二次函數(shù)與一元二次方程

1、22.2二次函數(shù)與一元二次方程基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)與一元二次方程1 .拋物線y= 3x2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A. 3B. 22.C. 1（柳州中考）小蘭畫了一個(gè)函數(shù)A.無解D. 0y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于 x的方程x2+ax+b = 0的解是（）B. x= 1C. x= 一 4D . x= 1 或 x= 4次方程3.（蘇州中考）已知二次函數(shù)y = x2 3x + m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1, 0）,則關(guān)于x的一元 x2 3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（）A . x1 = 1 , x2= 1B. x1 = 1, x2= 2C. x1 = 1 , x2= 0D

2、. x1 = 1, x2= 34 .拋物線y= 2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 m的值為.5 .(大慶中考)關(guān)于x的函數(shù)y=(m21)x2(2m + 2)x + 2的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求 m的值.知識(shí)點(diǎn)2利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解6 .根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c= 0（aw0, a, b, c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（）x3.233.243.253.26ax2+bx + c-0.06 0.020.030.09B. 3.23V xv 3.24D. 3.25Vxv 3.26A.3<x<3,23C. 3.24 V xv 3.25知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)與

3、不等式7 .二次函數(shù)y = x2 x2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y<0時(shí)x的取值范圍是（）A . xv 1B. x>2C. 1vxv2D . xv 1 或 x> 28 .畫出二次函數(shù)y=x22x的圖象.利用圖象回答: (1)方程x2-2x=0的解是什么？(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0;(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于 0.中檔題9 .(黔東南中考)已知拋物線y=x2x 1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m, 0),則代數(shù)式 m2-m + 2 014的值為(A. 2 012B. 2 013C. 2 014D. 2 01510 .(牡丹江中考)拋物線y= ax2+bx+c(av 0)如圖所示，

4、則關(guān)于 x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(A . xv 2B. x> 3C. 3vxv1D. xv3 或 x>1"可二,丁3旺Y；'/" ：-i '： V：*"：y_j j vf11.(湖州模擬)如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(一1, 0), (2, 0), (0, 2),則當(dāng)y>2時(shí)，自變量x的取值范圍是（1A . 0V x<21,C.2V xv 112.（蘭州中考）二次函數(shù)y = x2 + x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn) A（x1，0）,B(x2,0),且 x1v x2,點(diǎn) P(m,n）是圖象上一點(diǎn)，那么下

5、列判斷正確的是 （）A .當(dāng) n<0 時(shí)，m< 0B.當(dāng) n>0 時(shí)，m>x2C.當(dāng) n<0 時(shí)，xvmvx2D .當(dāng) n>0 時(shí)，mvx113 .（濟(jì)南中考）二次函數(shù)y = x2 +bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程 x2+bx 1 = 0（t為實(shí)B. - 1<t<3數(shù)）在一1 vx<4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）C. - 1<t<814 .如果a<0,方程ax2+bx+c= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么拋物線 y = ax2 +bx+c的頂點(diǎn)在x軸;如果 a<0,方程ax2+bx +

6、c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么拋物線 y= ax2+bx + c的頂點(diǎn)在x軸;如果a<0,方程 ax2+bx+c = 0沒有實(shí)數(shù)根，那么拋物線 y= ax2+bx+c的頂點(diǎn)在x軸.15 .拋物線y=2（x + 3）（x 2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 16 .用圖象法求一元二次方程2x24x1=0的近似解.綜合題17 .（寧波中考）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx + c的圖象過A（2 , 0）, B（0 , 1）和C（4, 5）三點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線 y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)

7、時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.參考答案基礎(chǔ)題1.A 2.D 3.B 4.8m2 1=0,5 .當(dāng)2 +2)W0時(shí)，即m=1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù) y=4x+2,與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng) m21W03.即mw七時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)，由題意得 (2m + 2)2-2X4(m2-1) = 0,解得m1 = 1(不合題意，舍去),m2 = 綜合得m的值為1或3.6 .C 7.C8冽表：x-2101234y8301038描點(diǎn)并連線:(1)方程x2- 2x= 0的解是x = 0, x2=2.(2)當(dāng)x<0或x>2時(shí)，函數(shù)值大于 0.(3)當(dāng)0<x<2時(shí)，函數(shù)值小于 0. 中檔題9.

8、D 10.C 11.B 12.C 13.C 14.上方 上 下方15.(3, 0), (2, 0)16 .設(shè) y = 2x2 4x 1.畫出拋物線y=2x24x1的圖象，如圖所示.由圖象知，當(dāng) x= 2.2或x=0.2時(shí)，y=0.即方程2x2 4x1 =0 的近似解為 xi=2.2, x2=0.2.綜合題4a+2b+c= 0,17 .(1) .函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2 , 0), B(0 , 1)和C(4, 5)三點(diǎn)，分別代入解析式，得c= 1,16a+4b+c=5,1a= 2)解得,1 ，二次函數(shù)的解析式為y = 4x2 ；x1.b= 2，22c= - 1. , 一 1 c 1(2)當(dāng)