山西省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷2

1、沁縣中學(xué)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答題時(shí)間：120分鐘，滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.（ ）a. b. c. d. 2. 下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）.a. b. c. d.3. 已知向量，若為實(shí)數(shù)， ，則=（） a. b. c. d. 4.給出下面四個(gè)命題：； ； ；。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）a. 1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 5.已知，與的夾角為，則在方向上的投影為（ ）a. b. c. d. 6.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式（ ） a. b.

2、c. d. 7. 將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移（0）個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線對(duì)稱，則的一個(gè)值是（）a b c d8. 在中，則（） a b c d9. 若是銳角，且滿足，則的值為（ ）.a. b. c. d.10.中， 分別是的中點(diǎn)，則 （ ）a. 4 b.-4 c. d. 11.在中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過的（ ） a垂心 b.內(nèi)心 c外心 d.重心12. 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，則（ ）a. 最小值為 b. 最大值為 c. 最小值為 d. 最大值為 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13.若扇形的弧長(zhǎng)為6cm，圓心角為2弧度，則扇形的面積為 cm214.已

3、知平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，已知，則15.若，是方程的兩個(gè)根，且，則 16.若點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則與的面積比為三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分) 已知角的終邊過點(diǎn).（1）求的值； （2）求的值.18.（12分） 已知向量（1）求的值；（2）求向量與的夾角19.（12分） 已知函數(shù)的最小正周期為，且點(diǎn)是該函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)（1） 求函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的值域.20.（12分）已知函數(shù)，.（1）若是第一象限角，且，求的值；（2）求使成立的的取值范圍.21.（12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)

4、遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合22. （12分）如圖，在abc中，已知ca=1，cb=2，acb=60°（1）求|；（2）已知點(diǎn)d是ab上一點(diǎn)，滿足=，點(diǎn)e是邊cb上一點(diǎn)，滿足=當(dāng)=時(shí)，求；是否存在非零實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由沁縣中學(xué)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1-5 adbbc 6-10 dadbb 11-12 ca二、填空題： 13. 9 14. 15. 16. 三、解答題:17.解：（1）由已知，點(diǎn)是的

5、終邊與單位圓的交點(diǎn)，由任意角三角函數(shù)的定義知， -4分（2） -10分18.解：（1） -5分 （2） 又 -12分19.解：（1）由題意可得，a=2， =，=2再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)m（，2），可得2sin（2×+）=2，結(jié)合|，可得=，f（x）=2sin（2x+） -5分（2）x，0，2x+，sin（2x+）1， f（x）=2sin（2x+）2，1 -12分20.解：（1），由得，又是第一象限角，所以 -6分（2）由得，即于是 即所以，所求的集合是 -12分21.解：（1）令得所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 -6分（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象的解析式為，再將圖象上各點(diǎn)

6、的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象。所以，的最大值為；當(dāng)取到最大值時(shí)，所以，所求集合為 -12分 22.解：（1） 且 -3分（2）=時(shí)， =， =，d、e分別是bc，ab的中點(diǎn)，=+=+，=（+），=（+）（+）=+=×12+×1×2×cos120°+×2×1×cos60°+×22 =； 7分假設(shè)存在非零實(shí)數(shù)，使得，由=，得=（），=+=+（）=+（1）；又=，=+=（）+（）=（1）；=（1）+（1）2（1）=4（1）+（1）2（1）=32+2=0，解得=或=0（不合題意，舍去）；即存在非零實(shí)數(shù)=，使得 -12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435