè)組合曲線。（4）考慮到整個(gè)隧道仿真系統(tǒng)的顯示速度，減少當(dāng)前視野段內(nèi)模型的數(shù)據(jù)計(jì)算量，需對(duì)隧道進(jìn)行分段顯示。我們將詳細(xì)分析三維隧道模型的各部分構(gòu)造，有機(jī)布置結(jié)合，實(shí)現(xiàn)隧道的三維仿真。具體實(shí)現(xiàn)流程如下：圖3. 2 隧道仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流程第四章 隧道三維模型設(shè)計(jì)及內(nèi)部計(jì)算隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,高速公路的建設(shè)日新月異。隧道作為高速公路不可缺少的一部分,也一直備受的

46、關(guān)注。如果在施工前,可實(shí)現(xiàn)公路隧道的三維虛擬展示以及反饋等功能,將大大提高交通運(yùn)輸?shù)墓芾硇省Ｋ淼廊S模型的建立對(duì)于隧道施工具有重要的指導(dǎo)意義,可以使決策人得到更直觀、更有效的決策信息。4.1隧道模型建構(gòu)工程上,為了利于施工,在相應(yīng)區(qū)域做的位置標(biāo)志稱(chēng)為樁號(hào)。隧道的繪制是按照施工圖紙給定的樁號(hào)進(jìn)行的。公路隧道橫斷面一般為半圓形或半橢圓形,是由三個(gè)不同半徑的圓弧、拼接而成（當(dāng)為半圓形時(shí))。隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面如下圖：圖4. 1 隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面公路隧道橫斷面的類(lèi)型,是指隧道起拱線以上圓弧段的形狀。為減少建模的復(fù)雜程度以及計(jì)算的重復(fù)度,我們把公路隧道斷面都看作是半橢圓形,而半圓形只是半橢圓形的一種特殊情況。隧道

47、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下：首先存儲(chǔ)隧道的起始樁號(hào)和終止樁號(hào),隧道數(shù)據(jù)表中存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下表4.1。其中編號(hào)字段中1代表半橢圓形,2代表半圓形,表示該字段為空。表4. 1 隧道數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)編號(hào)起始樁號(hào)終止樁號(hào)上部圓弧半徑中間圓弧半徑下部圓弧半徑夾角12隧道的三維仿真設(shè)計(jì)，是基于VC+，運(yùn)用OpenGL中的繪圖函數(shù)，將離散樁號(hào)處的隧道橫斷面上的點(diǎn)依次相連繪制而成，效果如圖4.2，4.3所示：圖4. 2 隧道段圖4. 3 隧道內(nèi)部三維模型4.2隧道內(nèi)部計(jì)算4.2.1隧道橫斷面的若干計(jì)算（1）任一樁號(hào)隧道斷面基本數(shù)據(jù)的獲得在隧道的計(jì)算過(guò)程中，已知隧道的起始樁號(hào)和終止樁號(hào)，考慮到數(shù)據(jù)量因素，我們往往選取符合應(yīng)用的合

48、適步長(zhǎng)Step，則所分樁號(hào)個(gè)數(shù)為所得樁號(hào)數(shù)組為通過(guò)隧道數(shù)據(jù)表可直接得到和處的斷面基本數(shù)據(jù)。設(shè)隧道斷面的基本信息數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為m，和的斷面基本數(shù)據(jù)分別為和，其中j= 0,，1，2，m-1，令參數(shù)則樁號(hào)處斷面基本數(shù)據(jù)為 （2）圓弧曲線的基本計(jì)算（2.1）指定弧長(zhǎng)處坐標(biāo)的求取設(shè)圓弧的圓心坐標(biāo)為，半徑為R，圓弧起始點(diǎn)到所求點(diǎn)P的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓弧起始點(diǎn)與水平線的夾角為，圖4. 4 圓弧示意圖則圓弧L對(duì)應(yīng)的圓心角為所求點(diǎn)P為（2.2）指定高度處弧長(zhǎng)和坐標(biāo)的求取設(shè)圓弧的圓心坐標(biāo)為半徑為R，所求點(diǎn)P與圓心的縱向差為h，圓弧起始點(diǎn)和圓心的縱向差為H ，圓弧起始點(diǎn)與水平線的夾角為，則有可得圓弧起始點(diǎn)與點(diǎn)P的夾角為則圓弧

49、起始點(diǎn)到點(diǎn)P的弧長(zhǎng)為（2.3）二維平面坐標(biāo)到三維空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化設(shè)平面圓弧的圓心坐標(biāo)為P：,它的空間三維坐標(biāo)為,沿垂直于二維平面方向上的切線方位角為，則二維坐標(biāo)系中圓弧上任一點(diǎn)的三維坐標(biāo)為（3）隧道內(nèi)加寬點(diǎn)斷面的添加由（1）知，隧道初始所分樁號(hào)數(shù)組為設(shè)加寬點(diǎn)樁號(hào)數(shù)組為通道門(mén)個(gè)數(shù)為l,每個(gè)通道門(mén)有左右兩側(cè)兩個(gè)控制樁(通道門(mén)位于它左右兩側(cè)的控制樁內(nèi)),通道門(mén)口控制樁號(hào)數(shù)組為首先確定有效的加寬點(diǎn)樁號(hào)(當(dāng)加寬點(diǎn)位于隧道外、某個(gè)通道門(mén)的控制樁內(nèi)或與初始所分樁號(hào)重合，則視為無(wú)效)，其個(gè)數(shù)設(shè)為n，通過(guò)如下步驟實(shí)現(xiàn)：第一步：令i=j=k=n=0；第二部：若滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：（a）（b） （c）且 則為有效的加寬

50、點(diǎn)樁號(hào)，令；第三部：若i<M，i+，轉(zhuǎn)第二步。否則結(jié)束。以上獲得了有效的加寬點(diǎn)樁號(hào)數(shù)組下面把加寬點(diǎn)樁號(hào)添加至初始所分樁號(hào)數(shù)組中，并獲得新樁號(hào)數(shù)組的斷面信息。第一步：令i=0；第二步：查找得位于初始樁號(hào)數(shù)組的第j段，即；第三步：替換它鄰近的前一個(gè)樁號(hào)，即；第四步：若i<n-1，i+，轉(zhuǎn)第二步。否則返回。第五步：由線性插值的方法可得到新樁號(hào)數(shù)組的斷面信息。4.2.2隧道橫斷面的曲線逼近設(shè)曲線的起點(diǎn)坐標(biāo)為，終點(diǎn)坐標(biāo)為，若為圓弧，半徑為R。（1）直線用一次有理Bezier曲線表示。令，設(shè)，則對(duì)直線上任意一點(diǎn)P，有（2）圓弧線圓弧線對(duì)應(yīng)的圓心角為：根據(jù)角的大小，對(duì)圓弧分別以二次或三次有理Be

51、zier曲線逼近。（a）若用二次Bezier曲線逼近。令，建立直角坐標(biāo)系，以的中點(diǎn)作為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則在新坐標(biāo)系下，。圖4. 5 的圓弧設(shè)處的切線交于點(diǎn)，則為圓弧線的控制頂點(diǎn)。由可知：將式(4.1)和(4.2)代入圓弧方程可得 由Bernstein基函數(shù)的線性無(wú)關(guān)性,有一般我們?nèi)?，則。故圓弧的二次有理Bezier曲線逼近方程為：（b）若用三次Bezier曲線逼近。在上述二次Bezier曲線基礎(chǔ)上,插入新節(jié)點(diǎn),則新權(quán)因子為:圖4. 6 的圓弧新控制頂點(diǎn)為：由有理Bezier曲線的deCasteljon算法，可得圓弧的三次有理Bezier曲線逼近方程為：4.3隧道頭（尾）計(jì)算4.3.1隧道頭（

52、尾）斜斷面的計(jì)算通過(guò)隧道起始（終止）處直斷面A和內(nèi)部開(kāi)始（結(jié)束）處直斷面B來(lái)確定隧道頭尾的斜斷面。設(shè)A上任一為點(diǎn)，與其位置對(duì)應(yīng)的B上點(diǎn)為，斷面A的中心點(diǎn)為，圓弧最下面點(diǎn)為，斷面B的最高點(diǎn)為。圖4. 7 隧道頭直斷面示意圖記,向量可確定平面C： （4.3）其中。確定的直線為 （4.4）將（4.4）代入（4.3），整理可得故直線（4.4）與平面（4.3）的交點(diǎn)為P即為與點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的斜斷面上的點(diǎn)。4.3.2連拱隧道洞口倒角圓弧計(jì)算連拱隧道洞口倒角是與隧道洞口斜斷面在同一平面上的圓弧曲線，下面通過(guò)隧道洞口兩直斷面的圓弧來(lái)求斜倒角圓弧曲線。倒角圓弧直斷面上點(diǎn)坐標(biāo)的求取。已知圓弧兩端點(diǎn)及它們的法線方向，求

53、圓弧上點(diǎn)。圖4. 8 倒角圓弧示意圖過(guò)點(diǎn)的法向量與過(guò)點(diǎn)的法向量交于圓心O，則圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)則圓弧的半徑為弦上，任一點(diǎn)P'對(duì)應(yīng)的圓弧上的點(diǎn)，令則坐標(biāo)為若，則若，則下面計(jì)算斜倒角圓弧曲線上的點(diǎn)。記與對(duì)應(yīng)的另一直斷面上點(diǎn)為，直斷面圓弧中點(diǎn)為，與對(duì)應(yīng)的另一直斷面上點(diǎn)為，利用4.3.1中求取斜斷面的方法，可得與對(duì)應(yīng)的斜倒角圓弧曲線上的點(diǎn)。第五章 隧道裁剪算法研究建立了鐵路隧道模型及三維地質(zhì)模型后，應(yīng)用裁剪算法對(duì)二者進(jìn)行裁剪最終得到鐵路隧道三維地質(zhì)模型。裁剪的主要目的是分離出用戶(hù)感興趣的區(qū)域，將位于用戶(hù)規(guī)定窗口內(nèi)的圖形進(jìn)行顯示、遮掩或作進(jìn)一步處理。通過(guò)裁剪方法可以減少數(shù)據(jù)量，提高編輯、顯示、查詢(xún)、

54、檢索的速度。裁剪方法按裁剪窗口形狀劃分可分為一般多邊形窗口、規(guī)則矩形窗口、凹多邊形窗口、凸多邊形窗口、三維球面窗口、圓或橢圓形窗口、橢球面窗口等，按被裁剪元素劃分可分為點(diǎn)、線段、多邊形、圓、任意曲線等。5.1裁剪算法5.1.1裁剪的原理裁剪的基本目的是判斷圖形元素是否在所指定的區(qū)域范圍內(nèi)。如在區(qū)域內(nèi)，則進(jìn)一步將在區(qū)域內(nèi)的那一部分求出。因此裁剪處理包含兩個(gè)部分的內(nèi)容：（1）圖形元素在區(qū)域內(nèi)外的判別；（2）計(jì)算圖形元素與區(qū)域邊界的交點(diǎn)。當(dāng)區(qū)域?yàn)檎?guī)的矩形時(shí)，判斷圖形元素與區(qū)域的關(guān)系非常簡(jiǎn)單，只要做 14次比較。即，若點(diǎn) ( x , y )滿(mǎn)足： (5.1) 則該點(diǎn)在所決定的矩形區(qū)域內(nèi)。若式（5.1

55、）的不等式中有一個(gè)不滿(mǎn)足，那么該點(diǎn)就不可見(jiàn)，應(yīng)裁掉。交點(diǎn)的計(jì)算比較費(fèi)時(shí)，特別是比較復(fù)雜的曲線的交點(diǎn)計(jì)算更是費(fèi)時(shí)。5.1.2二維線段的裁剪多邊形裁剪是以線段裁剪為基礎(chǔ)的。線段的參數(shù)形式為： (5.2) 其中，點(diǎn)和是線段的端點(diǎn)。 二維線段裁剪分為矢量裁剪法和編碼裁剪法兩類(lèi)。 1)矢量裁剪法設(shè)窗口的四條邊界為，某條待裁剪的矢量線段為，其起點(diǎn)和終點(diǎn)的 x、 y 坐標(biāo)分別為(A,B)和(C,D)，如圖5.1所示。線段裁剪的任務(wù)就是要找出該線段落在窗口區(qū)內(nèi)或窗口邊界上的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)。矢量裁剪算法的思想是：先以(A,B)為始點(diǎn)進(jìn)行判斷或進(jìn)行求交運(yùn)算，所得交點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)保存在中，然后再把矢量倒過(guò)來(lái)，即以(C ,D)為始點(diǎn)，再用前面的判斷及求交運(yùn)算程序求得交點(diǎn)坐標(biāo)(x ,y)，最后只輸出從到(x ,y)之間的線段。圖5. 1 線段與窗口2）編碼裁剪法編碼裁剪算法是用區(qū)域檢查的辦法有效地識(shí)別可以直接接收或直接舍棄的線段，只有不屬于這兩種情況的線段才需要進(jìn)一步地計(jì)算交點(diǎn)。算法以圖5.2所示的 9 個(gè)區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)，其中為窗口的 4 條邊界。任何一條線段的端點(diǎn)根據(jù)其坐標(biāo)所在的區(qū)域，都可以賦予4位二進(jìn)制代碼。設(shè)最左邊的位是第一位，則其含義如下：第1位為1，表示端點(diǎn)在上方；第2 位為1，