九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)18.2黃金分割課件新版北京課改版

1、九年級(jí)上冊(cè)18.2 黃金分割攝影作品之美攝影作品之美 你覺(jué)得哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能體現(xiàn)小松鼠若有所思的在凝視前方？情境導(dǎo)入本節(jié)目標(biāo)1.知道黃金分割的定義. 2.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn).3.會(huì)判 斷某一點(diǎn)是否為 一條線段的黃金分割點(diǎn)預(yù)習(xí)反饋1(1)如圖，若點(diǎn)c是ab的黃金分割點(diǎn)，ab1，則ac_，bc_ (2)條線段的黃金分割點(diǎn)有_個(gè)2.我們知道古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟(parthenom temple)的正面是一個(gè)黃金矩形若已知黃金矩形的長(zhǎng)等于6，則這個(gè)黃金矩形的寬約等于_（精確到0.1）(1)測(cè)量五角星上測(cè)量五角星上c點(diǎn)到點(diǎn)到a、b點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。(2)請(qǐng)你再計(jì)算一下請(qǐng)你再計(jì)算一下

2、ac/ab的值是多少的值是多少? abc課堂探究課堂探究如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn) c 把線段把線段 ab 分成兩條線段分成兩條線段 ac 和和 bc ,使 ac:ab=bc:ac (長(zhǎng)長(zhǎng):全全=短短:長(zhǎng)長(zhǎng))abc如何得到c點(diǎn)呢？典例精析典例精析如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn) c 把線段把線段 ab 分成兩條線段分成兩條線段 ac 和和 bc ,如果 ab:ac=bc:ac (長(zhǎng)長(zhǎng):全全=短短:長(zhǎng)長(zhǎng))那么稱線段那么稱線段 ab 被點(diǎn)被點(diǎn) c 黃金分割黃金分割(golden section),點(diǎn)點(diǎn) c 叫做線段叫做線段 ab 的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), ac 與與 ab 的比叫做黃的比叫做黃金比金比.ac:ab=0.618

3、:1abc課堂探究試一試：自己找出黃金分割點(diǎn)試一試：自己找出黃金分割點(diǎn) 如圖,已知線段ab,按照如下方法作圖:1.1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)b b 作作bdbdabab, ,使使2.2.連接連接adad, ,在在dada上截取上截取 de de = =db db . .3.3.在在abab上截取上截取ac ac = =ae ae . .2 21 1ababbdbd= =點(diǎn)點(diǎn)c c是線段是線段abab的黃金分割點(diǎn)嗎的黃金分割點(diǎn)嗎? ?典例精析 (2)如果設(shè)ab =2，那么bd = ,ad = ,ac = ,bc = .151535 (1)若點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，點(diǎn)c應(yīng)滿足怎樣的條件？acbcabac

4、=abbcac.=2或練一練._ _ _ _ _ _n np pm mp p_ _ _ _ _ _ _, ,m mn nm mp p2)若mn=1,則mp_,np_.3)若mn=5,則mp_,np_.p pm mp pp pn nm mp pm mn n4)若mn=a,則mp_,np_.隨堂檢測(cè) 李小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會(huì)上，經(jīng)過(guò)測(cè)量，她身高1.60米，軀干（指肚臍到腳底的距離）0.96米，請(qǐng)你為王小姐選擇一雙高跟鞋，使得視覺(jué)效果最佳（精確到毫米）。解：設(shè)高跟鞋高x米，則有 （x+0.96):(x+1.60)=0.618:1 解得 x=0.075所以應(yīng)選擇75毫米的高跟鞋隨堂檢測(cè)點(diǎn)點(diǎn) c 把線段把線段 ab 分成兩條線段分成兩條線段 ac 和和 bc ,如果 ab:ac=bc:ac (長(zhǎng)長(zhǎng):全全=短短:長(zhǎng)長(zhǎng))那么稱線段那么稱線段 ab 被點(diǎn)被點(diǎn) c 黃金分割黃金分割。本課小結(jié)點(diǎn)的確定黃金分割概念2 21 15 5長(zhǎng)長(zhǎng)短短全全長(zhǎng)長(zhǎng) 這是古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線表示的矩形畫(huà)成矩形abcd，并以矩形abc