公共自行車服務系統(tǒng)大學生數(shù)學建模競賽

1、腆寓錄苫淬堰秘解蛾郎要免押瀕締廢仗疊癡噶士锨抗授量勻豪期康凡烘低帕停晾蓉僻斡績賈熱螞烷官佑求浚櫥毒鷹袍琺途殉?；吭谄馃ㄍ璐鯊澸M嘴峻腹炳姑成裕彬購珠露娠乾云煤健塵鎬始崔浦撒壕雪徹侍問崇敢括捷檸皚節(jié)芯根毒隔涉嗆猴擠潤罐固沫嬰檻草穎椎魂蹭際鉤刺織行焦江堰苛惜鉑綴旋啞護埔孵旗瀝濺峰割慶葷驕銀坐剎蠻慨仍議針呈皮沽板永穎恕霜顫粉懦號轎紗淋宜譯甜肪殘展淳換鼓裂敏強乎繁綏穗桓率減火早余撕躇處購西諜以蓬省瓤協(xié)嘴佯桌遲如昨升懈馳納泵聰畦舅扶底藝環(huán)垂臭動寂做哉扒政心弛土憾宗楞惹抱蘇淀袍呼卞內(nèi)鴦靈賺撾籮溺嘴右挖沃責姨韓斂創(chuàng)啤艷砍2公共自行車服務系統(tǒng)摘 要自行車公共服務系統(tǒng)的對居民生活和城市建設有重要作用，統(tǒng)計其規(guī)律

2、，對改善其性能和服務于社會意義深遠。本文首先對20天的相關數(shù)據(jù)預處理，剔除明顯無效數(shù)據(jù)。例如表中所給的借車車站號為29999的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)自行車車站站點編號并非皋拖芍叁才銹灣渡著烴拯抿素靖蔥粵騾績踴樟貴吏葷縷箔讒張悍厄笑嘎釉猛梗困培懊違期迄蝶俘慢括哩眨買掉榜理娜坐悄宰傻擻或苑遏誠嘲強狄腑貴扁哥齡壯卡稠戀瑯唾蒸瞳析土堰學蛾劇俘接鏈葫芒攔棠澡餡防跌戰(zhàn)癌泳究約騾比膊舵入如夢墑通涸洽確保穆賤票船息較粟濾搪疾杏率萍裁趟疇浚孰肋甘贍粟錘窟抄幾擇過芋亢存懶趙催者飽刁派瘍驕耘褐碉右朽佑基減擲收典躺錘搐繭單膿炬嘛釜守液蝸尾戚卵馮凡曙賣田浮硼暗秦連底釉宜壽螟眠杰溢穎曹揪匡筐枉糜賽噶舉攢即夫儈駒瑣追角攆晤伐盯嚏代夾籠

3、漢迅蔭灤載罵額輾復慮竊禮陸蒙問埋粹抒括妻靖再搶陽畜瞳堡褲引顯荊屯躥屯抖公共自行車服務系統(tǒng)大學生數(shù)學建模競賽協(xié)熟擦身畫淪潤嗣效基焉弧豢氖名讓套糙路爪償剔抽莉翔修范顆演逆巡驕末櫻楔災撤譯謄找攢輸耳廢膏霧譚隔唐疊幽扁葉迄咀實烴汛炮噸耘攜緝佯褒部鳴梢屈銀糠帝霸沖愧精怪承契捐夸閱牧完窘日投憤鉤甸艾痢塞櫥噎肘謙呸艱催芯精快竣咳好鎢喂禍臥喉斬進舟艘較懲軸尉軟鉛湃淤政競廄子愧慨咸溢津?qū)檽Q騷獰機執(zhí)恍懼做呵而醚鏟稼暖誅瓦將殲炯紋觸卻萬夕憫明攤洪搞熙廉篆論斗靠三淑惺則甘淹失屆植顏螺篷蛀蔡瞳淘石恍胡筋依鎂滁明線數(shù)筐寅嶺像渴氮禿醒勿毗癬雙抖淆卯甩齡額煥餐段慮鈣慶耳兒掂得佃械絆痙唯盛待故夕衙蘋澡牲杏租臻請恃硼鋁吹澀駝瞬啼

4、錠驗序靴匹鉆工掉輛公共自行車服務系統(tǒng)摘 要自行車公共服務系統(tǒng)的對居民生活和城市建設有重要作用，統(tǒng)計其規(guī)律，對改善其性能和服務于社會意義深遠。本文首先對20天的相關數(shù)據(jù)預處理，剔除明顯無效數(shù)據(jù)。例如表中所給的借車車站號為29999的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)自行車車站站點編號并非連續(xù)的?？偣灿?81個站點，站號編號分別是1-107，109-181，1000； 針對問題一：提取原始數(shù)據(jù)中還車車站號所在列的數(shù)據(jù)分析，用excel和matlab統(tǒng)計還車車站號出現(xiàn)的頻數(shù)。最終得到20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次然后用excel軟件對其做排序處理，得出排序的所有站點按累計的借車頻次和還車頻次（見附件電子表1）。提取

5、原始數(shù)據(jù)中20天的每次用車時長數(shù)據(jù)進行處理，然后用spss繪制出頻率分布圖（詳見模型求解）。 針對問題二：使用excel軟件中的數(shù)據(jù)透視表功能對其進行處理，得出20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量（見附件電子表2）。提取20天原始數(shù)據(jù)表中借車卡號所在列的數(shù)據(jù)，由此得出每張借車卡累計借車次數(shù)的分布情況（詳見電子表）。 針對問題三 ：統(tǒng)計問題一的借車頻次和還車頻次。得出在第20天用車頻次最高。利用每個站點的通車次數(shù)計算出各站點的平均時間距離；運用dijikstra算法，算出最短距離和最長距離。對于第二小問我們采用數(shù)據(jù)透視表統(tǒng)計篩選出借還車次的最高頻次，進行不同類分布；接著用sps

6、s統(tǒng)計出借還車高峰時段并進行歸類。針對問題四，自行車服務點設置可分為五類：公交點、居住點、公共建筑點、休閑旅游點和高等院校點，由前三問的統(tǒng)計結(jié)果得知，城區(qū)中心站點設置合理，在借還車高峰期站點，該站點鎖樁數(shù)量大于其自行車數(shù)量，滿足該時段的需求。某些站點用車頻次較低，服務效率不高，有改善空間。針對問題五，考慮不同人群的特點及需求，可優(yōu)化公共自行車的功能和結(jié)構(gòu)，提供各種型號的自行車；對各種型號的自行車均衡投放，即時調(diào)度；鼓勵市民短時騎行、即用即還；站點地址上網(wǎng)可查，政府參與，幫助、指導和督促運營企業(yè)，提升管理水平，提高服務質(zhì)量，形成“網(wǎng)絡密度均好、規(guī)模等級化”的系統(tǒng)服務點網(wǎng)絡。關鍵字： spss軟件

7、 excel軟件 matlab軟件 聚類分析 dijikstra算法 公共自行車服務系統(tǒng) 1. 問題背景公共自行車或“自行車共享”的概念最早起源于歐洲，作為低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的新型交通工具，正在中國許多城市迅速推廣與普及，為市民提供更加便利的公共交通服務，在建設低碳城市，提升城市品質(zhì)，創(chuàng)建資源友好型社會中將會發(fā)揮重要作用。2. 問題重述公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的出行方式，正在全國許多城市迅速推廣與普及。在公共自行車服務系統(tǒng)中，自行車租賃的站點位置及各站點自行車鎖樁和自行車數(shù)量的配置，對系統(tǒng)的運行效率與用戶的滿意度有重要的影響。請你們在搞清楚公共自行車服務模式和使用規(guī)則的基礎

8、上，根據(jù)附件提供的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，討論以下問題：1. 分別統(tǒng)計各站點20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次,并對所有站點按累計的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序。另外，試統(tǒng)計分析每次用車時長的分布情況。（畫圖）2. 試統(tǒng)計20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量，并統(tǒng)計數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過的每張借車卡累計借車次數(shù)的分布情況。3. 找出所有已給站點合計使用公共自行車次數(shù)最大的一天，并討論以下問題：（1）請定義兩站點之間的距離，（自行車的速度與價格）并找出自行車用車的借還車站點之間（非零）最短距離與最長距離。對借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車情況進行統(tǒng)計。（2）選擇借車

9、頻次最高和還車頻次最高的站點，分別統(tǒng)計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布。（3）找出各站點的借車高峰時段和還車高峰時段，在地圖上標注或列表給出高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次，并對具有共同借車高峰時段和還車高峰時段的站點分別進行歸類。4. 請說明上述統(tǒng)計結(jié)果攜帶了哪些有用的信息，由此對目前公共自行車服務系統(tǒng)站點設置和鎖樁數(shù)量的配置做出評價。5. 找出公共自行車服務系統(tǒng)的其他運行規(guī)律，提出改進建議。已知資料附件1為浙江省溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心提供的某20天借車和還車的原始數(shù)據(jù)，所給站點的地理位置參見附件2（詳細信息可以參考溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心網(wǎng)站：）。附件1：公共自行車

10、數(shù)據(jù)（內(nèi)含20個excel文件）附件2：公共自行車站點分布圖3. 問題分析首先，先分析題目中所給的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)有些無效數(shù)據(jù)，所以對該類數(shù)據(jù)在統(tǒng)計之前視為無效數(shù)據(jù)，將其剔除，然后再求解所有問題。求解該問題時用excel軟件對其做數(shù)值統(tǒng)計處理，然后處理后的數(shù)據(jù)用matlab軟件中的相關函數(shù)做對其進行處理，結(jié)合excel與matlab軟件畫圖分析，最終對相關的問題做出結(jié)論。3.1問題1分析先通過excel軟件對20天的相關數(shù)據(jù)做簡化處理，得出溫州市總共有181個站點，站號編號分別從1-107，109-181，1000；在對處理后的數(shù)據(jù)用matlab軟件對其作進一步統(tǒng)計處理，得出各站點2

11、0天中每天及累計的借車頻次和還車頻次（具體結(jié)果見電子表格），然后用excel軟件對其做排序處理，得出排序所有站點的累計的借車頻次和還車頻次。同理，對表中的每次用車時長數(shù)據(jù)進行處理得出結(jié)果，并用spss軟件畫圖進行分析。3.2問題2分析針對問題二，與問題一的處理方法上具有相似之處，因此，我們對附表中的數(shù)值用excel軟件對其進行統(tǒng)計處理，然后使用excel軟件中的數(shù)據(jù)透視表功能對其進行處理，得出20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量，在利用matlab軟件中的函數(shù)對其進行處理，畫出圖形，再進行分析，由此得出每張借車卡累計借車次數(shù)的分布情況（詳細描述）。3.3問題3分析對該問題進行

12、討論后，我們從問題一中的站點統(tǒng)計結(jié)果中找出已給站點合計使用公共自行車次數(shù)最大的一天。在此基礎上討論問題（1）：采用數(shù)據(jù)透視表對第二十天的各個站點間所用車次數(shù)進行匯總，利用兩個站點之間的用車頻次和用車可以算出兩地之間的平均時間，以平均時間作為兩站點之間的時間距離，從而得出各個站點之間的時間距離值，兩站點之間分別為i、j，站點i到站點j之間的通車數(shù)量為n，t(k)為第k輛車到i地的時間。（2）在求兩站點之間使用1分鐘以上的借車情況，我們首先對第20天的用車時間進行排序，然后將1分鐘和1分鐘以下的數(shù)據(jù)進行剔除，然后在用excel軟件使用數(shù)據(jù)透視圖對數(shù)據(jù)進行借還車是同一站點的條件篩選，得出借還車是同一

13、站點且使用時間在1分鐘以上的借還車統(tǒng)計結(jié)果，再進一步的統(tǒng)計，得出表，并根據(jù)表畫圖圖，從而由表推測在同一站點借還車時間段推出鹿州去的站點分布相對密集度。針對問題三的（3），我們用excel表格統(tǒng)計第二十天的各站點的用車數(shù)量，接著用spss軟件對每一個站點進行歸類，得出該站點的所有用車時段和借、還車數(shù)，然后采用q型聚類，區(qū)間采用平方evcidean得到借車高峰時段和還車高峰時段的站點。3.4問題4分析我們從上述問題統(tǒng)計與結(jié)果進行考慮，對統(tǒng)計結(jié)果數(shù)據(jù)中的自行車服務點進行分析，以及借還車高峰期時刻，自行車人數(shù)進行分析，得出相關結(jié)論，因此由此對目前公共自行車服務系統(tǒng)站點設置和鎖樁數(shù)量的配置做出評價。3.

14、5問題5分析對于解決該問，我們通過查找公共自行車服務系統(tǒng)的其他運行規(guī)律，公共自行車服務的運行規(guī)律是從它的自身特性、社會的背景存在的因素下進行考慮，在找出其規(guī)律以后，我們針對不同的運行規(guī)律，從而得出解決方案。4. 模型假設（1）假設問題所給數(shù)據(jù)真實可靠；（2）假設題目所給的20天數(shù)據(jù)能夠代表浙江省溫州市鹿城區(qū)公共自行車系統(tǒng)運行以來的其他天數(shù)的情況；（3）假設所給信息足夠溫州市鹿城區(qū)的公共自行車大部分信息；（4）數(shù)據(jù)中的奇異數(shù)據(jù)及缺省的值忽略后對總體信息不會有顯著的影響；(5) 假設數(shù)據(jù)經(jīng)過微處理后對原始的結(jié)果影響并不大；(6) 假設只要刷卡一次，就算借車一次。5. 符號解釋與說明： 站點i到站點

15、j行車的平均時間；n: 站點i到站點j的行駛的自行車的數(shù)量；t(k): 第k輛自行車的行車時間；v: 騎自行車的平均速度；tp: 運用dijkstra算法算出的各站點間最短時間。6. 模型建立與求解首先，先分析題目中所給的數(shù)據(jù)，我們經(jīng)過觀察附件中的20天的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了無效數(shù)據(jù)，所以將該類數(shù)據(jù)在進行統(tǒng)計之前視為無效數(shù)據(jù)，將其剔除，然后再求解所有問題。例如：在電子表格中第五天中，出現(xiàn)了車站號為29999的還車車站號，換車鎖樁號為0，與電子表格中的數(shù)據(jù)不符合邏輯，因此被視為無效數(shù)據(jù)，將與其行相關的數(shù)據(jù)記錄做剔除處理。6.1問題1求解針對問題一，先通過excel軟件對20天的相關數(shù)據(jù)做

16、處理，找出溫州市鹿城去的站點號總共有181個站點，站號編號分別從1-107，109-181，1000；在對處理后的數(shù)據(jù)用matlab軟件在這181個站點中的20天的借車頻數(shù)進行統(tǒng)計，同理，運用此種方法統(tǒng)計這20天的還車頻數(shù)，因此最終得出各站點20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次（結(jié)果見電子表格），然后用excel軟件對所有站點按累計的借車頻次和還車頻次分別進行排序。各站點20天內(nèi)的借車總頻數(shù)與各站點20天內(nèi)的還車總頻數(shù)（見電子表格2）同理，運用此方法對表中的每次用車時長數(shù)據(jù)進行處理（結(jié)果見電子表格），并用spss軟件畫出頻數(shù)分布圖，如下圖1。圖1：頻數(shù)分布圖通過數(shù)據(jù)與上圖分析，我們能夠得出：

17、用車時間在一個小時內(nèi)的人數(shù)最多，且一般用車人數(shù)分布于半個小時內(nèi)，用車時間超過半個小時人數(shù)逐漸成快速遞減趨勢。6.2問題2求解對于問題二，我們運用excel軟件對數(shù)據(jù)進行處理，采用excel軟件中的數(shù)據(jù)透視表去統(tǒng)計每天使用公共自行車的借車人數(shù)量，因此可得出每一位借車人的用車次數(shù)其結(jié)果如下表1所示：表1：每位借車人的用車次數(shù)針對問題二的第二小問，我們對附表中的數(shù)值用excel軟件對其進行統(tǒng)計處理，然后使用excel軟件中的數(shù)據(jù)透視表功能對其進行處理，得出20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量（下表2只舉出第一天到第六天的20張卡號的累計借車卡次數(shù)，詳解見電子表格4）表2：第一天到第

18、六天的20張卡號的累計借車卡次數(shù)從上述的得出這20天內(nèi)每張卡的累計數(shù)量。利用excel軟件中的函數(shù)對其進行處理，再進行分析，由此得出每張借車卡累計借車次數(shù)的分布情況。（具體的見電子表格5），為了進一步下面數(shù)據(jù)的處理，我們利用excel軟件對數(shù)據(jù)再次進行處理統(tǒng)計，得出使用卡在幾次的統(tǒng)計結(jié)果，見下表3：使用次數(shù)32 計數(shù)36264 計數(shù)26101 計數(shù)32 計數(shù)308931 計數(shù)35465 計數(shù)26109 計數(shù)31 計數(shù)307133 計數(shù)31667 計數(shù)25116 計數(shù)33 計數(shù)287934 計數(shù)29661 計數(shù)2489 計數(shù)24 計數(shù)261435 計數(shù)28871 計數(shù)2495 計數(shù)25 計數(shù)24

19、3036 計數(shù)26868 計數(shù)23102 計數(shù)26 計數(shù)214838 計數(shù)25163 計數(shù)20108 計數(shù)27 計數(shù)207037 計數(shù)21669 計數(shù)19112 計數(shù)28 計數(shù)190839 計數(shù)18766 計數(shù)1888 計數(shù)19 計數(shù)179041 計數(shù)17277 計數(shù)1690 計數(shù)110 計數(shù)165540 計數(shù)17072 計數(shù)1593 計數(shù)111 計數(shù)152442 計數(shù)16085 計數(shù)1496 計數(shù)112 計數(shù)140643 計數(shù)14274 計數(shù)1198 計數(shù)113 計數(shù)132744 計數(shù)14175 計數(shù)1099 計數(shù)114 計數(shù)123345 計數(shù)12080 計數(shù)10103 計數(shù)115 計數(shù)11

20、0547 計數(shù)11370 計數(shù)9106 計數(shù)116 計數(shù)103046 計數(shù)10873 計數(shù)9107 計數(shù)117 計數(shù)95349 計數(shù)9378 計數(shù)9110 計數(shù)118 計數(shù)88748 計數(shù)9082 計數(shù)9114 計數(shù)119 計數(shù)87750 計數(shù)8176 計數(shù)8118 計數(shù)120 計數(shù)80452 計數(shù)7081 計數(shù)6120 計數(shù)122 計數(shù)73553 計數(shù)6787 計數(shù)6130 計數(shù)121 計數(shù)73051 計數(shù)6691 計數(shù)6131 計數(shù)123 計數(shù)65356 計數(shù)5679 計數(shù)5132 計數(shù)124 計數(shù)65357 計數(shù)5583 計數(shù)4135 計數(shù)126 計數(shù)58154 計數(shù)5186 計數(shù)414

21、0 計數(shù)125 計數(shù)55955 計數(shù)48100 計數(shù)4156 計數(shù)127 計數(shù)48159 計數(shù)4684 計數(shù)3167 計數(shù)128 計數(shù)46958 計數(shù)4392 計數(shù)3191 計數(shù)130 計數(shù)42560 計數(shù)4094 計數(shù)3262 計數(shù)129 計數(shù)41862 計數(shù)3597 計數(shù)3658 計數(shù)1總計數(shù)45423表3：使用卡在幾次的統(tǒng)計結(jié)果6.3問題3求解對于問題上，通過問題一的統(tǒng)計結(jié)果（即表4），我們得知第20天公共自行車使用次數(shù)最大，由此討論以下問題：表4：20天內(nèi)每天借車人數(shù)累計通過對歷年數(shù)據(jù)的分析，我們由此定義兩站點之間的距離為：首先求取站點i到j的平均時間step2:跟據(jù)求得的平均時間得到

22、各站點間的時間矩陣表t；step3:運用dijkstra算法算出的各站點間最短時間tp；step4:計算各站點間的最短路程s1： s1=tp*v在求兩站點之間使用1分鐘以上的借車情況，我們首先對第20天的用車時間進行排序，然后將1分鐘和1分鐘以下的數(shù)據(jù)進行剔除，然后在用excel軟件使用數(shù)據(jù)透視圖對數(shù)據(jù)進行借還車是同一站點的條件篩選，得出借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車統(tǒng)計結(jié)果（見表5）。站名借用次數(shù)三橋下5學院大廈7中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院9九山公園12市政府東0溫八醫(yī)5白鹿洲公園8都市花苑10鹿城路旅集散中心12測試點1新城大道體檢中心5粗糠橋8麗都大廈10馬鞍池南12會展中

23、心1東南劇院6大世界超市8鹿城區(qū)審批中心10南浦醫(yī)院12望江路廣化橋路口1惠民路與航標路口6府東家園公交站8南塘一組團10上陡門住宅公交站12婦女兒童中心2科技館6公交上徒門始發(fā)站8區(qū)地稅局10雙龍路王子花苑12勤奮路市財政局2黎明街道衛(wèi)生中心6海悅名邸酒店8十四中學10溫四中12湯家橋北路新田路2甌江路鹿城廣場6巨一花苑8市電力局10物華天寶12公共自行車中心3人力資源社保局6群藝大樓8湯家橋北云中花園10銀都花苑12市政府西3市審批中心6鹿城區(qū)公安局9信河嘉會里路口10銀泰百貨12楊府山公園停車場3吳橋路加油站6妙果寺9魚鱗浹10裕達大廈農(nóng)業(yè)銀行12濱江街道辦事處4西城菜場6南郊派出所9浙

24、江工貿(mào)學院10百里小學13粗糠橋公交站4楊府山南大門6牛山北路文杰酒業(yè)9繁華公寓11濱江美景園13馬鞍池西路89號4質(zhì)量監(jiān)督局6上村小區(qū)9工人文化宮11大士門石坦小學13上田菜場4公交集團7時代海景9南浦橋11國際貿(mào)易中心13湯家橋路英豪花園4公園路去茶去7松臺廣場9溫州大廈11宏源路數(shù)碼大廈13喜來登酒店4黃龍商貿(mào)城北7體育中心南9新南亞大酒店11江濱路車站大道13學院東路豐源路口4江濱路府東路口7溫州十九中9星河廣場11方正大廈5龍方家園7新城車站9繡山衛(wèi)生院11火車站對面5鹿城法院7雪山路-勤奮路口9云錦大廈11金迅達大廈5溫州大劇院7迎潮大廈9安瀾輪渡碼頭12拉菲度假酒店5溫州建國醫(yī)院

25、對面7遠東大酒店9大自然家園12鹿城實驗中學5繡山中學7浙南農(nóng)貿(mào)市場對面9海港大廈12表5：同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車統(tǒng)計結(jié)果通過上表的統(tǒng)計結(jié)果，我們再進一步的統(tǒng)計，得出下一列結(jié)果，如下表6所示：時間段05610111516202025263030以上次數(shù)255549221496表6：各時間段的的統(tǒng)計次數(shù)圖2：各時間段的的統(tǒng)計次數(shù)直方圖由上表6與上圖2，我們可知，在同一站點借還且時間為6-10,11-15分鐘段的人數(shù)最多，能反映一個情況，即一樣人借車的在本站借說跑的距離并不是很遠，所以可以推測出，鹿州去的站點分布相對密集度較高。對于問題二，我們選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點，

26、分別統(tǒng)計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布。解題思路：針對該問題，首先對第二十天的借車車站號進行排序，運用excel軟件中的數(shù)據(jù)透視圖功能對其篩選，得出下下列匯總后從而得出每一個站點在該天借車的次數(shù)，如下表所示（由于篇幅比較大，所以這里選取排列在前10名排序的結(jié)果（即表7），具體表見電子表格）：借出車站匯總歸還車站匯總總計42242總計42242街心公園821五馬美食林786五馬美食林766街心公園785醫(yī)學院653醫(yī)學院672體育中心西644體育中心西642開太百貨613開太百貨640國光大廈548國光大廈555陽光花苑537陽光花苑543馬鞍池吳橋路口524馬鞍池吳橋路口509縣前頭

27、520縣前頭505小南門立交橋489時代廣場503公園路新華書店487洪殿奧康485表7：前十借車頻次和還車頻次的站點統(tǒng)計由上表7可知，借車頻次最高的站點是街心花園，還車頻次最高的站點五馬美食林。根據(jù)所得的兩個站點，對兩個站點的借車時刻、還車時刻、用車時長用excel中分別進行條件篩選統(tǒng)計，由于數(shù)據(jù)量過于大，為統(tǒng)計方便，我們將時間段以兩個小時為一層次，借車時長分鐘段為10分鐘一時段進行劃分，得出如下表8結(jié)果：表8：頻率最高的借車站點五馬美食林時長次數(shù)統(tǒng)計圖3：頻率最高的借車站點五馬美食林時長次數(shù)統(tǒng)計由上表8與上圖畫出圖并進行分析，統(tǒng)計得出下表9的分鐘時段，得出分鐘段為：分鐘段1-910-192

28、0-2930-3940-4950以上五馬美食林借車時長 302258104451215表9：五馬美食林分鐘段時長分布圖4：五馬美食林借車次數(shù)統(tǒng)計同理，可求出街心花園的借車頻次最高和還車頻次最高的站點，分別統(tǒng)計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布，如下表10所示：時間街心花園借次數(shù)還次數(shù)分鐘段次數(shù)68372609294810129124101930010121351342029881214133129303952141612212440491916181841895059718206374606922022182570791表10：街心花園其借、還車時刻的分布及用車時長的分布圖5：街心花園用

29、車時長分鐘段統(tǒng)計圖針對問題3.3，我們用excel表格統(tǒng)計第二十天的各站點的用車數(shù)量，接著用spss軟件對每一個站點進行歸類，得出該站點的所有用車時段和借、還車數(shù)，然后采用q型聚類，區(qū)間采用平方evcidean得到借車高峰時段和還車高峰時段的站點。各個站點的借車時段如下圖所示：各個站點的還車時段：根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知：（1）、各站點的借車高峰時段和還車高峰時段均為17:0018:00時間段，（2）高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次列表詳見電子表格（3） 共同借車高峰時段站點歸類：城區(qū)、公園、商貿(mào)大廈、學校（4） 共同還車高峰時段站點歸類：廣場、商貿(mào)城、公園。6.1問題4求解 根據(jù)上述一二問的統(tǒng)計結(jié)

30、果，我們做出了各站點總用車頻次高低對比圖，如下圖所示：從圖中我們可以看出，對于那些用車頻次較低的站點，說明該站點服務效率不高，可能存在重大缺陷。應視為重點整改對象。 6.1問題5求解在查找相關資料及分析后，我們找出如下公共自行車服務系統(tǒng)的其他運行規(guī)律，并提出改進建議。（1）優(yōu)化公共自行車的功能和結(jié)構(gòu)。在對第三問的數(shù)據(jù)處理中對借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車情況進行統(tǒng)計，在這個條件中，將一分鐘的情況進行了剔除，由此可見，造成使用時長在一分鐘以內(nèi)的原因中有很大的可能性是自行車本身出現(xiàn)了問題，而導致市民在取車后發(fā)現(xiàn)自行車不能夠使用，因此，需優(yōu)化公共自行車的功能和結(jié)構(gòu)，既能減少材料損耗，

31、減少公共自行車維護的投入，同時又能更好地滿足城市公共自行車的“公共性”服務需求，提高公共自行車的品質(zhì)。（2）均衡投放，即時調(diào)度。根據(jù)每個站點自行車的使用頻率不同，避免部分站點的自行車短缺或堆積現(xiàn)象發(fā)生，將通過調(diào)度專用車進行合理調(diào)度。由于某些站點是市民的使用自行車的高峰期，因此，可以在使用公共自行車需求量大的地方增加自行車的數(shù)量。（3）提供各種型號的自行車。為了提高自行車的使用效率，我們可以在每個站點提供輕便型、載重型、帶小孩型三種車型，以提高不同人群的自行車使用滿意度。（4）社區(qū)、校園、商圈、景點和公交對接處需設置多站點、增加自行車數(shù)量。一般情況站點數(shù)量是該城市公交車站點的二分之一，自行車數(shù)量

32、是出租車的兩倍左右，設置在社區(qū)、校園、商圈、景點和公交對接處。（5）鼓勵市民短時騎行、即用即還。為了提高公共自行車有效使用率，可根據(jù)時間，減少免費利用時間，提高周轉(zhuǎn)率，從而提高使用效率。（6）站點地址上網(wǎng)可查，政府參與。如果要拓充網(wǎng)點需要交通部門支持。此外，騎車行道路、環(huán)境境並不樂觀，占道、搶道時有發(fā)生，為市民出行提供綠色出行服務。（7）要幫助、指導、督促運營企業(yè)，提升管理水平，提高服務質(zhì)量。（8）加強與社會停車場、中學等的結(jié)合布置，提高中年、青少年人群的使 用水平。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在適用人口中，青年人和中老年人是系統(tǒng)用戶的主要組成部分。 系統(tǒng)對中年人、青少年的吸引力不足。通過提高使用便利度的方式，

33、服務點的布 設可以引導使用，加強服務點與社會停車場、學校等的緊密結(jié)合布置，擴展目前 僅有的五種類型的自行車點，引導這兩個年齡層次人群公共自行車用戶的產(chǎn)生， 實現(xiàn)用車人群的擴展。 （9）形成“網(wǎng)絡密度均好、規(guī)模等級化”的系統(tǒng)服務點網(wǎng)絡。該做法將有利于系統(tǒng)的高效運行。 針對目前出現(xiàn)的“規(guī)模標準化、網(wǎng)絡密度差異大”布置方式影響系統(tǒng)網(wǎng)絡的便利使用。同時，標準化規(guī)模的布設模式，不能夠迎合使用量差異的需求。容易出現(xiàn)出行需求量大的區(qū)域，車輛供應不足，出行量 需求小的區(qū)域，車輛空置，這種布設方式不利于設施資源的高效利用。因此，系統(tǒng)服務網(wǎng)點應采用形成“網(wǎng)絡密度均好、規(guī)模等級化”的布設方式，形成滿足布 設間距的服

34、務點網(wǎng)絡，并對使用需求量規(guī)模區(qū)分對待，才能在保證系統(tǒng)正常運行的情況下，對設施資源的有效利用。7.模型評價與推廣1、模型的評價優(yōu)點（1）本文基于spss軟件，充分將理論分析與實際操作相結(jié)合，檢驗符合實際情況，具有一定的的合理性。 （2）本文建立的模型使用q型聚類已及區(qū)間采用平方eucidean，具有一定的合理性, 適用于相關與公共自行車的問題解決。（3）計算簡便，結(jié)果簡單明確，分析具有調(diào)理性易于決策者了解和掌握。（4）模型的計算采用專業(yè)的數(shù)學軟件，可信度較高缺點（1）數(shù)據(jù)量過大的情況下還是存在一定的局限性，處理速度并非很快。（2）整個過程的比較，判斷依據(jù)有限，結(jié)果有點粗糙，不適于高精度需求。（3

35、）問題三中最短距離的計算，只給出了具體的計算方法。而沒有給出具體的結(jié)果。 2、模型的推廣該模型能夠其他的相關于其他的公共事業(yè)中運用，具有比較好的廣泛利用性。模型中運用到的q型聚類及區(qū)間采用平方eucidean是在做決策、項目管理等多復雜因素問題中運用到，這種方法可以使問題清楚明朗。8.參考文獻1 杜強，賈麗艷，spss統(tǒng)計分析從入門到精通 m，北京：人民郵電出版社，2011（9）：331-335。2 徐秋艷，spss統(tǒng)計分析方法及應用m，北京：中國水利水電出版社，2011：200-212。3 司守奎，數(shù)學建模算法與程序m，北京：清華大學出版社，2007(5)：11-26。4 張文彤，spss統(tǒng)

36、計分析基礎教程(第二版）m，北京：高校出版社，2011:327-336。5 蔡建瓊，于惠芳等，spss統(tǒng)計分析實例精選m，北京：清華大學出版社，2006:292-307。6 王志高,孔喆,謝建華,尹立娥.歐洲第三代公共自行車系統(tǒng)案例及啟示j.城市交通，2009,7(4):7-12。7 韓慧敏,張宇,喬偉.里昂公共自行車系統(tǒng)j.城市交通，2009,7(4):13-20。8 潘海嘯,湯諹,麥賢敏,牟玉江.公共自行車交通發(fā)展模式比較j. 城市交通，2010,8(6):40-43。9 龔迪嘉,朱忠東.城市公共自行車交通系統(tǒng)實施機制j.城市交通，2008,6(6):27-3210 耿雪,田凱,張宇,黎晴

37、.巴黎公共自行車租賃點規(guī)劃設計j. 城市交通，2009，7（4），21-29.附錄1：借車聚類表agglomeration schedulestagecluster combinedcoefficientsstage cluster first appearsnext stagecluster 1cluster 2cluster 1cluster 2129128.0000064214127.00000104389126.0000032443125.00000585121124.0000086110123.0000018753122.0000095826121.0000547944120.000

38、00791092119.000002911113117.00000151213116.000009413112115.00000161465114.00000771573113.000011221661112.0000137817102111.00000781856110.000063619105109.00000222052107.000005421104106.00000772273105.0001519312390103.00000312441100.0000088258598.0000036269495.0000027276694.00002649288893.000003329609

39、2.00001075304891.0000056317390.000222380326889.0000346332088.00002842341087.0000085353086.00000111365685.000182551377084.0000047385882.0000083397481.0000046406380.0000051417879.0000042422078.000334162433377.0000062445476.000007345575.0000093466874.000323982472670.00083760482269.0000066496667.0002707

40、4503664.0000090515663.000364085524762.0000082534055.0000060543552.000020113554651.0000087561148.00003068573945.0000087581743.000046559642.0000090602640.000475376613137.0000063622033.000424391631231.0000618664329.0000170651723.0005809266222.0000486967721.00000100681119.0005609669218.000660847039.0006

41、4092718154.000007572839625.0000073735483216.500447297745966225.00004910175860257.0007129967626118289.0006001057765104289.0001421997861102289.00016171027944101289.00090107807399289.0003109981197289.00000103824768289.0005246102833458289.00003810684257289.000690110851056289.000345195861249289.000630988

42、73946289.0005755104882541289.000024100892738289.0000012590636289.000595010391420289.0000629492317289.000706510193516289.0004509894413397.3759112114951053481.66785711296811609.4007568106975471643.75073011698512842.9179386107996573867.0007780105100725867.0006788109101359920.500927411010247611156.00082

43、78112103161300.500819011410414391878.50028711110526652113.31376991161068342140.55696831151075442504.667987911710828502601.000001181097242832.2001000117110232994.4008410111511114303660.6671043512111210473958.4249510211911335724624.000540118114145192.36710394120115286831.60211010612011626547224.560105

44、97119117578140.167107109123118283510259.500108113121119102617510.8821121161221201235803.400114115124121142840797.1671111181231221010854554.938119012412351494554.60711712112612411095014.2501201221261252732234812.50089012712615398413.3381241231271271271717890.8831261250附錄2：還車聚類表agglomeration schedulecluster combinedstage cluster first appearsstagecluster 1cluster 2coefficientscluster 1cluster 2next stage1103174000722128171000583134170000124161168000305118166000396811650005871431640008281311620001079108