2020-2021學(xué)年重慶渝西中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 Word版

1、重慶渝西中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題卷 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1、 下列命題中正確的是（ ）a、 由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐b、 棱錐的高線可能在幾何體之外c、 僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)d、 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐2、 已知直線及平面，下列能確定的條件的是（ ）a、， b、， c、與成等角 d、，3、如圖所示，水平放置的三角形的直觀圖中，是中邊的中點(diǎn)，且軸，那么，三條線段分別對(duì)應(yīng)的原圖形中的線段，中（ ）a、 最長(zhǎng)的是，最短的是b、 最長(zhǎng)的是，最短的是c

2、、 最長(zhǎng)的是，最短的是d、 最長(zhǎng)的是，最短的是4、已知圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（ ）a、 b、 c、 d、5、 如圖，點(diǎn)為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點(diǎn)，則（ ）a、，且直線，是相交直線 b、，且直線，是相交直線c、，且直線，是異面直線d、，且直線，是異面直線6、 如圖，幾何體為正方體，以下結(jié)論：平面；平面。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a、 b、 c、 d、7、若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)之比是，過(guò)高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成的上、下兩部分的體積之比是（ ）a、 b、 c、 d、8、如圖，邊長(zhǎng)為的正的中線與中位線交于點(diǎn)，已知是繞直線旋轉(zhuǎn)旋

3、轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形（不與重合），則下列命題中真命題為（ ）動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上；平面；三棱錐的體積有最大值.a、 b、 c、 d、9、如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)在棱上，且，動(dòng)點(diǎn)在棱上，則三棱錐的體積（ ）a、與點(diǎn)的位置有關(guān) b、與點(diǎn)的位置有關(guān)c、與點(diǎn)的位置都有關(guān) d、與點(diǎn)的位置均無(wú)關(guān)，是定值10、 已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則直線與側(cè)面所成角的正弦值等于（ ）a、 b、 c、 d、11、在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則異面直線與所成的角的取值范圍是（ ）a、 b、 c、 d、12、古希臘歐幾里得在幾何原本里提出：“球的體積（）與它的直徑（）的立方成正比”，即，歐幾里得未給出的值

4、。17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對(duì)求球的體積的方法還不了解，他們將體積公式中的常數(shù)稱為“離圓率”或“玉積率”。類似地，對(duì)于等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）、正方體也可利用公式求體積（在等邊圓柱中，表示底面圓的直徑；在正方體中，表示棱長(zhǎng)）。假設(shè)運(yùn)用此體積公式求得球（直徑為）、等邊圓柱（底面圓的直徑為）、正方體（棱長(zhǎng)為）的“玉積率”分別為，那么（ ）a、 b、 c、 d、二、填空題：本大題共4小題，共20分。13、 將一個(gè)命題中的“平面”換成“直線”，“直線”換成“平面”后是真命題，則該命題稱為“可換命題”。有下列四個(gè)命題：垂直于同一平面的兩直線平行； 垂直于同一平面的兩平面平行；平行于同一直線的兩直線平行

5、； 平行于同一平面的兩直線平行。其中是“可換命題”的是_。（填命題的序號(hào)）14、過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為_.15、如圖，在正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，平面.16、已知平面平面，與兩平面，所成的角分別為和，過(guò)分別作兩平面交線的垂線，垂足為，則三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（本小題10分）如圖，在底面是平行四邊形的四棱錐中，點(diǎn)在上，且，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？并證明你的結(jié)論.18、（本小題12分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，連接，得到一個(gè)三棱錐，求：（1） 三棱錐的表面積與正方體表面積的比值；（2） 三棱錐的體積.19、 （本小題12分）在平行六面體中，.求證：（1）平面；（2）平面平面.20、（本小題12分）如圖，四棱錐中，.（1）證明：平面平面；（2）若，且四棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.21、 （本小題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，（），連接.（1） 證明：對(duì)任意，總有平面；（2） 當(dāng)為何值時(shí)，最短？22、（本小題12分）如圖，有一塊扇形鐵皮，要剪