成人高考高起專(zhuān)《數(shù)學(xué)》真題及答案

1、2017年成人高等學(xué)校高起點(diǎn)招生全國(guó)統(tǒng)一考試本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。考試時(shí)間150分鐘。第I卷（選擇題，共85分）一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分共85分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),A.2,4)B.(2,4,6)則 m n n二C.(1,3,5)()D.1,2,3,4.5,6)1 / 62.函數(shù)y=3sin4的最小正周期是A.8兀B.4ttC.2兀D.2兀3.函數(shù)y=v(x - 1)的定義城為A.x|x RB.x|x >1()C.x| 0 <x<

2、1D.x| x W0或 x >14.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且A.a-c>b-ca>bJ1(B.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc一 r r 兀 -Ir . 一15.右;7< 0< 兀,且 sin 9=-23則 cos 0=()B.-2v23C.-6.函數(shù)y=6sinxcosc的最大值為A.1B.2C.6D.37 .右圖是二次函數(shù)A.b>0,c>0y=x2+bx+cB.b>0,c<0的部分圖像，則C.b<0,c>0()D.b<0,c<08 .已知點(diǎn)A(4,1),B(2,3),則線段A.x-y+1

3、=0B.x+y-5=0AB的垂直平分線方程為（）C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函數(shù)y=1是（）A.奇函數(shù)，且在（0,+ 8）單調(diào)遞增C.奇函數(shù)，且在（-8,0）單調(diào)遞減B.偶函數(shù)，且在（0,+若單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（-8,0）單調(diào)遞增10.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形共有（）A.60 個(gè) B.15 個(gè)C.5個(gè)D.10 個(gè)11 .若 lg5=m,則 lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112 .設(shè) f(x+1)=x(x+1),則 f(2)=() A.1B.3C.2D.613 .函數(shù)y=2x的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為() 1111A.

4、(-3,-6)B.(-3,8)C.(-3,RD.(-3,-8)14 .雙曲線£x2 = 1的焦距為()A.1B.4C.2D.V215 .已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓c： x|+y1=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)在c上，則該三角形25 16的周長(zhǎng)為() A.10B.20C.16D.2616 .在等比數(shù)歹U an中，若d3a4=10，貝Ua1a6,+a2a5=() A.100B.40C.10D.2017 .若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為()1113A.4B.3C.2D.-第II卷(非選擇題，共65分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分共16分)18 .已

5、知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19 .已知直線1和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)，則1的斜率為=.20 .若5條魚(yú)的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為 0.75kg,0.83kg和0.78kg,則其余2條的平均質(zhì)量為 kg.21 一.21 .若不等式|ax+1|<2的解集為x| -3<x< 2,則a=.三.解答題(本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟 )22 .(本小題滿分12分)設(shè)?分為等差數(shù)列，且？+?- 2?=8.(1)求?)的公差d;(2)若？?=2,求?*前8項(xiàng)的和？?.23 .（本小題滿分12分）設(shè)直線y=x

6、+1是曲線y=?+3?+4x+a的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值。24 .（本小題滿分12分）如圖,AB與半徑為1的圓0相切于A點(diǎn),AB=3,AB與圓0的弦AC的夾角為50° .求（1）AC:（2）祥BC的面積.（精確到0.01）L、C25 .（本小題滿分13分）已知關(guān)于 x,y 的方程 x2+?34xsin 0-4ycos （=0.（1）證明：無(wú)論。為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓（2）當(dāng)°=加，判斷該圓與直線y=x的位置關(guān)系3 / 64/ 6數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))答案及評(píng)分參考一、選擇題1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D11.B 12

7、.C 13.B 14.B15.C16.D 17.A二、填空題18. (-4,13)19.-120.0.82 21.2三、解答題22 .因?yàn)?為等差數(shù)列，所以(1)?+? -2?=?+d+ ?+3d-2? =4d=8,d=2.7 / 6(2)s8=na1 +?(?-1)-2?=2 X8+8X (8-1)X2=72.23 .因?yàn)橹本€y=x+1是曲線的切線，所以 y'=3x2+6x+4=1.解得x=-1. 當(dāng) x=-1 時(shí),y=0,即切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).故 0=(-1) 3+3X(-1) 2+4X(-1)+a=0解得a=2.24 .(1)連結(jié) OA,作 ODAC 于 D.因?yàn)锳B與圓相切于A點(diǎn)，所以/ OAB=90 貝U/ 0AC=90 ° =50° -40° .AC=2AD=2OA - cos/ OAC=2cos 40 =1.54.一 1一 ，一(2)S"BC=2AB - ACsin / BAC1=2X3 X2cos40 xsin 50=3os240°=l.78.25 . (1)證明:化簡(jiǎn)原方程得X2+4xsin 04sin2 0+y2-4ycos ?+4cos2 0-4sin2 0-4cos2 0=0,(36+2sin 0)2+(y-2co