八年級數(shù)學下冊6.4.1多邊形的內(nèi)角和與外角和課件2新版北師大版

1、6.4.1多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。想一想想一想浙江金華蘭溪諸葛八卦村浙江金華蘭溪諸葛八卦村你能算出八卦圖的內(nèi)角和嗎？你能算出八卦圖的內(nèi)角和嗎？探索一探索一你能求出四邊形你能求出四邊形abcd的內(nèi)角和嗎？的內(nèi)角和嗎？ 方法一：方法一：連接對角線把四邊形連接對角線把四邊形分割成兩個三角形，分割成兩個三角形，內(nèi)角和為：內(nèi)角和為：1802=360方法二：方法二：在四邊形內(nèi)部取一點，在四邊形

2、內(nèi)部取一點，連接這點和各個頂點，連接這點和各個頂點，把四邊形分割成四個三把四邊形分割成四個三角形，角形，內(nèi)角和為：內(nèi)角和為：1804-360=360方法三：方法三：在四邊形一邊上取一點在四邊形一邊上取一點連接和不在這邊上的各連接和不在這邊上的各頂點把四邊形分割成三頂點把四邊形分割成三個三角形，個三角形，內(nèi)角和為：內(nèi)角和為：1803-180=360探索二探索二你能求出五邊形你能求出五邊形abcde的內(nèi)角和嗎？的內(nèi)角和嗎？ 探索三探索三你能求出任意多邊形的內(nèi)角和嗎？你能求出任意多邊形的內(nèi)角和嗎？ 多邊形邊數(shù)多邊形邊數(shù)圖形圖形分割方法分割方法分割成的三角形個分割成的三角形個數(shù)數(shù)多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)

3、角和和計算規(guī)律計算規(guī)律3 34 45 56 6n n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=（n2） 180最終結(jié)論最終結(jié)論搶搶 答答1、一個多邊形的邊數(shù)是、一個多邊形的邊數(shù)是10，這個多邊形的內(nèi)角和是（，這個多邊形的內(nèi)角和是（ ）a. 1800 b. 1440 c.1980 d. 5402、一個多邊形的內(nèi)角和等于、一個多邊形的內(nèi)角和等于1800，則它的邊數(shù)是（，則它的邊數(shù)是（ ）a. 5 b. 6 c. 8 d. 93、下列角度不可能是多邊形的內(nèi)角和的是（、下列角度不可能是多邊形的內(nèi)角和的是（ ） a. 1080 b. 960 c. 1440 d. 5404、當一個多邊形的邊數(shù)增加、當一個多邊形的邊數(shù)增加1時

4、時,其外角和（其外角和（ ）a. 增加增加60 b. 減少減少90 c. 增加增加180 d. 不變不變5、一個多邊形除去一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為、一個多邊形除去一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2750，則這個內(nèi)角是（則這個內(nèi)角是（ ） a. 110 b. 120 c . 130 d. 140abcd 0180ca00360180)24(dcba因為：這就是說，如果這就是說，如果00180)(360:cadb所以典型例題典型例題探索四探索四1、正三角形的每個內(nèi)角是多少度？為什么？、正三角形的每個內(nèi)角是多少度？為什么？ 2、正四邊形（正方形）的每個內(nèi)角是多少度？、正四邊形（正方形）的每個內(nèi)角是多

5、少度？為什么？為什么？那么正五邊形、正六邊形、正八邊形、那么正五邊形、正六邊形、正八邊形、正正n邊形的每個內(nèi)角分別是多少度呢？邊形的每個內(nèi)角分別是多少度呢？ 正正n邊形邊形（5-2）180 5 =108（6-2）180 6 =120（8-2）180 8 =135（n-2）180 nnow i can 剪去一張長方形紙片的一個角后，剪去一張長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？紙片還剩幾個角？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 議一議議一議通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大

6、家先想一想，再分享給大家1、一個多邊形的每一個內(nèi)角都是、一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120，則它是（，則它是（ ）a.正八邊形正八邊形 b.正六邊形正六邊形 c.正五邊形正五邊形 d.正方形正方形.交一份滿意的答卷！2、正多邊形的內(nèi)角和為、正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的，則這個多邊形的一個內(nèi)角是（一個內(nèi)角是（ ） a. 90 b. 60 c. 120 d. 1353、一個多邊形除去一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為、一個多邊形除去一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2750，則這個內(nèi)角是（則這個內(nèi)角是（ ） a110 b120 c 130 d 1404、（、（2013煙臺）一個多邊形截去一個角后，形成另一個煙臺）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（，那么原多邊形的邊數(shù)為（