結(jié)構(gòu)力學(xué)機(jī)動法作影響線

1、運(yùn)用虛位移原理，運(yùn)用虛位移原理，把作內(nèi)力或支座反力影響線的靜力問題把作內(nèi)力或支座反力影響線的靜力問題 轉(zhuǎn)化為作位移圖的幾何問題。轉(zhuǎn)化為作位移圖的幾何問題。 4-5 機(jī)動法作影響線機(jī)動法作影響線 1. 機(jī)動法的原理機(jī)動法的原理 (以求簡支梁以求簡支梁FRB影響線為例影響線為例) (1)解除支座解除支座B的約束，代以未知量的約束，代以未知量Z (2)使使B點(diǎn)沿點(diǎn)沿Z方向作微小虛位移方向作微小虛位移 z (3)寫虛功方程：寫虛功方程： ZPPZF0 PPZZ1Zx 注意功的注意功的正負(fù)號正負(fù)號分析上式：分析上式： 虛位移虛位移圖圖( P圖圖)即影響線的輪廓。即影響線的輪廓。 1/ z是常量，故是常量

2、，故影響線隨影響線隨 P（x）圖變化；）圖變化； 虛位移虛位移 z可任取，可任取，取取 z=1則則 虛位移虛位移圖圖FRB影響線影響線 PZx Za a、求某點(diǎn)某量值的影響線，就把相應(yīng)的約束去掉，、求某點(diǎn)某量值的影響線，就把相應(yīng)的約束去掉， 用用正方向正方向的力來代替的力來代替（稱為（稱為真實(shí)的力狀態(tài)真實(shí)的力狀態(tài)）；）；b b、讓去掉約束后的機(jī)構(gòu)沿著力的方向發(fā)生單位的虛位移、讓去掉約束后的機(jī)構(gòu)沿著力的方向發(fā)生單位的虛位移 （稱為（稱為虛設(shè)的位移狀態(tài)虛設(shè)的位移狀態(tài)）; ;c c、虛位移狀態(tài)圖就是所要求的影響線。、虛位移狀態(tài)圖就是所要求的影響線。2. 機(jī)動法的步驟機(jī)動法的步驟 d、橫坐標(biāo)以上圖形取

3、正號；、橫坐標(biāo)以上圖形取正號； 橫坐標(biāo)以下圖形取負(fù)號。橫坐標(biāo)以下圖形取負(fù)號。3. 例題例題 例例11 試用機(jī)動法作簡支梁試用機(jī)動法作簡支梁C點(diǎn)的點(diǎn)的 彎矩和剪力的影響線。彎矩和剪力的影響線。作彎矩作彎矩MC的影響線的影響線 解：解： 解除與解除與MC相應(yīng)的約束，代以相應(yīng)的約束，代以 一對未知力偶一對未知力偶MC (正方向正方向)； 給體系以單位虛位移，即鉸給體系以單位虛位移，即鉸C兩側(cè)的相對轉(zhuǎn)角兩側(cè)的相對轉(zhuǎn)角 Z=1； BBBB1= Z b=b C點(diǎn)豎向位移為點(diǎn)豎向位移為Zababll 位移圖即得彎矩位移圖即得彎矩MC的影響的影響線；線；( (由比例求得由比例求得) ) 作剪力作剪力F FQC

4、的影響線的影響線 解：解： 解除與剪力相應(yīng)的約束，代解除與剪力相應(yīng)的約束，代 以以F FQC(注意正方向注意正方向)，此時可，此時可以有相對豎向以有相對豎向 位移，位移后位移，位移后仍平行仍平行 ； 給體系以虛位移，即給體系以虛位移，即C點(diǎn)切點(diǎn)切 口兩側(cè)的相對位移口兩側(cè)的相對位移 Z，由三，由三 角形幾何關(guān)系，得位移圖角形幾何關(guān)系，得位移圖 ； 令令 Z 1，即得剪力，即得剪力F FQC的影的影響線；響線； 例例22 試用機(jī)動法作靜定試用機(jī)動法作靜定 多跨梁的多跨梁的MK ,FQK ,MC , FQE , FRD的影響線。的影響線。解：解： MK的影響線的影響線在截面在截面K加鉸使加鉸使發(fā)生虛

5、位移發(fā)生虛位移令令 Z1各控制點(diǎn)坐標(biāo)值各控制點(diǎn)坐標(biāo)值 按比例求出按比例求出FQK的影響線的影響線解除解除K剪力約束剪力約束使發(fā)生虛位移使發(fā)生虛位移保持各支點(diǎn)位移保持各支點(diǎn)位移為零，作平行線為零，作平行線AK,KB 各控制點(diǎn)各控制點(diǎn)坐標(biāo)值坐標(biāo)值 按比例求出按比例求出令令KK= Z = 1 MC的影響線的影響線在截面在截面C加鉸使加鉸使發(fā)生虛位移，發(fā)生虛位移，但應(yīng)注意但應(yīng)注意HE及及EC不能轉(zhuǎn)動不能轉(zhuǎn)動令令 Z1各控制點(diǎn)各控制點(diǎn)坐標(biāo)值坐標(biāo)值 按比例求出按比例求出FQE的影響線的影響線解除解除E剪力約束剪力約束使發(fā)生虛位移使發(fā)生虛位移保持各支點(diǎn)位保持各支點(diǎn)位移為零，注意移為零，注意到到HE段不能動段不能動各控制點(diǎn)各控制點(diǎn)坐標(biāo)值坐標(biāo)值 按比例求出按比例求出令令 Z Z = = 1FRD的影響線的影響線解除解除D支座約束支座約束使發(fā)生虛位移使發(fā)生虛位移注意到注意到HE,EF段不能有位移段不能有位移各控制點(diǎn)各控制點(diǎn)坐標(biāo)值